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本文作者：蘭劍唐大新高忠華作者單位：西成鐵路客運專線陜西有限責任公司

投標報價分析

假設所有投標人均為“理性經濟人”，目標一致，均追求中標且利潤最大化，即可用各投標人報價平均值代表各投標人報價進行分析。為便于分析，假設(B－J)=1，所有投標人有效報價平均值為:∑Di/n=T(3)則式(1)簡化為:A=1×(1－C)×0．6+T×0．4(4)在招標人降造率4．5%～8．5%之間設3個差值為d的系數C－d、C、C+d，每個系數隨機抽出的概率是相同的，為1/3。投標報價偏差率要落在滿分區間［a，b］，即a≤(T－A)/A×100%≤b，將A=1×(1－C)×0．6+T×0．4代入，得:a≤{［T－(1×(1－C)×0．6+T×0．4)］/(1×(1－C)×0．6+T×0．4)}≤b(5)解式(5)不等式，當抽出的降造率為C時，可得:T∈(1－C)［(1+a)/(1－2/3a)，(1+b)/(1－2/3b)］(6)同理，當抽出的降造率分別為C－d和C+d時，可得:T∈((1－(C－d))［(1+a)/(1－2/3a)，(1+b)/(1－2/3b)］(7)T∈((1－(C+d))［(1+a)/(1－2/3a)，(1+b)/(1－2/3b)］(8)同時，投標報價要滿足不超過有效報價上限，即:T≤1×(1－(C+d))(9)

實例分析

1實例1

某工程進行施工招標，C=4．8%、d=0．3、a=－2．3%、b=－2．0%，投標報價評分標準如表1所示。將相關數據分別代入式(6)～式(8)不等式進行計算。C=5．1%時，得T∈［0．9132，0．9178］，降造率為［8．68%，8．22%］;C=4．8%時，得T∈［0．9161，0．9207］，降造率為［8．39%，7．93%］;C=4．5%時，得T∈［0．9189，0．9236］，降造率為［8．11%，7．64%］由此可發現，3個區間之間沒有交集，不存在抽取任何一個降造率均能得滿分的區間。將降造率［8．68%，8．22%］、［8．39%，7．93%］、［8．11%，7．64%］分區間討論，所得相關數據如表2所示。由表2可以看出，得分平均最大值為17．95，對應的降造率為8．165%。投標結果如表3所示。1、2、3、4標段在各降造率區間的投標人數統計如表4所示。由表3、表4可以看出:(1)4個標段共有41個投標人，其中有11個投標人報價超出討論的理論降造率區間。11個投標人中的8個投標人降造率較低(6個為5．1%，1個為4．95%，1個為4．80%)，另外3個投標人降造率較高，均超過8．68%。分析其原因，一是考慮較高的利潤，而忽視報價得分;二是考慮最低價中標或者預測報價區間不準確。(2)4個標段的41個投標人中，30個投標人報價在討論的理論降造率區間內，占總投標人數的73%。其中25個投標人報價在［7．93%，8．39%］區間內，分析其原因，可能是投標人在報價分析時假設抽取的降造率為中間值4．80%，在此區間內得滿分。(3)在第1、2、4標段中，抽取的降造率為4．8%，實際滿分區間分別為［7．76%，8．04%］、［7．82%，8．10%］、［7．80%，8．08%］，在第3標段中抽取的降造率為5．1%，實際滿分區間為［8．06%，8．34%］。由此可見，雖有個別投標人報價超出討論的理論降造率區間，離散性較大，但實際的滿分區間仍在討論的理論降造率區間內。30個投標人報價在討論的理論降造率區間內的得分為16．9～18之間，偏差僅為1．1分。

2實例2

某工程進行施工招標，C=4．9%、d=0．3、a=－0．3%、b=0，投標報價評分標準如表5所示。將相關數據代入式(6)～式(8)不等式進行計算。C=5．2%時，得T∈［0．9433，0．9480］，降造率為［5．67%，5．20%］;C=4．9%時，得T∈［0．9463，0．9510］，降造率為［5．37%，4．90%］;C=4．6%時，得T∈［0．9492，0．9540］，降造率為［5．08%，4．60%］。同時，投標報價不超過有效報價上限，須滿足T≤0．9480、降造率≥5．20%。將降造率［5．67%，5．20%］、［5．37%，4．90%］、［5．08%，4．60%］分區間討論，所得相關數據如表6所示。由表6可以看出，得分平均最大值為17．92，對應的降造率為5．20%。投標結果如表7所示。1、2標段在各降造率區間的投標人數統計如表8所示。由表7、表8可以看出:(1)1、2標段共有38個投標人，僅有2個投標人超出討論的理論降造率區間。第1標段中第5個投標人的投標報價降造率為5．09%，當抽取的降造率為5．20%時，超出有效報價上限，得零分。(2)第1標段中除第5個投標人之外，其他10個投標人報價降造率幾乎均接近理論得分均值最高點5．20%，實際滿分區間為［5．20%，5．49%］，得分均為滿分18分;第2標段中24個投標人報價接近理論得分均值最高點5．20%，但其他3個投標人降造率較大，實際滿分區間為［5．23%，5．51%］，故得分在18～17．85之間。

與其他方法的比較

施工招標采用綜合評估法，進行報價分析通常采用的方法是逐漸接近法和系數測算法。在《鐵路工程造價管理》期刊2006年第1期“投標報價綜合評分法分析”一文中，滿分區間為［－1．3%，－1．6%］，降造率為4．6%、4．8%、5．0%，將其代入式(6)～式(8)不等式進行計算:C=5．0%時，得T∈［0．9296，0．9249］，降造率為［7．04%，7．51%］;C=4．8%時，得T∈［0．9316，0．9269］，降造率為［6．84%，7．31%］;C=4．6%時，得T∈［0．9335，0．9288］，降造率為［6．65%，7．12%］。這3個區間的交集為［7．04%，7．12%］，理論上投標報價均以中間值7．08%為目標。實際投標結果是5個投標人降造率分別為7．05%、7．06%、7．08%、7．08%、7．08%，均得滿分。經比較，本文所用方法計算程序更加簡便、結果更加精確，通用性強。

結束語

本文在介紹工程施工招投標綜合評估法和投標報價評分規則的基礎上，對鐵路工程施工招投標采用綜合評估法，對投標人的投標文件進行綜合評審計算得分的方法進行了闡述。為便于對投標報價進行分析，假設各投標人均為“理性經濟人”，采用以各投標人的報價平均值作為各投標人的報價，求解滿分區間不等式，得出報價范圍，再計算投標人綜合得分。該方法經實例計算驗證，較其他評標方法更加簡便、精確，且通用性強。