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我認為必須抓好備、講、練、用四個環節。
一、“備”就是認真備課 備課要認真琢磨教材中的每個重要概念。所有概念都有其內涵和外延。內涵指事物的本質屬性,外延指與它相關的對象范圍。如“生長期”這個概念,學生很容易把它簡單地理解為“農作物能夠生長的這一段時期”。但農作物的生長期則不僅與該地區的氣溫條件有關。而且與農作物的習性以及在農事上采取的措施也有關系。“梅雨”這個概念,不能僅僅讓學生掌握春天夏初梅子黃熟時,我國長江中下游地區的連綿陰雨叫“梅雨”,還要使學生理解梅雨的成因及其對農業生產的影響。完整的“梅雨”概念,應包括梅雨的時間、地點、成因、天氣特點、名稱由來以及它在農業生產上的利弊等。
二、“講”就是講解透徹 在地理教學中,講解概念必須要注意概念的完整性。如自然資源是指人類直接取之于自然界并對人類有利用價值的那部分資源。取之于自然和有利用價值兩個方面缺一不可。同時告誡大家:人類不能采勸殺雞取卵”的方法向自然界索取資源;也不能過分強調為了保護自然資源而無所作為。
此外,在講解地理概念時,還要根據本學科的特點,充分運用景觀圖、課本插圖等具體圖象,使學生在獲得地理事物和現象的感性知識的基礎上,通過各種邏輯思維的方法,比較、分析、綜合和概括,區別事物和現象的本質屬性與非本質屬性,逐步由具體的地理表象形成抽象的地理概念,將感性認識上升為理性認識,進一步理解地理事象的規律性。
三、“練”是消化概念、培養能力 學生形成地理概念,不能只停留在背誦概念的詞義上,還要通過必要的訓練,進一步加深對概念的理解,以達到牢固掌握概念的目的。對于一些文字相近而含義完全不同的概念,只有讓學生通過反復訓練,才能在比較中對概念加以鑒別,避免混淆概念。例如,“外流河與內流河的根本區別是:a、河流長短的不同;b、河流水量大小的不同;燙、河流最終舊宿的不同。通過這樣訓練,使學生深刻理解外流河與內流河的本質區別在于河流最終舊宿不同。前者是指流入海洋的河流,后者指流入內陸湖泊或中途消失的河流。
四、“用”是指導學生運用概念 分析一切地理問題,都必須從概念出發,在正確掌握概念的基礎上,運用相關的地理基本原理,揭示出地理事物之間的內在聯系。
分數概念是數概念的一次拓展,通過教學,應該使學生建立準確的分數概念,認識分數與整數、小數等知識的聯系,提高比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力,這個過程中學生的思維將經歷一次質的飛躍。但是分數概念的建立不是一蹴而就的,而是需要經歷較長的認識過程,需要逐步加深理解,教材根據學生的年齡特征、認知規律與知識特點,采用逐級遞進、螺旋上升的原則,把分數的教學分為以下幾個階段來進行:
三年級上冊:分數的初步認識,簡單的分數大小比較,簡單的分數加減法。
五年級下冊:分數的意義,真分數和假分數,分數的基本性質,約分和通分,分數和小數互化,分數的加法和減法。
六年級上冊:分數的乘法和除法,分數應用題、百分數和百分數應用題。
每個階段的任務不同,卻緊密相關,逐步深入,在教學中我們要把握每一步的具體目標,使學生在幾個階段的學習中學到位而不越位,逐級深入而不止步,真正形成正確、系統的分數概念。
1.直觀具體,形成分數初步概念
學生對于數學概念的認識和理解是一個從感性認識向理性認識過渡的過程,這就決定了數學概念的教學必須重視直觀,讓學生經歷一個由具體到抽象的過程。在初步認識分數的教學中,要讓學生在具體實例中感受到在平均分時,有時會得不到整數個的結果,這就需要創造一種新的數——分數。例如可以創設一種分東西的情境,在把一個東西平均分給兩個學生時,產生了舊知識不能解決的問題 ,他們只能利用平時生活中的經驗提出“半個”,老師適時提出:“你們能不能用一個數來表示?”在學生憤悱之時,分數(二分之一)的產生也就極其必要而且自然了。在分數初步概念的教學中,老師要提供大量的感性材料,如用不同的圖形,或同一個圖形的多種方法,涂出四分之一。適時引導學生發現并提出關鍵性的問題——涂色的部分形狀大小不同,卻都能用四分之一來表示,從而揭示四分之一的重要本質特征:把一個物體平均分成四份,每份是它的四分之一。接下來讓學生自己去創造幾分之幾,利用遷移使學生感悟把一個物體平均分成幾份,其中的一份是幾分之一,幾份就是幾分之幾。
在教學同分母分數大小比較和簡單分數加減法,同樣要借助直觀,數形結合,使學生理解大小比較和分數加減的一般方法。在教學中,通過大量的直觀形象使學生體會到分數作為數量的意義,為下一階段分數意義的學習打好基礎。
2.從直觀到抽象,建立完整的分數概念
在學生建立了初步概念之后,在五年級下冊進行的“分數的意義”的教學,要使學生在原有基礎之上進一步深入,逐步形成完整、科學的分數概念,達到深度廣度上的實質性的變化。對小學生來說,概括分數意義也是比較困難的,因此,這一階段的學習也要在理解大量感性個例的基礎上抽象出分數的概念。這時的直觀材料的提供一定要為突破學生理解分數概念的難點而服務,為形成概念而服務。在《分數的意義》的教學中,我們可以為學生提供被平均分后得到的是整數個的例子,如用4個物體、8個物體等材料表示出四分之一,這既在學生已有知識起點之上:平均分成四份,每份是四分之一;又高于學生的原有基礎:這些物體的四分之一不是四分之一個而是整數個;這和我們在初步認識時建立的初步概念有所不同,在學生矛盾之時,老師直指問題:為什么這里的一份是一個、兩個(或更多)卻都能用四分之一表示?引導學生理解并揭示分數四分之一的本質——把“一個整體”平均分成四份,這樣的一份就是四分之一;同時學生也理解了“一個整體”的意義,單位“1”的理解也水到渠成了。這里要注意發揮集合圖的作用,因為集合圖表示出的是部分與整體的關系,沒有集合表示的卻是具體數量。
對于分數這個概念,學生也要先認識其特殊、具體的分數如上面所說的四分之一,再從具體、感性的認識逐步過渡到對概念的本質的認識。因此,只有四分之一的認識是遠遠不夠的,還要讓學生理解較多個除四分之一以外的其他分數,學生只有在理解了多個具體分數的前提下,才能從中抽象出分數的本質:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數就是分數。為了鞏固和應用概念,我們的問題也應該要以圖文結合為主。
3.做好新舊聯系,形成分數概念系統
數學是一門結構性很強的學科,任何一個數學概念都存在于一定的系統之中,并與其它有關概念有著區別與聯系。因此在進行運用概念的教學時,要注意引導學生將所獲得的每一新概念及時地納入相應的概念系統,這樣新舊概念才能融會貫通,才能真正透徹地理解新概念,才能使相關聯的概念形成概念系統。這樣做也有利于學生所獲得的概念的保持與運用,有利于學生概念系統和認知系統結構的形成。
正如分數概念不是孤立的,它和整數、和除法有著密切的聯系,我們要找準新舊概念的切合點,讓分數概念及時地納入學生原有的知識中去,從而形成大“數”的概念。筆者認為這個切入點就是分數和除法的關系,成功地溝通分數與除法的關系,是正確、深入理解分數概念、感悟分數和整數的聯系、形成科學的分數知識系統的關鍵。
4.由一般到個別,在解決問題中深化分數概念
關鍵詞:物理;概念;教學
中圖分類號:G712 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2013)22-0074-02
物理概念是由物理現象、事實中抽象出來的,物理概念的基礎就是物理定律、物理公式和學說,如果在掌握物理概念這一環節學生做的不好,那就很難進一步把物理定律以及公式掌握好。相對物理定律來講,物理概念就像是構成物理學大廈的磚瓦基石,而物理定律就是支柱。因此正確地理解物理概念對于學好物理學是非常重要的。
一、要了解物理概念是不斷發展進化的
因為人們理解的物理現象,是在有限空間范圍內的無限發展和變化,所以針對物理概念整體理解也經歷了由淺至深,由簡單到復雜,從外到內的過程。換言之,一個完整概念往往是有一個發展的過程、不明確的概念。比如,對力的概念的發展,從亞里士多德時期到牛頓時期超過了兩千年。而愛因斯坦提出相對論物理理論,則是完全從另外一個角度來研究的,完全拋棄了牛頓物理力的概念。“光”的物理概念,則經歷了牛頓“量子粒子說”、“惠更斯波理論”、麥克斯韋的“電磁說”、愛因斯坦的“量子說”,直至光的波粒二象性本質特征被發掘出來,歷時長達四個世紀之久。實際上,任何的一個物理概念的出現與形成,都會經歷一個動態歷史的階段,都有從低到高、從感性到理性的出現、發展和進化的過程。從歷史的發展過程來介紹物理概念,主要的目的是讓學生們知道,目前所學、所講的東西并不是死的,將來都是會根據實際有所發展的。這樣就把概念的定義講活了。切忌讓學生形成一種僵化的思想,僵化思想是指學生會以為物理概念是絕對不能破壞的,這樣是錯誤的。事實上,物理學永遠是探索中在不斷前進、不斷得到發展的。講解物理概念的方式是用動態的、發展的觀點,結合物理學的概念來解釋物理概念發展的歷史,這樣既符合認知規律,又有趣味性,會使學生們對物理概念的理解更加深刻,也能幫助學生淡化與消除物理概念來源的“神秘感”。沒有任何的物理概念、定律可被視為最終真理,人們在有限的時間、空間內的物理知識的范圍只能是一種相對真理。
二、物理概念的內涵與外延
反映在物理現象、物理過程的獨特本質特性,就是物理概念的內涵。概念教學中,必須讓學生理解概念內涵。例如,“密度”的概念,我們必須知道,不同的物質,其質量和體積的比值是不同的;相同的物質,其質量和體積的比值是肯定的。只有從這兩個方面講,才能讓學生明白:對于某些物質,它們的比值是恒定的,與質量和體積的大小無關。這種比值不變的特性,是一種物質的本質屬性的反映,稱為密度。明白了這一點,學生就不會再說,質量越大的物質,密度越大;體積越大,密度越小了。物理量的內涵,除了把它的本質屬性定性用語言文字表達出來,還要從定性分析到定量分析,來得出它的定義式。最嚴密、最精確、最概括的方法是用數學公式定義物理量。例如加速度、電阻、電量、電場強度的定義式都是量度公式,而不是決定條件式。在教學中,要引導學生區分物理量的測量公式和決定條件,結合的文字描述和數學表達,從質量和數量兩個方面。理解其內涵的物理概念所反映的對象的本質屬性就是概念的外延。概念的外延,也就是通常所說的概念的適用范圍,它表明重力、彈性、摩擦力、磁場等這些對象就是概念所反映的。在概念教學里,一些重要的基本概念,要讓學生逐漸的理解。學生學習了物理概念的外延后,也有利于深化和拓展這對一概念的理解。
三、了解概念、其他有關概念的聯系與區別
很多物理概念的本質既有不同的一面,又有具有聯系的一面,教學時要注重一定的概念本身,但也要注意它們之間的聯系。通過對比不同的概念,找出它們之間的聯系,舉一反三,讓學生能明白這些概念的不同,加強對這一概念的理解。例如:磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化速度,可以模擬一個例子,讓這三個概念進行比較。在勻強的磁場中有一矩形導線框,長1.5m,寬1m,線圈平面垂直磁場方向,磁感應強度為0.06T。線圈磁通量是多少呢?那與磁場平行方向上的線圈,磁通量是多少呢?在這個過程中,磁通量變化是多少呢?如果完成了這個過程,第一次用0.1s,第二次用0.01s,哪次磁通量的變化更快呢?通過這個舉例可讓學生知道任何位置對應磁通的線圈平面、磁通量狀態。磁通等于磁初末狀態變化,差異。在磁通量單位時間的變化來表示,即磁通量的變化率。學生把不同物理概念的聯系和區別理解清楚,才能正確地理解概念,防止錯用概念,提高、加強其運用概念的能力。
四、對概念定義中的關鍵“字”、“詞”要咬文嚼字
比如,楞次定律:“感生電流的方向,總要使感生電流的磁場,阻礙引起感生電流的磁通量的變化。”第一句話指出定律是用來判斷“感生電流方向”的。第二句中的“總是”,其含義是“肯定”。第三句中的“阻礙”,不是“阻止”,當然也不是“產生相反方向的磁通量”,而是“感生電流磁通量減少時,感生電流的磁場方向與原磁場方向相同,阻礙它減少;感生電流磁通量增加時,感生電流的磁場方向與原磁場方向相反,阻礙它增加。要注意,“引起感生電流的磁通量是變化的,引起感生電流的磁場總是在阻礙這個變化的”。總之,對解釋單詞和句子的詞概念的界定,關鍵的“字”、“詞”進行仔細研究,使學生的概念有更加清楚的認識。
五、學會概念的運用
“學以致用”既是教學目的,也是概念教學中的基本要求。學生的物理概念只有能夠分析和解決實際問題,才能是了解和掌握了概念。分析和解決問題的重要途徑之一就是習題,習題可以加強學生對概念本質的掌握。但是要選擇有針對性和典型性的習題,從而達到強化概念的目的。比如:摩擦的概念。摩擦要阻礙物體的運動?我們可以懷疑;靜摩擦力必須在靜態物體發生?可以懷疑;摩擦阻力?加速度的概念?可以懷疑;速度變動越大,加速度越大?減小的加速度,減速度?加速度是正的,速度會增加?用這種方法,首先對虛假陳述的物理概念,揭示其概念的內涵,在實踐過程中,學生使用自己掌握的物理概念,解決學習中遇到的實際問題,從而掌握更加精確和深入的概念。
總之,學生掌握概念是一個循序漸進的過程。教師在教學中要根據學生的特點,從實際出發,對每一個概念的深度和廣度都進行深入研究,并較好地完成物理概念的教學,最終要使學生達到會正確科學地運用物理概念分析物理現象、解決物理問題的目的。
參考文獻:
所謂“新”,本身自然是相對“舊”而言的。我的理解是新概念作文教學也是對傳統作文教學的批判與繼承。在新概念作文教學方面,很佩服周一貫先生、于永正先生、賈志敏先生等知名教育專家提出和倡導的一些理念。他們的作文教學,一切都是那么自然而然,作文題材信手拈來,教學方法層出不窮……語文真的就是生活! 多年以來,我也在積極探索新概念作文教學的途徑,本次提供給各位剖析的是一些教例,希望能夠聽到大家的一些意見。(注:這些教例來源于我的教學實踐,保證原裝,如假包換。 :) 教例之一 —— 預約作文現場描述:冰雁老師(本文作者)正在引導學生進行十一冊(新修訂版)第二單元寫人作文的訓練……課堂氣氛熱烈,但是下午天氣較熱,為了有效調動學生參與,冰雁臨時決定調整教學策略……冰雁:同學們,大家現在可能都有了自己的構思,寫誰?寫誰的什么事?為什么寫?題目怎么確定?能告訴大家嗎?
(此刻有些同學舉手示意,但面很窄,為了打開“局面”,請了一位同學發言。)
冰雁:嗯,構思新穎,不錯,不錯! 我可以預定你的這篇作文嗎?
(全體皆詫——老師還用預定?)
冰雁:是的,老師對你的作文很感興趣,可以在寫完的第一時間給我欣賞嗎?
(此生驚喜于色,連連點頭。)
冰雁:我知道其他同學還有許多很好的想法,不妨談出來,讓大家一同欣賞,看看你的作品會讓多少人感興趣,成為你的預定者!
(課堂氣氛瞬間更加熱烈,創新的火花隨處閃現……冰雁樂壞,抽學生發言,并借機將學生的構思寫了板書出來,不一會,竟有30之多!)
冰雁:看到這么多的構思,你最想看的是誰的作品?可以現在向它的“版權擁有者”預定!
(學生發言,老師很快紀錄預定的人數,結果寫媽媽的《品味母愛》,寫婆婆的《最后一次爭吵》,寫姐姐的《冤家》,寫爸爸的《油氣》“人氣”最旺,其余的90%構思也不錯。)
冰雁:在正式作品以前,我們請小作家對自己未來的作品內容做一介紹,好嗎?
(四位胸有成竹的同學上臺,冰雁熱情與之握手,祝賀他們,并希望他們寫好作文以后,不要忘記給自己的支持者評析。隨后學生開始介紹自己將要的作品……“”現場氣氛達到,大家凝神細聽,《品味母愛》講述媽媽深夜為自己熬姜湯,《最后一次爭吵》表達了對和臨終前一個月的婆婆爭吵的終身悔恨……)特別說明:當看到學生們眼角晶瑩的淚花,我真切感受到了語文人性化的魅力。學生敘述完畢,教室里竟鴉雀無聲,我也不禁語塞,只是說:可以讓老師也加入到你們作文預定者的行列嗎?(未完,待續,同時期待得到您的意見。) 謝謝大家鼓勵!(暗想:看來小語論壇不僅有“家”的溫馨,也有一定的壓力呀!)(接上面,繼續未盡話題)
一直認為表達是一種內在的需要,新概念作文教學當致力于表達氛圍的營造。對于學習主體而言,表達會是一種學生迫切的欲望,而不再是取悅老師或者迫于“壓力”的不得已行為——他們盡情表達而無所顧慮,哪怕錯了。這樣平等和諧的師生關系,使教學活動呈現一片生機。 教例之二 —— “專利”作文
相關背景快照:早些時候,看過特級教師王有聲老師(北京第一實驗小學)關于引導學生突破作文選材關的一些論述。他提出的作文“碰頭會”和所倡導的選材“真”、“新”、“獨”,于今天的作文教學仍頗具指導意義。冰雁經過悉心測試,王老師所授招式屢試不爽。后來加以改進并實踐(大言不慚的說法),原始版權仍歸王老師所有。
下面將鏡頭回放至冰雁在小語八冊(九義教材)的一次作文訓練,寫自己熟悉的一種家電。根據原定計劃,碰頭會立刻在各組展開。不過很快就遇到了麻煩:一是何謂“家電”?二是家電類別不是很多,如何避免選材的重復?社會在發展,家里的電器越來越多,那電動剃胡刀、電腦算不算家電?當然算,家電——家里的電器嘛!可是對于避免選材與別人重復,需要動一番腦筋。同學們立刻討論了解決方案,對,相同的事物,表現不同的方面,或用不同的表達形式!(引入有效的激勵機制,對于作文教學活動顯然大有裨益。)
冰雁:在小組內確定好了自己的寫作內容,可以向老師申請“專利”!我們將一如既往地保護大家的“知識產權”。
(全體學生情緒高漲,紛紛討論并積極發言,力爭獲得“專利”——當然,老師允許大家獲得多項專利并可進行“轉讓”。)
關鍵詞: 高中數學教學 新課標 數學概念 認識 理解
數學概念是客觀事物中數與形的本質屬性的反映,是構建數學理論大廈的基石,是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎,是提高解題能力的前提,是數學學科的靈魂和精髓。因此,數學概念教學是“雙基”教學的核心,是數學教學的重要組成部分,教師應引起足夠重視。有些學生在課下與我交談時說老師上課講的題一聽就會了,可是自己單獨做的時候卻無從入手,究其原因主要是對題目中涉及的相關數學概念理解不透徹,以致無法根據已知條件找到解題通道。另外,新教材有的地方對概念教學的要求是知道就行,需要某個概念時,就在旁邊用小字給出,這樣過高地估計了學生的理解能力,也是造成學生不會解題的一個原因。我結合新課標的學習和教學中的實踐談一些認識。
一、注重概念產生的基礎,體驗數學概念的形成過程
數學概念的引入,應從實際出發,創設情境,提出問題。通過與概念有明顯聯系、直觀性的例子,使學生在對具體問題的體驗中感知概念,形成感性認識,通過對一定數量感性材料的觀察、分析,提煉出感性材料的本質屬性。比如在概率概念的教學中,我首先讓學生知道用概率度量隨機事件發生的可能性大小能為決策提供關鍵性的依據,提問如何才能獲得隨機事件的概率呢?我讓學生做擲硬幣的實驗,每人10次,最后我統計結果,把全班學生的結果匯總,計算出正面朝上的頻數和頻率。學生會發現所得的頻率都在0.5附近擺動。此時我就把擲一枚硬幣正面朝上的概率記為0.5,從而總結出概率就是頻率的穩定值。如此通過學生親自參與實驗來讓學生更好地理解概率的真正含義,使學生感覺到概率的概念就是他們親自做出來的,還嘗到了數學發現的滋味。
二、在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上理解概念
新概念的引入,是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因,很難一步到位,需要分成苦干個層次,逐步加深提高。如三角函數的定義,經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程:(1)用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數的定義。(2)用點的坐標表示的銳角三角函數的定義。(3)任意角的三角函數的定義。由此概念衍生出:①三角函數的值在各個象限的符號。②三角函數線。③同角三角函數的基本關系式。④三角函數的圖像與性質。⑤三解函數的誘導公式,等等。可見,三角函數的定義在三角函數教學中可謂重中之重,是整個三角部分的基石,它貫穿于與三角有關的各部分內容并起著關鍵作用。重視概念教學,挖掘概念的內涵與外延,有利于學生對概念的理解。
三、在尋找新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念
數學中有許多概念都有著密切的聯系,如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等。在教學中,教師應善于尋找、分析其聯系與區別,這有利于學生掌握概念的本質。再如,函數概念有兩種定義,一種是初中給出的定義,是從運動變化的觀點出發,其中的對應關系是將自變量的每一個取值,與唯一確定的函數值對應起來;另一種是高中給出的定義,是從集合、對應的觀點出發,其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。從歷史上看,初中給出的定義來源于物理公式,而函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型,函數可用圖像、表格、公式等表示,所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數,抓住了函數的本質屬性,更具有一般性。認真分析兩種函數定義,其定義域與值域的含義完全相同,對應關系本質也一樣,只不過敘述的出發點不同,所以兩種函數的定義,本質是一致的。當然,對于函數概念真正的認識和理解是不容易的,要經歷一個多次接觸的較長的過程。
四、在運用數學概念解決問題的過程中鞏固概念
在數學概念形成之后,我通過具體例子,說明概念的內涵,認識概念的“原型”,引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用。這是數學概念教學的一個重要環節,此環節操作的成功與否,將直接影響學生對數學概念的鞏固,以及解題能力的形成。學生通過對問題的思考,盡快地投入到新概念的探索中去,從而激發了好奇心、探索和創造的欲望,使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造。例如,當我們學習完“向量的坐標”這一概念之后,進行向量的坐標運算,我提出問題:已知平行四邊形的三個頂點A、B、C的坐標,試求頂點D的坐標。學生展開充分的討論,不少學生運用平面解析幾何中學過的知識(如兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等),結合平行四邊形的性質,提出了各種不同的解法,有的學生應用共線向量的概念給出了解法,還有一些學生運用學過的向量坐標的概念,把點的坐標和向量的坐標聯系起來,巧妙地解答了這一問題。除此之外,我通過反例、錯解等進行辨析,有利于學生鞏固概念。高中數學新課標提出了與時俱進地認識“雙基”的基本理念,概念教學是數學“雙基”教學的重要組成部分。所以,通過數學概念教學,使學生認識概念、理解概念、鞏固概念,是數學概念教學的根本目的。
五、通過數學情境,學習全新數學概念