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傳染病學論文范文第1篇

【關鍵詞】PBL;傳染病護理學

隨著傳染性非典型肺炎的暴發流行，人感染高致病性禽流感、手足口病的出現，傳染病防治工作已引起社會各界的高度重視。在傳染病防治過程中，護理工作起著舉足輕重的作用。在以往的傳染病護理學教學中，我們采用的是傳統教學法，即：理論講授輔以多媒體教學，教學效果并不理想。為改善這種學習及教學現狀，筆者開展了PBL教學法應用于傳染病護理學教學的研究，以探索其具體應用及觀察其教學效果。

1.對象與方法

1.1研究對象：選取我校2015級大專護理專業學生293人為研究對象，其中A班共148人為實驗組，B班共145人為對照組。1.2方法：2組學生使用相同的教材，由同一位教師任教。在入校分班時已將其基礎成績分成若干個分數段，由電腦隨機抽取，故排除了基礎成績的影響。2組學生在性別、年齡方面均無顯著性差異。實驗組傳染病護理學教學采用PBL教學法。對照組采用傳統教學法，即：講授法+多媒體教學，通過理論考試，比較2種教學法的效果。實驗組傳染病護理學教學采用PBL教學法：教師課前提出問題，學生查找資料，分組討論，教師總結。教學效果評價：2個班級的學生在理論考試時，使用統一命題的試卷，統一考試時間，統一閱卷，統計2個班級的得分作對比分析。1.3統計學方法：采用SPSS17.0進行統計學處理，計量資料以（x±S）表示，采用t檢驗，計數資料采用x2檢驗，p<0.05為差異有顯著性。

2.結果

實驗組與對照組的考試成績對比見表1PBL），是基于現實世界的以學生為中心的教育方式，1969年由美國的神經病學教授Barrows在加拿大的麥克馬斯特大學首創，目前已成為國際上較流行的一種教學方法。以此類教學法出名的包括荷蘭頂級大學馬斯特里赫特大學等世界著名院校[2]。3.2與傳統的以學科為基礎的教學法有很大不同，PBL強調以學生的主動學習為主，而不是傳統教學中的以教師講授為主；PBL將學習與更大的任務或問題掛鉤，使學習者投入于問題中；它設計真實性任務，強調把學習設置到復雜的、有意義的問題情景中，通過學習者的自主探究和合作來解決問題，從而學習隱含在問題背后的科學知識，形成解決問題的技能和自主學習的能力。以問題為導向的教學方法，運用在傳染病護理學教學中是以病例為先導，以問題為基礎，以學生為主體，以教師為導向的啟發式教育，以培養學生的能力為教學目標。PBL教學法的精髓在于發揮問題對學習過程的指導作用，調動學生的主動性和積極性[3]。PBL教學法應用于傳染病護理學的教學，提高了學生的學習興趣和主動學習的能力，提高了學生解決實際問題的能力，有利于培養符合社會需要的高綜合素質人才。但該教學方法需花費較多的時間，故在學習任務較緊張的專科教學中只能選擇性地使用。本研究顯示在傳染病護理學教學中，PBL教學法的教學效果明顯優于傳統教學法。值得推廣應用。

作者:郭大英 鄭曉妮 單位:益陽醫學高等專科學校護理系

參考文獻：

[1]郭大英.急救護理學中情景模擬教學法的應用.課程教育研究[J]，2013（19）:230-230.

傳染病學論文范文第2篇

影視作為一種文化,其傳播方式直觀、新穎,給人以形象化的感受和心靈啟迪[1]。利用原聲影視輔助教學在語言類學科中得到廣泛應用。同樣,與醫學有關的影視佳片也不少,為該學科的教學提供了簡便而生動的素材。利用電影參與醫學教學實踐不僅能使學生身臨其境,還能拓展其知識面,有效培養學習興趣[2]。傳統的流行病學教學側重語言交流,多采用教師講、學生聽或學生講、教師聽的模式[3]。一些空洞、晦澀的理論不僅學生難以理解,而且感到枯燥乏味。探索新的教學方式、激發學習興趣成為當前教學實踐的重要任務[4]。我們以傳染病流行病學為著眼點,對“影視賞析、寓教于樂”在流行病學教學方法改革中的應用進行了探索。

一、傳染病流行病學教學的重點與難點

學習傳染病流行病學必須掌握流行過程的“三環節、兩因素”。然而很多學生反映概念抽像難以理解。雖然課堂上可以通過模擬傳染病暴發幫助學生學習,但虛擬的現實卻無法激發學生興趣和求知欲望,實際工作中遇到疾病流行時往往手足無措。針對傳染病流行病學教學中的重點與難點[5],我們有針對性地選擇與傳染病流行有關的影視素材,通過組織學生看電影與論電影,理論聯系實際,寓教于樂,開展教學方法改革。

二、利用影視素材輔助教學的模式

與一般教學方式不同,本模式采用課堂內教學和課堂外學習相結合的形式。教學分為理論課前自主觀看影片、課堂理論學習與影片內容討論、理論課后再次觀看影片并撰寫評述性短文的三段式教學模式(附圖)。第一階段一般是利用業余時間完成,由于沒有相應的傳染病流行病學知識,這階段學生對影片的認識多集中于感性方面。第二階段相當重要,教師需結合理論學習,將知識點與影片內容有機融合,通過與學生互動幫助其理解知識點,啟發學生對電影相關信息的思考、辨析,使學生掌握傳染病預防和控制相關知識。有了理論基礎再次觀看影片會有深層次的理解。針對某一主題的評述能夠使理論知識與實際工作相結合,大大提高學習效率。

三、實踐案例

1.影片選擇。選擇作為教學片的影片應該有豐富的內涵,要讓學生通過看影片獲取大量的與流行病學有關的知識。最近美國發行了一部影片《Contagion》,我們認為極適合作為教學輔助材料。影片講述了一種新的高傳染性、高病死率的病毒性傳染病暴發流行時,社會各階層人士面臨的考驗和抉擇。首個病例是一個叫貝絲的女職員,從香港出差返家后很快出現身體不適,兩天之后死在急診室,且死因不明。很快,類似病例相繼出現:劇烈的咳嗽、高燒,接著昏迷、腦出血,最終死亡。更可怕的是這種疾病正在全球范圍多個國家和地區相繼出現,并以極可怕的速度傳播與蔓延,全球性恐慌開始……

2.組織觀看。在“傳染病流行病學”章節學習之前,先推薦學生觀看這部影片,讓學生對傳染病的重要性和疾病流行背景有一初步認識。受課堂時間限制,初次觀賞在課外由學生自主安排時間進行。

3.課堂理論學習與討論。傳染病流行病學理論主要包括什么是暴發(流行)?什么是三環節兩因素?如何應對疾病暴發流行等?學完理論知識后我們在課堂上利用一節課的時間引導學生討論,及時將書本理論與影片情節結合。有了一定的背景知識,再來看影片就會容易得多。但課堂時間畢竟有限,不能將影片全部放映,教師應事先選好需要放映的重要片段。

4.課外任務。討論結束后可以適時布置課外任務。如利用業余時間再次欣賞整部影片,撰寫觀后感和評述性論文,可以利用實習課時間請學生從不同角度針對影片進行發言。學生在調用已有的語言知識和材料時,會有一種自我誘發、自我發現、自我挖掘、自我補充的過程,以激發進一步學習的動機和明確學習目標。對于學生撰寫的評述性論文或PPT,教師應結合流行病學理論進行指導與評閱。

四、影片賞析與理論學習相結合的案例

1.對疾病流行強度的理解。流行強度是指疾病在某地區一定時期內人群中發病數量的變化及各病例間的聯系程度。結合影片中所描述的傳染病發病數量變化的特點,學生很容易理解散發、暴發及流行的含義。此外,教師應進一步指出,如果傳染病迅速蔓延跨越省界、國界或洲界,其發病率水平超過該地一定歷史條件下的流行水平時,就稱為大流行,并可引用歷史上出現的流感、霍亂的世界大流行案例來幫助學生理解。

2.對三環節的理解。誰是影片中傳染病暴發的最初傳染源呢?有學生認為是貝絲,因為她是第一個發病的人。也有學生提出“病毒是誰傳染給貝絲的呢”?影片結尾給出了線索:一名中餐館廚師宰殺一頭被感染的豬后,沒有洗手與貝絲握手而導致病原體從豬傳給了人,最終釀成一場全球性慘劇。通過影片,我們知道傳染源可以是人也可以是受感染的動物。患者無疑是重要的傳染源,隔離和治療傳染源是控制流行的一個重要手段。影片采用生動的手法描述了超級病毒可以通過空氣、接觸、血液等多種途徑傳播,給學生留下了深刻的印象。在討論過程中,教師可進一步指出切斷傳播途徑能控制傳染病流行。影片中的超級病毒為一種新型病毒,人類對其基本無免疫力,易感性高,從而引起該病的廣泛流行。有學生提問:“為什么貝絲的丈夫沒有被感染”?這時教師就可以引導學生去理解個體易感性存在差異、感染后的轉歸也存在差異這些知識點。影片中疾病最后被控制也正是依賴疫苗接種提高了人群免疫力而產生的效果。

3.對兩因素的理解。針對這部影片,有學生指出人類砍伐森林,破壞環境,導致蝙蝠這類野生動物失去了生活和棲息的場所,增加了與豬等家禽、家畜甚至人類接觸的機會,不同來源的病毒發生重組,導致新型病毒產生;也有學生認為人口密度大、交通發達、流動頻繁是導致疾病在短時間內傳播至世界各地的社會因素。通過討論,學生對自然因素和社會因素在傳染病流行過程中的作用有了感性和理性認識。

4.深層次問題的探討。影片中的傳染病最終是通過科學家成功研制出的疫苗而得到控制。一方面教師有必要介紹預防接種的概念,讓學生知道預防接種是預防、控制甚至消滅傳染病的重要措施。另一方面可以引導學生開展深層次思考,如當衛生資源有限時,誰享有優先權?面對政治、科學、倫理、親情的碰撞時如何決擇?這些是學生將來走向工作崗位可能面臨的實際問題。

傳染病學論文范文第3篇

自1984年畢業以來，王貴強教授一直活躍在傳染病醫療、教學和科研工作第一線。他在臨床醫療救治工作，國家重大公共衛生事件處理和衛生救援活動，臨床科研工作、教學工作，以及醫師協會和醫學會等各項工作中表現突出。在面對患者時，他總是從患者的角度考慮問題，對患者高度負責，耐心細致，技術精益求精，受到了患者和家屬的高度評價。

不放過任何一個臨床異常所見

在臨床工作中，王貴強主任善于理論聯系實際，解決臨床疑難問題。他常說，醫學是經驗醫學，但不能唯經驗，應該學會在書本中、前人的經驗中和文獻中積累自己的經驗；而正是由于他在日常工作中不斷結合文獻學習、總結經驗，才能夠多次獨立診斷從未見過的疾病，如“萊姆病”“原發性膽汁性肝硬化”等。

1987年，我國學者在黑龍江海林地區發現“萊姆病”并進行了報道，王貴強及時了解到該病的特點后作了摘錄。1989年年底，王貴強剛剛研究生畢業參加工作不久，一位來自大興安嶺地區的患者，被按照“森林腦炎”收入醫院，但沒有明顯的神經系統體征，主任查房也認為不像“森林腦炎”。由于王貴強先期曾經看到過萊姆病的相關論文，再加上主任的意見，他立即翻閱讀書筆記，發現該患者的表現很像“萊姆病”，便提出了自己的想法，最后通過暗視野顯微鏡觀察到“螺旋體”而確診，針對性應用抗生素終使患者痊愈。

對此王貴強主任回憶說，在整個診治過程中，沒有在該患者身上發現文獻描述的“游走性紅斑”，但他進一步查閱文獻發現，個別患者“紅斑”可以很大，可達70 cm×20 cm。根據這個線索，王貴強又在患者身上反復尋找，終于發現整個前臂就是一個“游走性紅斑”，至此，王貴強主任完整地學習了有關“萊姆病”的臨床特征和治療，對此病留下了深刻的印象，同時也嘗到了“求甚解”的甜頭。

在20世紀90年代初，國內對自身免疫性肝病，尤其是原發性膽汁性肝硬化還沒有普遍認識。當時，王貴強主任在臨床中遇到一例肝病患者，發現其ALT升高，膽紅素升高，同時GGT明顯升高而無法解釋。他通過文獻檢索認識了“原發性膽汁性肝硬化”，采用激素和熊膽膠囊，有效治療了患者。此后，他繼續關注自身免疫性肝病的診斷和治療，并在全國各地講授自身免疫性肝病，使該病逐漸被認識，使更多的患者得到了明確診斷和有效治療。

在臨床工作中勇于探索創新

大學畢業后，王貴強被分配到遼寧省阜新市傳染病院工作，當時有大量的肝硬化食道胃底靜脈曲張出血患者因沒有得到及時的外科治療而死亡。王貴強利用在實習期間學習到的三腔兩囊管壓迫止血技術，首次在該院應用，使患者獲得了重生的機會。此后，無論節假日還是夜間，他常常被病房通知去下三腔管，對此他毫無怨言，反而對能幫助患者而感到快樂。通過大量的實踐，王貴強主任總結出了三腔管應用的技巧，并進行了多項改進，如，在三腔管壓迫時，患者常常難以忍受局部壓迫而放棄治療，導致再次出現出血而死亡。他經過查閱文獻了解到，鼻前庭神經豐富、痛覺敏感，而咽后壁神經相對少，因此首創以15度至30度角牽拉，取代傳統的水平牽引方式，使牽引著力點在咽后壁，減輕了患者鼻前庭壓迫疼痛，使患者疼痛減輕，耐受性增強，令這種救命的辦法更利于被患者接受。

在傳染病院工作期間，肝硬化頑固性腹水是另外一個晚期并發癥，單純放腹水需要同時輸注白蛋白，花費昂貴，且由于腹腔壓力增加，不利于腎灌注，常常難以控制而發展為肝腎綜合征等導致患者死亡。王貴強主任根據當時發表在《實用內科雜志》上的有關“腹水直接回輸治療頑固性腹水”的文章，悉心研究摸索，在醫院首次開展該技術用于頑固性腹水的治療。通過治療，一方面減輕了患者腹腔內的壓力，減輕了痛苦；另一方面有效提高了血容量，減少了白蛋白和水分流失，增加了腎灌注，獲得了很好的治療效果。

王貴強主任常說，做醫生要通曉病理生理學，要“求甚解”，“知其然，知所以然”。醫學強調記憶，但死記硬背的學習方式到了臨床實踐階段就容易出現問題，應注重在理解的基礎上給予記憶，并進一步總結，形成經驗。

腎綜合征出血熱（流行性出血熱）在20世紀80年代大流行時，正值王貴強在讀研究生，在導師于丹萍教授的指導下，他開始對此病的發病機理和臨床治療進行研究，同時參加臨床診斷和搶救治療工作，通過救治大量的病人，學到了內科急重危癥救治的經驗，也體會到了病人的痛苦，這促使他對患者無論貧富貴賤都一視同仁，竭心盡力地對待。

2002年，一位河南慢性重型肝炎患者，因病情危重需要進行肝移植。在等待供肝的過程中，王貴強首次應用拉米夫定進行抗病毒治療，病人最終搶救成功，沒有進行肝移植，至今已經十多年，肝功能仍然穩定，可以正常工作。

基礎和臨床科研工作碩果累累

在忙于臨床工作的同時，王貴強主任非常注重抽時間做科研。早在攻讀研究生期間，正值腎綜合征出血熱在我國大流行，年發病人數達十萬例，病死率3%至5%。王貴強在導師于丹萍教授指導下，通過一系列研究，提出了該病病毒直接作用在發病中的重要作用，據此強調早期抗病毒治療和針對病理生理規律進行預見性治療的原則。相關成果編入了診療方案，指導臨床治療。該研究于1994年獲得黑龍江省科技進步一等獎，1995年獲得國家科技進步三等獎。

在美國留學期間，王貴強主任通過研究T淋巴細胞凋亡信號傳導和樹突狀細胞介導的免疫治療等，在國際上首次揭示了Bak在T細胞凋亡中的重要作用，相關研究以第一作者身份分別在《Journal of Experimental Medicine》《Journal of Biology and Chemistry》和《Cancer Research》等雜志發表。歸國后，王貴強主任先后主持和參加原衛生部臨床學科重點項目課題、國家自然科學基金、國家“十一五”傳染病重點專項課題、美國CMB基金、北京市科委計劃項目、國家“863”項目、國家“973”項目等課題15項，150余篇，其中SCI論文33篇。目前擔任美國感染病學會會刊Clinical Infectious Diseases（臨床感染病）編委，系中國大陸唯一的編委；還擔任亞太肝病研究會會刊Hepatology International（國際肝臟病學）雜志編委，另擔任擔任中華醫學雜志（英文版）等十余種核心期刊常務編委、編委等，并作為多個國際雜志審稿人，如Cytokines， Journal of Gastroenterology & Hepatology， Journal of Viral Hepatitis， Emerging Infectious Diseases， Protein Identification and Purification等。

同時，王貴強主任還十分重視教學工作。每年投入大量的時間在教學和繼續教育上，不論是本科生、8年制還是畢業后的醫學教育工作，王貴強主任都積極主動地參加。作為博士和碩士研究生導師，已經培養博士和碩士研究生18人。

普惠患者，大力培訓基層醫師

自2008年擔任北京醫師協會感染科醫師專家委員會主任委員以來，王貴強主任多方爭取資金支持，對北京地區感染科醫師進行免費全員培訓，連續組織了四屆北京感染和肝病論壇、繼續教育學習班四期及周邊區縣巡講活動等，累計培訓北京及周邊地區感染和肝病等基層醫師2600余人次，有效提高了基層醫生的水平，為北京地區感染科醫師業務能力的提高作出了突出貢獻。

作為中國醫師協會感染科醫師分會副會長，王貴強主任負責繼續教育工作，在分會李蘭娟會長領導下，先后參與組織針對基層醫師的“蒲公英項目”和“彩虹項目”等，累計培訓基層感染科醫師36000余人次，提高了全國基層醫生對慢乙肝抗病毒治療重要性的認識，使廣大乙肝患者受益，降低了肝硬化和肝癌等終末期肝病的發生。

自2002年王貴強主任擔任中華醫學會感染病學分會常委兼學術秘書，2009年當選為中華醫學會感染病學分會副主任委員，他積極參與組織學會的各種學術活動，包括隔年一次的中華醫學會感染病學術年會、病毒性肝炎和肝病學術會議、全國感染中青年學術會議等。

擔任中華醫學會腎綜合征出血熱學組組長期間，王貴強主任作為大會主席組織召開了全國腎綜合征出血熱學術會議。他還多次受邀參加亞太肝病研究會年會、歐洲肝病研究會年會等國際會議，做專題報告或主持會議。他響應中央政府西部大開發的部署，作為中華醫學會感染病學分會“西部行”繼續教育項目負責人，自2004年以來，分別在新疆、廣西、、云南、內蒙古、寧夏、甘肅、陜西等西部省、自治區組織 “西部行”繼續教育項目10次，累計培訓西部醫師3000余人次，大大提高了西部地區感染病和肝病醫師的臨床診斷和治療水平，多次受到中華醫學會的表彰。

在臨床工作中，王貴強主任還痛心地發現，很多患者由于對疾病的認識誤區而延誤了寶貴的治療時機，因此，他在臨床實踐中，時刻不忘對患者開展科普宣傳教育，使患者及其家屬了解疾病過程，積極配合治療，避免“有病亂投醫”，貽誤治療時機。同時，他還多次在大型健康教育活動中以及通過報刊、電臺、電視臺、網絡等多種媒體的傳播方式，參加科普宣傳教育工作。由于在科普工作中的表現突出，2011年，他成為了北京市首批認證的“北京健康科普專家”。

積極參與公共衛生

應急和救援工作

2003年北京SARS流行初始，王貴強主任以傳染病醫師的敏感性，迅速意識到了該病的危害。他建議醫院門診和病房醫護人員在診治發熱患者時帶口罩，注意個人防護。在北大醫院出現首例患者時，他積極參加會診和制定治療方案；積極建言獻策，配合院領導設計重新啟用的舊病房樓，用于SARS患者的集中收治，避免了院內感染的發生。不僅負責SARS主診和會診工作，還承擔著大量普通傳染病重癥患者的救治，因成就突出，獲得了北京市“抗擊非典先進個人”的殊榮，他所在的科室，也獲得了北京市“抗擊非典先進集體”榮譽稱號。

2005年印度尼西亞海嘯發生后，王貴強主任受原衛生部派遣，參加了赴印尼衛生救援隊。他利用自己豐富的傳染病防控知識，幫助當地有效進行防疫工作，并診治了大量患者，為國家爭得了榮譽。中國衛生救援隊在當地總醫院開診11天，共接待門診患者1200多人，最多一天接待患者200多人，接近該醫院日均門診量的三分之一。由于王貴強等中國醫生的良好聲譽，大量患者慕名而來，請求中國醫生給予診治。

作為傳染病專家和原衛生部自然疫源性疾病專家咨詢委員會委員，王貴強教授多次參加原衛生部組織的突發和不明原因疾病的咨詢和甲流、蜱蟲叮咬、超級細菌等公共衛生應急工作，受到了原衛生部領導的充分肯定。

在2010年發生的“蜱蟲叮咬事件”中，王貴強主任受原衛生部委托，作為專家組成員赴疫區調研，獲得了第一手臨床數據，為原衛生部頒布的《發熱伴血小板減少綜合征防治方案》的制訂提供了依據，并作為主要執筆人對終稿把關。

作為原衛生部衛生標準委員會傳染病標準委員會委員，王貴強主任還積極參加國家法定傳染病標準修訂、制訂和審定工作。主持修訂了我國《乙型病毒性肝炎診斷標準》，參加了《丙型病毒性肝炎診斷標準》《戊型病毒性肝炎診斷標準》《流行性出血熱診斷標準》的制訂，主審多部法定傳染病標準。由于在傳染病標準制訂、修訂和審定中的突出貢獻，2007年，王貴強主任被原衛生部衛生標準委員會評為“衛生標準先進個人”。

作為首屆中華預防學會醫療機構公共衛生管理委員會委員，王貴強主任積極參加公共衛生應急的管理工作，為醫療機構公共衛生管理相關工作政策的制定提供技術支持，參加了《公共衛生應急手冊》的編寫工作。在北京2008年奧運會期間，王貴強主任作為國家核生化醫學救治輔助決策系統專家組成員，為奧運期間的安保工作進行技術支持。

采訪即將結束時，王貴強主任對記者說：“高度的責任心和愛心是每一位合格的醫生必須具備的基本素質。我所做的每一件事情都是為能夠成為一名優秀的臨床醫生而去努力的。所謂眾志成城，當我們每一位醫生都努力進步，恪盡職守，就一定會為患者創造一個良好的醫療環境！”

傳染病學論文范文第4篇

英文名稱：Poultry Husbandry and Disease Control

主管單位：

主辦單位：廣州華南農業大學動物醫學系

出版周期：月刊

出版地址：廣東省廣州市

語

種：中文

開

本：16開

國際刊號：1008-3847

國內刊號：44-1202/S

郵發代號：46-9

發行范圍：國內外統一發行

創刊時間：1982

期刊收錄：

核心期刊：

中文核心期刊(2004)

中文核心期刊(1992)

期刊榮譽：

聯系方式

期刊簡介

傳染病學論文范文第5篇

關鍵詞：Logistic方程；增長率；日接觸率

1 Logisitic方程的介紹及在人口模型中的應用

Logistic方程是荷蘭生物學家Verhulst在19世紀中葉提出的，它不僅能夠大體上描述人口及許多物種數量的變化規律，而且在經濟、管理、傳染病學等領域也有著廣泛的應用。因為由這一方程建立的模型能夠描述一些事物符合邏輯的客觀規律，所以稱它為Logistic方程。最初的人口模型是英國著名人口學家Malthus調查了英國一百多年的人口統計資料，得出了人口增長率r不變的假設，并據此建立了著名的人口增長模型

（1）

其中N=N（t）表示時刻t的人口數量，N0是初始時刻人口的數量，很容易解出

（2）

當r>0時，（1）式表示人口數量按指數規律隨時間無限增長。但從長期來看，任何地區的人口都不可能無限增長。實際情況是人口增長到一定數量以后，增長速度就會慢下來。因為自然資源、環境條件等因素對人口的增長都會起到阻滯作用，而且隨著人口的增加，這種阻滯作用會越來越大，所以人口增長率 就不應該是個常量，應該隨人口數量的增加而變小。不妨令 ，其中Nm是自然資源和環境條件所容納的最大人口數量，r為固有增長率。可以看到當N=Nm時，人口就不再增長，即r（Nm）=0。于是得到人口的阻滯增長模型（Logistic模型）

（3）

rN體現人口自身的增長趨勢，因子 則體現了資源和環境對人口增長的阻滯作用。若以N為橫軸，dN/dt為縱軸，方程（3）的圖形（圖1），可以看到人

圖1 圖2

口增長速度dN/dt隨N的變化趨勢先快后慢，當N=Nm/2時增長速度最快。方程（3）可以用分離變量法求得 （圖2），是平面上一條S形曲線，人口增長速度先快后慢，當t∞時，NNm，拐點在N=Nm/2處。這個模型描繪的人口變化趨勢與實際情況基本符合，而方程（3）稱為Logistic方程，方程右端帶有阻滯增長因子。

2 Logistic方程在技術革新推廣中的應用

社會的進步離不開技術的進步創新，對于一項新技術在該領域中推廣一直是經濟學家和社會學家關注的問題。假設在某一社會中某領域共有Nm個企業，初始時刻有N0家企業采用了一項新技術，N（t）表示t時刻采用新技術的企業數量， 那么這項技術如何推廣到該領域中的其它企業，其它企業將以怎樣的速度接受該技術呢？在推廣過程中我們可以認為，對于一個尚未采用新技術的企業家來說，只有當采用新技術的企業家對他談論了該技術后，他才有可能會采納。那么在t到t+t這段時間內，新增的企業數量N應該與之前已采納新技術的企業數量N（t）和還不知道這項技術的企業數量Nm-N（t）成正比，即

其中c為比例系數，它與人們接受新事物的能力，新技術轉化為生產力等方面有關

當t0時，得

（4）

（5）

方程（4）為技術革新推廣的Logistic模型，從方程（4）中還可以看到，企業家采用這一新技術的速度是先快后慢，當數量未達到Nm/2時，接納的速度越來越快，到達Nm/2后速度開始減慢，直到趨向于零，最終所有的企業都進行了技術革新，淘汰舊技術，采用新技術。

3 Logistic方程在傳染病學中的簡單應用

隨著科技的進步、衛生設施的改進、醫療水平的提高以及人們對自身健康的關注，曾經一些全球肆虐的傳染病像天花、霍亂已得到控制，但一些新的、變異的傳染病悄悄地向人類襲來。像上世紀的艾滋病、2003年SARS、今年的H7N9禽流感病毒，給我們的生命和財產都帶來了極大的危害。因此建立傳染病模型，分析感染人數的變化規律是一個有必要的工作。在這里我們建立關于傳染病傳播的簡單模型。

假設在疾病傳播期內所考察地區的總人數N不變，不考慮出生、死亡、遷移。人群分為易感者和已感染者，以下稱為健康人和病人。t時刻這兩類人在總人數中所占比例分別記作s（t）和i（t），每個病人每天有效接觸人數為常數λ，λ稱為日接觸率。那么從t到t+t時間段內新增病人人數為N[i（t+t）-i（t）]=λNs（t）i（t）t s（t）+i（t）=1

整理得到

當t0時，得 （6）

它的解為 （7）

其中i0為初始時刻病人所占比例。

由方程（6）及其解（7）同樣可以看到i=1/2時，病人增加得最快，可以認為是醫院門診量最大的一天，預示著傳染病的到來，此時 ，當有效接觸數λ越小，這一天來臨得就越晚，所以為了推遲這一天的到來，可以通過改善衛生環境、提高醫療水平、對患者作必要的隔絕來降低λ的值。另外一方面，從（7）可以看到當t∞時，i1即所有人都會感染，顯然不符合實際。這是因為我們沒考慮病人會被治愈，考慮到這一因素，只需要在方程（6）的右端再減去一個因子μi（μ表示日治愈率）即可，在這里我們就不討論。

由于Logistic方程能夠反映出一些事物本身符合邏輯的規律，它在社會、經濟、科學研究中都有著重要的作用，非常值得我們去深入研究。

參考文獻：

[1] 龔德恩，范培華.微積分[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2] 姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]周宇虹.Logistic方程及其應用[J].工程數學，1996（12）：18-21.