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高中地理教學中涉及到的數學知識很多,因此,對高中地理教材中數學知識的研究可以為中學地理教學中教師的教學和學生的學習提供理論依據。目前,有關數學知識在地理教學中的應用方面,之前研究重點在于運用數學思維和方法解決地理典型計算題的方法,而對于高中地理教材中的數學知識的功能作用研究文獻目前還比較缺乏。由于教學過程中發現人教版高中地理三本必修教材中很多內容偏理科性質,所涉及到的數學知識最多,且近些年高考考查頻率較高。因此,本研究結合人教版高中地理教材和近些年高考試題,分析了數學知識在該教材中功能作用,并對高中地理教師和高中學生分別提出了一些建議。
一、數學知識在地理教學和學習中的功能作用
1.用數學知識解釋地理概念
主要體現在用數學公式、方程或數學基本圖形來解釋地理概念。一般在有面積、距離之間的分布與變化,部分和全體、個別和總量以及平面和空間幾何的相關概念時應用。高中地理必修I中可用數學基本公式來說明的地理概念很多,包括光年、線速度、角速度、比例尺、晝長、夜長、正午太陽高度、相對高度、坡度等。比如光年的定義:光在真空中沿直線傳播一年的距離約為94605億千米。可用數學基本圖形來說明的地理概念也很多,包括太陽系的組成、地球內部圈層結構、太陽輻射到達地球的過程、全球氣壓帶和風帶的分布、黃金夾角、太陽直射點的移動規律等。
2.用數學知識解決地理計算
主要涉及到時間、正午太陽高度角、等值線和氣溫垂直遞減率的計算。以時間的計算為例,2014年四川地理高考第1題:“我國嫦娥三號月球探測器于北京時間2013年12月2日1時30分,在四川西昌衛星發射中心成功發射。據此回答1-2題。1.發射時刻的國際標準時間(世界時)是2013年12月”,本題考查了學生對于時差的理解和計算能力。題干上給出已知時間為北京時間(東8區區時),所求時間為國際標準時間(0時區區時),0時區在東8區西邊,用已知時間減去8個小時,所求結果是A選項:1日17時30分。再比如關于等值線的計算,2014年四川地理高考第7題和第13題,第7題考查地形對氣候的影響,第13題考查地形的基本特征及其氣候特征,兩題均考查了學生從等高線中獲取地理知識并分析解決地理問題的能力。應用數學知識解決地理計算問題廣泛存在于平時地理學習和高考中。因此,關于時間、正午太陽高度角、等值線和氣溫垂直遞減率所涉及的數學知識在近年高考中頻繁出現,應當引起教師和學生的重視。
3.用數學知識解釋地理現象及地理規律
對于平時一些看似復雜的地理現象和地理規律的解釋,數學知識起到了很好的作用。例如,解釋并證明地球上所有點的角速度相同,而任意點線速度是赤道上點的線速度和該點緯度的余弦值的乘積;解釋熱力環流的成因;解釋高空盛行西風的原因和摩擦層風的成因。以上這些地理現象和地理規律,均可以用數學公式進行推導證明。
二、對高中教師和高中學生的幾點建議
1.高中地理教師教學建議
在中學地理教學中,不僅數學學科與地理學科之間存在緊密聯系,其它學科如物理、化學、生物、政治、歷史等均與地理學科間關系密切。因此,在地理教學當中如果能適當地,巧妙地運用其它相關學科知識去解決高中地理教學的某些問題會有事半功倍的效果。適當地應用其它學科知識來進行地理教學時,高中地理教師發揮著相當重要的作用。這就要求平時高中地理教師不僅要很好地掌握地理學科的知識,還必須弄清與地理知識密切聯系的其它學科的知識,尋找到各學科知識與地理學科知識間的結合點。這樣才能使教師在地理教學時首先具備地理學科與其它學科之間橫向聯系的意識,因而在備課時才能不僅以地理單學科知識去備課,才能在實際教學中運用其它學科知識去解決地理教學當中的一些難點重點問題,引導學生多聯系其它學科知識,促進學生構成各學科之間的知識聯系。從之前的分析可以看出,地理學科和數學學科有著很密切的聯系,教師在教學過程中運用數學知識去講解地理可以幫助學生加深地理知識的掌握和理解,降低教學難度,也可以提高學生學習地理的興趣。在運用數學知識解決地理問題的教學中,教師一定要清楚知道地理教學中數學知識在各章節的分布特征,把握好數學知識在各章節中教學地作用。此外,教師要把握好地理學科和其它學科的主次關系,一定要清楚數學知識在地理教學中只是起輔助作用的,地理知識才是主要的,不能顛倒兩者的主次位置。要不然學生也不能真正的學好地理并理解地理學習的意義。
2.高中地理學生學習建議
雖然地理學科偏重于文科,但近年來高考地理普遍存在偏重自然地理的現象,而自然地理知識考點多數考查了學生對于數學讀圖分析能力在地理知識中的靈活應用程度。因此,學生在學習地理時必須知道如果沒有其他學科的相關儲備知識,就不能很好地學好和解決相關地理問題。因此,要學好高中地理,高中學生須從地理教材的知識當中去找出其它學科知識比如數學知識,將其應用在地理知識中以更好地思考并解決地理現象和地理問題,這樣既可以更容易理解和掌握好地理,也能促進地理學科和其它各學科之間的橫向聯系。此外,數學知識在地理中的應用也可以讓學生感受到數學學科并不是抽象無用的,而可以用來解決生活中很多實際問題比如常見的地理現象,從而達到最好的地理教學效果。雖說地理學科和數學學科有密切不可分割的關系,但不是所有的教學難點重點都能運用數學知識去解決的。學生在實際解決地理問題的過程中,能用數學知識去解決的一定要運用數學知識去解決,不能使用數學知識解決的也一定不要去強制使用。靈活應用數學知識來解決地理問題,對學生的學習很有幫助,可以學生輕松愉快地學習地理。
作者:傅裕 單位:四川省綿陽市三臺中學