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摘要：不同投資項目的潛在投資風險不同，并且潛在風險會隨著內外部環境的變化而變化，為了使項目的投資風險降到最低，文章從風險投資的概述入手，以證券投資為例，從統計學的角度分析了風險投資收益與風險的計算方法，以期為日后相關人員的研究提供參考性建議。

關鍵詞：證券投資；統計學；投資組合；投資風險；投資收益

投資時需要運用多種方式來有效規避或降低其中存在的風險，最著名也是最有效的方式就是“將雞蛋分到幾個籃子”，此類投資方式雖然分散，但是能夠有效降低投資風險，此類投資也被稱為組合投資。在投資過程中需要將收益比較高的項目作為目標項目，并按照風險高低合理分配資金，使投資風險被分散出去。在進行組合投資的過程中運用統計學的方式能夠計算出資金的最佳組合比例，進而使收益最大化、風險最小化。文章以證券投資為例，分析了統計學在風險投資中的運用。

1風險投資概述

風險投資，顧名思義就是在風險中進行投資，即將資金投入風險領域，此種投資一般是高收益、高風險，屬于商業投資行為[1]。風險投資與一般的投資操作存在差異，具有高投資、高風險、高收益的特點。在此過程中，投資的收益與風險都是投資人最關心的問題，投資者在選擇投資策略時最希望得到的結果就是投資項目具有極高的收益并且風險極小[2]。但是，在進行投資時，高收益必定伴隨高風險，因此，在一般情況下投資者會選擇有既定收益率的項目，此類項目的收益率雖然是固定的，但是其具有的風險相比于其他投資要小許多。有時風險投資者選擇投資一些風險項目，但會把風險控制在自身能承受的范圍內，以此為基礎，追求收益最大化。風險具有變化性和客觀存在性，想要獲得高收益必須承擔高風險，而在此過程中，運用有效手段規避風險是最關鍵的內容。風險投資項目的風險會隨著外界的變化而變化，因此具有不確定性。但是在正確風險投資組合下，投資風險會大大降低，而最有效的投資手段就是分散投資，即從單一投資轉變為組合投資。風險組合投資并不是單純地將投資人的資金根據項目的多少進行投資，而是將投資進行最優組合，以此實現風險最小或收入最大。

2風險投資收益率與風險計算

在風險投資過程中，任何一個投資人都會對其投資進行有效考量，以期提升整體的投資效果[3]。但是投資人在考究投資收益時，需要合理地評估投資項目的風險。此時就可運用統計學的知識來計算投資風險。鑒于風險投資項目的投資跨度比較大，其內外界影響因素比較多，并且會隨著時間的推移不斷變化。因此，在進行投資之前需要預估風險，將風險投資項目的收益作為隨機變量，并將投資項目收益最高值作為投資項目的回報量。一般情況下二者之間會成正比例變化[4]。在風險統計與預估的過程中，可以運用統計學中的投資項目收益率方差進行風險投資預估評測，方差越小，風險值就越小。

3基于統計學的投資權數的計算

在同一領域進行多種風險投資的過程中，分散資金的期望收益率越高，說明風險越低，越適合投資。在相同的投資領域中，平均收益率大的項目具有的風險值也會較低。因此，若進行分散投資或組合投資，投資人期望收益比例會與項目本身的風險值抵消或發生收益互換。假設現階段有兩個風險投資項目E、F，其收益率與標準差分別是（1.0，0.8）和（1.5，1.0），如果每一個投資項目的權數分別為xE、xF（xE+xF=1），那么就可以使用以下公式計算E、F組合平均收益：μ=xEμF+（1-xE）μF（1）式中：μ為項目的平均期望值；μF為F項目的平均期望值；x為每一個項目投資方案的權數；xE為E項目投資方案的權數。用以下公式計算風險：Σ=xE2σE2+(1-xE)2σF2+2xExFσEFσEσF（2）式中：Σ為風險方差；σ風險投資收益的風險值；σF為F項目風險投資收益的風險值；σE為E項目風險投資收益的風險值；σEF為E、F兩個項目共同獲風險投資收益的風險值。若要有效控制項目投資風險，投資導向人需要準確把握投資項目的具體風險和投資權數，及時改變投資配比，使投資人的收益最大化。

4統計學在風險投資中的運用—以證券投資為例

證券投資是一種高度復雜的金融活動，并且具有一定的風險性，不僅能給投資者帶來利益，還會給其帶來一定的損失。因此，在投資的過程中，投資人不僅需要預估證券收益，還需要評價投資風險。在進行多種證券投資時，需要將每一投資組合的收益和風險進行有效組合，并將二者的組合進行隨意拓展。假設有m種證券，并將其記作A1,A2,A3,…,Am，將每種證券的收益記為r1,r2,r3,…,rm，證券組合P=（x1,x2,x3,…,xm）表示將資金分別以權數x1,x2,x3,…,xm的分配比例投資到證券A1,A2,A3,…,Am。若允許其能夠賣空，則權數可以以負數表示，負數的權數表示賣空證券所占的證券比例。證券組合的風險除與各個證券的風險、各個證券的加權系數有關之外，還與各個證券具有一定的關系。相關系數的大小與正負能夠對組合證券的風險產生直接影響。此外，不同的證券在不同的環境下會生成不同的系數，對這一系數進行有效組合會使風險在各種組合下不斷變化。因此，在證券投資組合過程中，若證券項目超過兩個，則需要充分考量各證券之間的相關性，尤其是證券兩兩之間的關聯性，這是決定證券風險變化的關鍵因素。

5結束語

總而言之，在做出投資決策時，需要預估投資項目的風險性和投資人期待值，最大限度地規避風險。若投資導向決策沒有失誤，則投資人需要選擇風險性最小，或風險項目相關系數為零或負數的投資項目，如此方能降低投資項目的風險，進而保證投資收益。在預估過程中需要運用統計學中的公式計算投資收益及風險，把投資風險值控制在投資人可承受范圍內，以獲得良好的投資效果。

參考文獻：

[1]陳榮,何媛媛,易成高,等.基于風險評估的海外油氣新項目棄置費估算方法構建[J].統計學與應用,2020,9(6):6.

[2]張保生,朱媛媛.證券虛假陳述責任糾紛中運用人工智能算法精準量化系統風險的研究[J].證券法律評論,2019(1):191-206.

[3]吳宥璇,林士貴,張瑞珍.考慮違約風險與隨機利率模型下的匯率連結外幣資產選擇權定價[J].中國統計學報,2019,57(2):120-157.

[4]朱玉芳.家庭金融投資風險的統計測度及其規避路徑研究[D].石家莊:河北經貿大學,2021.

作者:馬玉慧 單位:衡水濱湖新區應急管理局