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數學建模薄利多銷分析范文第1篇

關鍵詞：批發零售上市企業 績效評價 DEA和SE-DEA

引言

隨著連鎖經營這種商業模式的迅速興起，批發零售業迎來了10多年的黃金發展期，行業年增長甚至一度超過6成。然而，批發零售業現在不得不面對的事實是：高速增長的時代已經或即將成為歷史。人力、租賃成本的上升、單價的下降、業績的持續下滑、管理上短期內難突破的局限、電子商務對傳統批發零售業的沖擊，使得批發零售業的發展舉步維艱。批發零售業惟有提高商業模式的靈活性和創新性，將粗放式的經營方式、規模優勢和市場優勢轉化為效益優勢和盈利能力，進一步完善信息化、供應鏈，包括在賣場環境、營銷創新、品類管理上的繼續深化，逐步過渡到追求效率、形成差異化特色，才能在嚴苛的市場中繼續存在。因此，如何選擇一種有效的方法評價零售上市企業的經營績效，從而為企業制定出相應的策略來提高經營績效，使其在市場上具有較強的競爭力，具有十分重要的意義。

零售業本質上是一個多投入、多產出的復雜系統，其經營績效由投入、產出的相關數據決定。數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）DEA 方法特別適用于多投入、多產出的復雜系統，能夠對決策單元的規模有效性和技術有效性同時進行評價，是評價上市零售企業經營績效的有效方法。目前，在國內外研究中，評價企業經營績效的常用方法是生產前沿面分析法，該方法一般從投入和導出兩個方面分析衡量企業的效率，理論界將前沿分析法分為參數分析法和非參數分析法。其中非參數分析法中的數據包絡分析法（DEA）不需事先確定固定的參數模型，可簡化運算并避免主觀因素影響，該方法在成本收益、資源配置、公共管理部門等諸多領域得到廣泛的運用。在日益激烈的市場競爭環境下，零售上市企業如何安排其投入，以及如何采取針對性的管理以提高或改善企業產出效率將變得尤為重要。

為了合理、有效地對零售上市企業的經營績效進行評估，建立零售上市企業生產效率評價指標體系，本文采用基于數據包絡分析方法的超效率 DEA分析模型，通過對23家零售業上市公司的經營效益進行科學評價和研究，來探索目前零售企業的經營狀況，為提高其經營效率，實現規模收益提供有益的建議，從而促進我國整個零售業的經濟發展。

文獻綜述

近些年，對批發零售企業的投入產出經營績效進行評價與研究的學者越來越多。如郭立宏、張武康采用DEA模型以營業收入和凈利潤指標來衡量零售經營的產出，以固定資產、存貨、銷售費用和應付職工薪酬指標來衡量零售經營的投入，分析了我國百貨零售企業進入 21 世紀以來經營效率和全要素生產率變化情況；樓文高、馮國珍、楊雪梅（2010）根據2005-2008年長三角地區不同投資主體和所有制的批發零售企業的從業人員數等5個投入指標和銷售總額等5個產出指標數據，應用DEA和超效率DEA 方法，對企業經營績效進行綜合評價和生產規模效益分析；束紅，謝嘯（2011）利用DEA模型對泛長三角地區批發零售業上市公司2007-2009年的技術效率進行測算和分析；潘春玲（2009）以經濟學中的效率理論為基礎，從DEA方法提供的模型入手，對寧夏市15家連鎖零售企業的經營效率進行了實證研究。這些研究采用的指標、方法均有所不同，得出的結論也有較大差異，但它們均主要從省市的區域競爭力和投入產出效率的角度進行研究，而沒有涉及不同投資主體、不同商業模式對經營績效或競爭力的影響。

對此有研究認為，對零售企業經營績效的綜合評價涉及多個輸入指標和多個輸出指標，常用的主成分分析法或因子分析法等綜合評價方法很難取得較好的效果和可靠的結論。而數據包絡法（簡稱DEA）是目前較為成熟的針對具有多個輸入指標和多個輸出指標的系統進行綜合評價的有效工具和建模方法，超效率DEA（SE-DEA） 方法又能克服傳統DEA方法不能對DEA有效單元進行經營績效排序和生產規模效率分析的弊端，是在相對效率評價概念的基礎上發展起來的一種新的生產規模效益和系統分析方法， 在現代管理科學和系統工程領域中獲得了廣泛而成功的應用，已成為現代經濟學的主要分析工具之一。因此，本文嘗試將DEA和SE-DEA方法引入對不同投資主體和商業模式的批零企業的投入產出經營績效的研究中，以期能為政府和企業制定科學的發展戰略提供一點啟發。

研究方法

（一）DEA的應用特點分析

數據包絡分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）是美國著名運籌學家Charnes，Copper和Rhodes在1978年首先提出來的。數據包絡分析是到目前為止構造非參數效率度量的最好的方法，在管理科學中得到了廣泛的應用，而且它本身也在不斷的發展。該方法主要是通過保持決策單元的輸出或輸入不變，借助數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個DMU投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較DMU偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。DEA的顯著特點是無需考慮投入產出之間的函數關系，而且不用預先估計參數，也不用對權重做任何假設，避免了主觀因素；直接通過產出與投入之間加權和之比，計算決策單元的投入產出效率。此外，DEA方法并不直接對數據進行綜合，因此決策單元的最優效率指標與投入指標值及產出指標值的量綱選取無關，利用DEA方法建立模型前無須對數據進行無量綱化處理。

但是在應用DEA模型時也有一些值得注意的地方。通常認為參考集元素（即DMU）的個數不少于輸入、輸出指標總數的兩倍為好。數據應保證嚴格非負。如果輸出和輸入變量之間存在較大的相關關系，DEA的區分能力將會減弱。

（二）DEA模型選取

DEA最具代表性的模型有CCR、BCC、CW2、FG、ST等。CCR模型假設規模報酬不變（Constant Return Scale，簡稱CRS），進而計算每個DMU的相對效率。BCC模型假設規模報酬可變（Variable Return Scale，簡稱VRS），在CCR模型的基礎上增加了凸性假設∑λ*j=1，從而將技術效率（也稱綜合效率）分解為純技術效率和規模效率兩部分。CCR模型可以用來衡量整體效率，但無效率時，可能是技術的因素造成的也可能是規模因素使然。DEA模型按計算方向分為投入主導型和產出主導型。本文旨在通過研究零售上市企業的利用效率進行績效評價，即在保證產出不變的情況下，減少資源和其他要素的投入。而且，把零售上市企業當做決策單元時，對投入要素的控制要比產出要素的控制更加實際，因此選擇投入主導型DEA方法。

基于DEA的CCR模型。CCR模型是DEA方法中最基本同時也是最具代表性的模型。假設該模型有n個部門或單位（即決策單元），每個決策單元都有m種輸入類型，s種輸出類型。我們以xij表示第j個決策單元對第i種輸入類型的投入量，yrj表示第j個決策單元對第r種輸出類型的產出量，vi表示對第r種輸入類型的一種度量（即權重），并且其中：

xij與yrj均為已知數據，一般可以通過歷史資料或者預測得到；vi及ur均為權重變量，而將權重作為變量也正是DEA方法的優越之處。由于在通常情況下，我們對輸入指標與產出指標之間的信息結構并不十分了解，而且他們之間的相互替代性也常常是比較復雜的，因此，如果人為的對各項指標評定分值或者賦予權重，那么就會帶有較多的主觀色彩，從而可能影響到評價結果的客觀性。而在CCR模型中我們可以看到，各項指標的權重系數是作為變量出現的。也就是說，我們并沒有事先給定各項輸入和輸出指標的權重向量的具體值，而是留待在后面的分析中再根據模型原則來確定他們的具體值，從而很好的避免了主觀因素所帶來的影響，具有較強的內在客觀性。為計算簡便，引入阿基米德無窮小的概念，則DEA的CCR模型可表述為：

第一，如果θ0=1，則DMUj0為弱DEA有效。

第二，如果θ0=1，并且S-0=S +0=0，那么DMUj0為DEA有效。

第三，如果θ0

對于CCR模型，其生產可能集由平凡公理，凸性公理，錐性公理，無效性公理，最小性公理確定，用一個公式（1）進行表達。

（1）

基于DEA的BCC模型。1984年，Banker，Charnes和Cooper三位學者對CCR模型進行了改進，增加了對最優解λ的約束，從而將規模效率的影響從計算當中剔出去，得到了測算純技術效率的BCC模型。該模型從生產可能集所滿足的公理體系角度來講，實際上是去掉了在CCR模型中生產可能集所滿足的第三條公理即錐形公理的假設。于是其相應的生產可能集可用公式（2）表達。

（2）

仿照關于CCR模型的論述，下面直接給出以對偶規劃形式表示的帶有剩余變量和松弛變量的BCC模型：

超效率DEA模型。超效率評價模型與DEA模型的數學形式相似，其形式如下：

這里各數學符號的意義同前。超效率DEA模型同前面模型的不同之處是在進行第k個決策單元的效率評價時，第k個決策單元的投入和產出被其他所有的決策單元的投入和產出的線性組合替代，而將第k個決策單元排除在外。一個有效的決策單元可以使其投入按比例增加，而效率值保持不變，其投入增加比例即超效率評價值。

商貿流通企業投入產出經營績效的超效率建模

（一）評價單元的確定

選擇DMU 就是確定評價參考集，須遵循兩個基本原則：一是參考集中的DMU 應該具有同類型的特征，即相同的目標和任務、相同的外部環境和相同的輸入輸出指標；二是為了避免DMU的同類型受到影響，其個數不應過多，以不少于輸入輸出的指標總數的2倍為宜。三是在選擇決策單元時應該有先進的決策單元，這樣便于尋找差距，提出改進。因此，本文根據證監會2001年的《上市公司行業分類指引》的規定，以在滬深證券交易所上市的23家批發零售業A股上市公司作為決策單元（即研究對象），對其經營效率進行評價。

（二）投入產出指標的選取

應用DEA的關鍵之一是選取合適的輸入、輸出指標，在選取輸入、輸出指標時要盡可能避免有較強的線性關系。楊子剛等（2013）選取固定資產凈額、財務費用、管理費用、營業成本、員工人數五個指標作為輸入變量，選取凈利潤和營業收入兩個指標作為輸出變量。李蘭冰，李春輝（2012）選取應付職工薪酬、固定資產凈額、主營業務成本、管理費用和應收賬款凈額為投入指標，選取主營業務收入和凈利潤為產出指標。

在分析批發零售業的績效問題上，考慮到零售貿易必須依靠周轉速度取勝，必須注重提高成交率，提高貿易資本的周轉速度，盡可能在同一時間內使貿易資本周轉更快、更有效率，做到薄利多銷，快買快賣，選擇了應收賬款、流動資產作為投入指標。零售貿易的特點是交易量零星分散，交易次數頻繁，零售商必須嚴格控制庫存量，因此選擇主營業務成本作為投入指標。對于零售百貨上市公司，企業的規模需要用固定資產凈額來衡量；由于零售百貨業點多面廣、比較分散、門檻較低、進人比較容易，薪資結構兩極分化嚴重，從業人員的數量不能很好的反應成本，為了體現從業人員的工作效率，選擇應付職工薪酬、管理費用作為投入指標。為了更好的反應輸出結果，本文選擇了主營業務收入和凈利潤為產出指標。

為提高DEA 分析的可靠性和有效性， 須剔除投入（產出）指標中高度相關的指標。經相關性分析， 流動資產與應收賬款密切相關，所以，本文刪除了應收賬款指標，實際采用5個投入指標、2個產出指標進行經營績效分析，樣本數量滿足大于輸入與輸出指標數之和的兩倍的DEA 和SE-DEA 建模要求，分析結果有效。

（三）資料來源

為了使模型的評價結果真實可靠，本文截面樣本選取了在滬深證券交易所上市的往年歷史數據沒有發生重大變化的23家零售百貨公司，采用實施新會計準則的樣本時序區間2009年至2012年。對各年的績效評價結果做算術平均，作為每個公司的績效值。

實證結果分析

把上述投入、產出指標數據整理好，導入DEAP2.1軟件，得到不同的零售上市企業的CCR相對效率值。為了進一步評價與比較零售上市企業的績效，將數據導入My DEA軟件，對DEA中有效的決策單元進一步排序。

（一）綜合效率分析

根據表1的DEA和SE-DEA基本模型評價結果，上市企業平均綜合效率在2009-2012年一直保持在0.9～1之間，說明整體經營效率較高，但是不穩定，處在波動狀態。其中，廣州友誼、華聯綜超、天虹商場、徐家匯、豫園商城、翠微股份、搜于特這7家企業連續四年均為DEA有效，占全部企業的30.43%，非DEA有效的占69.57%，也就是說，國內目前大部分上市公司的運營結構存在不夠合理的現象，有待改進；其次，大東方、漢商集團、蘇寧云商、永輝超市、新華百貨、杭州解百、歐亞集團的綜合效率水平相對較高，漢商集團、新世界、永輝超市、銀座股份、新華百貨、杭州解百經過波動后2012年仍達到了DEA有效。

超效率DEA模型評價中，2012年23家公司的超效率值最高為2.267，最低為0.875，平均為1.174，超效率值大于1的公司有13家，占全部公司的56.52%，超效率值小于1的公司有10家，占全部公司的43.48%。對四年經營績效DEA平均值排序，容易比較效率值低于1的企業，然而對于效率值均為1的企業則無法進行排序。運用SE-DEA很好的克服了這一缺陷，進一步對23家上市企業進行評價和比較。根據評價結果如表1所示，非有效公司的超效率值與DEA基本模型的效率值一致，但DEA基本模型中相對有效公司的超效率值出現了差異，表明超效率DEA模型能夠對DEA相對有效的決策單元進行進一步的評價。

（二）技術效率和規模效率分析

根據表2結果可以看出，上市公式中純技術效率非DEA有效的數量占26.09%

～34.78%，大部分上市企業的技術都是有效的，說明我國大部分上市零售企業都在積極提高經營管理水平，打造核心競爭力。從規模效率角度看，我國大部分零售上市公司綜合效率的無效是由規模無效引起的。2009-2012年規模收益不變的上市公司平均每年都有12家，約占樣本總數的50%，余下的大多數表現為規模收益遞減。規模收益遞減一般是由于其產出達不到技術意義上的最優規模，即投入過多而利用水平較低，因此導致運行效率下降，需要減少投入縮減規模來改進效率。這體現了零售上市企業通過粗放式擴大規模提高效益已經不再適應生存發展的要求，提高管理水平、注重品牌文化、創新商業模式進而提高效率才能有效應對嚴苛的市場。

結論

綜上所述，本文運用DEA和SE-DEA方法對選取23家滬深上市零售企業的近4年的效率值進行了測算和比較。結果分析表明，零售上市企業的技術效率相對較高，超過一半零售上市企業達到DEA有效。說明零售企業經營管理水平較高，技術能力較強。但大多數上市公司的規模效益表現為不變和遞減，規模經濟不明顯，說明規模擴張不再是零售企業的主要方向，而應該通過創新不斷推出新的業態，不斷以新的業態組合吸引消費者，實施從“價格戰”向“創造新市場”的戰略轉變。從樣本期來看，零售業上市企業的總體技術效率水平呈上漲趨勢，但有幾家公司的技術效率水平不穩定，處在波動狀態，主要是因為在投入和規模方面不合理，需要做適當的調整。

相關建議

結合以上結論，提出如下對策建議：

（一）企業需結合自身經營管理活動的特點科學提高經營管理能力

現代零售企業需要建立和健全一整套適應企業自身生存和發展的管理模式，包括對商品的管理、服務的管理、價格的管理、現場的管理等能力。同時，企業管理者的經營思想和發展戰略要在最大程度上獲得員工的認同和執行，最大限度調動廣大員工的積極性，提高員工滿意度，不斷提高企業經營管理能力。

（二）從粗放式增長到精細化管理

前臺收入已經不可持續，開店擴張已經失去魅力，渠道下沉已經不具優勢，意味著粗放式的經營方式進入了徹底淘汰期。而通過精細化管理提升效益，通過后臺提升利潤，通過管理挖潛增效，將成為零售行業在競爭中求生存、求發展的不二選擇。在精細化管理方面，零售企業需要解決的主要問題是如何將規模優勢和市場優勢轉化為效益優勢和盈利能力。包括對信息化、供應鏈方面的進一步完善，包括在賣場環境、營銷創新、提升用戶體驗、品類管理上的繼續深化。

（三） 提高商業模式的靈活性和創新性

傳統零售巨頭們紛紛與電子商務企業合作：沃爾瑪正式入股1號店；國美網上商城與支付寶達成戰略合作關系，全力進軍電商，另外花數千萬收購了庫巴網；蘇寧建立網上零售平臺蘇寧易購，還嘗試與當當網聯手合作，現改名蘇寧云商。盡管傳統零售企業的線上業務服務能力也很初級，網絡業務平臺及設施也不都是建設完備，59家開展線上業務的零售企業中配送覆蓋全國的為32個，占54%，而支持貨到付款的企業為34個，也剛剛過半，但是提高商業模式的靈活性和創新性對于應對復雜多變的環境提供了可靠的保障。

（四）持續推進技術創新

加速普及電子價簽、自助結賬、RFID技術的全面應用，引入自助收銀系統、全自動生鮮打包機等。進行技術上的全面創新是一條不錯的出路，可以肯定，未來能夠利用技術設備解決問題的崗位，零售企業將不會吝惜投入，因為技術設備的投入是一次性的，只是外加一部分維護費用，相較而言，比人力成本要低，且更可靠。

1.郭立宏，張武康.基于 DEA 模型的中國百貨零售上市公司效率及生產率研究[J].西安理工大學學報，2011，27

2.樓文高，馮國珍，楊雪梅.長三角地區批發零售企業經營績效的超效率DEA研究[J].廣東商學院學報，2010（6）

3.束虹，謝嘯. 基于DEA模型的批發零售業上市公司經營效率研究—以泛長三角地區為例[J].科技和產業，2011，11

4.潘春玲.基于DEA的連鎖零售企業經營效率分析[J].農業科技與信息，2009（16）

5.魏權齡.數據包絡分析[M].科學出版社，2010

6.廖虎昌，董毅明.基于DEA和Malmquist指數的西部12省水資源利用效率研究[J].資源科學，2011，33

7.張嬌，殷群.我國企業孵化器運行效率差異研究—基于DEA及聚類分析方法[J].科學學與科學技術管理，2010（5）

8.王卓，王金祥.生產前沿面的參數方法與非參數方法及應用[M].西南交通大學出版社，2009

9.楊子剛，于海鵬，毛文坤.運輸物流上市公司經營績效評價—基于數據包絡分析[J].技術經濟與管理研究，2013（4）

10.李蘭冰，李春輝.我國上市物流企業生產效率評價—基于數據包絡分析法的兩階段分析[J].現代物流，2012（2）

11.文擁軍.基于超效率 DEA模型的批發零售業上市公司經營效率評價[J].財會訊，2009（11）

12.樊秀峰，王美霞.我國零售企業經營效率評價與微觀影響因素分析—基于 22 家百強零售上市公司的實證[J].西北大學學報，2011，41