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數學分析論文范文第1篇

一、初中學生數學學習狀況分析

（一）學生數學學習的心理分析

1.學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什么,應掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。

2.學生對數學學習不主動、自覺性差,對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的,學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。

3.學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不愿培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情,具有學習意志不堅定性。

4.學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行,得過且過,致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。

5.學生學習不注重方法,不講求邏輯聯系,分析問題思路雜亂,表達東拼西湊,思維不嚴謹。明知這方面過不了關,但也不思改進,學習具有隨意性。

(二)學生課堂學習的狀況分析

1.好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。

2.數學思維簡單;形象思維難建立,抽象思維無基礎,針對問題常常沖口而出,答非所問。

3.學習的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養成惰性。

4.觀察分析無耐性,不細心,往往被問題的表面現象或假象所迷惑,難以撥云見日,難以感受嘗試成功的刺激。

5.會的嫌簡單,稍難又嫌煩,總不想動手。對于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。

（三）學生數學學習的思維特征分析

1.孤立少聯系.學生學習中常常割裂所學知識,分化所學內容,孤立地認識理解問題,如；多項式計算脫離有理數的計算基礎,導致運算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡為前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認識和知識的理解往往絕限于某一范圍或某個方面,難以拓寬范圍,擴大認識面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永遠有意義……

2.靜止少變化.學生學習數學在思維上難以形成多變的觀點,常以靜止的方式去認識問題,如初一學生看到—a就認為是負數,初二學生能對式子而完成不了的因式分解,初三學生對含絕對值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1,2就是2的靜止認識中,在空間環境不變的錯誤意識里,思維形成定勢,對事物的變化認識自然潛在抵觸心理,對問題分析處理的變形轉化難免有對抗情緒,怎樣使學生的認識越過這一道坎,形成新的認識,產生新的觀點,還得有賴于數學教學改革的探索分析。

3.問題理解停留于具體難以抽象.初中學生在以前的生活與學習中,認識理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓練,所以學生在初中數學學習中對實際問題怎樣聯系數學研究方法,怎樣構建數學模型較為困難,特別是與實際聯系不大的純數學研究就更困難。如；方程和不等式同解意義的理解,函數與不等式中變量取值變化時,對變式中待定系數取值范圍的研究,圓一章有關數形結合的研究等都是教學的難點。

4.思維簡單,盲目崇拜.學生對問題的認識一般停留于認可,重結論而忽視過程,更不重視知識產生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發現偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導致數學學習難樹己見。我們倡導”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學會學習,學有見地,勇于超越”。

5.不善于聯想比較找規律,多向思維尋根據.學生數學學習過程中有聯想比較,但他們通過簡單的聯想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結論,而不通過聯想比較,周密地分析推敲,尋找規律獲取正確的認識。如；一次初一數學公開課<<有理數乘法>>的教學中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多學生都能夠猜出后一組運算式子的結果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學生能夠觀察比較分析出“一個因數不變,另一個因數逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規律。

初中學生的數學思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數形結合的方式進行有章有法地思考分析。數學的推理表達也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結論由何而來。如在三角形全等判定的第一個公理“邊角邊”公理的學習中，無論怎樣啟發、引導、訓練，甚至強調：“邊角邊”的敘述順序是體現以公理1為根據，書寫表達的規范作用是體現對應”，但課后作業全班五十多人中，有20人表達的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應元素不寫在對應的位置”，經了解大多數學生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據作用和表述規范的對應意義，主要是疏于因果關系和思維不嚴謹。還有學生無論解答代數問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然后就得出一個個結論，到底哪一個條件能推出哪一個結論，他自己都不清楚。

針對初中學生數學學習的狀況分析,怎樣對學生數學學習進行有效指導,怎樣引導學生養成良好的學習習慣,在數學教學改革中還得進一步探索。

根據教學中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：

二、初中學生數學學習障礙的原因。

（一）從教師談起

1.目前數學教學的最明顯的特點是：教師是知識的擁有者，把學生當成知識的容器。不管學生有多差異，每天教師所灌輸的知識學生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學生接受不了的知識就成為他們學習數學的障礙，即產生認知障礙。

2.在數學教學中，有些教師缺乏對學生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進課堂，總會看到學生由于回答不出教師所提出的問題而受到嚴厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學生說"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關系"等鼓勵的語句。慢慢地使學生由不喜歡數學教師發展到對數學學科淡漠，出現情緒障礙。

（二）從學生談起

1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學習不肯努力；或由于多次在數學學習上的失敗而厭惡數學學習。這些都使學生在數學學習中產生障礙。

2.態度及習慣方面的問題。有不少學生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產生數學學習障礙。盡管從小學到初中，已學習了六、七年數學，但仍不知用什么方法才能學好數學，沒有養成良好的學習習慣。

3.數學學習能力不足。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。由于對基本概念和基本運算技能掌握得不好，而產生數學學習障礙。

4.社會和家庭方面的問題。由于家庭教育不當或不良社會環境的影響，學生也會產生數學學習障礙。

（三）從教學中的師生溝通談起

1.教材是師生溝通的中介，由于教材過深過淺，或教學進度過快過慢，都會影響數學教學，使學生產生數學學習障礙。

2.師生缺少溝通，產生不了互動的正面效益。一方面，教師不了解學生的實際情況，根據主觀想象制定學習目標，以致目標太高，學生無法達到。另一方面，學生不了解教師所要達到的目標，因此雙方產生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數數學教師對數學有興趣，從小學一年級直到大專或大學畢業，連續學習數學達14年以上。他們很難體會在數學學習中有障礙的感受。尤其是初中數學教師，經過一兩個小循環，就可把初中數學內容概括起來。由此得到初中數學課并不難的結論。而學生們，從小學一年級直到初中，越學越感覺到數學學科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學生在數學學習中產生障礙。

三、初中數學教學的改革探索

讓學生在數學學習中興奮,活躍起來,讓學習的主體作用和教學的主導作用得以體現,使數學教學既能孕育學生的良好心理,培養學生自覺認真的學習習慣,又能在學習上勤于思考,善于探索,注重方法。針對學生學習狀況分析,本人正進行“參與性數學學習”和“課堂探索學習”的數學教學探索。

（一）參與性數學學習;是學生利用課余時間進行與數學內容有關的學習活動,目前已有兩種活動組織形式；“數學輔導學習”和“數學興趣學習”。

1.數學輔導學習,將班上數學成績較好的學生組織起來,編成幾個學習輔導小組(每組三人),每個輔導小組的同學負責班級一個大組同學的數學學習輔導,(1)當輔導員對本組同學的數學問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經老師審閱后,利用自習課輔導小組的學生在班級面對全班同學講評。(2)是老師定期擬出與階段性數學教學內容相關的數學問題(即班級學生學習中普遍存在的問題),分配給各輔導小組,讓各小組同學共同研究,并將獲得的正確認識通過老師確定后,小組同學利用自習課在班上開講(每周一次),如此既培養鍛煉了優生,又及時解答了差生的疑問。優生通過探索研究、協調配合、表達嘗試的訓練,數學學習的興趣更濃,更具自信。差生通過優生的行動幫助,行為激勵,也躍躍欲試.久而久之,學生學習就克服了前面數學學習心理分析中的學習無目的、情緒不穩定、學習意志不堅定、學習具有依賴性以及學生課堂學習狀況分析中不善于思考,交流討論無主見等缺點。

2.數學興趣學習,全班同學三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進行與數學學習相關的社會活動,如；調查統計(生產與銷售、經銷與利潤、產品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設計制作、貨運裝載的設計計算、綠化與環保等。他們利用本組同學的條件優勢,選擇一項進行分工合作。作調查統計的有調查統計表、調查分析結果、調查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數據與結果、過程分析報告。設計制作的有設計對象與方案、制作過程與作品展示、設計制作的分析報告。類似活動可以增強學生的配合意識,培養學生的協作精神，克服學生數學學習狀況分析中的學習盲目性,觀察分析無耐心不細心,不善于動腦動手,遇難而退等缺點。

（二）課堂探索學習,課堂探索學習本人也從兩個方面加以實施：“課堂教學引導探索”和“章節知識分析歸納探索”。

1.課堂教學引導探索,根據數學課時內容特點：引例——概念——例題——練習，而進行數學課堂教學探索的三步曲：(1)引導探索,嘗試領悟.(2)引申探索,聯想轉化.(3)發散探索,創新思維。

(1)引導探索,嘗試領悟.引導學生通過教材引例,探索引出的規律,歸納規律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領悟,隨即進行相關練習。

(2)引申探索,聯想轉化.引申概念范圍的相似或相近問題,利用已有知識聯想比較,通過已有方法轉化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養學生的學習方法和提高學生的學習能力。

(3)發散探索,創新思維.通過已研究問題的條件發散或結論發散或相似問題的遞進研究,啟發引導學生去探索、發現,在知識聯系上探索,在方法轉化上探索。在探索中領悟,在探索中發現,在探索中創建新的思想,在探索中擴展認識概念的內涵與外延。

通過課堂的引導探索訓練,克服學生數學學習狀況分析中的思維缺陷；孤立少聯系,靜止少變化,,思維簡單難抽象,不習慣探索規律等。

2.章節內容的分析歸納探索.本內容從學生寫小結開始,通過引導學生怎樣進行知識小結,讓學生充分意識小結的目的與作用,明白小結里應包括那些內容。在一次次的培養訓練中,學生基本上有了小結的模式與框架。然后進行章節知識的歸納總結的探索訓練,讓他們探索出具有自己風格和特點的知識總結。他們在寫總結時要復習教材看知識聯系,翻閱筆記進行方法選擇,查閱數學資料對問題歸類歸納,然后加工整理：由所學知識到所用方法到所解決的問題,按內容順序、知識層次、問題難易、方法遞進進行全面總結。每份總結既體現了章節知識的承啟作用,網絡聯系和對問題的類比分析、方法優選,同時也體現了學生對材料的組織、加工、整理和表達等方面的能力。這也就克服了學生學習狀況分析中注意力難持久,自控力差,不講求邏輯,思維不嚴謹等缺點。

作為全面推進素質教育的數學課程應該以培養學生創新精神和數學實踐能力為主線,這就更要重視學生的心理發展規律,關注學生的經驗和興趣,并立足于“學生的全面發展”。即數學教育應該培養人的更內在、更深刻的東西——數學素質,數學素質已成為公民文化素養的重要組成部分。分析研究學生學習,探索研究教學方法,是為了以教材為載體,改變學生的攝入式學習為探索研究性學習,讓學生在教材載體的作用下,在有效的教學方法引導下,學習養成良好習慣：有數學思想、有探索精神、注重學習方法、重視解決實際問題、善于培養興趣、能挖掘學習潛力和發揮個性特長,隨時充滿自信。基于此,數學課程應該更突出數學的文化價值,并且著眼于人的“終身學習”和“可持續發展”。

參考文獻：

數學分析論文范文第2篇

我們的教育過分的把學習強調是任務，是使命，而忽視學習樂趣的做法是不可取的，這會給學生帶來太大的壓力。而興趣，就如燃燒，可謂“星星之火，可以燎原”，它能誘使我們主動地去學習新的東西。數學家韋爾斯十年磨一劍攻克費爾馬大定理，就是從小就迷上了這個世界難題。物理學家弗里希“科學家必定有孩童般的好奇心。要成為一個成功的科學家，必須保持這種孩提時的天性。”關鍵要激發學生的學習興趣。

第一，建立和諧的師生關系，激發學習興趣。“感人心者先乎于情”，教師應加強與學生感情的交流，增進與學生的友誼，關心他們，愛護他們，熱情地幫助他們解決學習和生活中的困難。作學生的知心朋友，使學生對老師有較強的信任感、友好感、親近感。當教師的情感灌注在教學內容中，激起了學生的學習情感時，學生就能夠更好地接受教師所教的數學學科上了。達到“尊其師，信其道”的效果。和諧的師生關系，能產生情感期待效應，使每個學生都感受到教師的期待，教師對學生深切的愛，從而激發學生強烈的求知欲望，每一節課，教師要滿腔熱情，讓學生從教師的“精神”中受到激勵，感到振奮；要熱愛關心每一個學生，尊重學生，使每個學生都感到“老師在期待我”，提倡“微笑教學”要用自己的眼神、語調、表達對學生的愛，創設一種輕松愉悅的課堂氣氛。

第二，重視教學藝術的研究，激發學習興趣。“學生的心理活動處于主動、活躍的狀態，在輕松愉快的氣氛中才會更有效地掌握知識”，引導學生積極參與探索知識的奧秘是激發學生學習興趣的途徑之一。正因為如此，教師必須明確學生的主體地位，在教學上要開動腦筋，不能拘泥于自己固有的教學風格,被老思路,老方法給束縛,從而陷入僵化的教學模式中。要知道教無定法，然不可無法，一成不變的風格，盡管能使學生少一種適應的過程，卻也使學生少了一份新鮮感，長久，會使課少幾分吸引力。高明的老師會根據需要，在不同的時候，采用不同的教學手段，不斷改變自己的教學方法。同時不斷探索研究，為學生度身量體，設計新的教學方法。我們有怎樣的學生，決定了我們必須有怎樣的教學方法。針對學生的學習習慣和學習思維的不足，課堂上我更多采用的是問題教學法、啟發分析式教學、講練結合法，并依據課堂的實際情況靈活運用。經過多年的教學摸索和研究，我總結出自己的教學指導方針：低起點，高要求，面向全體，突出個體。奠定了“充分暴露學生和教師的思維軌跡，通過雙邊關系，讓思維碰撞出智慧的火花”的教學思路，在我的不知不覺的教學示范下，靈活的教法對學生的思維方法和學法起到了潛移默化的影響。重在引導，妙在開竅，教之以法，施之以練，學生逐漸領悟到學習數學的要領和表達知識技巧。讓學生從您的課上感覺到學數學的樂趣。

第三、體驗數學美感,培養學生的興趣。在教學中讓學生在學習數學的過程中感受數學的美感，從理論教學中，體驗邏輯的縝密性，體會探究的樂趣，從實踐活動中，感受數學的實用之美。初等數學中的線段的“黃金分割”比例為0.618：1,人們在探索自然美以及藝術美的過程中發現“黃金分割”之比具有一種悅目之美，和諧之美。平面幾何中的三角形的重心內分中線為2：1，立體幾何中的正四面體的重心內分高為3：1，這也是一種和諧美；數學公式都是那么簡潔，整齊，和諧，等等都使人產生美感。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們也具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。

第四、讓數學文化滋潤學生的心靈，培養學生學習興趣。體驗數學是一種文化。我國古代的河圖洛書就是數的“方陣”，《易經》中的卦象都用數來表示，我國古代兵書中的“運籌帷幄，決勝千里”中的籌就是數碼。數學在其發展各個時期就與人類的生活及社會活動有著密切的關系，解決著各種各樣的問題。教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，象數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣。諸如講圓周率時，講一講祖沖之的成就；講黃金分割時，介紹一下華羅庚的故事；在乘方概念引入課上，說一說印度國王想獎勵國際象棋發明者，卻給不出獎品的故事；八歲的高斯發現了數學定理；小歐拉智改羊圈；金冠之謎等等。通過數學史的學習，不僅可用數學家的勤奮治學精神激勵學生努力學習，而且還幫助學生了解數學公式、概念等理論的創始與發展過程，特別是數學思維方法的形成，從而培養學生的興趣。

數學分析論文范文第3篇

所謂數學活動是指把數學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發展來理解的。按這種解釋，數學活動教學所關心的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發展學生的思維能力，開發智力。

那么，要想使數學教學成為數學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者一些想法。

一、考慮學生現有的知識結構

知識和思維是互相聯系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現有知識結構。

什么是知識結構？一般人們認為：在數學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發，用某種觀點去描述這種聯系和作用，總結規律，歸納為一個系統，這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數學活動的教學。

例如：在講解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進行。

二、考慮學生的思維結構

數學教學是數學思維活動的教學，進行數學教學時自然應考慮學生現有的思維活動水平。

心理學早已證明，思維能力及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而發展，學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數時的五種不同水平，在這五個階段上，學生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數學教學成為數學活動的教學必須了解學生的思維水平。下面談談與學生思維水平有關的兩個問題。

1．中學生思維能力之特點

我們知道，中學生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個方面的發展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學生的運算能力是屬于經驗型的抽象邏輯思維；高一與高二學生的運算能力的抽象思維，處在由經驗型水平向理論型水平的急劇轉化的時期。從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學階段運算思維的質變時期，是這個階段的關鍵時期。高一年級是邏輯抽象思維階段中趨于初步定型的時期，高中之后，學生的運算思維走向成熟。總的來說，中學生思維有如下特點。

首先，整個中學階段，學生的思維能力得到迅速發展，他們的抽象邏輯思維處于優勢地位，但初中學生的思維和高中學生的思維是不同的。初中學生的思維，抽象邏輯思維雖然開始占優勢，可是在很大程度上還屬于經驗型，他們的邏輯思維需要感性經驗的直接支持。而高中學生的抽象邏輯思維則屬于理論型的，他們已經能夠用理論作指導來分析、綜合各種事實材料，從而不斷擴大自己的知識領域。也只有在高中學生那里，才開始有可能初步了解對立統一的辯證思維規律。

其次，初中二年級是中學階段思維發展的關鍵期。從初中二年級開始，中學生抽象邏輯思維開始由經驗型水平向理論型水平轉化，到高中一、二年級，這種轉化初步完成，這意味著他們的思維趨向成熟。這就要求教師，要適應他們思維發展的飛躍時期來進行適當的思維訓練，使他們的思維能力得到更好的發展。

2．學習數學的幾種思維形式

（1）逆向思維。與由條件推知結論的思維過程相反，先給出某個結論或答案，要求使之成立各種條件。比如說，給一個濃度問題，我們列出一個方程來；反過來，給一個方程，就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。

（2）造例型思維。某些條件或結論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據要求構造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。例如：試求其反函數等于自身的函數。

（3）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規律。

（4）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結論，由學生自己去探索。比如讓學生觀察y＝sinx的圖象，說出它的主要性質，并逐一加以說明。

了解了學生的思維特點和數學思維的幾種主要形式，在教學中，結合教材的特點，運用有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好效果。

三、考慮教材的邏輯結構

我們現有的中學數學教材內容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。

如果進行數學活動的教學，教材的邏輯結構就應有相應的變化。比方說，指數、對數、開方三種不同形式都可表示為：a、b、N之間的關系a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起學習。再比方說，關于一元一次方程應用題，中學課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使他們得到統一，只是問題形式不同而已，其方程形式沒有什么本質差異，可一次講完幾個問題。而現有中學教材把它們分開，使學生覺得似乎幾種問題毫不相干。因為這些問題具體不同的思維形式，要受小學、初中和高中學生各階段思維發展不同特點的制約。

數學思維活動的教學，就是要盡量克服這些制約，使學生在短期內高質量獲取知識，大幅度提高思維能力，完成學習任務。

在考慮教材邏輯結構時，還應明確的一個問題是教材內容的特點，即初等數學有些什么特點，對它應有一個總的認識。

1．初等數學是相對于抽象程度來說的，其內容方法都比較直觀具體，研究的對象大多可以看得見、摸得著，抽象程度不深，離開現實不遠，幾乎直接同人們的經驗相聯系。

2．初等數學是一門綜合性數學，它數形并舉，內容多種多樣，方法應有盡有，自然分成幾個部分，各部分又相互滲透，相互為用。

3．初等數學處于基礎地位。因為無論數學多么高深，總離不開四則運算，總要應用等式、不等式和基本圖形分析。初等數學又是整個數學的土壤和源泉，各專業數學領域幾乎都是在這塊土壤中發育成長起來的。

4．初等數學的普通教育價值。對中小學生來說，它的智能訓練價值遠遠超過了它的實用價值。

5．與高等數學相互滲透，相互為用。一方面，由于實踐中某些問題的出現，使初等方法被深入研究和發展成專門的數學分支，另一方面是高等數學中許多專題的初等化、通俗化。

初等數學具有這樣的特點，不僅為編寫教材提供了依據，同時對數學活動教學的模式來說也是恰到好處的。比方說，特點1，對于經驗材料的數學化有得天獨厚的幫助；特點2、3，對數學標準的邏輯組織化也很適宜；特點4、5，是對理論的應用。由此看來，數學活動教學對于初等數學再合適不過了。

數學活動教學，不僅考慮初等數學之特點、教材的邏輯結構，而且具體的某段知識也要仔細研究，不同性質的內容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學方法問題。

四、考慮積極的教學方法

目前關于教學方法的研究呈現出一派興旺的局面，種類之多、提法之廣是歷史上少見的。如目前使用的自學輔導法、讀讀議議講講練練教學法、六單元教學法、五課型教學法、自學議論引導教學法、啟發誘導效果回授教學法、研究法、發現法等等。可以把這些方法歸結為一句話，那就是：積極的教學法。其宗旨是在傳授知識的同時，重視發展智力、培養能力。它們的特點是：充分調動學生的積極性，讓學生獨立解決一些問題，注意能力的培養。從實踐效果看，這些方法在某個階段，對某部分學生，結合某部分內容確實有事半功倍功能，但這些方法哪個都不是萬能的，不是教學通法。因為教法要受學生水平的差異，興趣的不同，教材內容的變化，教師素質不平衡等各方面條件的限制。

我們主張，采用積極的教學法，因課、因人、因時、因地而異。比方說，對于教材內容多數是邏輯上分散的數學定義和公理等采用自學輔導法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好；對于教材中理論性較強的難點，一般采用講解法較好。教師要靈活掌握。

數學活動的教學實質上是積極性思維活動的教學，因此，在教學中調動學生積極性極為重要。一般來說，教學內容的生動性，方法的直觀性、趣味性，教師和家長的良好評價，學習成績的好壞，都可以推動學生的學習，提高積極性。另外，如課外活動，參觀工廠、機房，介紹數學在各行中的應用，尤其是數學應用在各領域取得重大成果時，能夠促進青少年擴大視野，豐富知識，增進技能，從而發展他們的思維能力，提高學習的積極主動性。也可講一點數學史方面的知識，比如我國古代科學家的重大貢獻及在世界上的影響，也能激發學生的積極性。

另外，從學習方法上看，隨著學科多樣化和深刻化，中學生的學習方法比小學生更自覺，更具有獨立性和主動性。因此，在教學中教師就要注意啟發學生的積極思維。

究竟怎樣啟發學生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說，創設問題情境，正確提供直觀材料讓學生從具體轉到抽象，也可運用已有知識學習新知識，把新舊知識聯系起來。還可以把語言和思維結合起來，達到啟發思維的目的。

從上面幾個方面來比較，數學活動教學的核心是教學方法，因此教學方法的采用，直接影響活動教學的效果。

為使數學活動教學收到良好效果，目前沒有一個成熟的模式，具體做法也少見。南通市十二中李庚南在總結過去經驗基礎上，提出幾種有效的方法。

首先，重視結論的探求過程。數學中的結論教師一般不直接給出，而是引導學生運用觀察、實驗、練習、歸納等方法發現命題，爾后深入研究探求的過程和論證的方法，進而剖析結論的內容，舉實例將結論內容具體化。

其次，是溝通知識間的內在聯系。她認為：數學有著嚴密的體系，學生揭示數學知識之間縱橫交錯的內在聯系，是學生主動思維活動的過程，可引導學生按知識的發生、發展、變化關系或邏輯關系整理出一個單元的知識結構和基本的研究方法，進行知識的引申、串變，提高學生靈活運用知識的能力。

數學分析論文范文第4篇

一、過程評價的方式

1.數學學習檔案

用數學學習檔案來評價學生學習的數學過程，可以全程、多樣、有效地促進管理目標的達成。學生在收集學習數學記錄的過程中，會看到自己一天一天積累起來的知識，會看到自己的進步，認識到自己的學習怎樣就是好的，怎樣就是不太好的，這也是學生對自己的學習進行客觀評價的過程。久而久之，這種對優劣的判斷能力會指導孩子如何學習數學，如何克服不良學習習慣。在實踐過程中體驗自我充實、自我完善，逐漸樹立自信心。

在建立數學學習檔案袋的基礎上，教師可以為學生開辟了一方自我展示區域，供學生辦個人數學學習記錄展覽，如開辦“×××個人數學學習成長足跡展”，或“×××學習檔案展”等。任何一名同學只要提前向老師提出申請，都可運用那塊區域，所展出的學習記錄可由自己或在家人朋友的幫助之下設計完成。

2.二次評價與延遲判斷

學生在數學學習上存在差異，教師應該允許一部分學生經過一段時間的努力，逐步達到。因此，教師可以選擇推遲做出判斷的方法。如果學生自己對某次測驗的答卷或作業不滿意，可以提出申請，重新學習后再解答。教師可以據此對學生進行第二次評價。這種“推遲判斷”淡化了評價的甄別功能，突出了學生的縱向發展。對于學習有困難的學生，這種“推遲判斷”能讓他們真正體驗到自己的變化、成長和進步，感受到成功的喜悅，從而激發新的學習動力。給學生提供二次評價或延遲判斷是保護學生學習信心和熱情的有效手段。

二、過程評價的“五個關注”

關注過程兒童對數學的感受對于今后是否喜歡數學學習、能否學好數學十分關鍵。因此，過程評價應從第一學期開始，關注全面，關注全程。過程評價強調評價的診斷功能和促進功能，注重學生發展的全過程，重點放在縱向評價，強調學生個體過去與現在的比較，著眼于學生成績和素質的增值，而不是簡單地分等排序，使學生真正體驗到自己的進步。

關注平時教師要隨時隨地對學生進行評價。從時間上看，有學習前的預習性評價、學習中的形成性評價和學習后的總結性評價。從空間上看，在學校應該包括課堂上的評價、活動課的評價；在校外，應有家庭評價和其它活動的評價，要實現評價時空過程化，及時了解學生已經達到的程度，發現存在的問題，從而有效地調控教學行為，使全體學生都達到教學目標。實現評價過程化要注重平時的了解、考查，包括課堂提問、課堂作業、家庭作業、課時達標測試、課堂操作、課堂學習的積極性、主動性和學習習慣等。關注呈現過程評價要防止空泛，教師要采用多種呈現形式，形成清晰的評價軌跡。可采用個人、小組與教師評價相結合；口試、面試、筆試相結合；免試與重試相結合；定量與定性相結合。口試的主要內容是說理，即：說算理、說解題思路、講公式的推導過程等。面試的主要內容是操作，如操作小棒演示算理，拼擺學具推導公式，測量，制作等。讓每個人體會到只要你在某個方面付出了努力就能獲得公正的、客觀的評價，保護學生的自尊心，樹立學生的自信心。

數學分析論文范文第5篇

所以，作為一名人民教師，如果確實是在想找到培養和發展學生創新能力的有效途徑,確實是在想找到提高學生學習效果的有效辦法，那么，首先需要做的就是學會教學反思，逐步完善自己的教學藝術。通過數學課堂教學的經驗，我認為數學教學反思，主要包括以下兩大方面：

一、培養學生對“學”的反思

會解決問題是學生學好數學的必由之路，培養學生把解決問題后的反思應用到整個數學學習過程中，形成解決題后進行反思的習慣，養成良好的思維品質，對提高學生學習效果有作積極的作用。培養學生對解決問題后的反思具體有以下幾個方面：

（一）培養學生反思所解問題的結構特征和解決過程

這樣可以培養學生思維的廣闊性和創造性，進而提高學生學習效果，既有深度，又有廣度。比如在完成解直角三角形“應用舉例”的5個例題后，啟發學生對5個題目的解題過程進行類比性反思，出示反思題目：請同學們再看看例題的解題過程，特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發現什么？在教師的引導下，同學們發現這幾個題目表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點相同：⑴它們都有一個實際問題作背景；⑵都用到了方程的知識；⑶都用到了銳角三角函數的定義；⑷都用到了幾何知識。在此基礎上老師說：老師通過解這幾個題的過程獲得的反思與同學們相似，我的反思結論是它們都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式，就是實際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據正好是剛學過的銳角三角函數的定義，這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統一成了下列模式（板書，并解釋每個箭頭的意義）通過對5個例題解題后的反思，學生對解決這類問題的思路更加清晰了，并對反思的對象和方法有了一些體會。

（二）培養學生反思所解問題的結論，并在反思過程中形成新的知識組塊

這樣可以提高學生數學思維的敏捷性和深刻性，并促進知識的遷移，進而提高學生學習效果。例如：有這樣一個問題：如圖：AD是ABC的高，AE是ABC外接圓的直徑。求證：AB·AC＝AE·AD。在解完問題后，我引導學生對題目本質特征進行反思，發現此題的圓可以不畫出來，因為任意三角形都有外接圓，其外接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現，就應該有上述結論。通過對題目本質的領悟，再用自己的語言對習題進行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個量中任知其中三個，就可以求得第四個”，通過對“三角形兩邊的積等于外接圓直徑和第三邊上的高的積”的反思，學生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識組塊，所以在一次公開課上，我口述完“已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑”時，學生就能脫口說出正確答案是“9”，達到了促進了知識的正向遷移，培養了學生思維的每捷性，提高了學生學習效果。

（三）培養學生反思作業的解題過程，并作為作業之后的一個反思欄。

這樣能提高學生思維的批判性，進而提高學生學習效果。比如：孫靜同學在解完“梯形ABCD中，點E是腰AB上一點，在腰CD上求作一點F，使CF:FD=BE:EA”之后在作業的反思欄內寫道：“老師，如果E點在底邊上，如何在另一底上找到F，我有一種方法，不知對否？作法，1.連結AC；2.作EO//DC交AC于O；3.作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同時，另一位學生李曉勇在作業本中提出同樣的問題，寫道：“如果，在梯形ABCD中，點E是底邊上一點，那么在另一底邊找一點F，使AE:ED=BF:FC，應怎樣找？”兩位學生對同一個題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準確的數學語言表述問題，后者雖沒有找到解決問題的方法，但能準確的描述問題，兩位學生都良好的運用了直覺思維，這本身就是一種創新能力，我及時公布了兩位的猜想，并鼓勵他們的這種主動猜想的創新精神。公布之后，同學們反映強烈，并進行了的討論，討論中同學們思維得更加深刻，問題也得到了引伸，方法也出現了多種。第二天作業本交上來了，王梁同學對在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道：“今天李曉勇說，已知梯形ABCD，E是底邊的一點，延長腰交于F，連結EA交AB與G就是昨天孫靜要找的點。我覺得他說的是對的；證明如下：（證明略）”我也即時公布了這位學生提供的對李曉勇發現的證明，并說，王梁同學能想到這種方法，正如他在反思中所說，是他對解過問題的反思在這里起了作用，因為作題時作了深刻反思，從而對做過的題目有深刻的印象，自然很容易想到這種方法，因此，同學們應向他學習，解題以后要養成習慣，多作反思。接下來的幾天中，都有同學圍繞著這個問題繼續思考，并且有的同學還將此問題作了進一步引伸，如胡勇在反思中寫道：“任意多邊形，知道一邊上一點，就可以由李曉勇方法，在其它任一邊上找到一點，使與分得的線段的比等于這點分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行。對嗎？”我批語道：“你已推廣了李曉勇命題，很好，且你是對的，請試一試能不能給出證明”。

鼓勵學生結合解題后的反思，提出問題，并將其指定為反思內容之一，既能充分發揮學生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學情境，還能培養學生不斷探索的精神，從而使學生的創新意識得到保護和培養。這對學生“心態的開放，主體的凸現，個性的張顯”是十分有益的。通過解題后對習題特征進行反思，用自己的語言或數學語言對習題進行重新概述，培養思維的批判性，提高學生學習效果，促進知識的正向遷移，思維的深刻性表現在通過表面現象和外部聯系提示事物的本質特征，進而深入地思考問題，解完題后經常通過反思題目的特征，加深對題目本質的領悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個人的知識組塊，有助于培養思維的批判性，提高學生學習效果。

二、強化教師對“教”的反思

教師要加強反思自己的教學行為，總結教學的得失與成敗，對整個教學過程進行回顧、分析和審視，才能形成自我反思的意識和自我監控的能力，才能不斷豐富自我素養，提升自我發展能力，進而完善教師教學藝術。教師對“教”的反思具體如下：

（一）教學活動前的反思即備課階段的反思

從目前教師備課的現狀看，主要有兩種不良傾向：一是照搬現成的教案，以他人的思想代替自己的思想，不考慮學生實際；二是有些老教師備課時過分依賴多年積累的教學經驗，不注重反思自己的經驗，憑原有的經驗設計教學。出現這種現象主要在于老師的“懶”。要克服這些問題，教師備課時先要對過去的經驗進行反思，對新的教育理念進行反思，對學生現在的實際情況進行反思，對現在的教學條件進行反思，對現在的教學手段、教具、學具進行反思，從而使新的教學設計建立在對過去經驗、教訓和現在教育理念、教學條件反思的基礎上。設計教學方案時，可自我提問：“學生已有哪些生活經驗和知識儲備”，“怎樣依據有關理論和學生實際設計易于為學生理解的教學方案”，“學生在接受新知識時會出現哪些情況”，“出現這些情況后如何處理”等，為自己的課堂教學做好準備。教學過程中的反思教學過程是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系，而是“我、你”關系；教師不再是特權式人物，而是與學生平起平坐的一員；教學便是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中，師生應形成了一個“學習共同體”，他們都作為平等的一員在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。沒有交往，沒有互動，就不存在或未發生教學。教學中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思，備課時，盡管教師會預備好各種不同的學習方案，但在實際教學中，還是會遇到一些意想不到的問題，如學生不能按計劃時間回答問題，師生之間、同學之間出現爭議等，這時，教師要根據學生的反饋信息，反思“為什么會出現這樣的問題，我如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質高效地進行。

（二）在教學過程中反思

一是反思學習內容是否得到充分的展示，還需要在哪方面進行補充，師生在課堂上的交流對話和合作是否充分。課堂活躍不等于教學設計合理。有的教師設計活動一個接一個，學生積極踴躍地參加，課堂上熱鬧非凡，一派繁榮景象。但要問每個活動景象的用意，每個活動要達到的教學目的時，有的教師竟說不出個所以然，存在為活動而活動的傾向，因此，教師必須圍繞教學目的進行教學設計。二是反思教學過程是否適用所有學生，是否還有學生不適應，怎么引起學生參與教學。課堂回答問題活躍不等于思維活躍，教師應根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。三是反思自己對知識的準備和課前的教學設計方案是否合理。特別在導入新課時，要設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過了思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦。同時，教師也應清楚地認識到提倡教學民主不等于不要教學秩序。有時，在課堂上學生的熱情被激發出來，個個爭先恐后發言，課堂秩序較為混亂，教師怕挫傷學生的積極性，不敢進行有效管理，課堂的有效時間被白白地浪費掉了。因此，教師在激發學生學習熱情時，也應妥善地加以管理，使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學”，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練。

（三）教學實踐活動后的反思