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初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)范文第1篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念課；有效性；探索

一、引言

數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本步驟.受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，大部分教師往往習(xí)慣于教授學(xué)生更多的解題技巧，造成了“重解題，輕概念”的不良教學(xué)與學(xué)習(xí)風(fēng)氣，結(jié)果致使解題技巧與數(shù)學(xué)概念難以進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用，學(xué)生們自然抓不住題目的精髓，也很難進(jìn)行進(jìn)一步的知識探索.通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，有利于學(xué)生抓住數(shù)學(xué)題目的本質(zhì)，并且運用一系列系統(tǒng)知識對答案進(jìn)行分解與轉(zhuǎn)換，從而更好地完成數(shù)學(xué)任務(wù)，提高整體數(shù)學(xué)水平.本文基于數(shù)學(xué)概念課程的重要性以及其本身的關(guān)鍵程度，對初中數(shù)學(xué)概念課程教學(xué)中存在的問題以及具體的應(yīng)對措施進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述，并提出了深入的見解與具體的應(yīng)對措施.

二、數(shù)學(xué)概念課程教學(xué)的意義

經(jīng)過廣泛的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在眾多初中課堂的概念性教學(xué)中，如果教師能夠很好地重視概念性的詳細(xì)講解與實`，并將數(shù)學(xué)概念合理地應(yīng)用到具體的解題過程中，恰當(dāng)把握概念與解題之間的關(guān)系.通過這種教學(xué)方式，不但能夠使學(xué)生直接掌握基本數(shù)學(xué)概念，而且容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分展現(xiàn)“以學(xué)生為本”的基本教學(xué)理念，增強(qiáng)學(xué)生主體的思維力、創(chuàng)造力以及良好的應(yīng)試能力，從而循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會思考、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會探索.

在此基礎(chǔ)上，教師真正成為一名教學(xué)的引導(dǎo)者、實踐者與傳授者，因為有了基礎(chǔ)概念的鋪墊，教師在教授具體的題目應(yīng)用時便會輕松很多.因此，教師可以在引導(dǎo)的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生學(xué)會探尋、學(xué)會思考、學(xué)會舉一反三，從而更有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).

三、數(shù)學(xué)概念課程的教學(xué)問題淺析

在初中教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識繁復(fù)雜亂，學(xué)生又面臨升學(xué)的強(qiáng)大壓力.因此，在進(jìn)行實際的教學(xué)實踐時，教師往往不自覺地將講課重點偏向于習(xí)題的練習(xí)與講解，而對于基本的概念便只是一帶而過，從而導(dǎo)致學(xué)生對概念理解不清.具體看來，在數(shù)學(xué)概念性教學(xué)中，主要存在以下幾個主要問題.

（一）教師對概念課程不夠重視

初中數(shù)學(xué)概念往往繁多復(fù)雜，有許多重要的概念又有許多次要的概念，除了根據(jù)概念本身進(jìn)行區(qū)分，教師的引導(dǎo)也起到了很大的作用.有的教師喜歡根據(jù)自己的理解為學(xué)生區(qū)分概念的重點，而不是從數(shù)學(xué)體系的完整性出發(fā)，就更談不上結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況了.比如，筆者有一次隨意性聽課時，一位教師講相交線時，對鄰補(bǔ)角概念生搬硬套，沒有去理解幾何定義，抽象、歸納出這個定義的本質(zhì).有些核心的數(shù)學(xué)概念，就是可以反映數(shù)學(xué)現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的概念，是教師在教學(xué)過程中不容忽視的重點概念，比如，方程概念及其性質(zhì)；而有些概念只在教材上出現(xiàn)過一次或者是很少出現(xiàn)，這種概念教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，比如，加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的定義.

（二）問題設(shè)置存在缺陷，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量不高

數(shù)學(xué)問題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑”能力，養(yǎng)成良好的問題思維和問題意識.通過大量的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，教師的問題設(shè)置質(zhì)量不高，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.教師布置課前預(yù)習(xí)，其實就是對數(shù)學(xué)概念的提前理解、深入思考.通過課前預(yù)習(xí)，學(xué)生可以借此機(jī)會認(rèn)真研讀教材的概念，根據(jù)自己所學(xué)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而解決問題，這就要求教師在進(jìn)行問題設(shè)置時，要明確界定問題的針對性領(lǐng)域.

（三）數(shù)學(xué)模型引用不當(dāng)

所謂學(xué)生的思維能力就是指在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)計算、數(shù)學(xué)應(yīng)用技能的學(xué)習(xí)中，學(xué)生所能開發(fā)的最大思考力.數(shù)學(xué)概念是對客觀數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行抽象的整合、概括的結(jié)果，因此，在教授數(shù)學(xué)概念時要格外注意通過具體的習(xí)題案例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、掌握，從而啟發(fā)學(xué)生的思維能力.比如，教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，可以采取探究法和類比的方法.目前，數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏具體的實踐模型，學(xué)生憑空想象一個數(shù)學(xué)概念，思維能力自然得不到很好的啟發(fā)，也不可能提出針對性的創(chuàng)新見解.

四、數(shù)學(xué)概念課程的教學(xué)對策研究

（一）教師要培養(yǎng)系統(tǒng)的概念課程思維

教師在進(jìn)行具體的概念課程教學(xué)時，首先要從整體上把握該概念在整章中的重要價值，再根據(jù)概念的價值性進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué).例如，對于極其重要的反比例函數(shù)的應(yīng)用，教師在進(jìn)行授課時，首先，要具體講解反比例函數(shù)的性質(zhì)，然后，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)生們講述反比例函數(shù)在實際應(yīng)用中的具體應(yīng)用.將應(yīng)用中所表達(dá)的具體含義形象地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用正確的數(shù)學(xué)符號將題目正確地解答出來.另外，反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的具體理解是解答實際應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此，教師必須對此進(jìn)行系統(tǒng)的講解，形成一個完整的網(wǎng)絡(luò)體系，使知識環(huán)環(huán)緊扣、無限延伸.

（二）整合新舊數(shù)學(xué)概念，提高問題設(shè)置質(zhì)量

初中數(shù)學(xué)知識容量大、視野廣，知識繁多且不易掌握.在初中三年的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會學(xué)到諸多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，其中不免有許多極其相似、容易混淆又難以具體區(qū)分的基礎(chǔ)概念.因此，在學(xué)習(xí)過程中要格外注意以前學(xué)過的數(shù)學(xué)概念與新知識之間的結(jié)合.比如，在講解“各種方程”概念時，教師要注意重點講解一次方程與二次方程的基本不同，要注意兩者概念之間的具體聯(lián)系，形成基本的概念體系并且教授給學(xué)生.讓學(xué)生在原有概念理解的基礎(chǔ)上，對新概念進(jìn)一步區(qū)分，并且抓住學(xué)習(xí)重點，引導(dǎo)學(xué)生融會貫通，對數(shù)學(xué)概念做到充分的理解.

（三）結(jié)合實際，具體應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和邏輯符號的科學(xué)，具有抽象性、應(yīng)用性和復(fù)雜的邏輯思維性.初中數(shù)學(xué)的抽象性更加明顯，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，如果學(xué)生不能充分理解數(shù)學(xué)概念的深層含義，將會對數(shù)學(xué)題目的解答造成很大的困擾.數(shù)學(xué)知識源于實際，同時又高于實際，怎樣更好地做好概念性教學(xué)，一個基本的教學(xué)準(zhǔn)則就是將所教概念進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換，將其與具體實際相結(jié)合，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念進(jìn)行實際的應(yīng)用.比如，在學(xué)習(xí)第一章“有理數(shù)”的相關(guān)概念時，教師可以形象地將有理數(shù)與加減法充分結(jié)合起來，再引入符號進(jìn)行實際計算.通過具體例子的具體講解，使學(xué)生能夠更加直觀地了解到相關(guān)概念的實際意義，便于學(xué)生開展新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高整體學(xué)習(xí)效率.

（四）合理建模，因材施教

由于數(shù)學(xué)概念的重要性不同，學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平不一，因此，在進(jìn)行具體的概念課程教授時，要根據(jù)學(xué)生不同的掌握水平建立合理的數(shù)學(xué)模型，對學(xué)生做到因材施教.比如，對于成績較差的學(xué)生要先引導(dǎo)其掌握基本概念，對于理解能力強(qiáng)、分析透徹的學(xué)生，教師要引導(dǎo)其在理解概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入的探索，掌握概念的應(yīng)用以及實際的習(xí)題訓(xùn)練.比如，對于等腰三角形，我們要從邊來看，也要從角去判斷.這是從形上和數(shù)量上來看，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合和分類討論，也是幾何學(xué)習(xí)的一大通類，從形上定義和數(shù)量（位置）上理解.

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)概念課程在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了決定性的作用，抓牢數(shù)學(xué)概念不僅有利于數(shù)學(xué)知識點的有效整合，更有利于數(shù)學(xué)成績的整體提高.因此，本文結(jié)合初中學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)概念課程的教學(xué)進(jìn)行了具體有效的研究.旨在從根本上打牢學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從而提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維和完備的數(shù)學(xué)技能.

【參考文獻(xiàn)】

初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)范文第2篇

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的過程,獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念,體驗成功的喜悅,從而真正達(dá)到理解并融會貫通的目的,以切實提高教與學(xué)的效率。

一、生動恰當(dāng)?shù)囊敫拍?/p>

每當(dāng)學(xué)生用一個新的概念時,教師都應(yīng)讓其感到有必要學(xué)習(xí)這個概念,從而使他全身心地投入到下面的學(xué)習(xí)中去。要做到這一點有時并非輕而易舉,而是要費一番周折的。因此,合理地“引入”就顯得尤為重要。

1.以史為引。

在講授新概念時,教師結(jié)合課題內(nèi)容,適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故或數(shù)學(xué)家的故事,往往能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、熱情。如講“無理數(shù)”時,教師可由無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)者希伯索斯捍衛(wèi)真理的英勇故事引入等。

2.以舊帶新。

在數(shù)學(xué)中有很多概念和以往學(xué)習(xí)的舊概念有密切的聯(lián)系。因此,在學(xué)習(xí)這些概念時,教師可在復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上類比引入新概念。如在講“一元二次方程”概念時,教師可先復(fù)習(xí)一元一次方程的概念,讓學(xué)生理解什么是“元”和“次”,接著寫出一個一元二次方程如x2+2x-1=0,讓學(xué)生將其與一元一次方程進(jìn)行比較,找出異同,從而得出一元二次方程的概念。這樣既自然,又利于學(xué)生理解、記憶。再如不等式可類比方程引入,分式可類比分?jǐn)?shù)引入,等等。

3.猜想導(dǎo)入。

“數(shù)學(xué)的發(fā)展并非是無可懷疑的真理在數(shù)學(xué)上的單純積累,而是一個充滿了猜想與反駁的過程”。因此,在概念引入時,教師應(yīng)讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想像,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段,以培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣,形成數(shù)學(xué)直覺,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

4.從“需要”入手。

有的概念可以從解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要來引入,如“負(fù)數(shù)”概念的教學(xué),教師可以從溫度計上的零下溫度入手,引導(dǎo)學(xué)生感知現(xiàn)實生活中存在比零更小的數(shù),但用以前學(xué)過的數(shù)無法表示出來,產(chǎn)生了思維沖突,從而有必要引入“負(fù)數(shù)”這一比零更小的數(shù)來表示這一部分?jǐn)?shù),導(dǎo)入自然,恰到好處。

5.直觀操作導(dǎo)入。

實踐出真知。手是腦的老師,學(xué)生通過動手操作、實踐,往往可以理解一些難以理解的概念。因此在教學(xué)中,教師可密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實世界中的實際模型,通過對事物、模型的觀察、操作、比較、分析,進(jìn)而自然地引入概念。

二、自主合理地形成概念

從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的心理過程來看,概念的形成大致有概念同化和概念形成兩類。其中概念同化是指學(xué)生以原有知識為基礎(chǔ),教師以定義的方式直接向?qū)W生揭示概念的方式;概念形成是指從大量的具體例子出發(fā),從學(xué)生肯定經(jīng)驗的例證中,以歸納的方式概括出事物的本質(zhì)屬性。

但是,初中生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不夠充分,知識經(jīng)驗還很貧乏。顯然,概念同化的方式對其是不適的。所以,初中生掌握概念的典型方式還是概念形成。因此,在具體的教學(xué)中,教師應(yīng)重視概念的形成過程。此環(huán)節(jié)教師絕不能包辦代替,應(yīng)讓學(xué)生積極、主動地參與概念的形成過程。

三、準(zhǔn)確、無誤地理解概念

1.語言表述要準(zhǔn)確。

概念形成之后,教師應(yīng)及時讓學(xué)生用語言表述出來,以加深對概念的印象。語言作為思維的物質(zhì)外殼,教師可從學(xué)生的表述中得到反饋信息,了解、評價學(xué)生的思維結(jié)果。如概括圓的定義時,有的學(xué)生會漏掉“在同一平面內(nèi)”這個條件;講分式的基本性質(zhì)時,有的學(xué)生會了“零除外”這一條件等。教師讓學(xué)生自己把這些概念表述出來,及時發(fā)現(xiàn)問題,并加以糾正,給學(xué)生一個準(zhǔn)確的表象,這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,又能發(fā)展他們的思維能力。

2.揭示概念的外延與內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是指概念所反映的數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性,反映的是“質(zhì)”的方面,如“由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形”、“兩邊之和大于第三邊”、“內(nèi)角和為180?”等都是“三角形”這一概念的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)概念的外延是指數(shù)學(xué)概念所反映的對象的數(shù)量或范圍,反映的是“量”的方面。如銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是“三角形”這個概念的外延。充分揭示概念的內(nèi)涵和外延有助于學(xué)生加深對概念的理解。

3.加深對表示數(shù)學(xué)概念的符號理解。

數(shù)學(xué)概念本身就較為抽象,加上符號表示,從而更加抽象化,因此教師必須使學(xué)生真正理解符號的含義。如有學(xué)生會將sin(-θ)中的記號sin與(-θ)認(rèn)為是相乘而錯誤地理解為sin(-θ)=-sinθ中左邊的符號是提出來的,所以教師要一開始就幫助學(xué)生正確地理解這些符號的意義,盡量克服學(xué)生發(fā)生類似的錯誤。

四、在靈活運用中鞏固概念

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理告訴我們:概念一旦獲得,如不及時鞏固,便會被遺忘。除了正確復(fù)述之外,教師還要引導(dǎo)學(xué)生在靈活運用中發(fā)展鞏固相應(yīng)的概念。

1.嘗試錯誤,鞏固概念。

每一個數(shù)學(xué)概念都有這樣或那樣的限制條件,如果忽略了這些條件就可能導(dǎo)致解題的失誤。因此,學(xué)生鞏固概念時可以允許適當(dāng)“示錯”,以加深印象,從而真正認(rèn)識概念的本質(zhì)。

2.利用變式,鞏固概念。

所謂變式,就是教師使提供給學(xué)生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式,使非本質(zhì)屬性時有時無,而本質(zhì)屬性保持恒在。在幾何教學(xué)中教師常常采用“標(biāo)準(zhǔn)圖形”,學(xué)生就有可能把非本質(zhì)的屬性如圖形的位置、大小等當(dāng)作本質(zhì)屬性,而造成錯誤。恰當(dāng)運用變式,能使學(xué)生的思維不受消極定勢的束縛,實現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換。

五、在概念系統(tǒng)中深化概念

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué)。布魯納說:“獲得的知識,如果沒有圓滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起,那是一種多半會被遺忘的知識。一連串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促得可憐的壽命?！币虼?在每一教學(xué)單元結(jié)束后,教師要及時進(jìn)行概念總結(jié),在總結(jié)時要特別重視同類概念的區(qū)別和聯(lián)系,從不同角度出發(fā),制作較合理的概念系統(tǒng)歸類表。這樣不但可使學(xué)生的知識、概念網(wǎng)絡(luò)化,而且可培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

總之,概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),教師在平時的教學(xué)中要加以足夠的重視,并遵循一定的教與學(xué)的規(guī)律,不斷探索、不斷創(chuàng)新,這樣一定能收到意想不到的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn):

[1]全日制九年義務(wù)教育中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗稿).

初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)范文第3篇

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。

如何搞好新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)？筆者結(jié)合參加新課程的實驗，談?wù)勔恍┐譁\的看法。

一、在體驗數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程中認(rèn)識概念

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認(rèn)識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。如在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如長方體模型和圖形，當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時，教師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補(bǔ)充后，給出簡明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學(xué)生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認(rèn)識，同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。

二、在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進(jìn)、不斷深化的過程：（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（1）三角函數(shù)的值在各個象限的符號；（2）三角函數(shù)線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（4）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等?？梢?，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用。“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

三、在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)范文第4篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 概念課 理解運用

一

正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，概念不理解或掌握得模糊不清會直接導(dǎo)致學(xué)生不會分析問題、解決問題，以致在考試中失分，教師要將如何上好“概念課”作為“新授課”教學(xué)中的重中之重。

如何有效上好數(shù)學(xué)概念課？筆者根據(jù)教學(xué)實踐，總結(jié)出了數(shù)學(xué)概念教學(xué)“六環(huán)節(jié)”中的具體處理方法，以下以等差數(shù)列為例說明。

第一個環(huán)節(jié)：情境引入

首先，通過多媒體給出現(xiàn)實生活中的四個特殊的數(shù)列。

1.班級學(xué)號為4的倍數(shù)的同學(xué)的學(xué)號

4，8，12，16，20，24，28，…①

2. 2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目共設(shè)置了7個級別，將其級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：

48，53，58，63，…②

3.水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列（單位：m）：

18，15.5，13，10.5，8，5.5，…③

4.按照我國現(xiàn)行儲蓄制度（單利），某人按活期存入10000元錢，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成了數(shù)列：

10072，10144，10216，10288，10360，…④

其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察以上數(shù)列，提出問題：

問題1：請說出這四個數(shù)列后面一項是多少？

問題2：說出這四個數(shù)列有什么特點？

對于引入要注重從生活實例出發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，在上例中學(xué)生已經(jīng)初步體會到了等差數(shù)列的表示形式，這樣的引入起到了承上啟下的作用，為新課的展開創(chuàng)造了良好的條件。

第二個環(huán)節(jié)：新課探究

對于前面問題1，學(xué)生容易給出答案。問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答準(zhǔn)確。為引導(dǎo)學(xué)生得出等差數(shù)列的概念，我對學(xué)生的表述進(jìn)行歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“從第2項起”、“每一項與前一項的差”、“同一個常數(shù)”，告訴他們把滿足這些條件的數(shù)列叫做等差數(shù)列，之后由他們集體給出等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

即：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。

說明：對于A-a=b-A，即a、A、b成等差數(shù)列。這時A叫做a與b的等差中項。如果三個數(shù)成等差數(shù)列，那么等差中項就等于另兩項的算術(shù)平均數(shù)。

為了配合概念的理解，用多媒體給出三個數(shù)列，由學(xué)生判斷：

1.判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差.

（1）1，2，3，4，5，6…？搖？搖（√，d=1）

（2）0.9，0.7，0.5，0.3，0.1…（√，d=-0.2）

（3）0，0，0，0，0，0…（√，d=0）

2.在等差數(shù)列{a}中，（1）已知a =5，a =2，那么a =？搖？搖 ？搖.

（2）已知a=5，a=2，那么a =？搖 ？搖？搖.

在本環(huán)節(jié)中概念要注重是自然形成而不是刻意地強(qiáng)行給出的這樣可以使學(xué)生對于概念理解性記憶，而不是死記硬背，同時注重讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識概念，這樣不僅有利于掌握概念，而且有利于靈活運用概念知識。

第三個環(huán)節(jié)：例題解析

例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項；第30項；第40項

（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項公式；第二問實際上是求正整數(shù)解的問題，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式a.

例2：在等差數(shù)列{a}中，已知a=10，a=31，求首項a與公差d.

在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)做練習(xí)，作為對通項公式的鞏固。

例3：已知a=1，a=a+2（n≥2），則a=？搖？搖 ？搖？搖.

這一環(huán)節(jié)學(xué)生通過例題和練習(xí)，加強(qiáng)對通項公式的理解及運用，提高了解決實際問題的能力。在此我主要采用了啟發(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過提問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。

第四個環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)

1.（1）a=18，a=27，那么a=？搖？搖 ？搖？搖；d=？搖？搖？搖 ？搖；a=？搖？搖 ？搖？搖.

（2）a=-3，a=6，那么d=？搖 ？搖？搖？搖；a=？搖？搖 ？搖？搖.

（3）a=-5，d=2，那么a=？搖？搖 ？搖？搖.

2.如果a=3，a=9，a=17，那么n=？搖？搖 ？搖？搖.

3.若數(shù)列{a}的遞推公式是a=3a=a-2（n∈N*），則這個數(shù)列的通項公式為？搖？搖 ？搖？搖.

4.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之積為中間項的5倍，后兩項的和為第一項的8倍，求這三個數(shù).

練習(xí)題是記憶的有力助手，也是提高學(xué)生能力的重要載體。所以，選擇練習(xí)題至關(guān)重要。對于練習(xí)題的選擇要注重基礎(chǔ)知識掌握，注重思想方法的培養(yǎng)，注重綜合能力的提高，注重題目的代表性。對于練習(xí)題的選擇中不能以多制勝，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，而要精選習(xí)題，使學(xué)生練一題、學(xué)一法、會一類、通一片，以期使學(xué)生高效率地習(xí)得知識，提高能力，開啟智慧。

第五個環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)

一定要注意要讓學(xué)生說說收獲及困惑。

第六個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

在本環(huán)節(jié)中要注重內(nèi)容的精練化、形式的多樣化和難度的層次化。

二

《等差數(shù)列》一課是高中數(shù)學(xué)中典型的概念課，通過認(rèn)真分析、探究，我對如何上好概念課有了以下想法。

（一）對于概念表面上的字要逐字說明，抓住表面意思。

每一個字詞都有相關(guān)含義，數(shù)學(xué)的概念也一樣。例如：數(shù)列這個詞給學(xué)生的聯(lián)想是：數(shù)字、排列等，再進(jìn)行探索，從而研究其本質(zhì)，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生記憶概念、理解概念的能力。

（二）注意教授學(xué)生學(xué)習(xí)的過程及方法，而不是單純地給出一個結(jié)論。

傳統(tǒng)的教學(xué)法只注重教師的教，一味地把知識強(qiáng)加給學(xué)生，對于知識的探究和發(fā)現(xiàn)過程的學(xué)習(xí)明顯不夠。教師要在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生理解并掌握概念，改變學(xué)生機(jī)械背概念、套公式的壞習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生更靈活地學(xué)習(xí)，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實際，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生獨立探究的情境，激發(fā)學(xué)生積極探究，培養(yǎng)學(xué)生興趣，使學(xué)生在實驗探索中逐步理解概念。

（三）注重感性，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

從具體到抽象，是人類認(rèn)識的基本規(guī)律，高中生的抽象思維能力還處在發(fā)展過程中。因此，我們在引入數(shù)學(xué)概念時，應(yīng)從直觀入手，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握抽象的概念。概念教學(xué)要避免采用“滿堂灌”的陳舊教學(xué)模式，創(chuàng)新概念教學(xué)方法。創(chuàng)新教學(xué)方法，應(yīng)突出體現(xiàn)在問題提出和解決的方法上，教師提出問題的方法和引導(dǎo)學(xué)生善于提出質(zhì)疑的思維方法。概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)不是向?qū)W生展示概念，而是結(jié)合概念自身特征為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列巧妙的問題情境，最大限度地激發(fā)學(xué)生的參與意識，訓(xùn)練其思維能力。

（四）前后聯(lián)系，準(zhǔn)確把握不同概念的區(qū)別和聯(lián)系。

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性很強(qiáng)，數(shù)學(xué)概念不是孤立的，教師應(yīng)從有關(guān)概念的邏輯聯(lián)系和區(qū)別中，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，從而在頭腦中形成一個比較完整準(zhǔn)確的概念體系。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，這有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。

（五）教師在上課時語言要準(zhǔn)確，要有激情。

初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)范文第5篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)新課改理念教學(xué)實踐方法與建議

初中教學(xué)新課程提出了新的目標(biāo)與要求：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中形成數(shù)學(xué)理念；要求教師教學(xué)緊密聯(lián)系實際，學(xué)以致用；鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，養(yǎng)成多動手、勤動腦的良好習(xí)慣。特別強(qiáng)調(diào)了學(xué)生要形成終身學(xué)習(xí)的理念。根據(jù)一線廣大師生多年的教學(xué)經(jīng)驗，分析研究指出新課改理念符合現(xiàn)代新型教學(xué)規(guī)律。其推陳出新、革故鼎新，它拋棄了以往教學(xué)單一死板的教學(xué)方式，提出了更加科學(xué)地模式，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能力和水平，而且促使青少年健康成長。以下將提出幾方面的方法與建議：

一、形成良好的師生互動學(xué)習(xí)模式

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)采用“老師教，學(xué)生學(xué)”的單一教學(xué)方式，而新課程提出，學(xué)生作為教與學(xué)的主體是學(xué)習(xí)的主人，而并非簡單的被動接受。教師在教學(xué)過程中起引導(dǎo)作用，幫助、輔導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。新課改注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，把獨立思考與討論相結(jié)合，認(rèn)真安排課堂教學(xué)流程。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與愛好。

新課改要求教師準(zhǔn)備好教學(xué)資料，充足的資料準(zhǔn)備是課堂教學(xué)必備任務(wù)之一；課堂中認(rèn)真解答學(xué)生提出的問題并幫助學(xué)生順利完成教學(xué)活動；教學(xué)活動結(jié)束后做出自我教學(xué)評價與總結(jié)工作，反思自己的不足，吸取經(jīng)驗與教學(xué)，以便以后更好的開展學(xué)習(xí)活動。教師應(yīng)該把握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，并針對不同學(xué)生學(xué)習(xí)過程就教學(xué)方案做出改善；鼓勵學(xué)生積極參加師生互動，并對學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)優(yōu)異者進(jìn)行表揚。以此來形成師生互學(xué)、共同提高的新型師生關(guān)系。

二、重視數(shù)學(xué)結(jié)論的推理過程

眾所周知，數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性、技巧性。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師更加注重數(shù)學(xué)理論的教育，往往忽視其推理過程。從而導(dǎo)致學(xué)生對知識半知半解，沒有從根本上理解知識的內(nèi)涵，進(jìn)一步影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。而從數(shù)學(xué)推理過程中，我們可以學(xué)習(xí)到眾多數(shù)學(xué)專業(yè)性知識。因此，在數(shù)學(xué)新課改中提到數(shù)學(xué)知識教學(xué)過程的重要性。包括以下幾點：推導(dǎo)過程中，我們可以了解與掌握數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的區(qū)別與作用;在知識教學(xué)中，還可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、對比、總結(jié)等能力；豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，吸引學(xué)生的注意力，提高課堂效率。經(jīng)過研究指出三方面的教學(xué)實踐方法。如下：

1、結(jié)論式教學(xué)改為提問式教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)課本中，知識大都以結(jié)論的形式給出。教師可以把理論性知識改為探究性問題，通過共同探討找出答案。

例如：等腰直角三角形斜邊上的高為斜邊的一半。教師可以引導(dǎo)學(xué)生做輔助線，以及結(jié)合三角形相關(guān)知識給出證明，而并非以往簡單的死記硬背。這樣學(xué)生不僅了解了知識之間的相互聯(lián)系，系統(tǒng)的掌握了知識結(jié)構(gòu)，而且開拓了思路，提高了探索能力。

2、設(shè)計現(xiàn)實背景環(huán)境，展現(xiàn)問題討論過程

這要求教師準(zhǔn)備知識背景材料，結(jié)合現(xiàn)實背景。

例如：學(xué)元一次函數(shù)問題時，給出生活中的實例。某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品a件，單價為5元；生產(chǎn)B產(chǎn)品b件，單價為8元，A、B產(chǎn)品共生產(chǎn)100件，獲得利潤為680元。則該工廠應(yīng)分別生產(chǎn)A、B產(chǎn)品多少件？通過以上例子引出教學(xué)內(nèi)容，變抽象為具體，更容易使學(xué)生理解。

3、學(xué)生親自操作，動手演示

新課改中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，因此教師可以讓學(xué)生做輔助工具，親自操作，加深學(xué)生印象。

例如：在學(xué)習(xí)圓的位置關(guān)系時，讓學(xué)生自制2個等同的圓，通過移動其中一個觀察分析其半徑變化規(guī)律。

三、充分利用現(xiàn)代多媒體教學(xué)工具

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師有時很難用語言準(zhǔn)確表述或課堂缺乏活力，導(dǎo)致學(xué)生興趣缺缺，學(xué)習(xí)效果不佳。多媒體教學(xué)便捷、高效，它可以形象、直觀的展示動畫效果，適應(yīng)了現(xiàn)代高速發(fā)展規(guī)律。不僅豐富了課堂內(nèi)容，增加了課堂的有趣性，從而吸引學(xué)生的注意力,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性還大大方便了老師的教學(xué)工作，節(jié)省了教師的精力。

例如：幾何旋轉(zhuǎn)教學(xué)中，利用多媒體動畫功能可以更加形象的展示出來。又如，空間立體坐標(biāo)系的建立與幾何體組合面積的計算都需要借助現(xiàn)代多媒體工具。

四、課堂教學(xué)活動流程

新課改目標(biāo)的實現(xiàn)需要老師與學(xué)生的互相配合，要求做好準(zhǔn)備工作―提問環(huán)節(jié)―學(xué)生解答―教師補(bǔ)充―總結(jié)反思幾個方面。

1、課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備學(xué)習(xí)資料，學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。

2、課堂提問：學(xué)生提出疑問并進(jìn)行分組討論。

3、學(xué)生解答：學(xué)生之間互相解決問題。

4、教師補(bǔ)充：通過解答學(xué)生疑問，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。

5、共同總結(jié)：師生寫學(xué)習(xí)心得，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗與方法。

通過以上步驟，學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，做學(xué)習(xí)的主人。還提高了他們的溝通和協(xié)調(diào)能力，極大的增進(jìn)了學(xué)生之間的友誼，有利于班級內(nèi)部團(tuán)結(jié)。

初中數(shù)學(xué)新課程改革已初步取得成效。因此，我們應(yīng)該繼續(xù)加強(qiáng)改革實踐，讓初中數(shù)學(xué)新課改理念走進(jìn)教學(xué)實踐。

提高教師自身素質(zhì)，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，不斷修正教學(xué)方法，真正實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目的。還要讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，運用于實踐，形成數(shù)學(xué)邏輯思維方式，逐步養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的觀念。

參考文獻(xiàn)