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數學建模的思想范文第1篇

1.數學建模教學中目標定位偏頗。應試教育的影響使得一些教師在教學課程的教學設計上特別重視基礎知識和基本技能的培養和訓練，學生在學習的過程中也多是簡單的接受知識，或者是一些形式上的數學探究，對于數學思想方法的理解也僅僅是接受為主。在這種情況下，數學建模的思想的滲透就很容易被一些教師所忽略，沒有將數學建模的納入到正常的教學計劃之中，進而導致學生接受數學建模的學習機會較少，數學建模的學習效率不高，數學建模沒有得到應有的重視。

2.數學建模教學中形式大于了實質。一些數學老師在進行教學的過程中雖然注重了數字知識和日常生活的聯系，但大多是為了聯系而聯系，沒有達到數學教學應用的效果。在教學中還有一些老師非常的注重算法多樣化的操作，簡單的認為多樣化的程度越高越好，缺少對于多樣化算法進行優化的過程，這種情況使得在小學數學教學過程中很難形成算法的一般模型，不利于數學建模思想在教學中的滲透。

3.考核和評價過于單一。在小學數學學生考試的評價過程中，很難看到教師以培養學生建模意識和檢測學生建模為目的的數學題目，那些有著一定建模思維的學生很難得到應有的鼓勵和啟發，這在一定程度上影響了學生開展數學建模的興趣。小學生的特點是特別注重教師對于自己的評價，教師在教學中改變傳統的評價方式，對在數學建模方面表現突出的學生進行鼓勵，與時俱進的對建模思維進行考察，這對于促進學生建模思想的形成有著很好的幫助。小學數學建模思想滲透的不夠主要在于教師在教學中教學觀念和教學方法還比較落后，對于數學建模的重要性認識不足，沒有從學生今后更高階段的數學學習和學生綜合素質的提升方面進行問題的考慮。

二、小學數學滲透建模思想的主要實施策略

1.從感知積累表象。建立數學模型的前提就是要充分的感知和模型有關的對象，從很多具有共同特點的同一類的事物中，抽象出這一類事物的具體特征和內在的關聯，不斷地對表象的經驗積累是進行數學建模最為重要的基礎。小學的數學代課老師在進行建模的過程中，首先要進行情景的創設，使得學生在學習中能夠積累多種多樣的感性材料，通過這些材料的歸類和分析，了解這一類事物的具體特征和相互之間的關系，為開展準確的建模提供必要的準備。例如，在學習分數的初步認識的時候，教師就可以讓學生觀察平均分割的蘋果、不同水杯的水、使用一半的鉛筆等，讓學生從不同的角度進行分析，而不僅僅是局限于長度方面的思考，同時還可以從面積、體積、重量等角度去分析部分和整體之間的關系。對表象充分的積累有助于學生形成比較豐富的感性認識，幫助學生完成分數這一數學模型的建構，提升學生對于數學知識的理解，促進學生自身綜合素質的提升。

2.對事物的本質進行抽象，完成模型構建。小學數學建模思想的滲透，并不是說建模思想和數學的學習完全割裂，相反，建模思想和數學的本質屬性之間聯系十分的緊密，兩者之間是相互依存的有機整體，有著十分密切的關系。所以在數學教學中，教師一方面要利用學生已經掌握的一些數學知識開展教學，同時還要幫助學生對數學模型的本質進行理解，將生活中的數學提升到學科數學的層面，以便更好地幫助學生完成數學模型的建構，促進從感性認識到理性認識的升華，這是小學數學老師所應當面對的重要數學教學任務。例如，在學習“平行和相交”這一部分內容的時候，如果教師僅僅讓學生感知五線譜、火車道、高速路、雙杠等一些素材，而沒有透過這些現象提煉出一定的數學模型，那就喪失了數學學習的意義。教師在教學中可以讓學生提出問題，為什么平行的直線不能相交？然后再讓學生親自動手學習，量一量平行線之間垂線段的距離。經過這些理解和分析，學生就會構建起一定的數學模型，將本質從眾多的現象中提煉出來，使得平行線能夠在學生思想中完成從物理模型到數學模型的構建的過程。

3.優化建模的過程。在數學的學習過程中，不管是數學規律的發現，還是數學概念的建立，最為核心的是要建立一定的數學思維方法，這是數學建模在小學數學中進行滲透的原因所在，學生通過進行一定的數學建模的方法的學習和應用，久而久之會形成有利于自身學習的數學思維方法，提升自身數學學習的效果。例如，在學習圓柱的體積的教學過程中，在進行體積公式構建時就要突出數學思想的建模過程，首先可以利用轉化的思想，將之前的知識聯系起來，將未知變成已知。另外就是利用極限的思想，圓柱體積的獲得方法和將一個圓形轉化為一個長方形的方法類似。在小學數學的教學過程中，重視教學方法的提煉和構建，能夠有效促進數學模型的建構，進而提升學生在數學模型的構建過程中的理性高度。

數學建模的思想范文第2篇

數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。

高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。

二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學知識應用于現實生活。作為高中數學教師，在日常生活上必須做數學的有心人，不斷積累與數學相關的實際問題。

三、在數學建?；顒又幸浞种匾晫W生的主體性

提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數學建模活動旨在培養學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建?；顒舆^程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建模活動中的互相協作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。

教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。

四、處理好數學建模的過程與結果的關系

我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標準強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建?；顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。

五、數學建模教學與素質教育

數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。

1.構建建模意識，培養學生的轉換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠?！庇捎跀祵W建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生的創造性思維能力，養成善于發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。

2.注重直覺思維，培養學生的想象能力

眾所周知，數學史上不少的數學發現都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力

數學建模的思想范文第3篇

關鍵詞：小學生；數學建模思考；問題

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2012）09-0181-01

《數學課程標準》指出：“數學教學應該從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用?！睌祵W模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義。在小學數學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力?，F結合自己的教學實踐談談如何在小學數學教學中滲透數學建模思想。

1.數學模型的概念

數學模型是對某種事物系統的特征或數量依存關系概括或近似表述的數學結構。數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。狹義地理解,數學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統的數學關系結構,是相應系統中各變量及其相互關系的數學表達。數學建模就是建立數學模型來解決問題的方法?！稊祵W課程標準》安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四塊學習領域,強調學生的數學活動,發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分,就是數學模型。在小學階段,數學模型的表現形式為一系列的概念系統,算法系統,關系、定律、公理系統等。

2.積極創設讓學生感知數學建模思想的情境

因為數學來源于生活，又服務于生活，所以，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景，將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂。情景的創設要與數學問題有關的各種因素與社會生活實際、自然、社會文化、時代熱點問題等相結合，讓學生感到有趣、新奇、真實、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，極大地激發起學生的興趣，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在，感知數學建模思想。

如在教學平均數一課過程中，新授開始出示甲、乙兩組一分鐘做題道數：

老師提問：哪一組獲得勝利，為什么呢？

然后老師再出示，甲組請假的一位同學回來后又參加比賽。

教師：根據以上成績我們判定甲組獲勝。

這時有的學生會提出異議：雖然甲組做對的總道數比乙組多，但是甲、乙兩隊的人數不相同，這種方法比較不夠公平。

教師：那該怎么辦才比較公平呢呢？

學生：可以利用求平均數的方法進行比較。教師：那誰能說一說什么是平均數？

學生根據自己的理解和生活經驗進行概括歸納，然后由教師總結。

這節課的教學內容平均數是一個抽象的知識，它隱藏在具體的問題情境之中，通過教師創設的情境，使學生在兩次評判中進行解讀、整理數據，產生了思維沖突，從而推進了數學思考的有序進行。學生從具體的問題情境中抽出平均數這一數學問題的過程就是一次建立數學模型、感知數學建模思想的過程。

3.滲透模型思想的方法

3.1 分析與綜合。分析與綜合是重要的思維方式，同樣是重要的數學方法，是學習數學過程中建立數學模型的重要途徑之一。分析是對所獲得的數學材料或數學問題的構成要素進行研究，把握各要素在整體中的作用，找出其內在的聯系與規律，從而得出有關要素的一般化的結論的思維方式。綜合是將對數學材料、數學問題的分析結果和各要素的屬性進行整合，以形成對該對象的本質屬性的總體認識的思維方法。因而，分析與綜合相結合，在建立起具有本質特征和方法論意義的數學模型上具有重要的意義。

3.2 比較與分類。比較是對有關的數學知識或數學材料，辨別它們的共同點與不同點。比較的目的是認識事物的聯系與區別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，以便揭示其背后的共同模型。分類是在比較的基礎上，按照事物間性質的異同，將具有相同性質的對象歸入一類，不同性質的對象歸入另一類的思維方法。因此，比較與分類常常是聯系在一起的，在建立數學模型的諸多思維方法中，比較與分類有著重要的作用，它往往是抽象概括、合情推理的前提，而正確地進行比較與分類的基礎是仔細、深入的觀察。

數學建模的思想范文第4篇

關鍵詞:概率統計；數學建模；教學

數學建模主要是借助調查、數據收集、假設提出，簡化抽象等一系列流程構建的反映實際問題數量關系的學科，將數學建模思想融入到概率統計教學中，不僅能夠幫助學生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學生運用數學思想解決實際問題的能力大有裨益?？梢哉f，概率統計教學與數學建模思想的融入具有重要的理論以及現實意義。

1.教學內容實例的側重

在大學數學教育體系中最為重要的一個目標就是培養學生建模、解模的能力，但是在傳統概率統計教學中，教師大多注重學生的計算能力訓練以及數學公式推導，而常常忽視利用已學知識進行實際問題的解決，使得大多數學生的應用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學中提高學生應用概率與統計的實際能力，教師應在教學內容設計中吸收與融入與實際問題息息相關的題目，使學生在課堂中不僅能夠輕松學習概率知識，增加學習主動性，同時能夠嘗試到數學建模的樂趣，提高自身數學素養。例如，在古典型概率問題的教學中，為了加深學生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導學生分析各等獎的中獎概率，使學生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學方法中融入數學建模思想

在概率統計教學中，教師還需要在教學方法中融入數學建模思想。首先，采取啟發式教學方法。在課堂教學中，教師應引導學生利用已學知識開展認識活動，在問題發現、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統計知識的自覺領悟。其次，采取講授與討論相結合的教學方法。在課堂中，講授是最為基本的教學方式，不過單一的講授很可能導致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當穿插一些討論，使學生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學方法。案例分析是在概率統計教學中融入數學建模思想的一種有效方法。在教學中應用的案例應進行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應用與數學方法間的距離，使學生學習數學的興趣被大大激發。最后，采取現代教育技術的教學方法。在概率統計的問題中常常需要較大的數據處理運算量，所以為了簡化問題，使學生掌握一定的統計軟件具有重要意義。通過結合具體的概率統計案例，在學生面前演示統計軟件中的基本功能，為提高學生掌握統計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎。知識的獲取并不是單純的認識過程，其更應偏向于創造，在不斷強調知識發現的過程中幫助學生認識科學本質、掌握學習方法。

3.在概率統計教學中融入數學建模思想的案例分析

一個完整的數學思維必須經過問題數學化以及數學化問題求解兩個方面，只有讓學生體驗以及掌握到一般的數學思維方法，才能使其真正擁有利用數學知識解決實際問題的能力。而具體分析在概率統計教學中融入數學建模思想的案例，能夠為引導學生發現生活中的數學，開拓學生眼界奠定堅實基礎。很多概率的實際問題中均存在著隨機現象，其可以視作許多獨立因素影響的綜合結果，近似服從于正態分布。例如，某高校擁有5000名學生，由于每天晚上打開水的人較多，所以開水房經常出現排長隊的現象，試問應增加多少個水龍頭才能解決該種現象？對于該問題的解決，教師首先應組織學生對開水房現有的水龍頭個數進行統計，然后調查每一個學生在晚上需要有多長時間才能占用一個水龍頭，最后引導學生分析每一個學生使用水龍頭這一情況是否是相互獨立的，通過聯想中心極限定理以及考慮每個人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨立試驗，其能夠看作是一個n=5000的伯努利試驗，假設占用水龍頭的學生個數為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過借助中心極限定，使得該問題被快速解決。

4.總結

在概率統計教學中，教師應強調理論與實際問題的聯系，通過加強概率統計教學中數學建模思想的融入，使得學生的理論知識以及實際應用能力得到快速提高，為培養適合現代社會發展的綜合型人才奠定堅實基礎。

作者:辛德元 單位:東北石油大學數學與統計學院

參考文獻：

數學建模的思想范文第5篇

關鍵詞：大學數學；建模思想；滲透；策略

二十世紀以前，數學主要由分析、幾何、代數、算數等幾門經典學科構成，二十世紀以后，數學開始以前所未有的深度與廣度向其他技術與科學領域滲透，數學的應用范圍正在逐漸擴大。二十一世紀，是工程數學與科學化的時代，做好大學數學教學工作相當重要。

一、在定理公式證明中滲透數學建模思想

結合數學建模思想，在大學數學教學中將公式與定理的條件作為模型假設，按照提前設定的問題情境，逐步指導學生探索、發現這些公式與定理。這種教學方式有別于傳統死記硬背公式定理的教學方式，學生更容易理解與記憶。

二、在概念教學中滲透數學建模思想

大學數學中的定積分、不定積分、導數以及極限等等概念都非常抽象，學生理解起來異常困難。而傳統的教學方式便是針對所有專業講授同樣的數學理論，這樣學生不但不能很好地理解知識，反而更加困惑了。針對這樣的問題，筆者建議根據不同的專業進行授課。結合不同專業的實際情況，先給出問題，而后構建數學模型，并通過解決問題抽象得出數學概念。如此，學生便能夠很好地理解知識。

三、在習題練習中滲透數學建模思想

當前大學數學教材的許多習題中，極少有應用題，即便有也僅是一些條件充分、結果明確的練習題，不能幫助學生提升創造性思維以及培養學生學以致用的意識。因此，筆者建議在練習題中滲透數學建模思想，可以“就地取材”，改換或者減弱課本教材中一些習題的條件，轉變為能夠激發學生的探索熱情且符合學生認知規律的簡單的數學建模習題。如此，學生便能夠在習題解答中得到思維的拓展、提升應用能力。

在大學數學教學中滲透數學建模思想，能夠幫助學生更好地理解知識，激發學生的學習興趣與創造性思維，培養學生的學習積極性，進而提高教學質量。本文筆者結合自己的工作經驗論述了在大學數學教學中滲透數學建模思想的策略，分別從定理公式的證明中、概念教學中以及習題練習中進行了一一論述，希望能給予教育工作者一點兒建設性意見。