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數(shù)學(xué)建模含義范文第1篇

【摘 要】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，特別強(qiáng)調(diào)注重發(fā)展學(xué)生的模型思想，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。而這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程，即“將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題并求解的過(guò)程”。

關(guān)鍵詞 初中；數(shù)學(xué)；建模；思想

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本環(huán)節(jié)以“問(wèn)題情景——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本敘述方式，使學(xué)生在樸素的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，掌握重要的數(shù)學(xué)觀念和思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識(shí)。這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來(lái)對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，使之符合“具體——抽象——具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

本文從《一次函數(shù)》教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一些研究。本人教學(xué)一般圍繞五個(gè)基本環(huán)節(jié)。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)求知欲

情境：給汽車加油的加油槍流量為25L/min。如果加油前油箱里沒(méi)有油，那么在加油過(guò)程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油時(shí)間。

（1）y是x的函數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

（2）y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？

（3）如果加油前油箱里有6L油，y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選擇合適的情境，讓學(xué)生帶著問(wèn)題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

二、抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

由上面的情境，我們得到了兩個(gè)函數(shù)關(guān)系，前面我們也得到一些函數(shù)關(guān)系式，如：、y=100t、g=h-105這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？

一般地，如果兩個(gè)變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系，可以表示為y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的形式。那么稱y是x的一次函數(shù)（linearfunction）。

特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見解，整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題—一《一次函數(shù)》，滲透建模意識(shí)，學(xué)生應(yīng)是這一過(guò)程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)與引導(dǎo)得出一次函數(shù)和正比例函數(shù)模型，也讓學(xué)生感受到正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。

三、研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

1.在上面我們所討論的一次函數(shù)y=25x+6、y=25x、、y=100t、g=h-105哪些是正比例函數(shù)，哪些不是正比例函數(shù)；

2.同桌之間互寫三個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，并指出其中的k、b．

小結(jié)：通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)，判斷一個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù)，實(shí)際上，只要去看它的函數(shù)表達(dá)式是否具備y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的形式；判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)，實(shí)際上，只要去看它的函數(shù)表達(dá)式是否具備y＝kx（b為常數(shù)，且k≠0）的形式。對(duì)所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，享受成功喜悅

鞏固練習(xí)：1．水池中有水465m3，每小時(shí)排水15m3，排水th后，水池中還有水ym3。試寫出y與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷y是否為t的一次函數(shù)，是否t的正比例函數(shù)。

2．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm．如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，那么長(zhǎng)方形的面積y（cm2）與x（cm）之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為x的正比例函數(shù)。

應(yīng)用我們得到的數(shù)學(xué)模型到實(shí)際中去，并用它去解決很多來(lái)自日常生活及經(jīng)濟(jì)中的問(wèn)題。使學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

五、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，不僅可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)、理清脈絡(luò)，而且還能夠起到提升認(rèn)識(shí)、內(nèi)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用。老師、同學(xué)、自己三方融為一體進(jìn)行知識(shí)梳理、答疑、解惑，很好的發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、問(wèn)題意識(shí)。同時(shí)體會(huì)和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)反思：

新課程強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

數(shù)學(xué)模型是通過(guò)學(xué)生討論、交流，親身體驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。在教學(xué)中，教師不僅僅滿足于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，更注重方法的提煉，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，強(qiáng)調(diào)用不同的數(shù)學(xué)模型解決同一實(shí)際問(wèn)題以及用同一數(shù)學(xué)模型解決不同的實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)建模含義范文第2篇

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 建模教學(xué) 滲透

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中。一直是和各種各樣的應(yīng)用問(wèn)題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁。研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義。

1 數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的重要意義

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不僅意味著教師在教學(xué)內(nèi)容要求上的變化，更意味著要努力鉆研如何結(jié)合教材把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，注意研究新教材各個(gè)章節(jié)要引入哪些模型問(wèn)題。通過(guò)經(jīng)常滲透建模意識(shí)，潛移默化，學(xué)生可以從示范建模問(wèn)題中積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)建模的興趣。建模教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、提出和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)還應(yīng)該通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題（建模過(guò)程）加深理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)。有許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近生活，充滿趣味性”；“數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻”。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。

2 數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)

根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)精神以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體規(guī)劃，本文認(rèn)為高中數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)必須符合以下幾個(gè)原則：①實(shí)用性原則。作為刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具，數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)必須以實(shí)用性為基本原則。這里實(shí)用性包括兩個(gè)方面的含義：首先，以日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為題材進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，勿庸質(zhì)疑，這是實(shí)用性原則的最核心體現(xiàn)；其次，保持高中數(shù)學(xué)的承續(xù)作用，為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練，這要求課程設(shè)計(jì)的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說(shuō)，第一層含義體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和開放性，那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的針對(duì)性。②適用性原則。適用性原則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)訓(xùn)練的進(jìn)階過(guò)程，它要求高中數(shù)學(xué)探究與建模課程必須適應(yīng)整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系的總體規(guī)劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。首先，題材的選取不能過(guò)于專業(yè)，它必須以高中生的知識(shí)水平和知識(shí)搜尋能力為界進(jìn)行設(shè)計(jì)。這一點(diǎn)保證了數(shù)學(xué)探究與建模的可操作性，不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者，題材的選取也不宜過(guò)于平淡，正如課程的名稱所示，該課程設(shè)計(jì)必須注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的探索性。素質(zhì)教育的一個(gè)核心思想是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，適用性必須包容這樣的指導(dǎo)精神，即學(xué)習(xí)的過(guò)程性和探索性。③思想性原則。正如實(shí)用性原則所指出的，課程設(shè)計(jì)必須為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練。但教育理論同時(shí)也指出“授人以魚不如授人以漁”，對(duì)數(shù)學(xué)探究和建模的研究思想的把握將給予學(xué)生終生的財(cái)富，而非某個(gè)特殊的案例和習(xí)題。這就要求課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路，只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法，深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3 在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

數(shù)學(xué)建模含義范文第3篇

關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)； 數(shù)學(xué)建模； 建模教學(xué)

中圖分類號(hào)： G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1009-8631（2011）02-0149-01

一、高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)狀

美國(guó)、德國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家都普遍重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建模活動(dòng)從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢(shì)。2003年，國(guó)家教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》，該《標(biāo)準(zhǔn)》把“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化”作為三大教學(xué)板塊單獨(dú)列出，規(guī)定高中階段至少各應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，并提出了具體的教學(xué)要求，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模由隱性課程向顯性課程的跨越。

數(shù)學(xué)建模既是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容和一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種形式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極有效地、科學(xué)地開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，對(duì)高中學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力有很好的作用。然而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還缺乏對(duì)數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的安排，也缺乏有效的教材和規(guī)定，這讓許多一線教師在具體教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中缺乏有效的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)，從而影響規(guī)范化的教學(xué)過(guò)程。因此如何進(jìn)行建模教學(xué)就成為了高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究引以關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

二、數(shù)學(xué)建模的基本含義和步驟

數(shù)學(xué)建模是從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解數(shù)學(xué)模型，再回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)與社會(huì)、自然和實(shí)際生活的聯(lián)系，推動(dòng)學(xué)生關(guān)心現(xiàn)實(shí)、了解社會(huì)、解讀自然、體驗(yàn)人生。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)的分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)及自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造、想象、聯(lián)想和洞察的能力。

1.模型準(zhǔn)備：考慮問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模的目的，掌握必要的數(shù)據(jù)資料，分析問(wèn)題所涉及的量的關(guān)系，弄清其對(duì)象的本質(zhì)特征。

2.模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言進(jìn)行假設(shè)，選擇有關(guān)鍵作用的變量和主要因素。

3.模型建立：根據(jù)模型假設(shè)，著手建立數(shù)學(xué)模型，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個(gè)量間的定量或定性關(guān)系，初步形成數(shù)學(xué)模型，盡量采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具。

4.模型求解：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論。

5.模型分析：對(duì)模型求解的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，有時(shí)需要根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)分析各變量之間的依賴關(guān)系或性態(tài)，有時(shí)需要根據(jù)所得結(jié)果給出數(shù)學(xué)式的預(yù)測(cè)和最優(yōu)決策、控制等。

6.模型檢驗(yàn)：把求得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到實(shí)際問(wèn)題中去檢驗(yàn)，判斷其真?zhèn)危欠窨煽浚匾獣r(shí)給予修正。一個(gè)符合現(xiàn)實(shí)的、真正適用的數(shù)學(xué)模型其實(shí)是需要不斷檢驗(yàn)和改進(jìn)的，直至相對(duì)完善。

7.模型應(yīng)用：如果檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際不符或部分不符，而且求解過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤，那么問(wèn)題一般出現(xiàn)模型假設(shè)上，此時(shí)應(yīng)該修改或補(bǔ)充假?zèng)]。如果檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際相符，并滿足問(wèn)題所要求的精度，則認(rèn)為模型可用，便可進(jìn)行模型應(yīng)用。

三、關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議

數(shù)學(xué)建模作為新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一種數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方式，它的有效實(shí)施和應(yīng)用，有賴于學(xué)校、數(shù)學(xué)教師和其他有識(shí)之士的共同努力。筆者結(jié)合自己在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的實(shí)踐，從建模教學(xué)的形式、內(nèi)容、層次和學(xué)生的合作能力培養(yǎng)四個(gè)方面提出如下建議：

1.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)形式要多樣化。目前比較常見的形式主要有三種：一是結(jié)合正常的課堂教學(xué)，在部分環(huán)節(jié)上切入數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容。例如在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中講解關(guān)于橢圓的內(nèi)容時(shí)，教師就可以在這個(gè)部分切入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，在太陽(yáng)系中有的行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)行軌道就是一個(gè)橢圓，并且太陽(yáng)恰好在其中的一個(gè)焦點(diǎn)的位置上，引導(dǎo)學(xué)生查閱相關(guān)資料，并建立行星軌道的橢圓方程。二是開展以數(shù)學(xué)建模為主題的單獨(dú)的教學(xué)環(huán)節(jié)，可以引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題。三是在有條件的情況下開設(shè)數(shù)學(xué)建模的選修課。這三種形式在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中都可結(jié)合實(shí)際有效使用。

2.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要選擇合適的建模問(wèn)題。進(jìn)行建模教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容和方法要符合學(xué)生的年齡特征、智力發(fā)展水平和心理特征，適合學(xué)生的認(rèn)知水平，既要讓學(xué)生理解內(nèi)容、接受方法，又要使學(xué)生通過(guò)參加活動(dòng)后，認(rèn)知水平達(dá)到一定程度的新的飛躍。不切實(shí)際的問(wèn)題，不適合學(xué)生的認(rèn)知水平的建模活動(dòng)，不但達(dá)不到目的，而且也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的興趣和愛好受到很大挫傷。

3.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要有層次性。數(shù)學(xué)建模對(duì)教師，對(duì)學(xué)生都有一個(gè)逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過(guò)程，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，特別要考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平，起點(diǎn)要低，形式要有利于更多的學(xué)生參與，因而要分階段循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。建模訓(xùn)練一般可分為三個(gè)階段：第一階段簡(jiǎn)單建模，結(jié)合正常教學(xué)的內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。第二階段典型案例建模，鞏固并適當(dāng)增加數(shù)學(xué)知識(shí)，嘗試讓學(xué)生獨(dú)立解決一些應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題。第三階段綜合建模，在這一階段，讓學(xué)生或每個(gè)小組的成員承擔(dān)一項(xiàng)具體任務(wù)，他們進(jìn)行自己的建模設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行討論，教師只做簡(jiǎn)單的指導(dǎo)，這樣可以充分檢測(cè)出學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。這三個(gè)階段循序漸進(jìn)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要注重學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容通常信息量大，難度相對(duì)也比較大，解決問(wèn)題的方法也不唯一，而且活動(dòng)中要涉及到對(duì)觀點(diǎn)或方法的評(píng)價(jià)，靠單個(gè)人的努力難以很好的解決問(wèn)題。分組學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)是一種很重要的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)方式。這種方式可以體現(xiàn)資源共享的優(yōu)越性，可以加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通、合作，從而加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的合作意識(shí)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神。通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生共同收集資料，分析問(wèn)題，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，可以彌補(bǔ)個(gè)人能力的不足。合作學(xué)習(xí)要求教師要努力創(chuàng)造學(xué)生進(jìn)行合作的情境及自由的心理氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生在建模活動(dòng)中勇于發(fā)表自己的意見，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)主動(dòng)驗(yàn)證自己想法的正確性，提倡合作，但同時(shí)也要求他們進(jìn)行獨(dú)立思考，在民主的合作學(xué)習(xí)中提高集體思維的效益，讓每個(gè)學(xué)生都能在建模活動(dòng)中得到進(jìn)步和發(fā)展。

“授人以魚不如授人以漁”，對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的把握將給予學(xué)生終生的財(cái)富，而非某個(gè)特殊的案例和習(xí)題。這就要求教師在課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路。只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法，深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。研究和學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的開發(fā)、國(guó)家人才的培養(yǎng)意義深遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳永兵.高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的新思路[J].考試周刊，2010（20）：83.

[2] 褚小婧.高中新課程數(shù)學(xué)建模教學(xué)的設(shè)計(jì)[D].杭州：浙江師范大學(xué)，2009.

數(shù)學(xué)建模含義范文第4篇

之所以提出這樣的要求，和整個(gè)基礎(chǔ)教育課程改革提出“向?qū)W科本身回歸”是緊密關(guān)聯(lián)的。數(shù)學(xué)，就其本質(zhì)而言，是在不斷地抽象、推理、模式化的過(guò)程中發(fā)展和豐富起來(lái)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”“建模”的意義上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)然，這種“深入”，就小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，具有鮮明的初始性的特點(diǎn)，也就是說(shuō)要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)情境慢慢地滲透，重在體驗(yàn)和感受。回顧許衛(wèi)兵老師執(zhí)教的《認(rèn)識(shí)1～5》，在這方面可圈可點(diǎn)。

一、舉“三”歸“一”，在抽象中感悟

抽象是建模的前提和基礎(chǔ)。上課開始階段，隨著主題圖中的大樹、小鳥、猴子、小松鼠、小朋友依次、有序地呈現(xiàn)，老師在屏幕上用五個(gè)“1”來(lái)表示它們各自的數(shù)量。從“具體實(shí)物”到“數(shù)字符號(hào)”這是一個(gè)高度抽象的過(guò)程，不過(guò)，因?yàn)閷W(xué)生有較好的幼兒園學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這一過(guò)程很容易實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，學(xué)生也直觀感知到無(wú)論是動(dòng)物、植物，還是人，當(dāng)它們的個(gè)數(shù)一樣多的時(shí)候，都可以用同一個(gè)數(shù)來(lái)表示。隨后，變化小鳥、小猴、小松鼠、小朋友的個(gè)數(shù)，依次出現(xiàn)4個(gè)“2”、3個(gè)“3”、2個(gè)“4”、1個(gè)“5”，每一次變化，都同樣經(jīng)歷著從具體實(shí)物到數(shù)字符號(hào)的抽象過(guò)程，很好地詮釋著數(shù)學(xué)是“怎么來(lái)”的。隨后，學(xué)生用擺圓片的方式，再次經(jīng)歷著從1開始，一個(gè)、一個(gè)地增加圓片個(gè)數(shù)，進(jìn)而產(chǎn)生1、2、3、4、5的自然數(shù)列的過(guò)程，和剛才不同的是前面出現(xiàn)的1、2、3、4、5是分別通過(guò)大樹、小鳥、猴子、小松鼠、小朋友這五種不同的事物來(lái)呈現(xiàn)的，而此處，1、2、3、4、5都融合在最后的五個(gè)圓片中。這在一定程度上表達(dá)了任何一個(gè)自然數(shù)不僅具有基數(shù)的含義，也具有序數(shù)的含義。

客觀地看，“數(shù)”和很多數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，都是從具體事物的類比和歸納中不斷抽象形成的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生以多種方式經(jīng)歷這樣的抽象過(guò)程，能切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，逐步形成正確的數(shù)概念。

二、舉“一”反“三”，在畫圖中建模

認(rèn)識(shí)了1～5這五個(gè)數(shù)后，許衛(wèi)兵老師出示了一道練習(xí)題。要求學(xué)生先將實(shí)物圖和相對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)的數(shù)用線連起來(lái)，接著讓孩子再給這些數(shù)畫一幅畫。在學(xué)生一一匯報(bào)后，老師說(shuō)：看來(lái)“3”的本領(lǐng)真是大，不僅能表示3根黃瓜，還能表示這么多的3樣?xùn)|西，如果讓你們繼續(xù)畫，能畫得完嗎？

細(xì)細(xì)想來(lái)，這個(gè)環(huán)節(jié)值得品味。喜愛畫畫涂鴉是孩子的特點(diǎn)，但是，畫畫只是學(xué)生感悟自然數(shù)的模型意義的一個(gè)載體。在畫畫中，學(xué)生感受的自然數(shù)高度概括性與無(wú)限豐富性的統(tǒng)一。而許衛(wèi)兵老師訓(xùn)練的是學(xué)生抽象、概括、舉一反三的學(xué)習(xí)能力，不僅僅讓孩子數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)，而且讓孩子在頭腦中建立了“1～5”的模型意義，滲透了初步的數(shù)學(xué)建模思想，且這種訓(xùn)練并不是簡(jiǎn)單、生硬地進(jìn)行，而是和低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)相貼切――由具體、形象的實(shí)例開始，借助于操作予以內(nèi)化和強(qiáng)化，最后通過(guò)思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴(kuò)展和推廣。

數(shù)學(xué)建模含義范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；層層遞進(jìn)；舉一反三

DOI:10.16550/ki.2095-9214.2016.05.131

數(shù)學(xué)建模從小學(xué)到大學(xué)甚至研究生一直存在，它是指通過(guò)分析現(xiàn)實(shí)情景，提煉其中的重要信息，對(duì)不重要的信息進(jìn)行簡(jiǎn)化假設(shè)，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，建立數(shù)學(xué)模型，描述現(xiàn)實(shí)情境，量化的進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。“數(shù)學(xué)建模”既是一個(gè)過(guò)程，也是一個(gè)結(jié)果，又是一種數(shù)學(xué)思想方法。只有對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行模型刻畫，理論結(jié)合實(shí)際，運(yùn)用理論知識(shí)，才能更加深入地理解客觀世界。數(shù)學(xué)建模就是一種發(fā)揮想象力、利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的方法，是結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和客觀實(shí)際問(wèn)題的紐帶。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，即學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以身邊熟悉的數(shù)學(xué)情景出發(fā)，通過(guò)引導(dǎo)思考、分析問(wèn)題、參與討論、解決問(wèn)題、分析總結(jié)等環(huán)節(jié)，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。下面結(jié)合小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的追擊相遇問(wèn)題，談?wù)剬?duì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

一、選擇學(xué)生身邊熟悉的問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

小學(xué)生的知識(shí)范圍有限，對(duì)很多事物和情景難以理解。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型之前，首先要分析現(xiàn)實(shí)情景，因此，在培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，要選擇學(xué)生熟悉的場(chǎng)景進(jìn)行建模。例如在講述相遇問(wèn)題時(shí)，可以選取貼近學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)生親身經(jīng)歷的、含有數(shù)學(xué)問(wèn)題的上學(xué)情境。老師通過(guò)直觀生動(dòng)的演示，描述兩名同學(xué)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（包括行走的速度和方向），激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、耳、手、口等多種感官并用，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。詳略得當(dāng)?shù)拿枋銮榫埃瑫?huì)為幫助學(xué)生充分理解題目背景做好鋪墊。

二、在理解背景及其數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

充分理解現(xiàn)實(shí)背景和問(wèn)題，是構(gòu)建合理數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。為使學(xué)生充分理解此問(wèn)題背景，老師在讓學(xué)生解決問(wèn)題前，師生可進(jìn)行了多次不同的現(xiàn)場(chǎng)模擬表演，引導(dǎo)學(xué)生自己說(shuō)出并理解“同時(shí)出發(fā)”、“相對(duì)而行”、“最后相遇”等關(guān)鍵詞的含義，掌握相遇問(wèn)題的基本特征。為了加深學(xué)生對(duì)題意的理解，老師可讓學(xué)生分小組互相做幾次自己動(dòng)手演示。同時(shí)借助學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景，初步建立相遇問(wèn)題的模型，為建立數(shù)學(xué)模型打下良好基礎(chǔ)。基本的數(shù)學(xué)原理也是構(gòu)建正確數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。在構(gòu)建相遇問(wèn)題的模型前，老師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)速度、時(shí)間與路程三者之間的關(guān)系式以及相對(duì)速度的概念，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)演示背后的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生投入到對(duì)該情景數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，這樣既可以保證學(xué)生建模的正確性，又能更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、層層遞進(jìn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，建模是一項(xiàng)大的工程，需要層層遞進(jìn)，一步一步地構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)模型。在充分理解現(xiàn)實(shí)情境和掌握基本數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上，應(yīng)進(jìn)一步指出問(wèn)題中的信息如何使用數(shù)學(xué)中專業(yè)術(shù)語(yǔ)描述，并通過(guò)畫圖、列表等直觀的方式描述問(wèn)題。如相遇問(wèn)題中，在引導(dǎo)學(xué)生在理解相遇問(wèn)題基本特征的基礎(chǔ)上，添加相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息“同時(shí)出發(fā)”、“相對(duì)而行”、“最后相遇”，提煉生成完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣既幫助學(xué)生把“現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，又幫助學(xué)生構(gòu)建了相遇問(wèn)題的語(yǔ)言模型，還幫助學(xué)生構(gòu)建了“直觀圖畫模型”、“數(shù)學(xué)算式模型”和“數(shù)學(xué)本質(zhì)模型”，可謂一箭多雕。在學(xué)生已經(jīng)初步建立相遇模型后，老師可進(jìn)一步組織學(xué)生進(jìn)行自主整理、合作交流、展示、比較和提煉升華等活動(dòng)，將抽象難理解的文字信息轉(zhuǎn)化為直觀形象的示意圖、圖表、線段、擺一擺等形式，幫助學(xué)生理清信息之間的關(guān)系，構(gòu)建了信息與信息之間、信息與問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生獲得解決問(wèn)題的方法，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的技巧與能力，為有效解決問(wèn)題做好鋪墊。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，學(xué)生慢慢形成解答相遇應(yīng)用題的模式。在學(xué)生掌握一個(gè)相遇問(wèn)題的模型后，還可以對(duì)解答相遇應(yīng)用題的模式進(jìn)行總結(jié)，便于學(xué)生舉一反三，觸類旁通。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值

建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，是為了解決更多的類似問(wèn)題。老師在“新知鞏固”環(huán)節(jié)中，可以設(shè)計(jì)幾道類似的有代表性的題目，引導(dǎo)學(xué)生將相遇問(wèn)題的解題策略和解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，解決與之類似的問(wèn)題，豐富相遇問(wèn)題的內(nèi)涵，揭示該類問(wèn)題的本質(zhì)。在介紹相遇問(wèn)題時(shí)，老師可以設(shè)計(jì)與例題類似的高速公路上車輛相遇問(wèn)題，和設(shè)計(jì)本質(zhì)上一樣的工程施工問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)模型本質(zhì)的理解。構(gòu)建一類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，可促使學(xué)生形成該類問(wèn)題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

五、只有結(jié)束的課堂，沒(méi)有結(jié)束的探索

對(duì)新知識(shí)的探索是永無(wú)止境的。在主要內(nèi)容講解結(jié)束后，老師可以進(jìn)行問(wèn)題的擴(kuò)展，可以是不同條件，或者不同情景，或者增加看似少條件的題目進(jìn)行延伸。如對(duì)相遇問(wèn)題的延伸，可以介紹相背而行問(wèn)題，相向而行但沒(méi)到相遇點(diǎn)的問(wèn)題等等。借助該類問(wèn)題，有利于幫助學(xué)生打破思維定勢(shì)，拓寬解決問(wèn)題的思路，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。“只有結(jié)束的課堂，沒(méi)有結(jié)束的探索”，給學(xué)生適時(shí)創(chuàng)造課外探索的空間和機(jī)會(huì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與實(shí)踐能力。教育必須反映社會(huì)的實(shí)際需要，數(shù)學(xué)建模既順應(yīng)時(shí)展的潮流，也符合教育改革的要求。建立數(shù)學(xué)模型貫穿學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，能讓學(xué)生掌握準(zhǔn)確快捷的計(jì)算方法和邏輯推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解能力，為今后的學(xué)習(xí)生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏瑞霞.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型凸顯應(yīng)用意識(shí)[J].基礎(chǔ)教育參考，2012(2):51-53.

[2]羅萍萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)策略[J].教書育人：教師新概念，2015(2):65-65.