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三角形內(nèi)角和范文第1篇

（一）地位與作用

三角形內(nèi)角和及外角性質(zhì)看似簡(jiǎn)單，運(yùn)用卻非常靈活。角的計(jì)算及其它們之間相互轉(zhuǎn)換是平面幾何入門教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，貫穿于今后平面幾何學(xué)習(xí)的整個(gè)過程，本節(jié)內(nèi)容的地位極為重要。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能夠比較熟練掌握與運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算與轉(zhuǎn)化。2.通過一題多解，變式與拓展，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探索問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。根據(jù)幾何題的特點(diǎn)（條件、結(jié)論、圖形），培養(yǎng)學(xué)生“順逆推，反復(fù)用”的良好的分析問題的習(xí)慣。3.在訓(xùn)練中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)造思想，方程（組）思想，代換思想。

（三）重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和，外角的性質(zhì)

難點(diǎn)：1.多個(gè)三角形組合的情形以及分散的角轉(zhuǎn)化為在某個(gè)三角形中的內(nèi)角、外角之間的關(guān)系。2.轉(zhuǎn)化過程中輔助線的做法。在學(xué)習(xí)訓(xùn)練中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)很多不習(xí)慣和困難。

（四）教法：“三步一法”

“三步：標(biāo)示，轉(zhuǎn)化，書寫”?！耙环ǎ喉樐嫱?，反復(fù)用。”注重培養(yǎng)學(xué)生良好的平面幾何入門學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、課堂程序

（一）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理以及外角的性質(zhì)

練習(xí)：1.填空題：三角形中（1）直角最多有 個(gè)。（2）鈍角最多有 個(gè)。（3）銳角最多有 個(gè)，最少有 個(gè)。

2. 計(jì)算題：（1）ABC中，∠A∠B∠C=234，求∠A的度數(shù)。（2）ABC中，∠A+∠B=2∠B，求三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（3）∠A=■∠B=■∠C，求三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

教師：（了解學(xué)生閃光點(diǎn)，及時(shí)給予表揚(yáng)與鼓勵(lì)）“同學(xué)們還有什么問題？什么不同意見？什么體會(huì)？”（以下簡(jiǎn)稱“三問” ）

設(shè)計(jì)意圖：突出三角形中角的隱含條件，內(nèi)角和為180°。結(jié)合代數(shù)消元思想，利用解方程（組）求出未知數(shù)的值。

（二）在多個(gè)三角形組合中計(jì)算角的度數(shù)

練習(xí)：3. 計(jì)算題

（1）如圖1，∠A=80°，∠B=50°，∠C=30°，求∠D。

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（2）如圖2，已知，∠B=∠C，請(qǐng)問，∠ADC與∠AEB相等嗎？為什么？

（3）如圖3，已知A，B，C三點(diǎn)共線，∠A=∠DBE，∠D=40°，能否求出∠EBC的度數(shù)？若能，試求之，若不能，請(qǐng)說明理由。

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（4）如圖4，ABC中，∠B與∠C的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D，∠A=100°，求∠D的度數(shù)。

教師：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣。用鉛筆畫圖（錯(cuò)了擦掉再畫，思維不受阻），圖形適當(dāng)畫大些、準(zhǔn)些（直觀明了）。訓(xùn)練“三步一法”，①標(biāo)示：將已知條件標(biāo)注在相應(yīng)的圖形上。②轉(zhuǎn)化：順推、逆推反復(fù)進(jìn)行，找切入點(diǎn)的方法。③書寫：書寫順序與分析推理的順序往往不一致，書寫是分析推理的重新整理。提醒學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，互相交流不同解題思路。教師“三問”。

變式練習(xí)：（重點(diǎn)在于如何分析與轉(zhuǎn)化問題）

（5）將第（4）題中（見圖4）改為∠D=130°求∠A的度數(shù)，其余條件不變。

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（6）將第（4）題中“內(nèi)”改為“外”， 其余條件不變。（見圖5）

（7）再將第（4）題改為：ABC中，∠A=70°，∠B的內(nèi)角平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù)。（見圖6）

設(shè)計(jì)意圖：分層次要求。（1）（2）題較簡(jiǎn)單，基礎(chǔ)較差的學(xué)生基本上能解答出來。（3）（4）較難一些，特別是第（3）題，要運(yùn)用到∠DBC=∠A+∠D，開始學(xué)生較不適應(yīng)，是一個(gè)難點(diǎn)。通過變式訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。第（7）題是針對(duì)學(xué)習(xí)有潛力的學(xué)生設(shè)置的，一般學(xué)生不作硬性要求。教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生好的表現(xiàn)，及時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)。

（三）運(yùn)用三角形外角性質(zhì)求若干個(gè)角的和

練習(xí)：4.（1）如圖7，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度。（2）如圖8，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度。（3）如圖9，∠A=60°，∠B=35°∠C=40°，∠BDC= 度。

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教師：到學(xué)生當(dāng)中了解不同的解題思路和方法。三個(gè)小題中，重點(diǎn)突出如何引導(dǎo)學(xué)生怎樣轉(zhuǎn)化、構(gòu)造與已知條件相關(guān)的三角形。

對(duì)于圖7，可用“三角形內(nèi)角和”或“三角形外角性質(zhì)”。

對(duì)于圖9，重點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化，構(gòu)造三角形，涉及作輔助線（這是難點(diǎn)，教師可以先給學(xué)生提示要作輔助線），三種不同思路：①延長BD交AC于點(diǎn)E。②連結(jié)BC（“結(jié)”不能寫成“接”）。③連結(jié)AD并延長。

教師：提醒學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，交流不同解題思路，然后“三問”。鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑。注重運(yùn)用“三步一法”，重視書寫。

變式拓展：圖9中，若改為，已知∠A=m°， ∠B=n°， ∠C=p°求∠BDC的度數(shù)。

教師提問：本題的“箭形圖”，四個(gè)角有何特殊關(guān)系和規(guī)律？

設(shè)計(jì)意圖：圖9有兩個(gè)目的，一是訓(xùn)練學(xué)生從不同的切入點(diǎn)分析問題，二是開始出現(xiàn)輔助線，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的數(shù)學(xué)思維。拓展題的目的讓學(xué)生體驗(yàn)由特殊到一般發(fā)現(xiàn)過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（四）借助輔助線求幾個(gè)角的和

練習(xí)：5.（深入學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，質(zhì)疑）

如圖10，已知AB∥CD，求∠A+∠APC+∠C的度數(shù)。

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設(shè)計(jì)意圖：本題圖形雖然簡(jiǎn)單，然而有一定難度，主要是切入點(diǎn)難下手，還要作輔助線。通過已知條件進(jìn)行“順推”，大部分學(xué)生可能會(huì)連結(jié)AC，如果輔助線作出來，問題就容易了。

要求學(xué)生先獨(dú)立思考，啟發(fā)學(xué)生“順推”“逆推”，反復(fù)進(jìn)行。已知條件中，平行有何種性質(zhì)（特征）？結(jié)論的三個(gè)角是否在某個(gè)三角形內(nèi)或與三角形是內(nèi)外角的關(guān)系？開始學(xué)生不適應(yīng)，指導(dǎo)學(xué)生試作輔助線，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組交流討論，寫出解題過程，教師板書示范。（教師“三問”，獲取學(xué)生學(xué)習(xí)信息，及時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)）

教師：與學(xué)生一起討論不同的解題思路。方法（1）：連結(jié)AC。方法（2）：過點(diǎn)P（向右）作AB的平行線PM（見圖11）。方法（3）：過點(diǎn)P（向左）作AB的平行線PN（見圖12）。方法（4）：分別延長AP與DC相交于點(diǎn)E（見圖13，或延長CP與BA相交于點(diǎn)F）。方法（5）：過點(diǎn)A作射線AE交CD于點(diǎn)E（見圖14，或過點(diǎn)C作射線CF交AB于點(diǎn)F）。方法（6）：過點(diǎn)P作直線與BA、DC的延長線分別相交于點(diǎn)M、N（見圖15）。強(qiáng)化“三步一法”，引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑。

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時(shí)間關(guān)系，書寫要求立足于圖11，圖13，圖14即可。

（五）課堂自測(cè)

1.ABC中，（1）∠B+∠C=5∠A，則∠A=__度。

（2）∠A+∠C=130°，∠A=2∠B，則∠C=__度。

2.如圖16，∠A+∠B+∠C+∠ADB+∠E=__度。

3.如圖17，∠A=95°，∠ABE=45°，∠BDC=90°，求∠AFC的度數(shù)。

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4.如圖18，已知AD∥BC，∠A=30°，∠B=28°，求∠AEB的度數(shù)。

注：第4題涉及為什么要作輔助線，如何作輔助線問題。鼓勵(lì)學(xué)生使用多種解法。（至少有三種思路：①連結(jié)AB；②過點(diǎn)E作AD的平行線；③延長AE、BC相交于點(diǎn)F。）分析思路與練習(xí)5相近，適合學(xué)生初學(xué)平面幾何的實(shí)際。

5.課堂小結(jié)：師生共同完成（教師點(diǎn)撥，學(xué)生總結(jié)）。本節(jié)課的重點(diǎn)基本上都是難點(diǎn)：（1）關(guān)于幾何畫圖的要求；（2）什么是“三步一法”；（3）如何將幾個(gè)分散的角轉(zhuǎn)化為某個(gè)三角形的內(nèi)角、外角的關(guān)系；（4）何時(shí)要作輔助線；（5）怎樣書寫；

同學(xué)們還有什么體會(huì)和問題？（讓學(xué)生交流和討論）

6.布置作業(yè)與預(yù)習(xí)。

三、課后反思

三角形內(nèi)角和范文第2篇

證明“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”的方法一般有兩種。

方法一：

作直線L，使L平行于三角形的邊BC，（如圖1）

因?yàn)椤?+∠1+∠5=平角，

所以∠4+∠1+∠5=180°，（平角等于180°）

因?yàn)椤?=∠4，∠3=∠5；（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

所以∠1+∠2+∠3=180°。（等量代換）

方法二：

延長三角形的邊BA到點(diǎn)D，作直線L，使L平行于BC，（如圖2）

因?yàn)椤?+∠4+∠5=平角，

所以∠1+∠4+∠5=180°，（平角等于180°）

因?yàn)椤?=∠4，（兩條直線平行，同位角相等）

∠3=∠5；（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

所以∠1+∠2+∠3=180°。（等量代換）

小學(xué)生還不具備這種“證明”所需要的知識(shí)基礎(chǔ)，在小學(xué)階段，得到“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”這一結(jié)論的教學(xué)過程一般是這樣的，先讓學(xué)生畫幾個(gè)不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于或接近180°，再讓學(xué)生通過折一折、撕一斯、拼一拼，得到三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起剛好是一個(gè)平角，然后就得出結(jié)論。

每次聽其他老師上這堂課或者自己教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，心中不免忐忑，這樣的教學(xué)科學(xué)嗎？通過對(duì)幾個(gè)具體的三角形折騰一番就得出結(jié)論，能讓學(xué)生信服嗎？有沒有既適合小學(xué)生的認(rèn)知水平，又能使學(xué)生更加信服的方法呢？我在教學(xué)中做了新的嘗試，取得了不錯(cuò)的效果。

二、我的嘗試

前面的步驟和原來的基本相同，在讓學(xué)生通過畫一畫、算一算、撕一撕、折一折等活動(dòng)得出“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”這個(gè)結(jié)論后，我增加了下面這樣的環(huán)節(jié)。

師：大家還有什么疑問嗎？

生：……

沉默了一會(huì)兒后，平時(shí)最愛“較勁”的一個(gè)學(xué)生舉起了手，我投去了贊許的目光。

生1：為什么三角形的內(nèi)角和都是180°？

師：有想法，誰能回答？

生2：因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)角都能拼成一個(gè)平角呀！

生1：為什么三角形的三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角呢？

生：哈哈……

一陣哄笑過后，大家陷入了沉默……

師：這確實(shí)是一個(gè)值得思考的問題，為什么三角形有大有小，有長有短，而內(nèi)角和都是180°呢？

……

我拿出了課前制作的教具。

師：這是用兩根木棒和一根橡皮筋做成的三角形（如圖3），誰能利用它說明為什么三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°？

我故意拉了拉篩木棒的兩邊，使大家看清楚兩根木棒沒有釘死，是可以活動(dòng)的。

有人舉起了手。

師：請(qǐng)到上面邊演示邊說明。

生：這個(gè)三角形有三個(gè)角，可以把上面這個(gè)角叫作角1，下邊兩個(gè)角分別叫作角2和角3，如果角1變大，角2和角3就會(huì)變小，角1繼續(xù)變大，角2和角3就會(huì)繼續(xù)變小，角1越來越接近180°，角2和角3就越來越接近0°，角1等于180°時(shí)，角2和角3就變成了0°，不管怎么變，它們的和都是180°。

隨著他的演示和說明，學(xué)生的眼神漸漸變得明亮。

師：大家覺得他說得有道理嗎？

生齊：有道理……

師：掌聲！

教室里響起熱烈的掌聲，上臺(tái)的同學(xué)自信地回到了自己的座位。

師：是啊，三角形其中一個(gè)角的度數(shù)發(fā)生了變化，必然會(huì)引起別的角的度數(shù)也隨著發(fā)生變化，而三個(gè)角度數(shù)的和總是不變的，請(qǐng)看大屏幕。

我讓學(xué)生觀看了幾組三角形的動(dòng)態(tài)變化圖，然后再問。

師：你們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：三角形的一個(gè)角變大，另外一個(gè)角或者兩個(gè)角就會(huì)變小。

生2：三角形的一個(gè)角變小，另外一個(gè)角或者兩個(gè)角就會(huì)變大。

生3：三角形的一個(gè)角變大，與這個(gè)角相對(duì)的邊也會(huì)變長。

……

師：同學(xué)們的觀察非常仔細(xì)，講得很有道理，其實(shí)三角形不單有“內(nèi)角和等于180°”這個(gè)神奇的規(guī)律，還有許多知識(shí)等著我們?nèi)ヌ剿鳎グl(fā)現(xiàn)呢！

……

三角形內(nèi)角和范文第3篇

【關(guān)鍵詞】 三角形的內(nèi)角；中小學(xué)；銜接

“三角形的內(nèi)角和”這一教學(xué)內(nèi)容，在中小學(xué)的教材里都有，但根據(jù)中小學(xué)生年齡特點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)的思路卻不同. 中小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何相互學(xué)習(xí)，才能更好地做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接.

一、“三角形內(nèi)角和”（小學(xué)版）

這節(jié)課主要根據(jù)由一般到特殊的規(guī)律進(jìn)行教學(xué). 從學(xué)生已熟悉的三角尺入手，先讓他們量出三角尺內(nèi)角和是180°. 引導(dǎo)學(xué)生猜想其他三角形內(nèi)角和也是180°. 然后小組合作，任意畫出不同類型的三角形，量一量，算一算，得出三角形內(nèi)角和是180°；再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角. 通過課件展示進(jìn)一步驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論. 通過這一系列的活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透遷移的數(shù)學(xué)思想，為今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ). 最后運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題. 練習(xí)上逐步加深，形式具有趣味性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)解決問題的積極性. 在整個(gè)教學(xué)過程中，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去體驗(yàn).

二、“三角形的內(nèi)角和”（中學(xué)版）

1. 做一做：在紙上畫一個(gè)三角形并將它的內(nèi)角剪下，試著拼一拼，有什么發(fā)現(xiàn)？

2. 在獨(dú)立拼接后，小組交流拼接的方法，發(fā)現(xiàn)結(jié)論. （讓學(xué)生通過拼接、觀察，初步得出：三角形的內(nèi)角和等于180°）

3. 教師選定有代表性的拼接方法展示.

證明：如圖1，過點(diǎn)A作PQ∥BC，則

∠1 = ∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∠2 = ∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

又∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° （平角的定義），

∠BAC + ∠B + ∠C = 180° （等量代換）.

由此你受到什么啟發(fā)？你有新的證法嗎？

各小組展示探究結(jié)果：

方法2：如圖2，延長BC作∠ACE = ∠A.

方法3：如圖3，在BC邊上取任一點(diǎn)D，作DE∥AB，DF∥AC.

4. 你能說出說明“三角形內(nèi)角和等于180°”的這個(gè)結(jié)論正確的方法嗎？

5. 還有別的拼接方法嗎？能根據(jù)你的拼接方法證明三角形內(nèi)角和等180°嗎？學(xué)生相互交流、討論. （一題多解）

6. 教師介紹輔助線及其作用，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)為什么要添加這條平行線，它在不同的證明方法中起到一個(gè)什么作用. （多法歸一）

三、教法的銜接

中學(xué)數(shù)學(xué)的講解比較抽象粗略， 與小學(xué)相比每一節(jié)課的容量大、進(jìn)度快. 但小學(xué)教學(xué)一般講得較細(xì)， 練得較多， 直觀性強(qiáng)，注意聯(lián)系實(shí)際. 學(xué)生的思維正處于由直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段. 因此， 在小學(xué)階段， 就要十分注意根據(jù)小學(xué)生的實(shí)際， 有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地讓學(xué)生掌握有根據(jù)、有條理、前后一致的思考問題的方法，這也是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要求.

從“三角形的內(nèi)角和”在小學(xué)版的教學(xué)設(shè)計(jì)中，采用“生成式”的教學(xué)方式，在學(xué)生原有基礎(chǔ)上展開教學(xué)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 在教學(xué)中教師靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

從“三角形的內(nèi)角和”中學(xué)版教學(xué)設(shè)計(jì)來看，教師讓學(xué)生在紙上畫三角形并將它的內(nèi)角剪下，通過剪、切、拼等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，大膽猜想三角形內(nèi)角和等于180°，然后讓學(xué)生探索、說明這一結(jié)論的正確性，也就是引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行“證明”. “證明”成為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，由“合情推理”到“演繹推理”過渡自然，思路清晰，十分有利于學(xué)生對(duì)“證明”的全面理解. 在組織學(xué)生探索證明的過程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的拼接方法，尋找不同的證明方法，一題多解，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，這有利于開闊學(xué)生的視野，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣和掌握綜合證法的信心，在這一過程中學(xué)生演繹推理能力也自然得到發(fā)展和提高.

三角形內(nèi)角和范文第4篇

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

2.學(xué)會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。

3.發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生小組合作、探究學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備：量角器、銳角（直角、鈍角）三角形、剪刀。

教學(xué)流程：

常規(guī)口算。（小老師組織學(xué)生口算練習(xí)，教師小結(jié)，引出課題。）

（設(shè)計(jì)意圖：課前口算練習(xí)增強(qiáng)了學(xué)生的口算意識(shí)，進(jìn)而提高了學(xué)生的計(jì)算能力，為筆算奠定良好的基礎(chǔ)。）

一、引導(dǎo)自學(xué)

小老師組織學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標(biāo)和自學(xué)提示。

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

2.學(xué)會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。

（二）自學(xué)提示

1.想一想，什么是三角形的內(nèi)角和內(nèi)角和？（三角形相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角，三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。）

2.動(dòng)手量一量、折一折、拼一拼、剪一剪、擺一擺，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少。

3.質(zhì)疑、解疑、存疑。（學(xué)生自學(xué)時(shí)，個(gè)人發(fā)現(xiàn)問題先小組內(nèi)解決，如果小組內(nèi)解決不了再全班交流解決。）

（學(xué)習(xí)時(shí)間5分鐘，學(xué)習(xí)方式采用獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、組學(xué)，小組學(xué)習(xí)由小組長組織。要求學(xué)生做好課堂筆記，展示時(shí)由小組長分工。）

（三）學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)

師：下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)看書，在自學(xué)時(shí)可以動(dòng)筆畫一畫、記一記，做好分工，整理成條。（學(xué)習(xí)時(shí)間為5分鐘，學(xué)習(xí)方式采用獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)和組學(xué)，要求學(xué)生做好自學(xué)筆記，組長關(guān)注學(xué)困生。教師巡視，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，把控學(xué)習(xí)時(shí)間。）

（點(diǎn)評(píng)：小老師精彩的組織能力給課堂增添了一道亮麗的風(fēng)景線，學(xué)習(xí)目標(biāo)簡(jiǎn)單、明了、易懂，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔又不失針對(duì)性，突出重點(diǎn)。教學(xué)過程重在培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。）

二、指導(dǎo)展示

學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果。（要求學(xué)生注意傾聽，準(zhǔn)備補(bǔ)充修正和評(píng)價(jià)）以小組為單位，對(duì)自學(xué)提示中的問題逐一展示交流預(yù)設(shè)：

1.量一量

生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果。我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

師：你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報(bào)時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來并算出內(nèi)角和）你們覺得這個(gè)小組的方法怎樣？（抽生評(píng)價(jià)）這種方法可能出現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）

師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？

2.折一折

生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果，我邀請(qǐng)xx同學(xué)和我一起完成這個(gè)任務(wù)。我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的（邊說邊演示），我們將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我們得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。同樣我們也驗(yàn)證了銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

3.拼一拼

生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果。我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長方形，長方形的四個(gè)角都是直角，所以長方形的內(nèi)角和是 360°，再除以2，得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

4.剪一剪，擺一擺

生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果。我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明三角形的內(nèi)角和是180°。

生質(zhì)疑：同學(xué)們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？

生解答：因?yàn)槿切伟唇欠挚梢苑譃槿悾衡g角三角形、直角三角形和銳角三角形，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

師：說得真好，我們掌聲鼓勵(lì)。剛才同學(xué)們用不同的方法推出三角形的內(nèi)角和是180°，讓我們帶著成功的語氣大聲讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

（點(diǎn)評(píng)：指導(dǎo)展示環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了小組長的領(lǐng)導(dǎo)能力，分工明確，充分展示了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。把學(xué)習(xí)的時(shí)間還給學(xué)生，成功地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋遨游，展開思維的翅膀，用不同的方法對(duì)三角形的內(nèi)角和是180°進(jìn)行了驗(yàn)證，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。）

三、輔導(dǎo)檢測(cè)

1.課堂練習(xí)

2.達(dá)標(biāo)檢測(cè)

三角形內(nèi)角和范文第5篇

【關(guān)鍵詞】小學(xué)四年級(jí)；數(shù)學(xué)下冊(cè)；三角形的內(nèi)角和；教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，進(jìn)行基礎(chǔ)教育不是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授，也需要增加適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。比如在北師大版四年級(jí)下冊(cè)“三角形內(nèi)角和”這一章當(dāng)中，不僅需要使學(xué)生了解內(nèi)角和為180度，也需要使其可以靈活使用基本定理解決實(shí)際的問題。所以在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和知識(shí)的時(shí)候，需要引導(dǎo)學(xué)生深入到實(shí)際操作當(dāng)中，學(xué)會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，提高自身靈活使用知識(shí)的能力。

一、建設(shè)針對(duì)性情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

由于數(shù)學(xué)知識(shí)需要不斷累積，才能使知識(shí)得到深化。所以老師需要將以往的知識(shí)和新知識(shí)進(jìn)行結(jié)合情況，建設(shè)針對(duì)性的學(xué)習(xí)情境，而且這個(gè)學(xué)習(xí)情境也需要迎合學(xué)生的興趣。在課堂上根據(jù)數(shù)學(xué)情境，建設(shè)有關(guān)三角形的數(shù)學(xué)模型，激活學(xué)生腦海當(dāng)中的知識(shí)，主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，提高自身的學(xué)習(xí)能力。首先在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)了解三角形、正方形、長方形等有關(guān)的內(nèi)容，因此可以使學(xué)生聯(lián)系以往學(xué)會(huì)的知識(shí)進(jìn)行了解三角形內(nèi)角和的知識(shí)，達(dá)到舉一反三的目的。同時(shí)也可以使學(xué)生可以靈活使用所學(xué)的知識(shí)解決更多閱讀的問題，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。其次學(xué)生也已經(jīng)比較熟悉平角、直角等方面的知識(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手折紙，使其了解任何三角形的內(nèi)角和均為180度這一理論。最后要從三角形內(nèi)角和這一章進(jìn)行引申，使學(xué)生進(jìn)行了解為什么鈍角三角形、銳角三角形這兩個(gè)差別比較大的三角形內(nèi)角和是180度，這樣不僅可以有效提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性，也可以是將三角形內(nèi)角和是180度這一知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，從而為學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)難題提供有效的幫助。

二、豐富教學(xué)的探究過程，提高學(xué)生的知識(shí)量

在教學(xué)大綱當(dāng)中清楚地提出數(shù)學(xué)基本思想主要是指建模、推導(dǎo)、模擬，因此在實(shí)際教學(xué)過程中，不能單單從數(shù)學(xué)的表面進(jìn)行解決問題，需要將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其變成比較簡(jiǎn)單的問題，從而提高解題的速度。首先老師在傳授知識(shí)的時(shí)候，需要考慮到學(xué)生的理解能力，舍棄一些比較難的問題，選擇一些符合學(xué)生思維能力的問題。其次要將所選擇的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生可以學(xué)會(huì)解題思路，使其學(xué)生靈活使用三角形內(nèi)角和是180度這一知識(shí)，解決許多具有難度的題目。比如在老師可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形、直角三角形的時(shí)候，使學(xué)生自己進(jìn)行驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180度，并且使其應(yīng)用所驗(yàn)證出來的結(jié)論進(jìn)行解釋生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。最后為使課堂的學(xué)習(xí)氣氛更加濃烈，可以充分利用學(xué)生好奇心強(qiáng)這一點(diǎn)，使學(xué)生按照自身的想法加入到等腰三角形組、鈍角三角形組、直角三角形組、銳角三角形這四個(gè)組當(dāng)中進(jìn)行驗(yàn)證內(nèi)角和是否為180度這一理論。使每個(gè)組在紙上剪裁出不同的三角形，并且將三角形的角剪下來進(jìn)行組合，這樣不僅可以使學(xué)生可以從紙上計(jì)算和實(shí)際動(dòng)手操作這兩個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的理論，也可以使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度進(jìn)行考慮問題，使學(xué)生解題能力得到大幅度提升。

三、豐富教學(xué)活動(dòng)的過程，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)生要想獲得更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就需要經(jīng)歷許多數(shù)學(xué)活動(dòng)才能得到更多的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，因此進(jìn)行教授《三角形的內(nèi)角和》這一章的時(shí)候，老師需要為學(xué)生提供更多的動(dòng)手進(jìn)行探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生積累更多的經(jīng)驗(yàn)。首先老師要由淺入深地幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。比如老師可以在教學(xué)之前，先要學(xué)生預(yù)先進(jìn)行閱讀《三角形的內(nèi)角和》這一章，使其獲得初級(jí)的知識(shí)，并且根據(jù)章節(jié)的內(nèi)容找出自身感興趣的問題，等待到課堂上進(jìn)行提問，獲得對(duì)應(yīng)的答案。其次老師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生提出問題，然后使學(xué)生自由進(jìn)行討論，找出問題的答案。同時(shí)也可以使學(xué)生進(jìn)行分組，根據(jù)所得出的不同答案進(jìn)行辯論，確定最終的答案。最后由老師對(duì)學(xué)生所給出的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生了解其所犯的錯(cuò)誤在哪，使學(xué)生可以積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)《三角形的內(nèi)角和》的時(shí)候，學(xué)生可能會(huì)提出鈍角三角形和銳角三角形誰的內(nèi)角和大？這種問題，老師可以將學(xué)生分成兩組，進(jìn)行辯論，使學(xué)生可以主動(dòng)進(jìn)行思考問題的答案。同時(shí)使學(xué)生進(jìn)行不斷計(jì)算，進(jìn)行驗(yàn)證不同三角形的度數(shù)，從而可以深刻地了解三角形內(nèi)角和是180度這一理論的正確性，從而可以靈活使用這一理論解決許多有關(guān)的問題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡(jiǎn)單的理論傳授，需要通過不斷引導(dǎo)、解析和積累，才能使學(xué)生得到更多的知識(shí)。在學(xué)習(xí)《三角形的內(nèi)角和》的時(shí)候，不僅需要使學(xué)生了解理論知識(shí)的內(nèi)容，也需要使其了解對(duì)應(yīng)的解題思路，從而提高自身探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。因此在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，需要從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、建設(shè)針對(duì)性的教學(xué)情境、豐富教學(xué)的探究過程、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等方面出發(fā)，使學(xué)生在不斷探索的過程中，了解三角形內(nèi)角和是180度這一理論，并且充分利用這一理論，解決更多的數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生解題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]賴文學(xué).淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2016（03）：88-89