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或許以后你們將會感慨,整個初中是我們人生中最應該享受的時光,并不是因為我們多么自由,多么富有,而是因為此時我們年輕,對于朋友和同學來說我們擁有彼此,這種日子僅此三年。中考復習的每一天,盡管學習很辛苦,做題很疲憊,但是我們知道我們的目標,我們也知道會有老師幫助我們盡可能的實現它。
所以,每個人都不是自己在奮戰,每天的辛苦復習中,我們有老師,有同學,擁有朋友和家人,每個人都會挺你。中考,沒有人讓你去下火海,沒有人逼你說拿命來,復習僅僅是辛苦,但是不會覺得恐怖。
我們想想和同學們一起埋頭苦寫的日子,互相追趕著彼此的進度,雖然緊張,但是課間依然說笑如常。彼此之間不應該是競爭者,而是隊友。一套卷子發下來爭先恐后的做著,生怕比別人落下,生怕比別人少做,而后對于某些題大家又開始互相講解,互相調侃著。我們希望不斷地通過做題來證明我們的實力,找到那種被別人羨慕的成就感。初三的生活就是這樣,我們恨它因為他讓我們不得不忙碌著,我們愛它,因為他讓我們忙碌并在一起。
好啦,言歸正傳,對于我們來說現在滿打滿算,也只有4個月不到的時間能夠用來復習,再細細算一下,直到一摸前,我們只有2個月的時間了。這段時間,轉瞬即逝,但是如果能夠把握好對于我們提高成績還是可以有很大幫助的。下面北京新東方優能中學專家給你建議。
第一、基礎知識系統化。
看到一道題,我們要知道它在考什么,我們要明確的知道每一個知識點來源于那一部分知識。牢記每一部分知識的重點,難點以及易錯點能夠大大降低我們的出錯率。就像看到分式方程一定要想到驗根,看到一元二次方程一定要想到算一下,看到等腰三角形一定要注意分類討論并且想到三線合一。
初中學過的所有知識都有著他最基礎的一部分以及較難掌握的一部分,這就對應著我們中考要求中abc三類不同的要求,我們對于每一部分知識都要做到心中有數,尤其是幾何的模型,例如圓與切線當中的單切線,雙切線以及三切線,相似當中的非垂直相似,雙垂直相似以及三垂直相似模型,我們都要了然于胸,這才能使得我們做題的思路來得更快更清晰。
再者,對于構造等腰三角形以及直角三角形來說,經常需要討論誰是腰誰是底邊,哪個是直角邊哪個是斜邊,這里系統化的方法就變得特別的重要了。為了保證討論的情況不丟不落,必須要按照一定的原則進行劃分,否則拼拼湊湊就有可能有丟的有重復的。因此,我們一定要學會對于基本題型的總結,對于基本知識點的歸納,以保證我們做題的順暢與嚴謹。
關鍵詞:中考 數學總復習
為了迎接中考,從初三第二學期開始就要進行初中數學總復習。總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的重要環節。重視并認真完成這個階段的教學任務,不僅有利于學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識,提高分析、解決問題的能力,而且有利于學生今后的實際運用。同時使學生對學習基礎知識達到查缺補漏,掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一,下面談談我的幾點做法:
一、根據中考課程標準,精心制訂復習計劃
教學大綱,課本和《中考說明》是指導我們制訂復習計劃的依據。初中數學內容多而雜,知識分布零亂,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中。因此,計劃的編寫必須切合學生實際。根據學生特點和平時教學中掌握的學生應用知識的實際,我們認為復習可以分為四個階段:第一輪復習,全面復習基礎知識,加強基本技能訓練。第二輪復習:綜合運用知識,加強能力培養。第三輪復習:考前訓練,綜合模擬復習。第四輪復習:查漏補缺的復習。復習計劃制定后,要做好復習課例題的選擇、練習題配套的篩選以及模擬考試。教師制定的復習計劃要交給學生,并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃,確定自己的奮進目標。
二、查漏補缺,達到全面掌握
在這個階段,我們主要抓基礎知識的查漏補缺,達到全面掌握。復習沖刺的最后階段,如何做好考前復習至關重要,學科的總復習,通常要緊扣《考綱》,引領學生去經歷一個由薄到厚,再到薄的過程。要做到考前的這個薄,總的原則是回歸基礎,查漏補缺,將知識結構化、網絡化。發現生疏的考點及時重點地補習一下,已經熟練的內容可以“一帶而過”。對于復習資料保管較好或建有“錯題集”的同學,重溫錯題也是一個高效的梳理方法。在把握基礎和主干知識的同時,考生要注意結合實際,多練習一些新題型。
三、激發興趣,培養能力
中考復習要從整體上把握數學內容,提高能力。培養綜合運用數學知識解題的能力,是學習數學的重要目的之一。根據《中考標準》的要求,注重評價學生學習過程及評價學生發現問題、解決問題的能力。所以在這個階段的復習:一方面是使學生能把各個章節中的知識聯系起來,并能綜合運用,做到舉一反三、觸類旁通。另一方面要通過設計一定的結合現實情境的問題,鍛煉學生的數學建模能力、動手能力和學以致用的應用能力。這個階段的例題要有一定的難度,但又不是越難越好,要讓學生可接受,這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望,又使學生從解決較難問題中看到自己的力量,產生更強的求知欲。初中總復習的內容多,復習必須突出重點,抓住關鍵,解決疑難,這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的,各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異,這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性,引導學生有針對性的復習,能引起學生復習的興趣外,教師還要精心設計復習課的教學方法,提高復習效益。
四、系統整理,提高復習效率
對初中數學知識加以系統整理,依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系,梳理歸類,分塊整理,重新組織,變為系統的條理化的知識點。例如,初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數;一元二次方程、二次函數、二次不等式;統計分為三大部分。幾何分為4塊13線:第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線:(1)成比例線段;(2)相似三角形的判定與性質。(3)相似多邊形的判定與性質;第三塊圓,包含7條線:(4)圓的性質;(5)直線與圓;(6)圓與圓;(7)角與圓;(8)三角形與圓;(9)四邊形與圓;(10)多邊形與圓。第四塊是作圖題,有2條線:(11)作圓及作圓的內外公切線等;(12)點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作,即由學生“畫龍”,教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類,對比講解,分塊練習與綜合練習交叉進行,使學生真正掌握初中數學教材內容。
五、輕松應考,調整心態
首先是提高解數學綜合題的能力。數學綜合題通常是指綜合運用若干個概念、定理和公式,溝通各部分數學知識和各種數學方法來解決的問題。總復習的第三階段是綜合和模擬的訓練。這一階段,重點是提高學生的綜合解題能力,訓練學生的解題策略,加強解題指導,提高應試能力。以對中考命題趨勢的準確把握和中考信息的判斷為基礎;以模擬中考題路、題型,抓中考重點、熱點為核心;以講授審題方法、解題規律、點撥應試技巧和思路為切入;以知識迅速積累、能力快速提升為目標,達到提高學生中考總成績的目的。因為前面通過梳理分塊,把握教材內容之后,這個階段除了重視課本中的重點章節之外,主要以反復的模擬練習為主,充分發揮學生的主體作用提高學生的解題能力。通常以章節綜合習題和系統知識以及模擬試題為主,適當加大模擬題的份量。
六、集中練習,爭取最佳效果
梳理分塊,把握教材內容之后,即開始第三階段的綜合復習。這個階段,除了重視課本中的重點章節之外,主要以反復練習為主,充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主,適當加大模擬題的份量。對教師來說,這時主要任務是精選習題,精心批改學生完成的練習題,及時講評,從中查漏補缺,鞏固復習成效,達到自我完善的目的,精選綜合練習題要注意選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。
最后,教師要適時給予學生學法指導,教師要從講課,做練習,小結等方面,對學生進行學法指導,使學生在學習的每個環節上量力而行,合理利用時間,發揮學習效能,使學生學習得法,增強自信,培養興趣,做到事半功倍。
總之,通過基礎知識的復習,提高能力與方法的復習,專題訓練的復習,最后通過模擬考試加以訓練,經過這樣的系統復習,即將畢業的學生在迎接中考中,數學一定會考出好的成績。
參考文獻:
初中數學總復習,是完成整個初中數學教學任務后全面、系統、補漏、深化所有教與學內容的總結階段。如何做好初中學生最后階段的總復習呢?以下是我在數學總復習時運用的一系列教學方法,與同行們交流。
1.耐心引導,增強中考學生的信心
在初中數學總復習的過程中,教師要以學生為主體,教師起著溝通教材與學生的作用。一步一個腳印,耐心引導,增強學生中考信心;我在引導學生數學總復習的過程中,把學習的主動權給學生,發揮學生的主體作用,課堂上讓學生由被動變主動,由配角變主角,考慮到學生的實際情況,要給予學生多歸納總結的機會,使學生掌握一定的條理性和規律性。如在復習"無理方程"的教學中,我是先歸納出解法,然后讓學生用去分母法或換元法解題。我認為這樣才真正的把學生作為學習的主人。
2.精心編制,中考數學總復習計劃
最后復習階段,學生在初中三年的數學學習過程中,內容多而雜,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中。對此,教師必須依據初中數學課程標準規定的內容和系統化的知識要點,精心為教與學編制數學復習計劃,我的做法是制定系統的導學案,即教師的教學的復習計劃和學生的復習計劃。教師的復習計劃的編寫,根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際,搜集初中三年數學教材中基礎知識習題,編制一份滲透主要知識點的測試題,讓學生在規定的時間內獨立完成。對測試中學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容,進行重點講解。接著,教師做好復習課例題的選擇和練習題配套作業篩選,教師制定的復習計劃交給學生,由學生根據自己的學習實際制定具體復習規劃,師生復習的計劃基本上要求同步。
3.緊扣教材,扎實提高總復習效率
總復習的剛開始階段,必須向學生強調,以教材為本,過好課本關,系統掌握課本上的基礎知識和基本技能。同時,對學生提出如下要求:正確描述、靈活應用教材中的基本概念、法則、公式、定理等;教材中的練習題必須逐題過關;每章后帶有綜合性的復習題,要求學生必須獨立完成,少數學困生可在老師的指導下完成。
4.有效梳理,系統歸納教材中的知識點
總復習的第二階段,教師要依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系,梳理歸類,分塊整理,重新組織,對初中數學知識點進行系統化條理化;如初三代數可分為函數定義、正反比例函數、一次函數;一元二次方程、二次函數、二次不等式;統計初步三大部分。幾何分為四大塊:第一塊為以解直角三角形為主體的一條線。第二塊相似形分為三條線:成比例線段、相似三角形的判定與性質、相似多邊形的判定與性質;第三塊為圓,包含七條線:圓的性質、直線與圓、圓與圓、角與圓、三角形與圓、四邊形與圓、多邊形與圓。第四塊是作圖題,即作圓及作圓的內外公切線、點的軌跡。這種系統歸納總結可使學生真正掌握初中數學教材內容。
5.強化訓練,努力取得最好成績
復習課應充分體現"有講有練,精講多練,邊講邊練,以練為主"的原則。在課堂要給學生提供機會,講練應循序漸進,由淺入深,由簡入繁。章節安排抓基礎,單元練習抓重點,全面練習抓綜合。多練能訓練學生心理素質,使學生在考場上熟能生巧,臨危不亂,沉著應戰,克服非智力因素造成的不應有失分。梳理分塊,把握教材內容之后,即開始第三階段的綜合復習。這個階段,除了重視課本中的重點章節之外,主要以反復練習為主,充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主,適當加大模擬題的份量,對教師來說,這時主要任務是精選習題,精心批改學生完成的練習題,及時講評,從中查漏補缺,鞏固復習成效,達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題:
5.1選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如函數的取值范圍可選擇一組例題,讓學生對比中完成作業。
一、緊扣課程標準,精心編制復習計劃
義務教育階段的數學課程突出體現的基礎性、普及性和發展性,這就要求我們的數學教育必須面向全體學生。無論學生是否升學深造都應使他們在數學上得到不同的發展,只有這樣才能達到課程標準的要求。初中數學內容多而雜,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中,學生往往學了新的又忘了舊的。因此,必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點精心編制出復習計劃。計劃的編寫還必須切合學生實際,可采用基礎知識習題化的方法,根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際,編制一份滲透主要知識點的測試題,讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解和遺忘率較高且易混易錯的內容確定計劃的重點。 [1]教師制訂的復習計劃要交給學生,并要求學生再按自己的學習實際制訂具體復習計劃,確定自己的奮進目標。
二、回歸課本,系統掌握基礎知識
據調查,有不少教師、學生都認為復習時可以不需要教材,復習時再看教材淡而無味。于是就千方百計尋找別人的復習題,大搞題海戰術,追求新穎題、難題、怪題、偏題。殊不知,沒有扎實的基礎知識猶如沙灘建房、殺雞取卵,其結果往往都是勞而無功或者事倍功半。因此,我們要搞好數學總復習必須回歸課本,也就是針對自己的弱點重新翻看教材,使得復習有序,把零散的知識串聯成條條框框,編織成知識網絡。[2]這樣就可以在總體上把握教材,明確每章每節的知識在整體中的地位和作用,以課本為基礎,進行全面復習。
三、以解題訓練為中心
中招考試復習的最終成果,一定要表現為學生解題能力的提高。就數學學科的特點而言,也正如著名數學教育家波利亞所說的“學習數學就意味著解題”,故其邏輯必然是:中考復習要以解題訓練為中心(手段),鞏固三基、訓練思維、提高能力。
(一)解題訓練應立足于中、低檔綜合題
1.中、低檔綜合訓練價值高
中、低檔綜合題訓練價值高,特別是近幾年的中考刪去最后高難題后,其地位就更加重要了。中考數學試題中70%-80%的題目為低、中檔題。因此在中考考場上,我們抓住了中、低檔題目就是抓住了主體。并且中、低檔題目的順利解決又恰好為解高難題目準備了信心和時間。
2.中、低檔綜合題要講得深、學得透
平時訓練中,以中、低檔綜合題為主進行訓練,教師講得清楚,學生聽得明白,有利于數學成績的提高。更何況對部分老師來說,講難題只能照本宣科,教學生“這樣做”,而講不清“為什么這樣做”,訓練效益甚微。所以數學教師在復習時必須加強對中、低檔綜合題的講解與訓練,以確保這類題目在中招考試時讓學生盡量不失分。
(二)提高解題的速度及準確性
數學科在中考時,一般是120分鐘對120分,所以,中考競爭從某種意義上講,就是時間的競爭。所以說努力提高解題的速度、準確性就是復習階段每個初三畢業生最緊迫的任務。為此,應學習和掌握各種題型的解法,尤其是選擇和填空題的解法,防止“小題大做”。選擇題、填空題雖然做對了,但若用的時間過長也是“隱性失分”。解題時一定要“小題小做”,“小題巧做”。要求每個學生在解題時都要做到“熟練、準確、簡捷、迅速”。只快不準,是勞而無功:只準不快,就“隱性失分”。為了達到“熟練、準確、簡捷、迅速”的目標,數學教師在總復習時應教育學生解題時要具備以下意識:
1.畫圖意識
在平時解數學題時就應該樹立畫圖意識,解題時盡可能畫一個簡單草圖幫助思考,所畫的這個草圖不一定要非常準確,只要符合題設條件,能體現出問題的基本特征就可以了。偉大的數學家斯蒂恩說過:“如果一個特定的問題可以被轉化為一個圖形,那么,思想上就整體地把握了問題,并且能創造性的思索問題的解法”“一個問題如果畫出了能體現問題特征的圖形,這個問題就等于解決了一半”。[2]的確,圖形信息在啟發思維方面是有著無可替代的直觀、形象作用的,因此必須訓練學生在解題時的畫圖意識。
2.表述合理、規范的意識
在以中、低檔綜合題為主的中招考試中,獲得正確思路相對容易,這就使得如何準確而規范地表達出來變得更重要了。我們已經多次見到一些考生因為書寫錯誤而失去滿分。中招考試時的評分原則總體上從嚴,不是在卷子上為考生找分,而是根據考生對問題解決的正確程度評分,如果計算結果不正確,往往失去的就更多了,運算的正確性要求應當是初中數學總復習的一項硬指標。因此在初中數學總復習階段,除教師一定要有計劃、有目的地示范其工整規范的解答外,還應該要求學生找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規范,不要拖泥帶水,嗦重復,更不要畫蛇添足。用閱卷老師的話來說,就是寫出“得分點”。一般一個原理寫一步就可以了,至于不是題目考查的過渡知識就可以直接寫出結論。
總之,只要教師能夠依據課程標準和考試大綱的要求,精心編制復習計劃,以本為源,全面高效地抓好解題訓練,就一定能搞好初中數學總復習工作。
【參考文獻】
一、抓住教材特點,引導發散思維
教材是經過專家仔細研究,多年總結,精心編制的,因此其質量應該說是相當可靠的。每套教材都有自己獨特的特點,中考的出題人當然也會根據教材出題,因為他們要知道學生們學了什么,這樣出的題才有普遍性。現在我們用的是蘇教版的的教材,其教材特點是:(1)注重圖文并茂,創設情境。(2)注重引導學生“做”數學。所謂做就是通過實際的親自試驗讓學生們來感受數學,如教材中讓學生們將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分拼成一個平行四邊形實質是引導學生主動將三角形與四邊形建立聯系,從做中發現中位線定理的證明思路。在學習時有了這樣感受學生們可以對一些抽象的知識有了具體地認識,在復習中我們要努力引導學生,勾起學生們對以前學習時對知識認識的印象,這樣學生能容易接受且記憶牢固,應用靈活。(3)注重“過程”和“數學思想方法”。通過過程和思想方法的學習能使學生們掌握知識的本質,更容易舉一反三,因此復習中要注意從本質上來引導學生們復習,注重基礎的復習,這樣就能做到舉一反三,觸類旁通了。(4)注重創新能力的培養。現在中國的學生很缺乏創新能力,所以各教材逐步加強了這方面,當然中考中也會適應這一變化,命題者可能會出一些考查同學們創新能力的題目,于是我們平時就要鼓勵學生從不同的角度解決問題。
二、以學生為主體,抓住復習重點
數學教學,首先要以學生為主體。因為學生是接受者,不論教師教得怎樣好,最終學生能不能接受,效果好不好都由學生的接受程度來決定。第一,以學生為主體就是要了解學生,這是教師以學生為主體教學的前提。只有教師準確地了解了學生,才能在教學中找到方向,才能對學生哪里掌握得好,哪里欠缺有了解,才能在教學中有所側重,起到事半功倍的效果。其次,以學生為主體還要調動學生的主動性,激發學習愿望。強烈的學習愿望、掌握知識的愿望,是學習的重要動力。要讓學生懂得,現在學習的是終身有用的知識和能力,樹立正確的學習觀,適應社會的發展。通過對學生的教育,讓學生對學習產生濃厚的學習興趣,主動地去復習以前的知識,在教師領著學生們復習之前先復習,做到心中有數,就像學習新知識之前要先預習一樣,這樣在聽課時就有了側重,不至于“眉毛胡子一把抓”,最后什么也抓不住。
三、以教師為主導,關注個體差異
教師是教學中的主導,所有的學生都圍繞著教師在學習,一切的教學進度復習計劃都由教師掌控。因此教師在總復習中制定科學的復習計劃,合理地安排教學進度是至關重要的。就現階段來講數學總復習比較通用的復習計劃是三輪復習法。第一輪復習是基礎復習,使學生們對基礎知識更加熟悉和系統。第二輪主要是以專題形式來復習的。在一輪復習的基礎上,進行拔高,適當增加難度。第三輪是做整套的模擬題查缺補漏。最后還要有一些考試技巧的訓練。比如:提速訓練、變式訓練、閱讀訓練、審題能力訓練等,應盡量使學生跟著教師的計劃走,畢竟教師是教學多年,有很多經驗,跟著教師可以少走很多彎路,但是也不能太過強調教師的主導地位,而忽視學生們個人的差異,學生們還要根據自己的具體情況在適應教師的復習計劃的同時制定具體的適合自己的復習計劃。
四、挖掘例題,舉一反三