生活中的數學問題
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇生活中的數學問題范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
生活中的數學問題范文第1篇
例1 一塊三角形殘片如圖1所示,不恢復這個角,請你作出AB邊上的高所在的直線.
分析:由于題目要求不恢復殘缺的角,所以直接作出AB邊上的高所在的直線是不可能的.如果根據“三角形的三條高所在的直線相交于一點”的性質,那么我們只要作出了這個三角形的垂心,再過垂心作AB邊的垂線,這條垂線就一定是AB邊上的高所在的直線.
作法:(1)過點A作AHBD;
(2)過點B作BFAE,AH與BF相交于點G;
(3)過點G作MNAB.
直線MN即為所求.
二、月歷中的數學問題
例2 如圖是2009年11月的月歷,明明該月每周都要參加1次足球賽,共參加5次.按照原定的安排,其中明明應該是星期日、星期一和星期六去1次,星期三去2次.那么明明參加比賽的日期數的總和是______.
分析:月歷雖然是我們每天都看到的數表,但許多人對月歷中數的排列規律沒有在意,因此造成無從下手.注意到第五周沒有星期三和星期六,所以五次比賽的日期數可以這樣安排:星期日去的日期數是29,星期一去的日期數是23,星期三去的日期數是4,11,星期六去的日期數是21,它們的和為88.如果換作其他安排方案,其結果也是88.理由如下.
設星期日去的日期數是a,星期一去的日期數是b,星期三去的日期數是c和d,星期六去的日期數是e,則a、b的值必有一個是在第五周中對應的數,也就是說,要么a=29,要么b=30.如果a=29,則在周一到周四中每周取一個日期數,它們的和只與星期幾所在的列的日期數有關,因此,這四個日期數的和一定是59,從而五個日期數的和為88;如果b=30,則其余四個日期數的和一定是58,從而五個日期數的和為88.
三、直覺與實際問題
例3如圖2,從A村到E村有兩條路(一條經過B、C、D村,另一條不經過),哪條路比較近呢?(兩條路分別是由一個比較大的半圓和四個比較小的半圓組成的)
分析:從圖形來看,憑著直覺,我們可能會判斷經過B、C、D村的路比較近,當然數學問題不能光憑直覺判斷,而應利用圓的周長公式分別將兩條道路的長度算出來比較大小.
解:設經過B、C、D村的道路中,每個小半圓的半徑都為r,則不經過B、C、D村的道路的半徑為4r.
經過B、C、D村的道路的長為πr×4=4πr,不經過B、C、D村的道路的長為π×(4r)=4πr.
可見,兩條道路的長度相同.
生活中的數學問題范文第2篇
一、創設生活情境。將生活引入數學
數學來源與生活實際，學習數學的目的就是解決生活中的實際問題。因此在教學中，教師要聯系生活實際，尋找生活中的數學素材，將生活中的實例引入數學課堂，使學生親身體驗到數學就在身邊，身邊到處存在著數學問題。如在教學“認識元、角、分”這一課時，教師設計這樣一個生活情境：用20元去菜市場買菜準備今天的晚餐，你準備怎么去買?這時學生要首先要根據家人的喜好開出菜單，通過各種蔬菜和葷菜的價格，估計買菜的總價不能超過30元，還要懂得貨比三家，在買賣時注意要討價還價，這樣做不僅可以培養學生的數感，而且也可以發展學生的智商，使學生感到數學具有情感，從而加深了學生對知識的理解，讓學生切身體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。又如在教學“米的認識”時，我利用已有的知識“厘米”。讓學生動手去測量課桌的長度，在測量的過程中，學生感受到用“厘米”做單位太麻煩，從而產生了運用較大單位的想法。這樣既為學生學習新的知識打好了基礎，又充分調動了學生探索數學知識的積極性和興趣。
二、運用生活經驗。解決數學問題
構建智慧的重要基礎，是人們已有的生活學習經驗。對小學生來說，小學數學知識并不是“新知識”，在一定意義上說就是“舊知識”。在他們生活中已經有了許多數學知識的體驗，學習數學是他們生活中數學經驗的總結和升華。鑒于學生已經具備了一定的生活經驗，對周圍的各種現象充滿著好奇，數學教師就必須僅僅地抓住這份好奇心，結合教材內容，創設生活情境，用學生熟悉的生活經驗作為實例，引導學生利用自身已有的經驗探索新知識、解決新問題。如在學習“三角形分類”時，我把全班學生分成幾個小組，讓學生利用事先準備好的量角器去測量三角形中各個角的度數，學生們表現得非常積極，有的測量，有的記錄，很快就完成了任務。正是這種貼近實際的問題，才引起了學生的興趣，才激發了他們解決問題的熱情。之所以會產生這樣良好的教學效果，正是因為數學學習密切聯系實際。讓學生體驗了解決問題的成就感，認識到學習數學是有用的，同時也認識到數學來源于生活，又能為生活服務。
三、運用數學知識。解決生活問題
生活中的數學問題范文第3篇
關鍵詞：高中數學；生活化問題；實踐運用；數學魅力
《普通高中數學課程標準》指出：高中數學應發展學生的數學應用意識。近幾年來，我國大學、中學數學建模的實踐表明，開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。數學問題生活化就是將數學知識運用到實踐生活中，解決實際生活中遇到的問題。長期的課堂教學實踐將學生束縛在理論學習中，極少與實踐聯系，加上數學學科本身的嚴密性、抽象性，導致實踐運用難度大，最終導致數學應用意識差，能力弱。為此，我們高中數學教師有責任、有義務分析、挖掘教材知識在生活實踐中的應用，培養學生參與實踐的興趣，培養學生運用數學知識解決實際問題的意識，提高學生分析問題的能力。
數學教學應該強調知識源于生活，有服務生活的理念，形成知識回歸生活的效果。下面我們就通過探索教學過程中如何將數學問題生活化的方法和措施。
一、將數學問題生活化
我們教師可以通過情景創設生活化的問題，激發學生學習興趣，從而導入新課，將生活化的問題設置在教學中，讓學生熟悉數學知識的規律，還可以在學習知識后提出一些實際問題，訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力。聯系實際，將數學知識延伸到解決實際問題中，進而提高學生的綜合素質。
1.創設生活化的問題情境，激發學生興趣
生活化的問題是學生最為熟悉的知識范疇，也最容易激起學生的興趣，興趣是學生學習的最為有效的內驅力。我們可以通過創設生活化的問題情境，讓學生從中找到樂趣，激發興趣，進而愛上數學。
如，在學習“組合公式”時，我們可以引入學生日常熟悉的場景問題，我們班在值日按時時，每日安排4位同學值日，要求1人打水，3人掃地，設問可以有多少種安排方法？可以讓學生現場安排值日，先確定打水的，再分配掃地的。
這樣，學生一開始就可以進入課題情境，如果我們僅僅拿出組合公式去講解，不讓學生在熟悉的情境學習知識，學生即使學會了也會很快忘記，更為重要的是在課程設計的開始就導入這樣的情境可以一石激起千層浪，讓學生參與知識的產生過程，很快步入新課的學習。
2.引入生活化實例，提升學生數學學習能力
教學過程是一個有序的過程，在教學中聯系生活實例，將貼近生活的題例引入教學過程中，或者是在教學中恰當地穿插一下有價值的例題，會讓學生感受到數學就在我們身邊，數學就是生活，會達到事半功倍的效果，能提升學生學習數學的能力，培養學生學會分析和解決問題的能力。
如，在學習指數函數y=ax這一知識時，我們可以讓學生練習用一張A4紙是如何開啟瓶蓋的，A4紙經過多次對折其厚度已經達到鐵的硬度，所以開啟瓶蓋輕而易舉。假設這張紙厚0.01 cm，那么折疊8次后變成y=0.01×28。類似情境的創設能激發學生的興趣，讓學生帶著問題去學習，讓學生無形中喜歡上數學，提高解決實際問題的能力。
再如，我們在學習最優化問題時，出示這樣的實例：皮特一家人到了夏季想要去旅游，就去旅行社咨詢具體的費用，A旅行社的家庭組合資費是：全家有一人購全票，其余成員均可半票；B旅行社家庭優惠票為：家庭成員集體購票可以按原價的■計算，問皮特一家選擇哪家旅行社更優惠呢？
這我們可以先設皮特一家人數為X，旅行社的單人票價是一定的，為N，可以得出A旅行社的全家總票價為Y=N+■×（X-1）；B旅行社全家總票價為Y=N×■×X.從這里我們可以看出，只要找到這兩個函數的等量關系，就可以算出價格。當然這是與皮特家庭人數相關的。
二、將數學知識運用到實踐中
數學課是培養學生良好思維品質的學科之一，它可以充分發掘數學問題所蘊含的豐富內涵，造就具有良好的思維品質的人才。
1.結合生活化的問題，養成數學思維品質
生活中每時每刻都離不開數學知識，只要我們用心觀察，就會發現我們的數學知識蘊含在生活的每個角落。我們每個學生無論多久，都不可能只在象牙塔里生活，我們必將邁入社會，我們也必須學會解決生活中遇到的問題。為此，我們教師應該讓學生養成數學思維，用數學思維去思考解決問題。
如，一位工人在一次下水道施工中，要給這個下水道口配一個正六邊形的蓋子，這位工人只知道這個井口的直徑是0.8M，但去配件廠時，模具師傅問，你要做邊長是多少的正六邊形呢？這個工人一臉茫然。
其實這個問題，我們學生在日常學習中一定學過，只不過沒有注意觀察，沒能用數學思維思考問題，只要想想就應該知道正六邊形的邊長就是其對角線的一半，學生也一定知道這個知識點，但卻無法聯系到正六邊形的對角線就是井口的邊長，這就是沒有養成數學思維的表現。問題歸根結底，還是我們教師沒有注意培養學生生活化的問題，沒有讓學生養成數學思維。
2.從生活中體驗數學知識的魅力
蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探究者。”我們在教學中通過收集資料、動手操作、合作討論等活動，讓學生去探索實踐生活中的數學知識，在實踐學習中體驗數學知識的魅力，進而養成熱愛生活的素養，促進自身的全面發展。
如，我們現在幾乎每個家庭都體驗過分期付款的消費形式，無論是信用卡消費，還是分期付款購車、分期分款購房都是有一定的年限。我們到底是分期5年、10年、20年、30年，怎么樣的付費方式更劃算？這就需要我們將數學知識應用到實際中。如這樣的問題我們可以建模，將相關數據納入建模中，就可以得出答案。
總之，“實踐出真知”，開展數學問題生活化課堂教學，不僅能激發學生的學習興趣，讓學生形成積極探究、勤于思考的學習態度，提升學生學習數學的能力，更能讓學生將數學知識運用到實際生活，培養學生解決實際問題的能力。
數學問題生活化的教學方式對學生學習態度、思維等提出了一個更高的要求，對教師聯系實踐教學提供了可能，有利于教學相長。
參考文獻：
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生活中的數學問題范文第4篇
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）03A-0026-02
新修訂的《義務教育數學課程標準》（2011年版）總目標中提出了“增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”提問能力是課程標準新增加的內容，是學生必須具備的四種能力之一。問題是數學的“心臟”。學生提問的過程是他們對知識進行識別和解說的過程，是學生發現自己不足的過程，是誘發學生思維的動力，是培養學生創新意識和創新思維的有效方法。教學時，我們應根據學生的年齡特點和心理特點，努力為學生創設數學實踐活動機會，讓學生在實踐活動中“有問”、“會問”、“智問”。
一、在觀察中開啟問題之源
數學是思維的體操，觀察是進行思維活動的一個窗口，是學生產生數學問題、形成數學知識的最基本方法。而實踐活動是學生進行觀察活動的載體，是產生數學問題的源泉。學生通過實踐活動，可以受到一定的啟發而提出問題。
如教學人教版四年級上冊“角的分類”時，筆者在課堂上組織學生用兩根塑料棒和一根小鐵釘做角的模型。學生在做角的過程中加深了對角的組成的認識。在學生自由“玩”角的過程中，要求學生認真觀察，在觀察中認識和掌握銳角、直角、鈍角等概念。筆者剛想轉入下一個教學環節時，忽然有個同學舉手，興奮地叫了起來：“老師，老師，我剛才在玩中觀察到了：角的兩條邊會重合，可我不知道它叫什么角？”一石激起千重浪，班上同學積極地響應著：“我也想知道如果一條邊固定，另一條邊按逆時針方向旋轉一周后繼續旋轉下去會得到什么角？”“如果按順時針的方向旋轉又會形成什么角？”……可見，學生在實踐活動中學會了觀察，學會了發現問題，并產生了提問的欲望。
二、在操作中激活提問意識
數學學習的重要目標是從現實生活中看到數學，并能用數學的眼光去發現問題，提出問題，進而解決問題。因此，教學時，筆者盡可能將數學知識還源于現實背景中，將數學知識和兒童的現實生活結合起來創設實踐活動，給予足夠的時間讓學生動手操作。學生在動手操作的過程中，不僅促進了思維能力的發展，還激活了學生提出數學問題的能力。
如教學人教版五年級下冊“長方體和正方體的認識”時，為了讓學生自己發現并掌握長方體和正方體的特征，筆者讓學生合作用蘿卜切一個長方體或正方體的模型。接到任務后，馬上有學生問：“要怎樣做才能切成長方體或正方體呢？”“是呀，長方體或正方體有什么特征呢？”操作后，集體展示。有的歪歪斜斜，有的基本成形，有的切得很標準。學生望著一件件作品，笑聲不斷。“怎樣？操作過程中有什么問題嗎？”筆者問道。“老師，我想知道，長方體的面有什么特征？”“我想知道，長方體的邊有什么特征？”“我還想知道，一個長方體切成4個長方體有什么變化？”……問題就在學生的操作中被激活了，源源不斷地涌出來。
三、在思考中迸發智慧提問
課程標準特別強調培養學生的創新能力。學生自己發現問題和提出問題是創新的基礎，獨立思考、學會思考又是創新的核心。實踐活動的組織，要站在學生發展的角度，尊重學生的思維個性，順應學生的認知規律，引導學生深入思考，鼓勵學生真正提出有價值的問題。
如教學人教版一年級上冊“排隊中的學問”時，有這樣一道例題：小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？低年級學生主要以形象思維為主，像這種比較抽象的題目，即使講了很多遍，學生還是不容易理解，無法在頭腦中構建知識。因此，教學時，筆者組織學生進行模擬排隊活動。學生在實踐觀察中數出了小麗和小宇之間有4人。接著，筆者引導學生用畫圓圈的方法來表示排隊情景。一會兒，有個學生站起來問：“老師，為什么第10和第15個圈要去掉？”筆者裝作也不明白地問全班學生：“是呀，為什么第10和第15要去掉呢？”學生紛紛舉起了手，說：“題目要求的是第10和第15之間的人數，第10和第15不屬于10和15之間的數，所以要去掉。”這樣一問，使學生再次梳理解題思路。學生進一步思考，還想到了用算式“15-10-1”來解決這道題。為了讓學生真正明白這道題的算理，筆者引導道：“回憶剛才我們排隊的情景，想想，你有什么問題要問大家嗎？”學生沉默了一會兒，有個學生站起來說：“15-10是什么意思？為什么還要減1？”“我也有個問題：從第10個到第15個一共有多少人呢？”……隨著學生們的深入思考，學生想得多，問得多，也問得巧，問得妙。
四、在拓展中提升提問品質
學生的認知結構中必須有適當的基礎知識，才有可能對新知識產生好奇、渴望。產生問題意識的前提是掌握一定量的知識，所以我重視學生基礎知識的學習與掌握，鼓勵學生廣泛閱讀，擴大信息量，然后學會從不同角度提出有價值的問題，做到“能疑”“善問”。
如教學人教版五年級上冊“數字與編碼”時，為了提高學生的提問品質，我讓學生先合作研究各自帶來的身份證，尋找其中的數字奧秘。學生在對比中產生了很多問題：“為什么很多身份證的前6位都相同？這里面有什么秘密？”“倒數第2位的數字為什么有的是單數，有的是雙數？”“最后一位為什么有的是數字，有的是字母？”……學生在探索中輕松地掌握了身份證的組成。但學生并不滿足于此，有些學生提出：“身份證的檢驗碼是怎樣得到的？”接著，我讓學生閱讀了身份證檢驗碼的計算方法：
1將身份證號碼前17位數分別乘以相應的系數，從第1位到第17位的系數分別為：7、9、10、5、8、4、2、1、6、3、7、9、10、5、8、4、2。
2將得到的17個乘積相加。
3用相加所得的和除以11，得到余數。
4余數只可能為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這11個數字，這11個數字分別對應的身份證最后一位校驗碼為1、0、X、9、8、7、6、5、4、3、2。
學生在閱讀中不僅知其然并且還知道其所以然，提高了提問品質。
生活中的數學問題范文第5篇
一、彩票問題
“下一個贏家就是你！”這句響亮的具有極大蠱惑性的話是大英帝國彩票的廣告詞。買一張大英帝國彩票的誘惑有多大呢？只要你花上1英鎊，就有可能獲得2200萬英鎊！
一點小小的投資竟然可能得到天文數字般的獎金，這沒辦法不讓人動心，很多人都會想：也許真如廣告所說，下一個贏家就是我呢！因此，自從1994年9月開始發行到現在，英國已有超過90%的成年人購買過這種彩票，并且也真的有數以百計的人成為百萬富翁。如今在世界各地都流行著類似的游戲，在我國各省各市也發行了各種福利彩票、體育彩票，各地充滿誘惑的廣告滿天飛，而報紙、電視上關于中大獎的幸運兒的報道也熱鬧非凡，因此吸引了不計其數的人踴躍購買。很簡單，只要花2元的人民幣，就可以擁有這么一次嘗試的機會，試一下自己的運氣。
但一張彩票的中獎機會有多少呢？讓我們以大英帝國彩票為例來計算一下。大英帝國彩票的規則是49選6，即在1至49的49個號碼中選6個號碼。買一張彩票，你只需要選6個號、花1英鎊而已。在每一輪，有一個專門的搖獎機隨機搖出6個標有數字的小球，如果6個小球的數字都被你選中了，你就獲得了頭等獎。可是，當我們計算一下在49個數字中隨意組合其中6個數字的方法有多少種時，我們會嚇一大跳：從49個數中選6個數的組合有13983816種方法！
這就是說，假如你只買了一張彩票，六個號碼全對的機會是大約一千四百萬分之一，這個數小得已經無法想象，大約相當于澳大利亞的任何一個普通人當上總統的機會。如果每星期你買50張彩票，你贏得一次大獎的時間約為5000年；即使每星期買1000張彩票，也大致需要270年才一次六個號碼全對的機會。這幾乎是單個人力不可為的，獲獎僅是我們期盼的偶然而又偶然的事件。
那么為什么總有人能成為幸運兒呢？這是因為參與的人數是極其巨大的，人們總是抱著撞大運的心理去參加。殊不知，彩民們就在這樣的幻想中為彩票公司貢獻了巨額的財富。一般情況下，彩票發行者只拿出回收的全部彩金的45%作為獎金返還，這意味著無論獎金的比例如何分配，無論彩票的銷售總量是多少，彩民平均付出的1元錢只能贏得0.45元的回報。從這個平均值出發，這個游戲是絕對不劃算的。
二、生日概率問題
【數學情境】
每個人都有自己的生日（指一年365天中某一天），隨機相遇的兩人的生日要在365天中的同一天，即使有也是很湊巧，但如果相聚的人數增多，可能性會增大。某次隨機相遇無論男女、老幼，若人數達到了50以上，形成一個團體（如集會、上課、旅游等）。
【提出問題】
1．隨意指定一個人，你猜某天正好是他的生日，猜對的可能性有多大？
2，隨意指定兩個人，你猜他倆生日是同一天，猜對的可能性有多大？
3．某一團體有一群人，我絕對可以肯定至少有2人生日相同，這群人人數至少要多少？
【問題解決】
問題1. 解：一年有365天，他某天生日概率p＝1365≈0.0027，
故猜對的可能性微乎其微。
問題2. 解：兩個人生日，總共可能性有365×365種搭配，其中有365種生日相同，故隨意指定兩個人，生日相同的概率p=365365×365=1365≈0.0027，
故猜對的可能性仍舊微乎其微。
問題3. 解：某一團體中，絕對肯定至少有2人生日相同，即為必然事件，p＝1。由抽屜原理可知，這群人至少要有366人。
【點評】枯燥的概率計算，通過聯系學生生活中喜聞樂見的打賭形式創設數學情景，使學生運用了排列組合、抽屜原理、概率知識等數學方法，進入了由淺入深的研究性學習，最后巧妙地應用正難則反的逆向思維，用數學知識有理有據證實了自己的猜測，體會了概率源于賭而高于賭，增大了學習數學興趣。
三、游戲中的概率問題
袋中裝有10顆棋子，其中5顆白棋子，5顆黑棋子，游戲規則規定：一次從中任取5顆，若5顆子顏色全相同，則主持者付給摸棋子者5元，否則摸棋子者付給主持者0.5元。求主持者輸掉5元的概率與贏得0.5元的概率。
解：設X表示主持者的贏錢數，由古典概率得，輸掉5元的概率P(x=－5)=2C510=1126，贏得0.5元的概率P(x=0.5)=1－2C510=125126。
