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數學案例分析范文第1篇

一、從概念學習的教學案例分析

數學概念，是一類事物在空間形式和數量關系方面本質屬性的抽象。學生學習和掌握數學概念就意味著理解和掌握一些數學對象的本質屬性。由于小學生還處于具體形象思維為主的階段，掌握概念需要經歷一個逐步深人的過程。在數學概念的教學中，教師要引導學生反思，能促使他們從不同的角度，多層次、多側面地對概念進行全面考察、分析與思考，從而深化對概念的理解，揭示概念的本質屬性，并進一步優化思維過程，探索和發現規律，以達到溝通新舊知識，建構知識體系的目的。

例如，學習“能被3整除的數的特征”時，教師放手讓學生自己探索新知。由于受“能被2，5整除的數的特征”的負遷移影響，有些學生專攻“個位”，并且從一位數到四位數都舉出了“鐵證”：9，33，126，2013，于是馬上得出結論：只要個位上的數能被3整除，這個數就能被3整除。正當學生沉浸于“勝利”的喜悅之中時，教師突然出示以下數字：16，23，57，139，240，4014，讓學生用剛才發現的規律來判斷并用除法驗證，學生頓時傻了眼。這時教師及時引導學生對自己的思維活動進行反思：①能用“被2，5整除的數的特征”的辦法來探索“被3整除的數的特征”嗎？②在列出的所有數中，能被3整除的數真正共同的地方（內涵）是什么？③從剛才的探索中，你要吸取什么教訓？

通過反思使學生初步體驗到要從多角度探索問題，要全面觀察事物，要抓住一類事物共同的本質特征，防止被非本質屬性所迷惑。

二、從計算學習的教學案例分析

要搞好計算教學，必須要處理好算理與算法的關系。在計算教學中，必須注意算理的剖析。引導學生依據算理，理解算法；根據算理，掌握算法；明白算理，剖析錯因。由此可見，算理是計算學習中反思的著眼點。

學生在計算過程中產生錯誤的原因是多方面的，其中一個重要的方面是由于算理不清，使聯系的形成未達到精確分化而導致的錯誤。如果教師僅指出錯誤或打“×"，其效果是不佳的。教師應該引導學生通過剖析算理，反思錯誤原因，并主動尋找糾正的方法，逐步提高防錯、糾錯能力。

例如，運用“商不變性質”進行簡便計算，當學生出現以下錯誤時：2500÷300=25÷3= 8……1。教師引導學生對自己認為值得懷疑或有明顯錯誤之處進行反思：①錯在哪里了？②用什么辦法可以檢驗結果？③為什么會錯？④應怎樣糾正？使學生通過反思找到了錯因：300×8＋1=2401，2401≠2500，該題的余數應該是“100"，而不是“l”。因為“1”在百位上，表示1個百。并明白了“商不變但余數變”的算理。

三、從應用題學習的教學案例分析

應用題是訓練小學生思維能力的最重要渠道。所以在應用題教學必須突出思維訓練，展開思維過程，教給思維方法，培養思維能力。

很多學生盡管做了大量的應用題，且經過教師的分析，但效果仍不佳．究其原因是解題后沒有及時總結。教師在教學中往往很容易忽略這個非常重要的環節――解題的反思。雖然反思性解題需花較多時間，但對一道題的反思勝過盲目地解十道題．更為重要的是學生在這一過程中學會了探索問題和善于吸取經驗教訓的方法，有效發展了思維的深刻性和批判性，并能逐步摸索出自己的一套解題規律，為今后建構新知奠定基礎。

反思內容包括以下幾個方面：⑴解題過程中的關鍵在哪里？⑵根據某種方法計算的依據是什么？⑶解題過程中是否有些“誤導”的想法，值得提醒別人不要重蹈覆轍？⑷解題過程中是否有某種技巧值得吸取，可以類推到哪些情況中？⑸是否能找出其它更快捷的解題思路？⑹解題之后進行思路總結了嗎？

例如,在教學“較復雜的平均數應用題”時，設計了這樣一道題：

下表統計的是五年級二班兩個小組植樹的情況:

組別 一組 二組

各組人數 18人 20人

平均每人植樹的棵數 3棵 2．5棵

全班平均每人植樹多少棵？（得數保留一位小數）

學生審題結束后，紛紛舉手發表自己的看法，有的學生受到思維定勢的影響，誤把各組平均每人植樹的棵數，看成各組植樹的總棵數，列出算式：

（3＋2．5）÷（18＋20）

教師沒有立即加以評價，而是再一次讓學生審題，并問：“3”表示什么意思？“2．5”表示什么意思？學生對教師的問題進行反思，發現了問題，除號前面（3＋2．5）算的是第一組每人和第二組每人植樹的棵數和，除號后面（18+20）是全班的總人數，兩個數量不對應．要先算出第一組植樹的總棵數和第二組植樹的總棵數，再把兩組的總棵數合起來才是全班的總棵數，與后面全班的總人數對應。正確的列式應該是：（3×18＋2．5×20）÷（18＋20）。

數學案例分析范文第2篇

一、清晰的教學思路

對于高中數學來說，基本分為幾何和函數兩大塊內容.函數部分在其中占有很重要的地位.《指數函數及其性質》一課，是指數函數部分的基礎課，所有相關指數函數的題目都是凌駕于其性質之上，掌握這一課的內容更是重中之重.所以要求教師建立系統清晰的教學思路，著重教學重點難點，并將知識全部串連起來，讓學生更容易接受和掌握.

以《指數函數及其性質》這一課來說，眾所周知，函數分為三種表示方法，即列表法、圖像法和解析法.教師應當將這塊內容系統的列在幻燈片中，讓學生有清晰的認識.以此三種方法為根基，發散出三塊內容，將其他知識穿起來，讓學生通過題目或者實踐活動從三種不同的描述角度來得到指數函數的概念和性質，這樣的自主研究方法更容易讓學生對指數函數有全方面的了解，并且帶有自己的研究學習方法，這樣一來，學生不僅僅掌握了指數函數的相關內容，在學習其它函數的時候也會有自己系統的學習方法，便于其他函數的學習和掌握.

二、著重教學重點難點

以重點難點出發，進行數學的學習更容易掌握復雜難記的性質、公式和概念.但是教師在教學時，一定要注意方法，更好的幫助學生知識的吸收和應用.

案例分析針對《指數函數及其性質》這一課來說，它的重點和難點在于指數函數圖像和性質的發現推導過程，以及底數a對于指數函數圖像的影響.所以，教師在教學中可以利用兩點來進行教學：

1.一般形式的指數函數；

2.指數函數的圖像和性質.

這兩部分內容可以分成三個階段，首先，由一個特殊形式的指數函數來進行講解，便于學生的學習觀察和研究，掌握了特殊形式的指數函數性質后；然后，由特殊形式推入到上來，掌握指數函數的一般形式及其性質；最后，再重點講解一些關于指數函數引出的特殊形式.教師可以由：

y1=1[]24和y2=34

兩個函數為例來進行講解：

教師：大家來把這兩個函數的圖像做出來，觀察結果會發現什么呢？

學生：因為1[]2小于1，所以函數圖像在定義域上單調遞減；因為3大于1，所以函數圖像在定義域上單調遞增.

教師：很好，那么有這兩個函數我們可以知道底數a對于指數函數的圖像來說有什么影響呢？

這樣的教學方式，讓教師通過對a的假設，以及函數的舉例針對指數函數的圖像進行具體分析.讓學生不僅僅加強了對指數函數一般形式的掌握，更是為之后的圖像性質等方面的研究奠定了堅實的基礎，同時讓學生體會到了數學分類討論的思想.最后通過思考題來加深學生對本節課所學習的指數函數的概念以及圖像有更深的理解和簡單的應用.

三、創設豐富的互動實踐

豐富多樣的課堂互動實踐，是集中學生課堂注意力的最佳方法，這樣的互動教學方式也可以很好地提高學生的學習興趣，幫助他們更好地而掌握和吸收課堂知識.

案例分析以《指數函數及其性質》一課為例.教師可以創設這樣的互動實踐活動.

活動一：

教師：現在老師有一個思考題要考考大家，大家以前后四人為單位以形成小組來討論一下，之后老師來檢查你們的答案.

學生：好.

教師：1號學生分到2顆球，2號學生分到4顆球，3號分到6顆球，4號分到8顆球……請問51號同學會分到多少顆球呢？

學生小組討論.

活動二：

教師：現在老師又想到了一個類似的問題，大家也來想想看，到底答案是什么？

學生：好.

教師：同上，1號學生分到2顆球，2號學生分到4顆球，3號分到8顆球，4號分到16顆球……請問51號同學會分到多少顆球呢？

學生小組討論.

之后由教師進行提問并找不同組的兩位同學來黑板上回答.

教師：現在兩個小組的同學到前面來進行PK，請問，在以上兩個問題中，每位學生所分到的球數用y表示，每位同學的編號用x表示，y與x的關系如何表示呢？這兩個函數怎么命名呢？

兩組學生均寫出： 函數解析式：y=2x（x∈N*）和 y=2x（x∈N*）.

教師：回答的很好，這兩個函數一個是我們以前學過的簡單函數，另一個就是我們今天要學習的指數函數，現在，大家對指數函數都有系統的概念了嗎？

學生：有.

在教學中，教師不應當急于給出結論，讓學生死記硬背；而是要通過知識的認知過程，讓學生在實踐活動和自主思考中充分理解函數的形成過程，學會自己研究得到答案，從而達到掌握重點、突破難點的目的，提高自身的指數函數運算能力和理解能力.

【參考文獻】

[1]羅文杰.指數函數的教學設計[J].廣東教育，2007 （7）.

數學案例分析范文第3篇

關鍵詞：數學；解題教學；案例分析；應用策略

中圖分類號：G633.6；G632.479 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）36-0066-02

解題是數學教學的重點，也是獲得教學效果最直接的方式。在數學解題時，學生個體思維能力可充分作用于數學活動中，其屬于良好的思維活動。但解題著手點不同，則使用的思維方式便是不同的，其所呈現出的思維水平亦是不同的。應讓學生獨立解題，并在此期間將所學習的理論知識充分內化，從而有效培養學生的數學解題能力。因此，探討中學數學中的解題教學及案例分析，對中學數學教學水平提升有著極大的推動作用。

一、尋求教學途徑

傳統數學教學適應不了現代化社會經濟發展的需求，課堂大都是以教師講授為主，采用灌輸式教學，此類教學模式并不注重學生主觀能動性的培養，課堂教學效率低。教師應全面分析新課改的重要核心，合理轉變教育觀念，從而將課堂還給學生，以科學合理的教學方式培養學生的自主探究能力，引導學生參與課堂實踐活動，從而有效提高課堂效率。教師應有目的地展開各種組合試驗，將習題轉為已知類型，幫助學生選擇最佳解題方式，之后再嚴格檢驗，并對其進行修正，從而確定科學有效的解題計劃。在此期間，教師應引導學生深刻理解題意，展開廣泛聯想，從而有效培養學生的思維廣闊性。同時，強調一題多解的重要性，采用合理的方式培養學生思維的廣闊性及深刻性，以便提高學生的發散思維能力。教師應積極引導學生全方面思考問題，從而促使學生積極實踐，從而有效開發學生智力，更好地啟迪學生的思維和提高學生自身的邏輯推理能力。教師應注重變式訓練，有效培養學生的思維活躍性，這樣才能有效提高學生的解題能力。變式教學主要是對數學中的各種定理及問題以不同角度、不同層次、不同情形、不同背景變式，這樣就能暴露問題的本質，以便提示不同知識點之間的聯系。采用變式教學，促使一題多用，且多題組合，可以給人新鮮感，從而喚起學生的好奇心及求知欲，充分激發學生的創新精神，以擴展其創新思維。這種方式可以提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，有效擴展學生的思維空間。

比如，如圖1所示，PA為O切線，A為其切點，PCB為O割線，求證：（1）PAC～PBA，（2）PA2=PC?PB。

變式1：保證基本圖形不變，如果PCB過圓心O時，可得出BAC直角三角形，如圖1（2）所示。

變式2：保證基本圖形布標，添加∠BAC平分線AM，且將其交于BP于D，可得PA=PD，如圖1（1）所示。

變式3：保證基本圖形不變，添∠APB平分線，且將其AB、AC交于F、E，可得：1）AE=AF，2）AEP～BFP，3）PCE～PAF，如圖1（3）所示。

變式4：保證基本圖形不變，添∠BAC、∠APB平分線，AM、PF，可得：1）AMPF，2）FN=NE，3）AN=ND，如圖1（4）所示。

二、注重課堂練習效果

練習可有效檢測學生的學習效果，并快速提高學生的學習能力。練習可鞏固基礎知識，能夠讓學生掌握更多的操作技能，從而有效解決常規問題。教師應通過實驗、嘗試、歸納、總結等方式深化知識，這樣學生才能做許多條件不完備且解題方法多樣的開放性問題，體現出練習的趣、精、活、新等特點。教師還應通過學生的實際學習情況，發現其間存在的問題并及時補救，這樣才能真正檢測學生的學習目標達成度。教師應根據實際情況設計多層次練習，讓學生在不同層次中全面掌握各種知識，從而獲得更高的學習效率。教師還應積極組織學生參與各種數學問題研究及討論，使學生了解數學問題的形成及發展，從而培養學生對數學學習的興趣，以便深化知識點記憶，提高學生數學學習效果。教師應采取適當的方式指導學生參與數學活動，使學生能夠獨立探究數學問題，有效培養學生的實踐能力，增強學生的創新精神。這樣學生的思維才能更加深刻，更全面地認識問題。數學學習應注重不斷解決問題，在學生學習定理及公式推導之后，再引導學生參與各種活動，讓學生自己去探究定理與公式形成及發展過程，使其用自身的經驗去總結其規律及方法，從而深刻體會數學學習的樂趣。學生的知識能力有限，數學探究活動中極易出現差錯，抑或是認識缺失。這時，教師應鼓勵學生，不可嚴厲指責，并允許學生有自己的創新想法及不同的建議，這樣才能更好地保護學生的學習積極性。

三、解題后反思

學生成長環境與個人天賦是不同的，學生數學能力亦是不同的。在實際的數學教學中，一些學生極易犯錯誤，從而影響了他們的學習效率及學習效果。教師應培養學生合理分析各種數學基礎知識的能力，使他們掌握更多的解題方法，從而形成正確的思維習慣，提升學生數學能力。一些學生在完成作業或者是解題訓練時，只顧完成題目，草率了事，沒有把知識融會貫通，一到解綜合題時就茫然，無從下手，甚至見過的題目也無法解答。而解題后反思與總結是解決這一問題的有效途徑。例如，學習完人教版九年級下冊27.2相似三角形的判定這一章節后，學生通過完成課后作業，對相似三角形判斷有了初步的了解與印象。教師可以帶領學生對課后的習題進行反思并加以對相似三角形的判定模型進行歸納：

（1）A字型、斜A字型（反A字型）。

（2）8字型、反8字型。

（3）母子型。

（4）一線三等角型。

（5）一線三直角型。

（6）雙垂型。

通過這反思與歸納，使學生對三角形相似這部分內容有了深刻的理解，并能夠在解題的應用中有章可循，減少了盲目性。這樣，學生在以后的實踐中就能應用這些解題方法與思路，順藤摸瓜，初步構建數學模型，把握知識的遷移與聯系。同時，通過解題之后的反思，不但有利于學生解題經驗的積累，而且對于學生反思能力與反思意識的提升也具有非常重要的意義，達到了拓展思維的目的。

四、結束語

綜上所述，學生數學解題能力的提高十分關鍵，教師不可急于求成，盲目地采用題海戰術，習題訓練應具備一定的針對性，務必講求質量及效益。同時，在日常數學教學中，教師應采用適當的方式引導學生展開全方位思考，培養學生的多向性思維，讓學生在解題中獲得樂趣，總結出自己的解題方法與思路。

參考文獻：

[1]許青林.中學數學化歸思想及其應用[J].呂梁高等專科學校學報，2007（01）.

數學案例分析范文第4篇

關鍵詞：數學錯題 資源利用 案例分析

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（c）-0095-01

小學生在學習數學的過程中，錯誤伴隨始終。長期以來，對待學生的錯誤，教師往往更多地費盡心思地去糾錯，害怕學生在解題過程中犯常識性的錯誤。其實，學生這種犯錯的現象既是一種知識點沒有全面、透徹理解的反饋，也是小學生獨有的認知特征的一種體現。所以，教學中我們要善于利用錯誤，去促進和優化教學方法，從而提高教學效率。

1 小學錯題資源的利用和開發

1.1 利用錯題資源再學習和辨析

把錯題整理成一種學習資源，不但幫助學生跨越自身的學習障礙，而且也給教師提供了教研資料[1]。錯題的可貴價值不是在其本身，是通過應用它的人發掘、思考得來的。面對學生做題出現的問題，一方面學生要擺正態度，及時的改正錯誤并分析出錯的原因，對于經常性犯的錯誤，可以將錯題分類整理到糾錯本上，時常提醒自己，避免經后的做題出現同樣的問題；另一方面教師要認真分析學生的錯題情況，再反思教學上的缺失，通過特定的課堂上講解錯題，完善自己的教案，從而培養學生的辨析能力，啟發學生的思維能力。

1.2 利用錯題提高學生學習的興趣和信心

數學是種嚴密的邏輯思維，每個階段的學習出現錯誤是正常的過程，更何況是學習數學的初級階段小學[2]。對于認知能力受限制的小學生，教師應當寬容對待學生的數學錯題，要肯定學生的錯題，鼓勵學生擺正良好的心態去錯題中吸取教訓，從而樹立學好數學的自信心。小學生活潑好動，思維活躍，教師應當抓住這個要點給學生制造個輕松的課堂環境，提高學生和學習積極性。筆者經過多年的實踐教育經驗，認為教師在課堂上提倡三個準許：準許學生錯了重答；準許學生對不完整的回答重想；準許學生辯論不同的解答方式。

1.3 利用錯題完善教學和設計教學案例

教師對教學過程中學生出現的數學錯題情況進行仔細分析，可以發現學生的學習障礙，自己教學的疏忽和不足，從而針對錯題資源設計與完善課堂教學。造成小學生數學錯題的原因，往往是對關鍵的字詞句理解不到位，審題能力的欠缺是小學生數學的主要阻礙[3]。為解決這種情況，教師在講解過程中要把數學題干規納出來，尤其是重要的細節字詞的意思，在課堂上教師要針對錯題中表達數量關系的詞句反復講解，讓學生充分理解掌握它們的真實意義，幫助學生有效的解答數學的題目。如果錯題是由于固有的思維定勢造成的，教師可以采用正面遷移的方法去弱化負面遷移，即使用已經掌握的知識去理解新知識的分析方法，這種知識的遷移可以幫助學生對比分析新舊知識，訓練思維，提升解題能力。

2 小學數學錯題資源利用的教研案例

2.1 案例描述

如果課堂中出現錯題，教師將其疏導成為亮點。同個教師在不同的課堂，不同的時間，即使教授相同的教學內容，課堂上出現的狀況也會不徑相同[4]，面對這種現象教師應當充分做好教學假設，當學生的錯誤出現時好延遲評價，對錯誤進行巧妙疏導，從而讓學生分析自己的錯誤，訓練思維，使“錯點”成為“亮點”，提升學生的自主學習能力。比如，在教學“除數是小數的除法”的練習中筆者發現有這樣一道題：0.65÷2.5=？學生當時給出了三種解法：（1）6.5÷25=0.26；（2）65÷250=0.26；（3）65÷25=2.6。基本上學生運用的都是算法（1）式，只有少部分學生運用算法（2）式，但也有幾個學生沒有理解好小數點的變化規律，錯寫成了算法（3）式。面對課堂上這種比較特殊的情況，筆者是先提醒學生對解出的答案進行驗算，并沒有馬上給出評判。通過驗算0.26×2.5=0.65，2.6×2.5=6.5學生很快判斷出（1）（2）式是正確的，（3）式是錯誤。很明顯可以發現，使用（3）式方法計算的學生是把除數和被除數都當成了整數，而忽視了商具有不變的性質；用（2）式的學生雖然考慮了商不變的性質，但同時將除數和被除數擴大100倍，使其都變成了整數還是不夠簡化。教師利用這次課堂出現的現象，給學生創設了一個自主探究的學習，讓學生自主思考，發現錯誤，改正錯誤，從而加深了學生的數學解題能力和技巧。

另外，巧妙的運用錯題資源，將學生的錯題內容分析比較，讓學生經過對比前后內容，在矛盾比較中學習，加深數學解題思路，促進對數學知識的運用掌握。例如，筆者在教學“有余數除法”時，在黑板上列出學生解題過程中的錯誤，700÷400=1……3，59÷6=9……5，49÷8=5……9。列舉了242÷（22÷2）=242÷22÷4，0.048÷0.2=0.024等除法運算。列舉了125×32×25=125×8+25×4，125×32=（125×8）×（125×4）等運算定律出現的錯誤。針對這種情況出現的錯題，教師應當先讓學生進行自我診斷，再設計辨析練習，通過比較分析啟發學生發現錯誤，弄清原因，找到正確的解題方法。

2.2 案例反思

小學生在數學練習中做錯題是正常現象，或者說做錯題也是小學生的權利，面對錯題現象，我們要以正面的態度評判，引導學生發現錯誤，找出錯因，掌握解題能力。同時數學錯題資源是教師案例利用與開發的寶貴資源，因為現代的基礎教育正在大力改革倡導開發和利用錯題資源教學。錯題是幫助學生學習在數學的理解學習過程中具有珍貴孩童特性的一種動態的“利教研學”資源。教師應當善于抓住“錯題點”，針對問題分類辨析，尋求對策，一方面進行改錯、再研究錯誤，將其成為亮點反敗為勝；另一方面，運用正反對比，反思教案，從而改進教學方法，使數學教學過程成為小學生思維訓練提高和認知知識的發展過程，由簡到難、循序漸進的教學幫助學生從不會到會、從不懂到懂的這個不斷改進與完善的教法過程。在教學過程中，教師應當充分把握好小學生的心理認知特征以及特有的年齡特征，利用錯題資源，將錯點化成亮點，巧妙的正確運用這些資源，因勢利導，在提升教學課堂效率的同時還可以有效的把學生的犯錯過程轉化成創新思維、提高學生數學的解題能力。

3 結語

簡而言之，小學數學教學過程是提升小學生認知能力和思維能力的基礎過程，數學錯題資源教學是由簡到難、循序漸進的課堂教學，是幫助學生從不會到會、從不懂到懂的有效教學方法，與此同時，也是教師反思教學，不斷完善教法和創新教案的重要過程。根據錯題資源創設出符合教學內容的各種情境，讓學生能夠充分融入到特定的數學改錯情境中，引發學生進行積極的錯題反思體驗，激發學生的創新思維，使學生能夠積極地配合教師的教學，參與到課堂教學活動之中，最終實現提高教學效率，提升學生的自主學習能力的目標。

參考文獻

[1] 趙芳英.利用錯誤資源提高教學實效[J].教法研究，2011（17）：34-35.

[2] 沈巧英.小學數學“錯題資源利用”的教研案例[J].現代閱讀，2012（10）：110-113.

數學案例分析范文第5篇

【關鍵詞】課堂；距離；回歸生活；應用生活

【中圖分類號】G203.12 【文章標識碼】C 【文章編號】1326-3587（2013）06-0102-02

一、現實數學課堂中呈現的數學素材與學生生活的距離

在實際工作中經常聽教師的示范課、研究課和公開課，發現多數教師，有些是在一定的級別已經獲獎的老師，在課堂上呈現的數學素材和學生的生活實際，和課程標準的要求還是有一定的差距，課后和老師交流討論時都認為數學教學與生活息息相關，生活中的很多現象蘊含著豐富的數學知識，為數學課堂和學生學習數學提供了不竭的源泉。數學課程標準要求數學教學素材的呈現要緊密聯系學生實際，將教學回歸生活，讓學生在已有舊知基礎上盡快掌握新知，達到教學效果的最優化。交流討論的時候老師有一個共識：數學課堂和學生生活零距離。因為只有數學課堂和學生生活零距離，才能最快的喚醒學生學習的興趣，打造數學課堂的優質和高效，完成數學教學的任務。而實際層面上的小學數學教學課堂和教師課堂上呈現的數學素材多是偏離學生生活實際。

二、數學課堂和學生生活非零距離的成因

修訂后的數學課程標準要求小學數學課堂是生成的課堂、靈動的課堂，新知識的傳授要建構在教師所提供的學生所熟知的數學素材層面上，這樣的數學素材應該是學生所熟悉的場景、熟悉的生活…。“課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解，思考與探索。”而在具體的教學實踐層面上，教師所提供的數學素材和學生生活總有一定距離，其原因是：教師應付職業，依教材而教；急于完成教學任務，不去考慮學生；敬業意識缺失，不主動的探究和熟練的駕馭教材…我們知道。任何版本的數學教材，都凝聚著許多專家的辛勤汗水，但教材所提供的便于新知識所生成的素材并非適宜于每個學生“放之四海而皆準”。這就要求教師對數學素材進行剪裁，要為學生所熟悉。教師不去主動的熟悉學生生活，掌握學生的認知起點，而是喜歡用成人自己世界的素材去教兒童數學。教師只有提供了學生所熟知的場景、環境，學生才沒有陌生感。才能順利的建構新知識。

三、實現數學課堂和學生生活真正零距離的應對

1、師生共進生活，誘發興趣。師生互動是我國小學數學課堂教學的主要形式，基于師生互動的教與學，學生個體才可能積極的對自己的思考進行建構。互動的基礎是教師應給學生提供良好的有利于學生思考的學習素材，這樣才能誘發學生瞬間產生出濃厚的興趣。在教學《倍的認識》時，教師在教學中把數學課本提供的花朵換成了圓形的精美的卡通卡片。卡片是學生常用的學具，精美的卡片易于走進學生生活，喚醒學生的興趣，又便于學生動手操作，也便于合作，更利于學生產生有條理的數學思考。因為學生的接受能力不一樣，所處的地區不一樣，教材中安排的素材也不一樣，“教材中有些安排并不一定適合于所有地區的全部學生。這給教師使用教材留下發揮的空間。根據學生的認知實際補充教材，讓學生學習落在最近發展區”內。

2、熟悉學生生活，引領高效探究。學生知識的獲得多數建立在已有的數學經驗上，學生已有的數學經驗決定了學生的認知起點，而這個認知起點每天都是變動的，這就要求教師要熟悉學生生活，從自己的成人世界走出來，融入到兒童世界中，和學生互動，建構新知。

在執教《用字母表示數》時：

A老師：出示以下視頻：

老師問：同學們，你們知道這圖標表示什么意思嗎？

學生答：我知道，是中央電視臺的 那一個表示廁所

老師繼續投影顯示：下面未知的數字分別是多少？

1）13 15 （） 19 21……

2）2 5 19 17 （） 37……

3）X+8=13

學生逐題回答，老師對學生的答案表揚、激勵，最后以X+8=13提示課題：用字母表示數。

B老師：出示投影：一組撲克牌（投影）A2345678910JQK教師提示思考：圖中視頻里的圖案你熟悉嗎？你知道是什么意思嗎？

學生：老師，是一幅撲克，A就是1，J是11，Q是12，K是13

老師：同學們真聰明，明明是字母，你們把隱藏在它們身上的數字都知道了，真聰明。這節課我們就來學習：用字母表示數。

這是二個極普通的數學案例，教師給出了二個不同背景下學生熟知的生活，選取的都是學生常見的生活場景，都容易引起學生的學習互動。但是A老師視頻中WC、CCTV等與字母表示數無關，它只是名稱的縮寫。B老師選取的一幅撲克直入主題，快速引起學生的學習興趣，為學生學習新知蘊意精巧，更節省了教學時空。“不同背景下的教學，由于環境、觀念、教師、學生及時空的不同，教學方式的不同，教學的效果也截然不同”。教師只有精心選取學生熟知的和教學目標孕合的教學素材，才能有高效的探究。A、B教師都注意到了以學生為中心，以知識目標為著眼點選擇素材，體現了了不同的課堂文化背景。“文化背景和經歷會影響他們對新教材的理解，對教學做出的反映和從中得到的收獲。”顯然，學生從B老師所選的素材中容易理解教材。

3、關注學生即時的學習狀態，培養創新。“創新是一個民族的靈魂。”如果沒有創新，就如一潭湖水沒有新鮮的活水進行補充，成為一潭死水，只有給它源頭活水，這潭湖水才能充滿生機。數學教育也是如此。教師在教完了倍的意義，學生知道了一個數是另一個數的幾倍后，出示：紅花：藍花：教師問道：同學們想一想，紅花可能是幾朵呢？

這是一個需要思維跳一下才能思考完美的問題，學生在看完問題思考一會后，教師說，我們可以按照平時的學習小組，討論討論這題目。學生建構知識的興趣十分踴躍，相互補充著答案，紅花有2朵3朵也可能有4朵 6朵。學生紛紛說出了對應的倍數。當有一個學生說紅花可能有12朵時，有的學生說是1倍，有的說是0倍。有了不同的意見。老師讓學生圈一圈，想一想。學生圈、劃后幾乎同時說：“藍花是紅花的1倍。”這樣的數學素材易于讓學生產生創新的思考，老師讓學生在圈圈畫畫中建立倍的表象，提供反例，讓學生在比較思辨中突出倍的意義。倍的概念教學在二年級是個難點，而執教老師 “把概念的精致提供到了可操作的層面，使精致落到實處”。學生只有在老師的指導下養成了善于觀察，勤于動手，勤于思考的習慣，數學課堂才能高效。教師應該更多地關注學生即時的學習狀態，拓展學習資源，學生才能不斷地豐富知識。

四、讓數學學習回歸生活實際

1、享受生活，正視責任。美國教育家杜威曾說過：“給孩子一個什么樣的教育，就意味著給孩子一個怎樣的生活。”教育和生活是相通的。在我們的數學課中有很多問題涉及到環境問題、食品問題、生命問題，結合這些內容我們可以讓學生關注更多的生活問題，從小樹立起環保意識，讓學生真正感悟到生命的要意。

2、學習應用，回歸生活。數學學習的內容來源于生活，但最終是讓學生用學到的知識來解決生活中的問題，做到學用結合。在《認識百分數》這一單元，教材選擇了豐富的統計素材呈現例題習題，在教學實踐與綜合應用《算出他們的普及率》后，老師投影顯示：怎么樣算出我們班級的近視率？（裸眼視力5.0以下就是近視）學生說我們可以算出我們小組的近視率。我們小組是8人。有3人是近視。近視率是37.5℅. 我們班級的近視率應該是40℅左右。

老師引導怎樣去計算全班的近視率？怎么樣去計算全校的近視率？計算出近視率以后你有什么想法？教師出示：江蘇省小學生近視率是40.2℅，你有什么想法？這樣的數學素材 來自于學生的生活實際，學生從心理層面上樂于計算，在計算的過程中讓他們對自己的生活產生了嚴肅的思考。

數學課堂與學生與生活是多向的，當數學與兒童的現實生活密切聯系時，數學對兒童來說才是鮮活的，富有生命力的，數學課堂才是高效的。在小學數學課堂中，我們只有讓教學內容源于生活，用于生活，才能讓學生體會到數學在生活中的價值，去熱愛數學，自主的去建構數學知識，達到數學課堂的高效。

【參考文獻】

1、《數學課程標準》，北京師范大學出版集團 2011版第2頁

2、謝惠英，《順應學生的學習需要處理教材》，《教學研究與評論》2010年第10期

3、丁宜林，《教育必須走向開放、寬容、靈動》，《江蘇教育》2012年第11期