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運籌學課程范文第1篇

關鍵詞：運籌學 教學改革 教學理念

中圖分類號：G642.0

文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2013）07-231-02

一、運籌學課程的意義

運籌學“Operational Research”（縮寫為O.R.）起源于第二次世界大戰(zhàn)初期的軍事任務，成功地解決了許多重要作戰(zhàn)問題，例如，組織適當?shù)淖o航編隊使運輸船隊損失最小；改進搜索方法，及時發(fā)現(xiàn)敵軍潛艇；改進深水炸彈的起爆深度，提高了毀傷率；合理安排飛機維修，提高了飛機的利用率等，顯示了科學的巨大威力。可以說，它從實踐中得到發(fā)展，反過來又為實踐而服務，是一門實踐性、應用性很強的交叉學科。戰(zhàn)后，科學家轉(zhuǎn)向研究在民用部門應用運籌學方法的可能性，從而促進了運籌學在民用部門的發(fā)展，伴隨著科學技術和生產(chǎn)的迅速發(fā)展，運籌學已滲入很多領域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。例如，教育、環(huán)保、交通運輸、人力資源管理問題等；還廣泛應用于能源、預測、會計金融、銷售、存儲、計算機與信息系統(tǒng)、設計、城市服務系統(tǒng)、保健與醫(yī)療、電氣、加工工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)等。因此，學習和研究運籌學不但具有理論意義，也具有實踐意義。同時，運籌學本身也在不斷發(fā)展，形成了數(shù)學規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡分析、排隊論、決策分析、存貯論、對策論、搜索論、計算機模擬等分支，已經(jīng)成為具有堅實的理論基礎和完善的體系結(jié)構(gòu)的科學方法。

二、運籌學課程的特點

運籌學課程涉及的基礎知識內(nèi)容比較豐富、與實際問題結(jié)合比較緊密、發(fā)展很迅速，是一門綜合性多學科交叉的科學分支，因此，很多的高等院校的數(shù)學系、管理學院、經(jīng)貿(mào)學院以及工學院的一些專業(yè)都開設了運籌學。其具體特點可概括如下：

1.廣闊性。運籌學理論方法已滲透到服務、經(jīng)濟、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產(chǎn)、可靠性等各個方面，并且不受行業(yè)、部門的限制。

2.最優(yōu)性。運籌學以整體最優(yōu)為目標，從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。

三、運籌學課程教學中存在的問題

伴隨著科學技術和生產(chǎn)的迅速發(fā)展，運籌學的理論方法和應用范圍得到了深入和拓寬，對運籌學課程的教學內(nèi)容及方法也提出了新的要求，同時也就使當前運籌學課程教學中存在的問題暴露出來。

1.沒有明確的教學理念。教學理念是從事教學活動的指導思想和行動指南，可以說，有什么樣的教學理念就會產(chǎn)生什么樣的教學行為，教學行為受教學理念支配，明確表達的教學理念對教學活動有著極其重要的指導意義。很多教師教學重點是講授復雜的運籌學數(shù)學模型和巧秒的數(shù)學方法，沒有將重心放在加強學生運用運籌學方法解決實際問題的能力，這樣的學生缺乏處理現(xiàn)實生活中的實際問題的能力。因此，在市場經(jīng)濟不斷發(fā)展的今天，若不能以市場為導向進行施教，而在教學過程僅局限于課程的教學任務，那么課程本身也就失去了學習的價值。

2.沒有適當?shù)倪x擇教學內(nèi)容。運籌學是一門多學科交叉的學科，但教學時數(shù)是有限的。因此，教學內(nèi)容的選擇存在一定的盲目和隨意，甚至存在著教學內(nèi)容因教材而設或因教師而設的現(xiàn)象。這樣的學生不會了解所學習的知識在今后專業(yè)課中的應用，就會感覺所學知識枯燥無味，只能被動地學習。

3.沒有靈活的教學方法及手段。目前，很多運籌學教師仍采取“以教師為中心”的教學方法，雖然，在運籌學的教學中，現(xiàn)代化教學手段已逐漸開始應用，但有時過度依賴課件，并沒有發(fā)揮現(xiàn)代化教學手段的優(yōu)勢，使學生疲于觀看課件，沒有思考時間，師生之間互動性差，很難調(diào)動學生學習的積極性。在傳統(tǒng)的教學任務完成后，學生應用運籌學解決實際問題的能力很差，更難去解決實際問題。

4.沒有重視實驗教學。運籌學是一門實踐性很強的學科，它涉及了很多的計算機軟件，很多教師只重視推導理論性的定理，忽略模型應用的實驗教學，結(jié)果是學生只會掌握書本上的定理及公式，不會應用運籌學優(yōu)化軟件（如lingo、lindo、matlab等）求解運籌優(yōu)化的實際問題問題。

5.沒有多樣的課程考核方式。很多高校的運籌學課程是以學生平時作業(yè)分數(shù)加期末考試成績作為考核學生學習的效果，這樣的學生只會套用現(xiàn)成的算法，機械地計算，并沒有實現(xiàn)運籌學課程的目的，偏離了運籌學教學的本質(zhì)。

四、運籌學課程教學改革的思路和建議

1.以市場為導向，提升教學理念。運籌學是一門應用性、實踐性很強的交叉學科。因此，教學理念不要局限于解題方法的傳授甚至灌注，而要重點關注其在實際應用中的作用。在教學過程中，應當以科研項目為載體，發(fā)揮合作教育形式的教學理念，把書本知識、科研實踐及實際應用經(jīng)驗結(jié)合起來進行知識的傳播，更能加強培養(yǎng)學生從實際出發(fā)分析解決問題的能力。因此，以市場為導向的教學理念應當?shù)玫街匾暋?/p>

2.明確教學目的，調(diào)整教學內(nèi)容。目前，運籌學教材的內(nèi)容大都涵蓋了規(guī)劃論、動態(tài)規(guī)劃、圖論、存儲論、決策論、排隊論等內(nèi)容，而各個高校的學生學習能力相差甚遠，很難找到針對性較強的教材。因此，教師在運籌學的實際教學中，要根據(jù)學生的實際情況選取相應教材，并在授課內(nèi)容上有所側(cè)重。例如，對于線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡分析等基本內(nèi)容，教師必須要講授。管理學專業(yè)的學生可相應地增加庫存論知識；金融專業(yè)的學生，可以根據(jù)當前股票市場，研究最優(yōu)投資方案；道路交通專業(yè)的學生，應加強網(wǎng)絡優(yōu)化的內(nèi)容。

3.調(diào)動學生學習積極性，探索新的教學方法和手段，為了調(diào)動學生的學習積極性，教師應主動拋棄“滿堂灌”的教學方法，根據(jù)知識的傳授適宜由淺入深，由直觀到抽象的特點，宜采用啟發(fā)式教學方法，案例式教學模式和現(xiàn)代化教學手段相結(jié)合的方式，使學生能夠真正理解掌握運籌學的基本概念和思維方法，并從中獲得學習上的樂趣。（1）采用啟發(fā)式教學方法，發(fā)揮學生的主體作用。蘇霍姆林斯基曾說：教師的語言修養(yǎng)，在極大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。運籌學課程的邏輯性很強，因此在講授方法上應多采用啟發(fā)式，如在講授動態(tài)規(guī)劃求最短路時，教師首先可以通過提出游戲，鼓勵學生提出自己的觀點與看法，討論是否能用其他的方法來解決此問題，從而啟發(fā)學生的逆向思維，并適當輔以課堂討論，激發(fā)他們的學習熱情。課堂討論的主題應事先布置，然后學生以小組形式在課堂上進行匯報，充分發(fā)揮學生的主體作用。（2）引入案例式教學模式，體現(xiàn)數(shù)學建模思想。案例式教學是模擬實踐的教學活動，是培養(yǎng)學生應用能力和實踐能力的有效方法。因此，在教學過程中應該設計應用性較強的案例，在體現(xiàn)問題實踐性的同時，也體現(xiàn)數(shù)學建模的思想，比如學校排隊打水的優(yōu)化模型，是否能快速地打到水是學生所關心的。因此，可以組織學生對本校水房的現(xiàn)狀進行考察，然后利用數(shù)學的方法對考察結(jié)果進行分析和研究，提出合理化建議。通過案例提供現(xiàn)實背景，可以為教材上抽象的數(shù)學理論賦予現(xiàn)實的經(jīng)濟含義，使學生的理解更直觀。通過親自觀察分析，學生不僅掌握了運用運籌學模型和方法解決實際應用問題的流程，而且學會了分析問題、解決問題的方法，體會了用科學知識解決實際問題的妙處。（3）適當運用多媒體課件，有效增加師生互動。運籌學課程的特點是“五多一少”，即表格多、模型多、圖形多、案例多、算法多，理論推導少。教師如果在授課上花費很多時間畫圖、制表，不僅效率低、信息量少，而且可觀性也差。因此，運籌學課程比較適合使用多媒體進行教學，但是多媒體課件的使用應遵循用之有度、用之有效、用之有時的原則。如圖與網(wǎng)絡分析適宜用多媒體進行教學，可觀性比較好；但靈敏度分析，卻適宜用板書的形式進行詳細的講解。將多媒體課件與板書講授進行有機的結(jié)合，增加師生互動，體現(xiàn)多媒體現(xiàn)代教學技術在教學中的應用。

4.重視實驗教學，提高學生實踐能力。運籌學是一門實踐性很強的學科，運籌學實際應用的模型解題運算量較大，重復勞動較多。伴隨著計算機技術的迅速發(fā)展，許多數(shù)學軟件都具有了優(yōu)化計算的功能，在教學中應當增加實驗教學，使學生了解數(shù)學軟件的優(yōu)化計算功能，增強學生的實踐能力。

5.改變傳統(tǒng)考核辦法，培養(yǎng)學生的綜合能力。根據(jù)運籌學課程的特點，應將傳統(tǒng)的單一模式考試變?yōu)榫C合考試，即基礎知識和實踐能力考核相結(jié)合。基礎知識考核側(cè)重學生對基本理論和基本概念的理解與掌握，實踐能力考核側(cè)重平時的實踐操作技能，對于平時的實踐操作技能，可以讓學生自己結(jié)合實踐編寫應用案例，并利用計算機軟件或編制算法程序在規(guī)定的時間內(nèi)給予解決。通過完成平時的作業(yè)，既加強了階段性的訓練，又為期末考試打下了較好的基礎，從而改變只重結(jié)果不重過程的學習模式，培養(yǎng)了學生的綜合能力。

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展， 運籌學的教學還應該借助網(wǎng)絡功能，教學大綱、教案、實驗指導、教學錄像等內(nèi)容全部上網(wǎng)，便于學生隨時上網(wǎng)學習和下載；開發(fā)網(wǎng)上答疑系統(tǒng)，學生可以在任何時候提出問題，教師的回答也可以為多個學生從信息共享中受益。同時為開闊學生的視野和知識面，培養(yǎng)學生的科研意識，還應介紹運籌學領域前沿的發(fā)展成果，讓學生了解學科發(fā)展的動態(tài)，為本科生的畢業(yè)論文選題注入新鮮血液。

運籌學是一門理論與實踐并重而且具有特殊重要地位的課程，雖然是一門年輕的應用學科，但是其發(fā)展速度卻非常迅速，因此，其教學改革應該受到人們的重視。運籌學課程教學改革的目的在于既要重視運籌學基本理論和方法的掌握，又要加強學生解決實際問題能力的培養(yǎng)。這就需要我們不斷地追尋能夠提升學生學習積極性的素質(zhì)教育方法，切實提高課堂教學質(zhì)量，通過各環(huán)節(jié)各種形式的訓練和考核，提高學生的綜合素質(zhì)與能力，真正實現(xiàn)學以致用。

[本文為黑龍江科技學院教研項目]

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運籌學課程范文第2篇

關鍵詞：高職；運籌學；教學

高等職業(yè)教育培養(yǎng)的是技術應用型人才，應立足于當前經(jīng)濟，以培養(yǎng)生產(chǎn)、建設、管理、服務第一線的具備某種職業(yè)崗位能力（或綜合能力）的高級技術應用型人才為根本任務。高職教育以社會需求為目標，以培養(yǎng)技術應用能力為主線設計學生的知識、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)和培養(yǎng)方案，以應用為主旨和特征構(gòu)建課程和教學內(nèi)容體系，作為管理專業(yè)的專業(yè)基礎課程的運籌學的教學，應根據(jù)為專業(yè)服務的目的，以“必需、夠用”為度的原則構(gòu)建教學內(nèi)容。那么，在高職教育中，《運籌學》課程到底如何教學才能達到“必需”、“夠用”和“為專業(yè)服務”的目標呢？筆者認為應當關注以下幾個方面的內(nèi)容。

精選教學內(nèi)容，編選

合適的高職《運籌學》教材

在《運籌學》使用的教材以及授課內(nèi)容上應精心選擇。《運籌學》的分支很多，各個分支自成體系，涉及的領域非常廣泛。每個分支解決的問題，建立的模型，解題的方法截然不同。面對這么多的內(nèi)容，憑有限的課時是無法講完的，應有所側(cè)重地選取授課內(nèi)容。現(xiàn)在的《運籌學》教材內(nèi)容多而雜，且多為適應本科生或研究生的教材，很難找到專門適應高職生的教材，這就需要教師突出重點，精選內(nèi)容和例題。若條件許可，可自編教材。

針對高職生的教學內(nèi)容應包括線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡分析等。線性規(guī)劃是在任務已定的情況下，用最少的人力、物力和財力去完成任務；目標規(guī)劃是在人力和物力資源條件已定的情況下合理籌劃，調(diào)整生產(chǎn)計劃，創(chuàng)造最高的利潤；網(wǎng)絡計劃的理論基礎是圖論，其中“最短路問題”、“最大流問題”、“最小費用最大流問題”應用比較廣泛，網(wǎng)絡計劃能夠直接反映工作之間的相互關系，使一項計劃構(gòu)成一個整體，從而為實現(xiàn)計劃的定量分析奠定基礎；動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種數(shù)學方法和思想，可以用來解決最優(yōu)路徑、資源分配、生產(chǎn)調(diào)度、庫存安排、生產(chǎn)排序、設備更新、生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制等，是現(xiàn)代企業(yè)管理中的一種重要的決策方法。

淡化理論推導過程，注重培養(yǎng)

學生對理論成果的應用能力

《運籌學》課程理論多，方法多，在建立模型和求解的過程中往往要用到一些數(shù)學方法和技巧。高職教育雖屬高等教育，但不等同于普通的高等教育，而是職業(yè)教育的高等階段，是另一種類型的教育。高職人才的培養(yǎng)應走“實用型”的路子，而不能以“學術型”、“理論型”作為人才的培養(yǎng)目標。高職的培養(yǎng)目標應注重應用性和實效性。由于高職學生的數(shù)學基礎相對較弱，而且對學科性課程的適應性和接受能力也較弱，因此，高職《運籌學》的教學不在于教師的理論水平有多高，對公式、定理的論證有多么完美，而在于使學生學到了什么，是否會應用。因此，在教學中應淡化理論的推導過程，減少不必要的理論推導，注重培養(yǎng)學生對理論成果的應用能力，對不必要的、費時較多的定理推導、公式證明可自行刪減。在某些內(nèi)容的教學過程中，不應過多強調(diào)其邏輯的嚴密性和思維的嚴謹性，而應強調(diào)其應用性、學生思維的開放性、解決實際問題的自覺性。對公式、定理的來龍去脈也無需搞得清清楚楚，應把用于證明定理、推導公式的時間用來讓學生利用這些概念、公式反復做更多的練習，解決具體問題，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。

《運籌學》課程的基本特征是系統(tǒng)的整體觀念、多學科的綜合以及應用模型技術。其中在應用模型的技術中，制定決策是《運籌學》應用的核心，而建立模型則是運籌方法的精髓。因此，《運籌學》要掌握的最重要的技巧就是提高對《運籌學》數(shù)學模型的表達、運算和分析的能力。因此，高職《運籌學》的教學要抓核心，學精髓，掌握技巧。

適時、適當、適度地引入多媒體輔助教學

隨著科學技術的發(fā)展，計算機已經(jīng)廣泛應用于課堂教學中，CAI課件成為教學過程中不可缺少的重要教學手段，并影響和改變著傳統(tǒng)的教學觀念與教學模式。在《運籌學》課程的教學中，適時、適當、適度地引入多媒體輔助教學不僅有利于提高教學質(zhì)量和教學效果，而且有助于加快教學速度，減少教學難度，加深理解教材的深度。《運籌學》課程的講授應當將多媒體輔助教學與傳統(tǒng)的黑板教學有機地結(jié)合起來，提高教學質(zhì)量和教學效果，進行素質(zhì)教育，全面提高學生的綜合能力。多媒體教學擁有數(shù)字化技術帶來的信息量大、便捷等明顯優(yōu)勢，但是學生對于高強度、長時間集中精力有一定困難，事實上傳統(tǒng)教學模式的板書時間對學生來說也是一段休息、思考準備的時間，學生可以將前一階段的知識做一簡略的回顧、總結(jié)，調(diào)整思維進入下一個知識概念的范疇，所以多媒體教學的實際效果及學生攝取的知識量未必同步增長，因此應適當運用多媒體教學，將其與傳統(tǒng)教學方式相結(jié)合。傳統(tǒng)教學方式與多媒體教學方式之間并無矛盾，在教學實踐中應使兩種教學方式各得其所，相輔相成，同時充分發(fā)揮多媒體教學綜合運用媒體要素的優(yōu)勢，在編制課件時有意識地插入片頭片尾音樂，在課間適當?shù)胤乓恍┹p音樂，或者進行運籌學家的事跡介紹，從而調(diào)節(jié)學生麻木的視覺和大腦。在授課過程中，對于推導性論證以及概念上的差別等利用黑板教學能起到較好的效果。在《運籌學》課程的授課過程中要利用多媒體輔助教學，就必須制作《運籌學》課程CAI課件。由于運籌學方法多，所以在CAI課件的制作過程中，方法的講解需要配以大量的動畫效果，目的在于掌握方法的步驟和技巧，這就需要使用制作工具，并能夠使《運籌學》課程中方法的講解變得簡單易懂，符合一定交互性。交互性是CAI課件區(qū)別于其他教學形式的重要特征之一。交互設計應根據(jù)學生的特點，選擇最合適的交互方式，如按鈕交互、菜單交互、點按觸摸區(qū)交互、拖拉交互、文本交互等，這樣才能更好地調(diào)動學生的積極性和課堂氣氛。

適應現(xiàn)代運籌學發(fā)展趨勢，增加利用輔助軟件進行計算的內(nèi)容

由于運籌學涉及大量的計算，工作量非常大，學生在做《運籌學》課程的作業(yè)題尤其是線性規(guī)劃部分的作業(yè)題時，由于決策變量的個數(shù)不只兩個，所以線性規(guī)劃模型的求解就不能統(tǒng)統(tǒng)利用圖解法來求解，而要利用單純形法求解，這必然造成表格多，計算量大。學生做作業(yè)題時，往往方法、計算步驟和原理都掌握了，但僅僅由于表格中的某一個數(shù)字計算錯誤造成計算結(jié)果錯誤，這不僅打擊了學生學習《運籌學》課程的積極性，還使學生對于自己的計算能力產(chǎn)生了懷疑。另外，當決策變量的個數(shù)比較多時，數(shù)學模型的結(jié)構(gòu)比較復雜，求解過程就變得特別長，更容易出錯。如線性規(guī)劃問題：

maxZ=5x1+3x2+2x3+4x4

運籌學課程范文第3篇

關鍵詞：問題導向；運籌學；教學設計

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：2096-000X（2018）04-0101-03

一、概述

運籌學是一門與自然科學、社會科學、技術科學交叉性強的一門科學；運籌學是平行于數(shù)學、經(jīng)濟學等學科的一級學科，又被稱為管理科學。自20世紀30年代末運籌學被提出以來，它作為一門獨立的新興學科在國際上收到了廣泛重視，并應用于軍事、經(jīng)濟、管理等各個領域。該課程被設立為物流管理專業(yè)主干課程，主要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，建立模型，定量分析能力，為后續(xù)專業(yè)課程的學習奠定基礎。該課程的理論教學體系己完善，但是實踐教學環(huán)節(jié)還比較薄弱，對于數(shù)學基礎比較差的學生來說，學習運籌學沒有動力。

在本科教育中，國內(nèi)絕大多數(shù)高校都將運籌學作為一門專業(yè)基礎課開設，也有很多關于《運籌學》教學方法的研究，主要研究的教學方法有：案例教學法、直觀教學法、Sandwich教學法、游戲教學法、問題導向教學法等，其主要目的都是提高學生的學習興趣與解決問題的能力。問題導向教學法目前在經(jīng)管類專業(yè)課中應用比較廣泛，但應用于運籌學這類以數(shù)學建模為手段的基礎課還沒有具體的操作流程與考核辦法。

二、目前高校運籌學課程教學中存在的問題

（一）教學重點與培養(yǎng)目標不符

教育部、國家發(fā)展與改革委員會和財政部聯(lián)合《關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉(zhuǎn)變的指導意見》中指出，我國推進的一系列重大戰(zhàn)略中，迫切需要大量應用型人才。對于培養(yǎng)“應用型、創(chuàng)新型、專業(yè)型”人才為目標的高校來講，每一個專業(yè)的培養(yǎng)方案及每一個課程的教學目標都應圍繞“應用型、創(chuàng)新型、專業(yè)型”展開。

目前高校對運籌學的教學目標有兩大類，一類是重視數(shù)學推導演算的理論式教學方法，這種教學方法多用板書和傳統(tǒng)講授的方法進行，教學方式很難引起學生興趣，且學生除了用筆算推演外，不會使用Excel，Matlab等軟件來求解運籌學問題，因此沒有辦法把這門課學習的內(nèi)容有效的應用于解決專業(yè)問題上；另一類教學目標是單純重視運籌學的實用性，這種教學方法多以上機操作的方式進行，讓學生通過用Excel和Matlab對已知問題進行求解，這種教學方法下，學生并不能掌握運籌學的建模原理與方法，不能把所學知識聯(lián)系到實際問題上。

（二）教學內(nèi)容缺乏針對性

高校中有很多專業(yè)開設《運籌學》課程，但所學內(nèi)容不針對專業(yè)所需，而是根據(jù)運籌學基本知識體系講解的（如表1所示），由于課時限制，大部分內(nèi)容沒有辦法講解的面面俱到，很多與本專業(yè)相關的內(nèi)容沒有辦法講解透徹。

（三）考核方式不靈活

目前，很多高校運籌學的考核、評價方式比較單一，主要是綜合學生平時成績和期末考試成績，且往往采取閉卷的考試形式，側(cè)重于對理論知識的考核，忽視對實踐能力的考核。對于物流管理專業(yè)的學生而言，數(shù)學基礎相對薄弱，而運籌學涉及的數(shù)學知識比較多，手工計算量大，因此期末考試不及格的人數(shù)較多，扼殺了學生學習的動力和積極性。

三、問題導向教學法的優(yōu)勢

（一）問題導向教學法有利于提高學生學習興趣

問題導向教學法以提出問題為教學主線，能幫助學生帶著問題學習知識，提高學生的學習興趣，促使學生從被動學習轉(zhuǎn)變成主動學習，改變學生對運籌學課程的印象，改善學習效果。

（二）問題導向教學法有利于提高學生實踐能力

問題導向教學法是在學習理論知識之前提出生活中存在的開放性題目，讓同學們思考，并運用現(xiàn)有知識體系進行一輪嘗試性建模活動。在學習理論知識之后再進行一輪建模活動，并通過求解模型解決實際問題，從而提高學生實踐能力。

（三）問題導向教學法豐富了對學生的考核方式

小組研究成果展示是教學考核中非常重要的一部分。針對當前很多應用型本科院校物流專業(yè)運籌學課程考核單一的現(xiàn)象，可以建立多元化的課程考核體系，將傳統(tǒng)的閉卷考試改為問題分組討論、研究成果展示、課堂表現(xiàn)、作業(yè)、筆試相結(jié)合的形式。通過對具體問題進行分析，引導學生運用已學的運籌學知識求解現(xiàn)實問題，不僅要有定性描述，還要建立相應的數(shù)學模型，這樣可以全面考察學生的知識掌握程度和應用能力，提高學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

四、基于問題導向教學法的運籌學教學模式

（一）確定教學內(nèi)容

結(jié)合培養(yǎng)應用型人才的培養(yǎng)目標及專業(yè)特點，將運籌學課程的教學內(nèi)容精簡為四個部分：線性規(guī)劃模型，整數(shù)規(guī)劃模型，網(wǎng)絡與配送模型以及庫存模型，如圖1所示。調(diào)整后的運籌學教學內(nèi)容更具專業(yè)性，有利于深入講解與專業(yè)相關的重點難點，更有利于學生將所學用于解決專業(yè)問題。

（二）教學流程設計

基于對問題導向教學法的研究，并充分考慮我院運籌學教學現(xiàn)狀，對運籌學教學過程及組織方式進行設計，將教學過程分為“問題設計與提出——組織分組討論——重點與難點講解——小組匯報點評——總結(jié)評分考核”五步，如圖2所示。

1.問題設計與提出

結(jié)合問題導向教學法的特點及教學內(nèi)容，從現(xiàn)實生活中選擇適當開放性案例分析類題目，設計出分析問題的不同角度啟發(fā)學生，在理論講解前將問題發(fā)放給學生思考，讓學生帶著問題學習。設計的具體問題如表2所示。

2.組織分組討論

將學生分成10人小組，并對小組進行分工，在小組展示后在小組內(nèi)部進行不記名投票，投出在小組中貢獻最多的三名成員。以小組表現(xiàn)和小組投票結(jié)果對小組內(nèi)每個成員打分。

3.重點難點講解

以開放性問題切入點為導引從建立模型，到求解模型的過程進行深入講解。

4.小組匯報點評

各個小組匯報成果，從建模求解的完整性與創(chuàng)新性兩個方面對小組匯報結(jié)果進行評定。對優(yōu)秀的研究報告進行整理，嘗試申報大學生創(chuàng)新項目。

5.總結(jié)評分考核

適時進行教學質(zhì)量監(jiān)督與評價，具體方案如下：出勤情況占10%，小組展示40%，筆試占60%。其中，優(yōu)秀且具有創(chuàng)新性的小組展示將被推薦為大學生創(chuàng)新項目，并運用與畢業(yè)論文撰寫中。

五、結(jié)束語

綜上所述，運籌學是一門綜合性的應用課程，目前在高校物流專業(yè)運籌學課程教學中存在方法單一呆板、師生互動式教學方法不足的問題。本文提出在運籌學課程教學中運用問題導向教學法貫穿整個運籌學模塊的教學模式，讓學生能正確運用各種模型來分析和解決物流領域中的實際問題，對于培養(yǎng)“應用型、創(chuàng)新性、專業(yè)型”人才的目標應是一種探索。

運籌學課程范文第4篇

關鍵詞：運籌學;教學改革;案例教學

運籌學是20世紀新興的一門應用學科，最早起源于第二次世界大戰(zhàn)。作為一門綜合性學科，它具有很強的理論性和系統(tǒng)性，以理論教學為主，并配合實踐教學，在教學過程中既重視基本概念、理論和方法的講解，幫助學生建立運籌學思想、提高運籌學的理論知識水平，又重視培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，以達到學以致用的目的。很多開設運籌學課程的學校都對運籌學的教學進行了研究。

一、運籌學教學過程中存在的問題

運籌學的內(nèi)容豐富，分支較多，每個分支都涉及到模型建立和求解等方面，需要學生掌握必備的基礎知識，比如數(shù)學分析、高等代數(shù)、概率論等數(shù)學知識，在教學中主要存在以下一些問題。

1.重理論講解。運籌學的分支很多，每一個分支都自成一門學科，然而課時較少，一般只有54個學時。如果將分支都作為教學內(nèi)容，勢必造成對各個分支的教學都是點到為止。這些課時較多用于理論教學，實踐教學的課時較少，需要學生在課余時間做大量作業(yè)鍛煉解題能力。同時，由于求解方法的復雜性，導致很多題目很難通過簡單的計算而得到結(jié)果，這對實際應用的推廣造成了很大的困難。受課時的限制，教學中難以涉及運籌學的最新知識，不能讓學生了解運籌學的最新發(fā)展動向。

2.學生欠缺學習興趣。運籌學研究問題的基本手段是對實際問題進行分析，建立數(shù)學模型，研究數(shù)學模型的性質(zhì)，利用優(yōu)化軟件進行求解。但在實際教學中，由于課時的限制，學生沒有機會動手操作。另外，本門課的線性規(guī)劃和對偶規(guī)劃部分，理論知識非常抽象，需要運用大量線性代數(shù)的知識進行推理才能很好理解，這令學生產(chǎn)生了畏難情緒，從而失去了學習的主動性和積極性。

3.教學方法呆板并且單一。現(xiàn)在的運籌學教學停留在傳統(tǒng)的“講授式”教學模式上，在教學過程中過于注重運籌學的理論教學、公式推導、例題講解，而忽視了學生學習的主體性，造成學生與教師的互動少，不能夠由被動學習變成主動學習。

4.考核方式單一。目前運籌學的考試一般還是以“一錘定音”的期末考試為主，不注重過程評價，有的學生上課玩手機或者做其他事情，缺乏學習的積極性。

二、解決措施

在教學過程中，針對原來教學中存在的一些不足之處，對相關的教學內(nèi)容和方法都進行了適當?shù)母倪M，經(jīng)過幾年的實踐，取得了一定的效果。

1.確定合理的教學內(nèi)容，加強理論教學，提高學生的理論水平。調(diào)整教學內(nèi)容，包括線性規(guī)劃、對偶規(guī)劃、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和圖與網(wǎng)絡分析。在教學過程中，重視基本理論、基本概念和基本方法的講授，使學生掌握各個分支的基本模型、基本概念和理論、主要方法及拓展應用。

2.進行案例教學。在教學過程中，根據(jù)各分支的具體教學內(nèi)容，精選實際生活中出現(xiàn)的具有代表性的案例，讓學生獨立分析和分組討論，應用相應方法對模型進行計算分析，并對計算的過程和結(jié)果進行分組討論。通過案例教學，讓學生體驗運籌學在解決實際問題的過程中的作用，極大地激發(fā)了學生學習本課程的興趣， 鍛煉了其自主學習能力。

3.相關軟件介紹。通過軟件教學，能培養(yǎng)和提高學生利用計算機解決運籌學實際問題的能力，能為后期的數(shù)學建模教學和實訓打下基礎。

4.結(jié)合科研，提高學生解決實際問題的能力。在運籌學的教學中，我們強調(diào)培養(yǎng)學生分析和建立模型的能力，在這個環(huán)節(jié)，主要是結(jié)合科研進行。例如：在“應急系統(tǒng)優(yōu)化選址問題研究”中，主要包括以下幾個內(nèi)容：網(wǎng)絡圖的繪制，應急點的選址等，我們用到了圖論、線性規(guī)劃、混合0-1規(guī)劃、多目標規(guī)劃等運籌學的知識，需要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，結(jié)合matlab軟件來對模型進行求解。通過參與科研項目，學生提高了解決實際問題的能力。

5.以教材為中心，介紹前沿知識，激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，在每個分支的學習之前，介紹該分支的歷史，在學習教學內(nèi)容之后，介紹該分支的最新進展，激發(fā)學生的學習興趣。

6.組成學習小組，促進學生共同進步。由于個別學生的數(shù)學基礎較差，我們將學生分成4-5人的學習小組，以小組為單位預習、復習內(nèi)容，并且在案例討論中，每個小組分別選擇不同的課題進行討論，并上交研究報告進行答辯。

從目前的教學情況來看，教學雙方的互動多了，積極性都有了提高，教學質(zhì)量也有了一定的提高。

參考文獻：

[1]周榮喜.淺論運籌學教學中學習創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2010（6）.

運籌學課程范文第5篇

關鍵詞 運籌學 教學改革 案例教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024

Optimization Reform of Economics and Management Professional

Operations Research Experiment Courses

WANG Yi

（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.

Key words operations research; teaching reform; case teaching

1 運籌學簡介

運籌學一詞起源于20世紀30年代。在英國被稱為 operational research，在英國被稱為operations research，可以直接翻譯成“操作研究”或是“運用研究”。我國在1957年從“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”中取“運籌”這兩個字，將它稱為運籌學。

2 經(jīng)濟管理類學生學習運籌學的必要性

我們學校多是經(jīng)管類學生，運籌學也是他們的必修課。具體來說，其必要性主要體現(xiàn)在如下三個方面。

首先，運籌學的研究有著強烈的應用性和實踐性。它的各個分支的產(chǎn)生和發(fā)展都和實際應用有著密不可分的關系。所以經(jīng)管類學生有必要對運籌學這門學科進行系統(tǒng)的學習。

其次，運籌學是一門以定量分析為主的學科。經(jīng)管類的學生可以通過學習運籌學，加強其定量分析方面的能力，同時也有利于他們對于其它經(jīng)管類課程的學習。

最后，運籌學研究和解決問題的基礎是最優(yōu)化問題。這里的最優(yōu)包含兩個方面的內(nèi)容，一方面是時間上的最優(yōu)，即整個過程達到最優(yōu)，另一個方面是空間上的最優(yōu)，也即整體的最優(yōu)。因而運籌學針對研究的實際問題，從系統(tǒng)觀點出發(fā)，研究每個組成部分的作用和相關聯(lián)系，處理各部分之間的利害關系，尋找最好的方案解決問題。因而能有效提高經(jīng)管類學生解決實際問題的能力。

3 用傳統(tǒng)教學法教授運籌學實驗課程的不足

3.1 教學目的的不確定性

在當前經(jīng)濟管理類的運籌學實驗課程的教學過程中存在過于著重理論的傾向。性質(zhì)、定理的推導固然很重要，但如果把教學時間著重在這些理論的推導上，實在是沒有太大的必要。這些性質(zhì)、定理過于復雜，這些內(nèi)容對于數(shù)學專業(yè)的學生是需要掌握的。但對于經(jīng)管類專業(yè)的學生而言，有時只需要知其然，不一定要知其所以然，關鍵掌握如何運用這些理論解決實際問題足矣。這就好比，大多數(shù)人雖然不太了解電腦內(nèi)部的運作原理，但是只需要懂得打開電腦，通過點擊相關軟件或者網(wǎng)頁，處理相關事情就可以了。

3.2 教學內(nèi)容的分離性

經(jīng)管類運籌學的課時一般是48學時，主要教授的課程是關于規(guī)劃論方面的內(nèi)容，具體包括線性規(guī)劃、對偶理論、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃以及動態(tài)規(guī)劃。雖然這些是不同方面的內(nèi)容，有不同的解決方式。但是它們之間又有隱藏的關聯(lián)。在教學中如果只是單純講解表面的解題方法，忽略了之間的聯(lián)系，學生也只能機械地記憶各種不同的解法，沒有真正掌握本質(zhì)，也無法真正處理實際問題。

3.3 教學形式的單一性

主要體現(xiàn)在教授方式單一化，教學手法不靈活。在教學上主要是教師講，學生聽，對于學生而言，只是機械地記下解題步驟。缺乏對學生獨立思考、解決實際案例的能力的訓練。當學生遇到實際應用問題時，往往不知如何下手。

3.4 考核形式的局限性

對于運籌學這門應用型的學科，單一化的試卷考試的形式，兩個小時的考試時間太短，學生只會機械地套用課本上的公式、定理求解那些類似例題的題目。這種考核模式無法衡量學生的解決實際問題的能力，并且由于計算錯誤的偶然性發(fā)生，使得這樣的試卷考核不能將學生的綜合實力完全反映出來。

4 運籌學實驗課程優(yōu)化改革

4.1 清晰教學目的

減少教學過程中間的證明環(huán)節(jié)，增加學生的實踐操作。對于經(jīng)管類學生而言，他們學習運籌學實驗課程的主要目的是為了解決生產(chǎn)中的實際問題，而不是進行理論研究。性質(zhì)、定理的推導過程固然重要，但對性質(zhì)、定理的靈活運用更為關鍵。所以應該盡量避免羅列一大堆定理的推導和沉迷于數(shù)學方法的精巧。有些定理只是作為解題方法的依據(jù)，比如線性規(guī)劃問題的基可行解對應線性規(guī)劃問題可行域的頂點這個定理，它的作用在將求解線性規(guī)劃問題的幾何直觀的方式與實際計算方式聯(lián)系起來，進而得到單純形法。對于學生而言，只需要知道有這座橋梁將這兩種方式連接起來就足夠了，至于這座橋式怎么來的就不用太計較了。

4.2 注重前后知識的聯(lián)系

運籌學各分支是具有相同的優(yōu)化特點的，只是因為學生知識的局限性使得他們將各個章節(jié)作為完全獨立的部分看待。在教學中應該引導學生發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系，真正掌握解法的本質(zhì)，這樣才能靈活處理實際問題。比如當講到影子價格時，可以通過它來理解之前的單純形法檢驗數(shù)的意義，也可以從現(xiàn)實意義理解互補松弛性定理。運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，可以用單純形法來解決，但是我們能用更為簡潔的表上作業(yè)法處理。當然這里所涉及的原理仍然是線性規(guī)劃的解題方法。至于后面的指派問題，它即是一個典型的0-1規(guī)劃問題，也是一類特殊的運輸問題。同樣可以用相應的方法求解。然而針對這類問題的特殊性，可以通過匈牙利算法處理。雖然形式不一樣，但是其中蘊含的原理也是運輸問題的表上作業(yè)法的原理，也就是線性規(guī)劃的單純形法的原理：先找一個可行的方案，驗證這個方案是不是最優(yōu)方案，如果不是的話，就做調(diào)整，得到第二個相對優(yōu)的可行方案，再次驗證這個可行方案是不是最優(yōu)方案，依次進行下去，最終可以得到最優(yōu)方案。在教學過程中，注重分析各個知識點的聯(lián)系，既有助于學生對新知識的理解，也有利于學生對知識的融會貫通，考慮從不同角度處理問題。

4.3 多采用案例式教學

運籌學是一門應用性極強的學科，因此應在教學上注重對于學生在兩個方面的能力的培養(yǎng)，一個是從實踐到理論，另一個是從理論到實踐。而在教學形式的方面，考慮使用引入案例式，問題導向式等方式教學。通過對實際問題的分析，引出相應的模型，運用運籌學的方法對該模型進行求解。對于不同的模型，引導學生探索它們之間的規(guī)律和差異，從而對模型有更加深刻的認識。這種案例教學的形式，不同于傳統(tǒng)教學中只注重對模型的求解和忽略怎樣建模，而是重點強調(diào)了運籌學建立模型的思想。通過案例分析、模型建立、模型求解以及結(jié)論的分析與運用，使得學生真正體驗到了運籌學是如何解決實際問題的。適當開展小組談論，發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性，使得他們與老師同學互動起來，既提高了學生自身的能力，也激發(fā)了他們的學習熱情。

4.4 增加計算機實驗訓練

值得指出的是，運籌學的方法之所以能夠如此迅速地得以推廣并且取得成功，這與20世紀40年代末電子計算機的問世及其平行發(fā)展是密不可分的。隨著運籌學適用范圍的不斷擴大，所處理的問題的復雜性也相應增加。在研究解決這些大型復雜問題的過程中，電子計算機的應用起了重要作用，一開始就成為了運籌學分析工作者用來處理十分棘手的大量數(shù)學計算的有力工具。 隨著時間的推移，一方面由于計算機能快速產(chǎn)生運算結(jié)果，為解決各種實際的運籌學問題提供了有力的支持;另一方面，由于計算機能快速利用各種類型的管理信息系統(tǒng)，實現(xiàn)各種運籌模型的設計，并能提供各種運籌學實驗手段（例如模擬技術），從而開創(chuàng)了運籌學應用的新局面，大大促進了運籌學的發(fā)展。

4.5 改革考核方式

現(xiàn)在我們學校鼓勵教師進行有益的考核方式改革。運籌學的考核形式可以改成在兩個星期內(nèi)完成老師布置的項目。讓學生自由分組，每組3～4人，以小組為單位，共同處理問題，最后以論文形式提供最優(yōu)解決方案。論文內(nèi)容大致分為四個方面的內(nèi)容：第一個方面是案例分析。要求學生通過自己查找待解決案例的相應信息和數(shù)據(jù)，從而進行學生的自主能力以及查找資料的能力的培養(yǎng);第二個方面是模型建立，既可以訓練學生的數(shù)學建模的能力，又能夠考查學生對如何建立模型的理論知識的實際運用能力;第三個方面是模型求解，學生運用運籌學的求解方法對模型進行求解，當然由于這里涉及到一些大型的數(shù)據(jù)處理與計算，還需要運用相關的計算機軟件協(xié)助;第四個方面是結(jié)論的分析與運用，我們是將實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學模型，對它進行了求解，最好還要將其轉(zhuǎn)回到實際，用實際如何操作來解釋求解結(jié)果。這才是真正解決了實際問題。由于之前有些數(shù)據(jù)往往是估計值或預測值，不可能很精確，而且隨著情況的變化，這些數(shù)據(jù)也會經(jīng)常發(fā)生變化，所以還要求學生使用優(yōu)化后分析對情況的改變做出判斷和處理。

5 結(jié)語

本文對經(jīng)濟管理類專業(yè)運籌學實驗課程教學模式進行了探索。通過對近幾年運籌學實驗教學發(fā)展現(xiàn)狀的分析，結(jié)合我校運籌學實驗教學實際情況，提出了改善經(jīng)管類專業(yè)運籌學實驗教學效果和質(zhì)量的相應措施。其目的是促進我校相關專業(yè)的課程建設，建立運籌學實驗精品課程，有助于增強學生的綜合素質(zhì)方面的培養(yǎng)。對于運籌學實驗課程的進一步改革起到了積極的作用。當然，由于運籌學屬于一個蓬勃發(fā)展中的新興學科，它的實驗課程的教學形式也會隨之完善，對于其實驗課程的優(yōu)化改革探討將會不斷進行。

本文受2013年中南財經(jīng)政法大學實驗教學項目（21431 311207）資助

參考文獻

[1] 鄧成梁.運籌學的原理和方法[M].武漢：華中科技大學出版社，2004.