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數(shù)學(xué)家故事論文范文第1篇

素素問道：“爸爸，你最佩服的數(shù)學(xué)家是哪一位呢？”

爸爸一下似乎被問住了，想了一會(huì)兒，才說：“要說到我最佩服的，嗯……那要算是‘四大數(shù)學(xué)家’之一的歐拉了。他從19歲起，到76歲為止一生留下了886本著作，絕對(duì)是著作最多的數(shù)學(xué)家，幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，甚至影響到力學(xué)、光學(xué)、醫(yī)藥學(xué)乃至水利、天文學(xué)，人們都說整個(gè)十八世紀(jì)是‘歐拉時(shí)代’。”

“能寫出這么多文章來，當(dāng)然厲害嘍，也難怪你這個(gè)大作家羨慕！”素素撇撇嘴說。

“那可不一樣，歐拉著作雖然多，但讓爸爸佩服的是：他是克服了許多困難才取得這樣的成就的。”

“哦？”素素來了興趣，“快說說他遇到什么困難了？”

爸爸豎起一根手指說：“首先就是疾病了。歐拉28歲時(shí)，右眼因?yàn)榈貌适Я艘暳Γ搅?9歲時(shí)因?yàn)榘變?nèi)障p目都失明了。”

素素惋惜地說：“他可真倒霉呀！”

爸爸接著說：“說到倒霉，歐拉一生還有更倒霉的事呢。在他64歲時(shí)，帶病而又失明的他寢室失火，燒毀了所有的專著和手稿，后來妻子又病故了，可以說他遭遇的是接二連三的打擊呀！”

素素說：“真是禍不單行呀！”

爸爸點(diǎn)點(diǎn)頭，說：“是的，但他在不幸面前沒有退縮，而且以非凡的毅力繼續(xù)研究數(shù)學(xué)，直到去世。在雙目失明的17年中，他口授論文達(dá)400多篇，其中有不少是經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著呢！”

素素試著閉上眼睛，在本子上寫了一個(gè)乘法算式，一睜眼，發(fā)現(xiàn)數(shù)位對(duì)得亂七八糟，不由得吐了吐舌頭，說：“看不見，這怎么計(jì)算呀……”

爸爸說：“歐拉這方面是奇才，他有超人的記憶力和心算能力。他到老了，還能背誦出年輕時(shí)寫的筆記。”

“真是厲害呀！”素素的舌頭還沒縮回去。

爸爸接著說：“歐拉的心算本領(lǐng)我們很難學(xué)到，我就不多說了。但是，他有件事情我是最佩服的。”

“哦，是什么呢？”素素又被爸爸吊起了胃口。

“很了不起的是，歐拉身為世界上最偉大的數(shù)學(xué)家，卻熱心于數(shù)學(xué)的普及工作。他編寫了很多的中小學(xué)數(shù)學(xué)書，文字通俗易懂，很多學(xué)生都非常喜歡。例如著名的‘七橋問題’，還有‘一筆畫’問題等等。最后要記住的是，歐拉的人品也很高尚，他經(jīng)常和數(shù)學(xué)家們通過通信來討論數(shù)學(xué)問題，卻總是把發(fā)現(xiàn)的榮譽(yù)讓給別人。他48歲時(shí)，和法國(guó)19歲的拉格朗日討論‘等周問題’，雖然他自己也在研究這個(gè)問題，但是當(dāng)拉格朗日獲得成果時(shí)，歐拉壓下了自己較不成熟的論文暫不發(fā)表，讓拉格朗日首先發(fā)表，從而獲得了聲譽(yù)。”

“拉格朗日一定非常感激他！”

“不光拉格朗日，到了歐拉晚年的時(shí)候，歐洲所有的數(shù)學(xué)家都把他當(dāng)作老師。他們是這樣贊美他的：‘讀讀歐拉，他是我們一切人的導(dǎo)師。’”

數(shù)學(xué)家故事論文范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；高中數(shù)學(xué)；育人價(jià)值

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化聯(lián)系的一門學(xué)科。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步深入，數(shù)學(xué)史越來越受到數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者的重視。 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確將《數(shù)學(xué)史選講》列入選修課程系列，要求學(xué)生“體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。” 這一“綱領(lǐng)性文件”將對(duì)數(shù)學(xué)史教學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生極其深遠(yuǎn)的影響，它標(biāo)志著蒙在數(shù)學(xué)史這顆明珠上的灰塵逐漸散去。數(shù)學(xué)史教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中閃亮的、不可替代的部分將在數(shù)學(xué)教育中閃耀它璀璨的光芒。 新課程中的數(shù)學(xué)史教學(xué)不同于以往在數(shù)學(xué)課堂中穿插零星的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，它既與數(shù)學(xué)課有著千絲萬縷的聯(lián)系，但又是一門全新的課程。 下面筆者從四個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的育人價(jià)值進(jìn)行闡述。

[?] 以史激“趣”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

就大多數(shù)中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比確實(shí)是比較抽象、枯燥和乏味的，如何把數(shù)學(xué)課講得引人入勝、生動(dòng)活潑就成為數(shù)學(xué)教師的一大挑戰(zhàn)。 教師都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生如果能知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，那么就能較好地掌握知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展必有其前因后果，作為數(shù)學(xué)教師，不僅要透徹地了解他們所教的那一部分?jǐn)?shù)學(xué)，更應(yīng)該從宏觀上來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，從而能夠知其然也知其所以然，進(jìn)而能教其所以然。 只要我們適時(shí)、適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，是可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性的。 所以我們?cè)谶x擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容時(shí)，可考慮一些趣味數(shù)學(xué)史話。

案例1：概率論的誕生

講概率前可將數(shù)學(xué)家帕西奧里于1494年發(fā)表的《算術(shù)、幾何、比和比例摘要》中的問題拋給學(xué)生。 公元1494年，意大利數(shù)學(xué)家帕西奧里提出這樣一個(gè)問題：假設(shè)在一場(chǎng)賭博中要?jiǎng)倭植潘阙A。 在一個(gè)賭徒勝了5局，另一方勝了2局的情況下，賭局被中斷，賭金應(yīng)該怎么分？帕西奧里認(rèn)為，應(yīng)該按5∶2的比例把賭金分給雙方。 半個(gè)世紀(jì)后，意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹等人又研究了這個(gè)問題，而卡爾丹則認(rèn)為應(yīng)該是10∶1，到底誰的對(duì)呢？

在這個(gè)問題的探求中引入概率論的內(nèi)容學(xué)生會(huì)非常認(rèn)真地學(xué)習(xí)的。 學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被數(shù)學(xué)家探索過的問題，或許這個(gè)問題還難住了許多有名的人物，學(xué)生會(huì)感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會(huì)從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣無疑是十分重要的。

如果有時(shí)間的話，還可以介紹一下概率論的誕生過程。 公元1651年夏天，有“數(shù)學(xué)神童”之稱的著名數(shù)學(xué)家帕斯卡在旅途中偶然遇到了賭徒梅累，他向帕斯卡請(qǐng)教了一個(gè)親身所遇的“分賭金”問題。 問題是這樣的：一次梅累和賭友擲骰子，各押賭注32個(gè)金幣。 梅累若先擲出三次“六點(diǎn)”，或賭友先擲出三次“四點(diǎn)”，就算贏了對(duì)方。 賭博進(jìn)行了一段時(shí)間，梅累已擲出了兩次六點(diǎn)，賭友也擲出了一次四點(diǎn)。 這時(shí)，梅累奉命要立即去晉見國(guó)王，賭博只好中斷，那么兩人應(yīng)該怎樣分這64枚金幣呢？

這一問題引發(fā)了帕斯卡的濃厚興趣。他對(duì)此問題進(jìn)行了研究與思考并把自己的想法于1654年7月29日寫信告訴他的好友費(fèi)馬――一位被后人尊稱為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”的偉大人物。 隨后，兩人一起對(duì)此進(jìn)行了深入探討。 在這段極其有趣的通信中，兩人不但各自給出了問題的正確答案，更重要的是，他們給出了一門新學(xué)科的一些基本原理。 可以說，由上述賭博問題而引起的這段具有歷史意義的通信，開創(chuàng)了概率論研究的先河，并由此宣布了一門全新數(shù)學(xué)分支――概率論的誕生。 帕斯卡和費(fèi)馬也因之成為這門數(shù)學(xué)理論的當(dāng)之無愧的先驅(qū)。

[?] 以史勵(lì)“志”，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)意志品質(zhì)

現(xiàn)在的中學(xué)生如同溫室中的花朵，經(jīng)不起風(fēng)吹雨打，在家集千般寵愛于一身，嬌生慣養(yǎng)，導(dǎo)致他們?cè)谏钌弦庵颈∪酰趯W(xué)習(xí)上表現(xiàn)為畏難怕繁，不肯多花時(shí)間多下苦功學(xué)習(xí)，遇到一點(diǎn)小挫折，便一蹶不振，缺少持之以恒的精神，所以培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志，幫助學(xué)生增強(qiáng)克服困難的勇氣，便成了我們教師的一大重要任務(wù)。 教學(xué)中，我們可以抓住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，介紹著名科學(xué)家的成功與失敗，科學(xué)研究中的曲折與反復(fù)，科學(xué)家逆境奮斗，獻(xiàn)身于科學(xué)事業(yè)的感人故事，以此教育學(xué)生，感化學(xué)生，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)意志的目的。

案例2：歐拉的故事

學(xué)生在初學(xué)函數(shù)時(shí)，對(duì)函數(shù)的抽象性難以理解，各種關(guān)系非常頭疼，不愿多動(dòng)腦，多動(dòng)筆，這時(shí)不妨介紹一下數(shù)學(xué)家歐拉的故事。 歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等多個(gè)數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就。 歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩。 他那頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神，使他在雙目失明以后，也沒有停止對(duì)數(shù)學(xué)的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文。 19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯曾說：“研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法。”

將這些事例引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，雖然花去的時(shí)間不多，但科學(xué)家的人格力量將會(huì)影響學(xué)生，感染學(xué)生，啟發(fā)教育學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的決心和信心，培養(yǎng)他們堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志，進(jìn)而塑造完美的人格。

[?] 以史創(chuàng)“新”，利用數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

學(xué)過數(shù)學(xué)的人也許都有這樣的經(jīng)歷：我們?cè)陂_始接觸用符號(hào)表示一些概念時(shí)，如對(duì)數(shù)符號(hào)、極限符號(hào)等等，總會(huì)出現(xiàn)一些困惑，不明白為什么會(huì)這樣表示，它們從何而來，一時(shí)難以理解、接受，而教師又不再作任何解釋，說個(gè)明白，所以大家只能不情不愿、稀里糊涂地接受。 又如一些定義、定理等，教師也是不論證它們?nèi)绾蔚脕淼模蠹乙仓缓盟烙浻脖尺@些東西了，難以靈活運(yùn)用。 其實(shí)，數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的，也是發(fā)現(xiàn)的，大到這門科學(xué)本身，小到一個(gè)定義、定理、數(shù)學(xué)符號(hào)，它們總是在一定的文化歷史背景下出于某一種思考而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。 列寧說過：“一門科學(xué)的歷史是那門科學(xué)中最寶貴的一部分，科學(xué)只能給我們知識(shí)，而歷史卻能給我們智慧。” 為此，我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)過程，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找知識(shí)的源泉。

案例3：笛卡兒創(chuàng)建解析幾何

在講“解析幾何”時(shí)，可以介紹笛卡兒探究解析幾何的故事：笛卡兒（1596-1650，法國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，解析幾何學(xué)奠基人之一）因?yàn)殄钊醵嗖。荒茉绯吭诖采献x書，由此養(yǎng)成了喜歡安靜、善于思考的習(xí)慣。 1612年，17歲的笛卡兒以優(yōu)異的成績(jī)畢業(yè)，進(jìn)入普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)。 艱苦的腦力活動(dòng)，使體質(zhì)虛弱的笛卡兒病倒了。 他躺在病床上，卻依然在思索著數(shù)學(xué)問題。 突然，他眼前一亮，原來在天花板上，一只蜘蛛正忙忙碌碌地在墻角編織著蛛網(wǎng)。 一會(huì)兒，它在天花板上爬來爬去，一會(huì)兒又順著吐出的銀絲在空中移動(dòng)。 隨著蜘蛛的爬動(dòng)，它和兩面墻的距離以及地面的距離也不斷地變動(dòng)著。 這一剎那，一種新的數(shù)學(xué)思想萌動(dòng)了，困擾了他多年的“形”與“數(shù)”的問題終于找到了答案。 真可謂“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費(fèi)工夫”，性格一向很內(nèi)向的笛卡兒興奮得不顧虛弱的病體，一骨碌從床上滾下來，迫不及待地將這一瞬間的靈感描述出來。 他發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：如果在平面上放上任何兩條相交的直線，假定這兩條線互成直角，用點(diǎn)到兩條垂直直線的距離來表示點(diǎn)的位置，就可以建立起點(diǎn)的坐標(biāo)系。 笛卡兒還用代數(shù)方程描述幾何圖形，用幾何圖形表示代數(shù)方程的計(jì)算結(jié)果，從而創(chuàng)造出了用代數(shù)方法解決幾何題的一門嶄新學(xué)科――解析幾何學(xué)。 解析幾何的誕生，改變了從古希臘開始的代數(shù)與幾何分離的趨向，從而推動(dòng)了數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步。

[?] 以史培“情”，利用數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的民族情感

通過介紹我國(guó)數(shù)學(xué)的光輝成就以及數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)史上的杰出貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，提高學(xué)生的民族自尊心、自豪感和責(zé)任感。 中國(guó)數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上占有重要的地位，中華民族歷代杰出的數(shù)學(xué)家，不但有能夠與實(shí)際需要相結(jié)合的獨(dú)特成就，而且有吸收世界數(shù)學(xué)先進(jìn)思想，為數(shù)學(xué)獻(xiàn)身的不屈斗志。 我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)史，使教學(xué)更生動(dòng)，更富有吸引力。

案例4：陳景潤(rùn)與“哥德巴赫猜想”

古有劉徽的“割圓術(shù)”，祖沖之的關(guān)于圓周率的計(jì)算和令人稱道的“勾股定理”；今有飲譽(yù)海內(nèi)外的數(shù)壇傳奇巨星華羅庚的“華氏定理”和離“皇冠上的明珠”只有一步之遙的陳景潤(rùn)的關(guān)于哥德巴赫猜想的輝煌成就。 在講授合情推理中的歸納推理時(shí)，教師可以引入數(shù)學(xué)史上的“哥德巴赫猜想”，再向?qū)W生簡(jiǎn)要介紹我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這方面所取得的登峰造極的成就。 介紹他憑著超人的意志，為攻克“哥德巴赫猜想”，屈居于六平方米的小屋，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去幾麻袋的草稿紙，在枯燥的計(jì)算論證中尋找快樂，探索真理。 1966年，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)取得哥德巴赫猜想證明世界領(lǐng)先成果，證明了“任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都是一個(gè)素?cái)?shù)與一個(gè)自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積（即‘1+2’）”。 該證明結(jié)果被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱之為陳氏定理。 哥德巴赫猜想1742年由德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出，用數(shù)學(xué)語言可簡(jiǎn)述為：任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和（即“1+1”）。 陳景潤(rùn)的證明結(jié)果距摘取哥德巴赫猜想這個(gè)“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”只有一步之遙。 1978年1月，《人民文學(xué)》發(fā)表的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，描述了陳景潤(rùn)甘于寂寞、不畏艱辛、勇攀科學(xué)高峰的感人事跡，極大地激發(fā)了中國(guó)青年對(duì)科學(xué)技術(shù)和科學(xué)家的向往、熱愛和追求。

數(shù)學(xué)家故事論文范文第3篇

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 魅力 生成

作為一名數(shù)學(xué)老師，曾經(jīng)非常羨慕語文老師豐富的擁有：能與學(xué)生一起徜徉在文學(xué)的殿堂里，欣賞感人的名篇，產(chǎn)生心靈的共鳴。語文課堂，師生在文學(xué)的享受中，營(yíng)造著激情飛揚(yáng)，詩(shī)意流淌的境界……

從教幾年來，我常常思考：數(shù)學(xué)課上，我以什么來吸引學(xué)生、感染學(xué)生，我的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該得到什么？數(shù)學(xué)教學(xué)究竟該做什么？是讓學(xué)生去熟記一些公式、概念、性質(zhì)、法則？還是教會(huì)學(xué)生做習(xí)題，去應(yīng)付考試？不！數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有更廣闊的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)是藝術(shù)，數(shù)學(xué)是語言，數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵著人類文化的美。數(shù)學(xué)教育是面向全體學(xué)生的，不同的人會(huì)得到不同的發(fā)展，我們給孩子的數(shù)學(xué)應(yīng)該是那些孩子利用自己的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)W習(xí)的數(shù)學(xué)，我們與孩子一起營(yíng)造的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是充盈生命活力，促進(jìn)智慧生成、洋溢生活氣息、呈現(xiàn)靈動(dòng)色彩的課堂，這樣的課堂也是魅力無窮的。

1追尋數(shù)學(xué)知識(shí)的根源、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇魅力

數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的眼里既枯燥又抽象。學(xué)習(xí)知識(shí)永遠(yuǎn)都那么辛苦，總是讓人費(fèi)解，仿佛有些知識(shí)天生如此，經(jīng)常弄得知其然，不知其所以然，因而如能適時(shí)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，將會(huì)很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如：在教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）》時(shí)，學(xué)生只知道滿十要前一位進(jìn)之1，卻不知為什么要進(jìn)1，如果你要問他們：“他們只會(huì)回答是老師說的或書上看的。”因此教師應(yīng)該及時(shí)介紹有關(guān)的歷史知識(shí)：傳說在一萬年前原始人對(duì)野獸進(jìn)行圍獵，晚上他們把獵物抬到火堆邊點(diǎn)數(shù)。那時(shí)沒有紙、沒有筆、沒有計(jì)算器，只能用手指來計(jì)數(shù)；一個(gè)，兩個(gè)，……數(shù)到十個(gè)，手指用完了，怎么辦呢？先把數(shù)過的和手指一樣多的十個(gè)放成一堆，拿一根繩子在繩上打一個(gè)結(jié)，表示“手指這么多”的野獸。從此以后就遺傳下來，得名“十進(jìn)制法”。

2數(shù)學(xué)日記。讓學(xué)生激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師。”作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要在教學(xué)中根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的學(xué)生實(shí)際，靈活多變地采用多種做法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維活躍起來，使學(xué)生的腦子積極轉(zhuǎn)動(dòng)起來，從而活躍課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果。數(shù)學(xué)日記可以讓學(xué)生對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物充滿了好奇心，使得學(xué)生樂于接觸數(shù)學(xué)信息，在課堂之外培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)

任何一門科學(xué)的前進(jìn)和發(fā)展的道路都不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)家們或是堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威，或是堅(jiān)持不懈、努力追求，很多人甚至付出畢生的努力。如：有的學(xué)生表演了數(shù)學(xué)天才小高斯“1+2+3…+100”的故事；阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證明完的定理”。有的學(xué)生搜索了歐幾里得對(duì)國(guó)王托勒密說“幾何無王者之道”的故事；有的學(xué)生還講了陳景潤(rùn)如何勇攀數(shù)學(xué)高峰的故事等等。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅(jiān)強(qiáng)的毅力繼續(xù)研究，他的論文多而且長(zhǎng)，以致在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的光榮夢(mèng)想、奮斗歷程，也了解數(shù)學(xué)家遭遇的困惑、挫折或失敗的經(jīng)歷。對(duì)那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來說，介紹這樣一些大數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時(shí)又是如何執(zhí)著追求的故事，對(duì)于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會(huì)產(chǎn)生重要的作用。

4數(shù)學(xué)語言的啟示藝術(shù)性

數(shù)學(xué)家故事論文范文第4篇

《標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為了三個(gè)層次,其中第三個(gè)層次就是情感、態(tài)度、價(jià)值觀,一種對(duì)于人的全面和諧發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的更高層次的要求.促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展是課程改革的核心理念,也是素質(zhì)教育的目的.因此,《標(biāo)準(zhǔn)》中還明確提出了其具體要求：1.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；2.形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度；3.開闊數(shù)學(xué)視野,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值,體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義；4.形成批判性的思維習(xí)慣、崇尚科學(xué)的理性精神,樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀．

對(duì)于“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)的達(dá)成,仁者見仁,智者見智,方法手段不拘一格.其中章建躍博士在南師大附中開講座時(shí),就“教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成”這一話題講過這樣一句話：“我們應(yīng)該以知識(shí)為載體,在教授技能與方法的過程中,不斷滲透情感、態(tài)度、價(jià)值觀.”值得一提的是,有一種方法與章博士的主張不謀而合,而且對(duì)于達(dá)成這一目標(biāo)有著十分顯著的效果,那就是將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中,也就是HPM理論.那么,什么是HPM呢？

2 對(duì)HPM的簡(jiǎn)介

HPM是History and Pedagogy of Mathematics的縮寫,它源于1972年在英國(guó)艾克賽特舉行的第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME-2)上的一個(gè)工作組,是一個(gè)專門研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間關(guān)系的組織.隨著HPM研究的發(fā)展,其研究范圍日益廣泛,它關(guān)注的內(nèi)容主要包括：數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系、多元文化的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)史與發(fā)生教學(xué)法、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的困難、數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)在教學(xué)中的應(yīng)用等等.其研究的主要方向用一句話簡(jiǎn)述之就是：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系. HPM這個(gè)話題近年成為教育研究的一個(gè)熱點(diǎn),對(duì)這方面的理論研究成果可謂是碩果累累.但目前對(duì)于數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育價(jià)值出現(xiàn)了一種“高評(píng)價(jià),低應(yīng)用”的現(xiàn)象,思辨性探討居多,實(shí)踐的深度和廣度還不夠.下面筆者首先對(duì)HPM理論有利于“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)達(dá)成作簡(jiǎn)要的可行性分析,然后提供幾個(gè)基于HPM理論的簡(jiǎn)要案例設(shè)計(jì)．

3 從HPM視角對(duì)“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)達(dá)成的可行性分析

美國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家M•克萊因十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要作用,他堅(jiān)信,歷史上數(shù)學(xué)家曾經(jīng)遇到的困難,課堂上,學(xué)生同樣會(huì)遇到,因而歷史對(duì)數(shù)學(xué)具有重要的借鑒作用.他指出：“數(shù)學(xué)絕對(duì)不是課程中或教科書里所指的那種膚淺觀察和尋常詮釋.換言之,它并不僅僅是從顯明敘述的公理推理出毋庸置疑的結(jié)論來.”

李文林研究員說：“數(shù)學(xué)史本身有三個(gè)目的：一個(gè)是搞清歷史本來面貌,我們叫作為歷史而歷史；還有一種是為了數(shù)學(xué)研究,本身它需要用到數(shù)學(xué)歷史的啟發(fā),這叫作為數(shù)學(xué)而歷史,但是我想我們更多的是要為教好數(shù)學(xué)來講數(shù)學(xué)史,所以我把它叫作為教育而歷史.”

數(shù)學(xué)史不僅可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的總體過程,而且又可以介紹各學(xué)科、各專題的具體發(fā)展演變過程,開闊學(xué)生視野,理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),形成正確的數(shù)學(xué)觀念,同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中的斗爭(zhēng)、曲折以及數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱苦漫長(zhǎng)的探索道路.而這些都是有利于“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)的達(dá)成的．

而且,數(shù)學(xué)是一種文化.數(shù)學(xué)家丁石孫教授指出：“我們長(zhǎng)期以來不僅沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的文化教育,甚至不了解數(shù)學(xué)是一種文化……這種狀況在相當(dāng)程度上影響了數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué).”因此,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值是符合“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”這一目標(biāo)的,也是符合高中數(shù)學(xué)課程基本理念第八條的.數(shù)學(xué)史則恰好可以充當(dāng)好這樣一個(gè)角色,它能使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的理性精神,欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值,體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神,以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵．

4 從HPM視角出發(fā)設(shè)計(jì)的若干簡(jiǎn)要教學(xué)案例

4.1 重現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程,讓學(xué)生了解知識(shí)的來龍去脈,提高學(xué)習(xí)興趣,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值

案例1 進(jìn)入高中要學(xué)習(xí)的第一章就是《集合》,雖然大部分學(xué)生在高中階段對(duì)于集合的學(xué)習(xí)并不感覺吃力,但是對(duì)于它的重要性,又有多少學(xué)生知道呢？為什么學(xué)習(xí)《集合》？為什么要將《集合》作為整個(gè)高中第一章？許多學(xué)生恐怕高中畢業(yè)了都不知道.在學(xué)習(xí)《集合》這一章之前,老師不妨先給學(xué)生簡(jiǎn)要地介紹一下數(shù)學(xué)史上的第二次危機(jī),也就是康托爾創(chuàng)立集合論的歷史背景．

公元17世紀(jì),牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立了微積分,微積分能提示和解釋許多自然現(xiàn)象,它在自然科學(xué)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中的重要作用引起人們高度的重視.然而,因?yàn)槲⒎e分才剛剛建立起來,這時(shí)的微積分只有方法,沒有嚴(yán)密的理論作為基礎(chǔ),許多地方存在漏洞,還不能自圓其說. 哲學(xué)家貝克萊很快發(fā)現(xiàn)了其中的問題,他一針見血地指出：先用Δx為除數(shù)除以Δy,說明Δx不等于零,而后又扔掉含有Δx的項(xiàng),則又說明Δx等于零,這豈不是自相矛盾嗎？這就是著名的“貝克萊悖論”. 貝克萊悖論的出現(xiàn)危及到了微積分的基礎(chǔ),引起了數(shù)學(xué)界長(zhǎng)達(dá)兩個(gè)多世紀(jì)的論戰(zhàn),從而形成了數(shù)學(xué)發(fā)展史中的第二次危機(jī)．

為了解決這一危機(jī),無數(shù)人投入大量的勞動(dòng),先后建立了極限理論、實(shí)數(shù)理論和集合論三大理論,微積分才算建立在比較穩(wěn)固和完美的基礎(chǔ)之上了.而實(shí)數(shù)理論是極限理論的基礎(chǔ),集合論又是實(shí)數(shù)理論的基礎(chǔ).因此可以說,集合論是整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)．

通過對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程簡(jiǎn)單的重現(xiàn),學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)集合的必要性就有了一定的認(rèn)識(shí),也能認(rèn)識(shí)到他們即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容是我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).而且集合論的曲折創(chuàng)立過程也能引起學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,為第一章的學(xué)習(xí)營(yíng)造了良好的氛圍．

4.2 插入史實(shí)性知識(shí),拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的重新認(rèn)識(shí)與深刻理解

案例2 很多學(xué)生都不明白,為什么初中學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義,到了高中,卻要重新定義函數(shù),在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及其表示之后,可以給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的函數(shù)實(shí)例,即德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷給出的狄利克雷函數(shù)：

D(x)=1(x是有理數(shù))

0(x是無理數(shù))．

顯然,這個(gè)并非學(xué)生剛剛所學(xué)的三種常見表示方法,而是用的描述法.這個(gè)歷史案例可以告訴學(xué)生,并非所有的函數(shù)都有解析式.因此用初中所學(xué)的傳統(tǒng)的函數(shù)定義──“變量說”是無法解釋的.這能使學(xué)生明白為什么高中我們還要學(xué)習(xí)函數(shù),而且要用新的方式來定義.因?yàn)閲?yán)謹(jǐn)?shù)募虾蛯?duì)應(yīng)語言能更適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)．

4.3 將前人遇到的問題擺到學(xué)生面前,讓學(xué)生追尋前人的足跡,感受問題解決的過程,激發(fā)學(xué)生的求知欲望

案例3 在學(xué)習(xí)《用二分法求方程的近似解》這一課題時(shí),可以先設(shè)置如下問題作為引入：

問題1：求下列方程的根．

(1)2x+1=0；(2)x2+2x-3=0；

問題2：方程ln x+2x-6=0在區(qū)間(2,3)內(nèi)是否有根？

問題3：如何求方程ln x+2x-6=0的根？

對(duì)于問題1,學(xué)生可以用求根公式很快求出答案,對(duì)于問題2,學(xué)生可以用前一節(jié)所學(xué)的零點(diǎn)存在定理進(jìn)行判斷；到了問題3時(shí),教師可以先作短暫停頓,然后給學(xué)生講方程求解的歷史：

9世紀(jì)時(shí),阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米給出了一次方程和二次方程的一般解法；1514年,意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞給出了三次方程的一般解法；1545年意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)偌的名著《大術(shù)》一書中,把塔爾塔利亞的解法加以發(fā)展,并記載了費(fèi)拉里的四次方程的一般解法.1778年,法國(guó)數(shù)學(xué)大師拉格朗日提出了五次方程根式解不存在的猜想,1828年,法國(guó)天才數(shù)學(xué)家伽羅瓦巧妙而簡(jiǎn)潔地證明了存在不能用開方運(yùn)算求解的具體方程,其中包括指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程等超越方程和五次以上的高次代數(shù)方程,是不能用代數(shù)方法求解的．

在講完這段方程求解的歷史之后,學(xué)生自然很有興趣知道既然代數(shù)方法不能求解,用什么樣的方法可以求問題3中的方程的根呢？這樣一來,自然就激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,有利于下面對(duì)二分法的探究．

4.4 引入數(shù)學(xué)名題,領(lǐng)悟古人解決問題時(shí)所采用的數(shù)學(xué)思想,形成崇尚科學(xué)的理性精神,培養(yǎng)科學(xué)的人文精神

案例4 從古到今積累了各種類型的數(shù)學(xué)問題,它們內(nèi)容精彩有趣,構(gòu)思巧妙,深刻反應(yīng)了某種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,引導(dǎo)和促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展,有流傳和鑒賞的價(jià)值,更有數(shù)學(xué)教育的價(jià)值,合理地利用歷史上的數(shù)學(xué)名題,做到古為今用,能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)科學(xué)的人文精神.例如在學(xué)完算法的三種結(jié)構(gòu)之后,我們可以給學(xué)生出這樣一道富有文化氣息的問題：

美索不達(dá)米亞人長(zhǎng)于計(jì)算,它們創(chuàng)造了優(yōu)良的計(jì)數(shù)系統(tǒng),在發(fā)展程序化算法方面表現(xiàn)尤為突出,它們創(chuàng)造了許多成熟的算法,求正數(shù)平方根近似的算法是最具代表性的,它們?cè)O(shè)計(jì)的算法是這樣的：

1.確定平方根的首次近似值a1{a可任取一個(gè)正數(shù)}；

2.由代數(shù)式b1=aa1算出b1；

3.取兩者的算術(shù)平均數(shù)a2=a1+b12為第二次近似值；

4.由代數(shù)式b2=aa2求出b2；

5.取算術(shù)平均數(shù)a3=a2+b22作為第三次近似值；

……

反復(fù)進(jìn)行上述步驟,直到獲得滿足精確度的近似值為止.請(qǐng)同學(xué)們畫出這個(gè)算法對(duì)應(yīng)的流程圖．

通過這個(gè)問題,學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)的知識(shí),進(jìn)行靈活的運(yùn)用,而且能夠從中體會(huì)古人開方運(yùn)算的思想,感慨古人智慧之偉大,有利于培養(yǎng)崇尚科學(xué)的理性精神和人文精神．

4.5 講述數(shù)學(xué)家的生平事跡,傳播數(shù)學(xué)家鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度,以此感染學(xué)生

案例5 在集合的學(xué)習(xí)結(jié)束之后,馬上就要迎來學(xué)生們都認(rèn)為很難的函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí),為了讓學(xué)生們做好充分的思想準(zhǔn)備,同時(shí)也為那些認(rèn)為自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好而感到自卑的學(xué)生加油,我們可以給學(xué)生講講華羅庚自學(xué)成才的故事：

華羅庚是國(guó)際著名的數(shù)學(xué)家,小時(shí)候因?yàn)榧揖池毨?交不起學(xué)費(fèi)而輟學(xué),到父親的小雜貨鋪里做學(xué)徒,可他并未放棄學(xué)習(xí),利用空余時(shí)間刻苦自學(xué)數(shù)學(xué).在他19歲時(shí)寫的論文《蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立的理由》一文受到清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來先生的贊賞,邀請(qǐng)他到清華大學(xué)邊工作邊進(jìn)修.到了清華大學(xué)后,他更加勤奮地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并自學(xué)了英文、法文和德文.后來聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授,當(dāng)時(shí)生活條件極為艱苦,白天教學(xué),晚上在柴油燈下從事研究工作.著名的《堆壘素?cái)?shù)論》就是在這樣的條件下寫出來的.他在晚年已有極高的聲望和地位,但仍手不釋卷,頑強(qiáng)地讀和寫,給人類留下了近300篇學(xué)術(shù)論文和10多種科普讀物,連他逝世的那一刻,都站在學(xué)術(shù)報(bào)告的講臺(tái)上.回顧他的一生,只有一張初中文憑,卻蜚聲中外.“發(fā)白才知智叟呆,埋頭苦干向未來.勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn),一分辛苦一分才.”這就是他留給我們的寶貴的精神財(cái)富．

學(xué)生聽完華羅庚自學(xué)成才的故事之后,無形之中就會(huì)受到他那種刻苦鉆研精神的感染,對(duì)自己以后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立起自信心有一定的幫助．

5 利用HPM理論時(shí)需要注意的幾個(gè)問題

從上述的幾個(gè)方面不難看出,利用HPM理論將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂確實(shí)有利于“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)的達(dá)成,但是在融入的過程中,我們需要注意以下幾個(gè)問題：

(1)由于課堂時(shí)間的限制,所選擇的數(shù)學(xué)史材料不要系統(tǒng),不求全面,力求精簡(jiǎn),能夠反映主要的觀點(diǎn)或者體現(xiàn)主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法就可以．

(2)選材要能貼近中學(xué)教材中所體現(xiàn)的主要數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論,能夠突出思想方法．

數(shù)學(xué)家故事論文范文第5篇

一、充分挖掘數(shù)學(xué)教材，感悟數(shù)學(xué)美的存在

數(shù)學(xué)似千年老酒，味甘醇香，需要教師精心發(fā)掘，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)教材中的數(shù)學(xué)美。例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書每個(gè)單元后面的“你知道嗎”就是很好的美育內(nèi)容，這一部分內(nèi)容往往被一些教師忽略或遺漏。其實(shí)，這里既有數(shù)學(xué)歷史資料，又有數(shù)學(xué)家的故事，蘊(yùn)藏豐富，值得挖掘。例如，教學(xué)“比”這一單元后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生認(rèn)真閱讀書上“你知道嗎”中的“黃金比”，讓學(xué)生知道：“黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長(zhǎng)段為全段的0.618。‘0.618’被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。”然后，我出示各種精美的圖片讓學(xué)生欣賞。這些圖片既有古埃及金字塔、巴黎圣母院、埃菲爾鐵塔、中國(guó)故宮等世界著名建筑，又有《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》等世界名畫，同時(shí)說明其中體現(xiàn)的黃金比。接著，我還現(xiàn)身展示，如老師上課時(shí)，一般站在講臺(tái)的處，接近黃金分割點(diǎn)最適宜；還有舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在臺(tái)上一側(cè)，以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀。這樣使學(xué)生意識(shí)到生活中處處有美的事物，感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)美。

又如，“圓的周長(zhǎng)”單元之后的“你知道嗎”，介紹了圓周率的歷史發(fā)展知識(shí)：“南北朝時(shí)期著名數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的π值（約5世紀(jì)下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)值，密率355/113和約率22/7。他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573年才由德國(guó)人奧托得到。”學(xué)生通過閱讀，了解到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)了學(xué)生感知數(shù)學(xué)美的興趣，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探索的欲望。

二、活化學(xué)生思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵

美好事物的內(nèi)在總是和諧統(tǒng)一的。法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊認(rèn)為：“數(shù)學(xué)家非常重視數(shù)學(xué)方法和理論是否有美，那么究竟什么使我們感到一個(gè)解答或一個(gè)證明優(yōu)美呢？那就是各個(gè)部分之間的和諧和恰到好處的平衡。”

例如，中國(guó)古代著名數(shù)學(xué)專著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人吃一個(gè)，大僧小僧各幾人。”

這道題的常規(guī)解答方法是用假設(shè)法。

1.設(shè)“一百僧都是大僧”，那么共吃3×100=300（個(gè)），比100個(gè)饅頭多出200個(gè)，那么小僧人數(shù)為200÷（3－）=75（人），大僧人數(shù)為100-75=25（人）。

2.也可以設(shè)“一百僧都是小僧”，×100=（個(gè)），比100個(gè)饅頭少了100－=（個(gè)），那么大僧人數(shù)為÷（3－）=2（人），小僧人數(shù)為100－25=75（人）。

我在學(xué)生用常規(guī)方法解答后，又引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含著的一種和諧關(guān)系：“1個(gè)大僧和3個(gè)小僧共吃4個(gè)饅頭”，即把1個(gè)大僧和3個(gè)小僧看做1組，100÷4=25（組），每組里有1個(gè)大僧和3個(gè)小僧，那么大僧人數(shù)為1×25=25（人），小僧人數(shù)為3×25=75（人）。這樣解答思維簡(jiǎn)潔，清晰明了，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)內(nèi)在的深厚美學(xué)價(jià)值。

數(shù)學(xué)知識(shí)博大精深，數(shù)學(xué)方法靈活多變。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和訓(xùn)練基本能力；另一方面還要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，使學(xué)生在應(yīng)對(duì)各種信息時(shí)，能快速進(jìn)行篩選、加工和組裝，這個(gè)過程實(shí)際上就是一種充滿活力美的數(shù)學(xué)思維過程。

又如，應(yīng)用題：“學(xué)校圖書室連環(huán)畫、故事書共2000本，連環(huán)畫是故事書的，連環(huán)畫、故事書各有多少本？”我在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的方向思考，再在小組內(nèi)討論交流，結(jié)果竟有：

1.連環(huán)畫：2000×=800（本）

故事書：2000×=1200（本）

2.連環(huán)畫：2000÷（2+3）×2=800（本）

故事書：2000÷（2+3）×3=1200（本）

3.故事書：2000÷（1+）=1200（本）

連環(huán)畫：2000-1200=800（本）

4.設(shè)故事書有x本。

x+x=2000

x=1200

靈活多元的方法，嚴(yán)密有序的思維，使學(xué)生享受到和悅靈動(dòng)的數(shù)學(xué)美，對(duì)學(xué)生良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成大有裨益。

三、緊密聯(lián)系生活實(shí)際，實(shí)踐數(shù)學(xué)美的價(jià)值

數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，發(fā)展于生活，又回歸于生活。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，教師要善于指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，使學(xué)生在知識(shí)的獲得和運(yùn)用過程中實(shí)踐數(shù)學(xué)美的價(jià)值。

例如，還是上面的“黃金比”，我讓學(xué)生理解掌握“黃金比”后，就鼓勵(lì)學(xué)生找出生活中有關(guān)黃金比的具體事例，然后撰寫數(shù)學(xué)小論文。其中有一位學(xué)生寫了《我陪媽媽買高跟鞋》一文，文中寫道：“星期天早晨八點(diǎn)鐘，我還躺在床上，媽媽就把我給‘揪’了起來。媽媽叫我陪她去買高跟鞋，并給我出了一道數(shù)學(xué)題，‘媽媽的上身是0.63米，下身是0.95米，媽媽現(xiàn)在想買一雙高跟鞋，你算算看，媽媽高跟鞋的鞋跟應(yīng)是多少厘米，穿上才漂亮呢？’當(dāng)我聽到這個(gè)問題，心里挺高興的，心想這不是黃金比嗎？只要把媽媽的上身與下身的比例調(diào)整一下，接近0.618就行了。于是，我用0.63除以0.618，約等于1.02米，再用1.02減去0.95得到7厘米，7厘米就是媽媽要買的鞋跟高度。媽媽聽了后，夸獎(jiǎng)我肯動(dòng)腦筋，并給我買了一套《少兒軍事百科》作為獎(jiǎng)勵(lì)。”最后他寫道：“原來買鞋子也是有學(xué)問的！我們的生活中處處有數(shù)學(xué)！”

教師還要多帶學(xué)生走出課堂，進(jìn)入社會(huì)文化生活的各個(gè)方面，讓學(xué)生在生活中接受美的浸潤(rùn)。例如，教師可以組織學(xué)生開展“走進(jìn)社區(qū)，關(guān)愛民生”活動(dòng)，讓學(xué)生調(diào)查幾個(gè)家庭每月水費(fèi)、電費(fèi)、電話費(fèi)以及燃?xì)赓M(fèi)等開支情況，把調(diào)查到的情況制成統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，體會(huì)社會(huì)生活發(fā)展的情況。又如，教師組織學(xué)生開展“小設(shè)計(jì)小發(fā)明”競(jìng)賽活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生全方位、多側(cè)面地感受美，接受數(shù)學(xué)美的熏陶和教育。