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解一元一次方程教案范文第1篇

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點，靈活擇其簡單的方法．

（二）能力訓(xùn)練點：通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力．

（三）德育滲透點：通過知識之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法．

二、教學(xué)重點、難點和疑點

1．教學(xué)重點：熟練掌握用公式法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點：用配方法解一元二次方程．

3．教學(xué)疑點：對“選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭敝小扒‘?dāng)”二字的理解．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當(dāng)是本節(jié)課的目標(biāo)．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對一元二次方程的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ蛘哒f是用簡單的方法解一元二次方程是本節(jié)課的目的．

（二）整體感知

一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進行轉(zhuǎn)化，達(dá)到降次的目的．這種轉(zhuǎn)化的思想方法是將高次方程低次化經(jīng)常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎(chǔ)，利用配方法可推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯(lián)系，但蘊含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉(zhuǎn)化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡單．

（三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此組練習(xí)盡量讓學(xué)生眼看、心算、口答，使學(xué)生練習(xí)眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都學(xué)過哪些方法？說明這幾種方法的聯(lián)系及其特點．

直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數(shù)，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎(chǔ)．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎(chǔ)，沒有配方法就沒有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡單，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最簡單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．

直接開平方法與因式分解法都蘊含著由高次向低次轉(zhuǎn)化的思想方法．

2．練習(xí)1．用直接開平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此組練習(xí)，學(xué)生板演、筆答、評價．切忌不要犯如下錯誤

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

練習(xí)2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解決代數(shù)問題的一大方法，用此法解方程盡管有點麻煩，但由此法推導(dǎo)出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此練習(xí)的第2題注意以下兩點：

（1）求解過程的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．

此2題學(xué)生板演、練習(xí)、評價，教師引導(dǎo)，滲透．

練習(xí)3．用公式法解一元二次方程

練習(xí)4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果將括號展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．

練習(xí)5．x取什么數(shù)時，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

變形為x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

當(dāng)x＝-7，x＝1時，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

學(xué)生筆答、板演、評價，教師引導(dǎo)，強調(diào)書寫步驟．

練習(xí)6．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）選擇直接開平方法比較簡單，但也可以選用因式分解法．

（2）選擇因式分解法較簡單．

學(xué)生筆答、板演、老師滲透，點撥．

（四）總結(jié)、擴展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應(yīng)據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ猓?/p>

（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊含著由二次方程向一次方程轉(zhuǎn)化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉(zhuǎn)化是解高次方程的思想方法．

四、布置作業(yè)

1．教材P．21中B1、2．

2．解關(guān)于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板書設(shè)計

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四種方法練習(xí)1……練習(xí)2……

1．直接開平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作業(yè)參考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化為5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

當(dāng)m1≠1且m2≠2時，此方程是一元二次方程．

解一元一次方程教案范文第2篇

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點：1．正確理解并會運用配方法將形如x2＋px＋q＝0方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）類型．2．會用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．3．了解新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系及彼此的作用．

（二）能力訓(xùn)練點：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、快速的計算能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰σ约坝^察、比較、分析問題的能力．

（三）德育滲透點：通過本節(jié)課，繼續(xù)體會由未知向已知轉(zhuǎn)化的思想方法，滲透配方法是解決某些代數(shù)問題的一個很重要的方法．

二、教學(xué)重點、難點和疑點

1．教學(xué)重點：用配方法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點：正確理解把x2＋ax型的代數(shù)式配成完全平方式——將代數(shù)式x2＋ax加上一次項系數(shù)一半的平方轉(zhuǎn)化成完全平方式．

3．教學(xué)疑點：配方法可以解決許多代數(shù)問題，例如：因式分解，將一個代數(shù)式配成完全平方式等等，本節(jié)課傳授的是用配方法解一元二次方程．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

學(xué)習(xí)了直接開平方法解一元二次方程，對形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）的一元二次方程便會求解．如果給出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎樣求解呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的問題．將x2＋2x＝3轉(zhuǎn)化為（ax＋b）2＝c型是我們本節(jié)課一個重要的突破點，攻克此難關(guān)，方程的求解問題便迎刃而解了．

（二）整體感知

本節(jié)課在直接開平方法的基礎(chǔ)上引進了配方法，實現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化．直接開平方法在本節(jié)課中起到了一個承上啟下的作用．它為配方法的引入做了很好的鋪墊．如果說平方根的概念為一元二次方程解法的引進立下了汗馬功勞，那么可以說直接開平方法為其他方法的引進作了堅實的鋪墊．

配方法是初中代數(shù)中解決某些代數(shù)問題的一個常用方法，方法的實質(zhì)是將代數(shù)式x2＋ax配成一個完全平方式，它的理論依據(jù)是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（三）重點、難點的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（2）填空：

1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2

2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2

2．引例：將方程x2-2x-3=0化為（x-m）2=n的形式，指出m，n分別是多少？

解：移項，得x2－2x＝3．

配方，得x2-2x＋12＝3＋12．

（x-1）2＝4．

m＝-1，n＝4．

對于x2+ax型的代數(shù)式，只需再加上一次項系數(shù)一半的平方即可完成上述轉(zhuǎn)化工作．

練習(xí)：把下列方程化為（x＋m）2＝n的形式

上述練習(xí)，深化配方的過程，為配方法的引入作鋪墊．

3．例1解方程x2－4x－2＝0．

解：移項，得x2－4x＝2……第一步

配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步

（x－2）2＝6．

教師引導(dǎo)、板演，學(xué)生回答．分析解方程的步驟，第一步是移項，將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項移到方程的另一邊．第二步是配方，方程的兩邊同時加上二次項系數(shù)一半的平方，進行這一步的理論依據(jù)是等式的基本性質(zhì)和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接開平方法求解．此時，向?qū)W生點明：這種解一元二次方程的方法稱為配方法．

學(xué)生練習(xí)、板演、評價，深刻體會配方法的步驟，通過配方，方程進行了形式上的轉(zhuǎn)化，并且體會為什么先學(xué)直接開平方法，它是配方法的基礎(chǔ)，要注意體會推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、步驟的完整性，剛開始配方的過程要細(xì)，不要跳步，避免出錯．

例2解方程：2x2＋3＝5x．

解：移項，得：2x2-5x＋3＝0，

例2中方程的特點和例1不同的是，例2的二次項系數(shù)不是1．因此要想配方，必須化二次項系數(shù)為1．對一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步驟是：

第一步：化二次項系數(shù)為1；

第二步：移項；

第三步：配方；

第四步：用直接開平方法求解．

練習(xí)：1．P．12中2（3）（4）．

2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．

學(xué)生練習(xí)板演，師生共同評價．對于練習(xí)2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．

解法（二）原方程可整理為（3x－1）2＝0．

3x－1＝0．

比較上面兩種方法，讓學(xué)生體會方法（一）是通法，有時用起來麻煩．方法（二）是據(jù)方程的特點所采用的特殊的方法，較方法（一）簡捷，明快．可告誡學(xué)生學(xué)習(xí)不要機械死板，在熟練掌握通法的基礎(chǔ)上，據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點靈活地選擇簡單的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用的能力．

通過以上練習(xí)，讓學(xué)生能悟出配方法可以解任意結(jié)構(gòu)特點的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．

（四）總結(jié)、擴展

引導(dǎo)學(xué)生從所學(xué)知識、方法上進行小結(jié)．

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程，其步驟如下：

（1）化二次項系數(shù)為1．

（2）移項，使方程左邊為二次項，一次項，右邊為常數(shù)項．

（3）配方．依據(jù)等式的基本性質(zhì)和完全平方公式，在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

（4）用直接開平方法求解．

配方法的關(guān)鍵步驟是配方．配方法是解一元二次方程的通法．

2．配方法的理論依據(jù)是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接開平方法為基礎(chǔ)．

3．要學(xué)會通過觀察、比較、分析去發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，以舊引新，學(xué)會化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想方法，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識．

四、布置作業(yè)

教材P．15中3．

五、板書設(shè)計

12．1用公式解一元二次方程（三）

1．配方法的理論依據(jù)例1解方程x2-4x-2＝0

a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……

2．配方法的步驟……

（1）……例2解方程2x2-3＝5x

（2）……解：……

（3）…………

（4）……練習(xí)1……

練習(xí)2……

六、作業(yè)參考答案

教材P．15中3．

（1）x1=-2，x2＝-4

（2）x1＝-6，x2＝2

（3）x1＝4，x2＝6

解一元一次方程教案范文第3篇

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理．，全國公務(wù)員共同天地

（二）能力訓(xùn)練點

培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

（三）德育滲透點

1．體會代數(shù)方法的優(yōu)越性．

2．向?qū)W生進一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想．

3．向?qū)W生進行理論聯(lián)系實際的教育．

（四）美育滲透點

學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時，若能在錯綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問題的關(guān)鍵，就能迅速通過相等求解，從而滲透解題的簡捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進行類比從而加強理解．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點與難點

根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組．

（二）疑點

正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個相等關(guān)系，并把它們表示成兩個方程．

（三）解決辦法

通過反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵．

四、課時安排

一課時．

五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過提問，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問題．

2．師生共同探索新知識—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟．

3．通過反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，以便有針對性地進行差漏補缺．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題．

（二）整體感知

列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個正確的相等關(guān)系來列二元一次方程組．

（三）教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程．

①甲、乙兩數(shù)的和是10．

②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70．

③買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．

（2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件．已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？

①列出一元一次方程和二元一次方程組解題．

②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？

學(xué)生活動：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成．

【教法說明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過兩種解法的比較，讓學(xué)生體會列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣．

2．探索新知，講授新課

例1小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？

分析：（1）題中有幾個未知數(shù)？分別是什么？

（2）題中有幾個相等關(guān)系？分別是什么？

學(xué)生活動：觀察、分析后回答．，全國公務(wù)員共同天地

未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù)．

相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù)．

（2）80分郵票總價＋2元郵票總價＝全部郵票總價．

學(xué)生活動：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程．

解：設(shè)共買枚80分郵票，枚2元郵票，根據(jù)題意得

解這個方程組，得

答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚．

強調(diào)：（1）選定幾個未知數(shù)，根據(jù)問題中的條件找?guī)讉€相等關(guān)系，這幾個相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義．

（2）列方程組解應(yīng)用題時，解方程組過程在練習(xí)本上完成．

（3）得到結(jié)果后，要檢驗是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實際意義，然后再寫答句．

反饋練習(xí)：P351，2．（只列不解）

例2小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分；做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分．平均每1個小狗與1個汽車各用多少時間？

仿照剛才分析例1的方法，分析問題．

學(xué)生活動：擬題、自由提問，其他學(xué)生搶答．

教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書．

兩個未知數(shù)：平均做1個小狗的時間與1個小汽車的時間

（1）做4個小狗的時間＋做7個小汽車的時間＝3時42分

（2）做5個小狗的時間＋做6個小汽車的時間＝3時37分

解題過程由學(xué)生完成，一個學(xué)生板演．

解：設(shè)平均做1個小狗用分，做1個小汽車有分，根據(jù)題意，得

解這個方程組，得

答：平均做一個小狗用17分，做1個小汽車用22分．

【教法說明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

反饋練習(xí)：P353，4．

學(xué)生活動：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組．

3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身、多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？

分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個相等關(guān)系．

相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張．

（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù)．

解：設(shè)用張鐵皮制盒身，張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒．根據(jù)題意，得

（四）總結(jié)、擴展

我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，你能簡單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？

學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補充、糾正．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P391，2，3．

（二）選做題：P41B組2．

（三）補充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個方程組的解就是給定的兩數(shù)．

參考答案

（一）1．到甲地130人，到乙地70人．

2．有28個隊參加籃球賽，20個隊參加排球賽．

3．長38㎝，寬16㎝．

（二）解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運貨噸、噸，根據(jù)題意，得

解得

4×3＋2.5×5＝24.5（噸）

九、板書設(shè)計

投影幕

例1例2練習(xí)

解一元一次方程教案范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；概念認(rèn)知能力培養(yǎng)

引言：在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對概念認(rèn)知能力的把握是一個弱項。尤其是在應(yīng)試教育的大環(huán)境下，對學(xué)生進行抽象的概念指導(dǎo)和深入闡述解讀是一個非常浪費時間的事情，比較耗費精力。而在考試中又很少有直接的對概念認(rèn)知能力的考察，這就造成概念認(rèn)知能力的教學(xué)一直不受重視。不過在初中進行概念認(rèn)知能力培養(yǎng)對學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)深造有重要意義，在當(dāng)前開展教學(xué)成果改革的環(huán)境下，對初中生開展更加切實有效的概念認(rèn)知能力培養(yǎng)也就勢在必行。

一、初中概念認(rèn)知能力培養(yǎng)面臨的幾個問題

1.初中生的抽象思維能力不強，理解不了

數(shù)學(xué)概念的抽象性是一個共性，也是影響初中生概念認(rèn)知能力的關(guān)鍵問題。在小學(xué)階段接觸的數(shù)學(xué)概念都非常簡單，可以通過直觀的數(shù)學(xué)概念和教學(xué)案例演示來引導(dǎo)思維，引導(dǎo)學(xué)生理解。學(xué)生在小學(xué)沒有接觸過抽象的概念，而在初中，貿(mào)然接觸抽象性的概念，學(xué)生的思維觀念還沒有適應(yīng)，不能從直觀學(xué)習(xí)中改換思路，就會遭遇抽象思維能力不強，理解緩慢，理解能力弱的問題，影響了概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的進度。

2.初中生的學(xué)習(xí)興趣不濃厚，主動性差

初中數(shù)學(xué)課堂普遍不受學(xué)生的歡迎，其主要原因在于學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力、學(xué)習(xí)觀念、學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成。在遭遇較為艱深難以理解的數(shù)學(xué)問題之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更加被動、消極，上課不認(rèn)真聽課，課后不注意復(fù)習(xí)，對數(shù)學(xué)概念的理解混亂，這種情況普遍存在。在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)動力嚴(yán)重不足，被動接受數(shù)學(xué)教育，影響了抽象概念的吸收理解，容易引起后續(xù)概念混亂和成績差等一系列消極問題。

3.教師對抽象概念的解讀能力不強，缺乏有效性

初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)方法上的單一和枯燥性問題較為突出，這導(dǎo)致在進行概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的過程中，對抽象的數(shù)學(xué)概念缺乏深入和有效的解讀，學(xué)生依然聽的云里霧里，不知所云。尤其是傳統(tǒng)的課堂上通過反復(fù)做題來提高數(shù)學(xué)成績的做法，有一定道理但并不全面。數(shù)學(xué)老師需要考慮更多新的嘗試來提高對抽象數(shù)學(xué)概念的解讀能力。

二、初中概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的幾個嘗試

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與觀念

初中生普遍尚未接觸到嚴(yán)峻的就業(yè)形勢和升學(xué)考試的壓力，他們在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候缺乏學(xué)習(xí)動力，對課堂規(guī)范也缺乏正確的認(rèn)知。要做好概念認(rèn)知能力的培養(yǎng)，首先需要學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂有一個正確的認(rèn)知，教師要注意灌輸一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力，灌輸關(guān)于數(shù)學(xué)概念認(rèn)知重要性的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠在一定的緊迫感下積極主動的進行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，配合老師做好概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的嘗試。

讓學(xué)生建立對數(shù)學(xué)概念的研究興趣是初中學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的重點。鑒于初中數(shù)學(xué)的概念眾多，不妨考慮以鼓勵學(xué)生了解各種數(shù)學(xué)概念的不同點為目標(biāo)，在課堂教學(xué)和課下作業(yè)中加入關(guān)于數(shù)學(xué)概念比較分析的內(nèi)容。比如一元一次方程和一元二次方程、有理數(shù)、合并同類項、平方差等，將近似的概念或相關(guān)性較強的概念進行比較分析，讓學(xué)生通過口述或回答試卷的形式了解其中的異同。

2.學(xué)生邏輯思維和聯(lián)想能力的訓(xùn)練

抽象的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力培訓(xùn)，需要以提高學(xué)生的聯(lián)想能力和邏輯思維能力為重點。比如二元一次方程組的解題過程，每一個“元”的概念，每一個解題的思路和步驟，每一個步驟之中的邏輯思維都需要在課堂上進行深入的講解。考慮到學(xué)生的主動思維能力的培養(yǎng)，不妨在老師講解一遍之后，讓學(xué)生自己深入的解析一遍，以解題的形式羅列出來。

對于聯(lián)想能力的培養(yǎng)，也是可以遵循這樣的思路。比如一元一次方程和一元二次方程，他們之間存在邏輯等方面的聯(lián)系。那就可以通過講解一元一次方程的解題過程來引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想一元二次方程的解題過程。通過互相關(guān)聯(lián)的方式來提高學(xué)生對兩種或多種概念的理解。

3.教師的教學(xué)觀念要大膽、創(chuàng)新，有所突破

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍較為死板，僅限于同專業(yè)老師之間的一些探討或者對教案中教學(xué)方法的照搬照抄。其實，對初中數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力培養(yǎng)的方式要最大限度的突破傳統(tǒng)思路的局限，可以考慮找一些初中數(shù)學(xué)速成培訓(xùn)教材做參考，也可以通過網(wǎng)絡(luò)找一些數(shù)學(xué)高效課堂或我國知名學(xué)校的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法來做參考。隨著目前初中學(xué)校多媒體教學(xué)系統(tǒng)的普及，通過多媒體來進行更加多樣的培訓(xùn)成為一種新的嘗試。不妨通過多媒體設(shè)備將國內(nèi)外一些先進的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力培訓(xùn)課程的相關(guān)資料比如圖片、視頻、音頻文件等應(yīng)用到實際教學(xué)中，讓學(xué)生更加直觀的了解各種數(shù)學(xué)概念。

三、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)中進行數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力的培養(yǎng)是一個新的嘗試，有很多問題需要解決。這就要求數(shù)學(xué)老師盡量突破原有的教學(xué)理念，嘗試新的方法，針對性的解決數(shù)學(xué)概念認(rèn)知培訓(xùn)中存在的問題，這樣才能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 伍春蘭，吳京濤，王靜偉. 北京市初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的調(diào)查與分析[J]. 北京教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）. 2008（01）

解一元一次方程教案范文第5篇

一、學(xué)生情況分析

本學(xué)期我擔(dān)任七年級數(shù)學(xué)教學(xué)，該班共有學(xué)生24人。從畢業(yè)成績來看七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。七年級學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān)，七年級學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)七年級教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進行記法指導(dǎo)。

二、教材及課標(biāo)分析

第一章有理數(shù)

1、通過實際例子，感受引入負(fù)數(shù)的必要性。會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的數(shù)量。

2、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)，會比較有理數(shù)的大小。通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法。

3、掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運算，理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

4、理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主)．通過實例進一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。

第二章整式的加減

1、理解并掌握單項式、多項式、整式等等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

2、理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進行整式的加減運算。

3、理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解為的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。、

4、能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表示。體會用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進步。

第三章一元一次方程

1、經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步。

2、通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法。

3、了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為x＝a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。

4、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。

5、通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

第四章圖形認(rèn)識初步

1、通過大量的實例，體驗、感受和認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關(guān)系。

2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形；了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型；通過豐富的實例，進一步認(rèn)識點、線、面、體，理解它們之間的關(guān)系。在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

3．進一步認(rèn)識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法；結(jié)合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質(zhì)，理解兩點之間的距離的含義；會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段。

4．通過豐富的實例，進一步認(rèn)識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法；會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，并會進行簡單的換算；了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道等角的補角相等等角的余角相等的性質(zhì)質(zhì)，會畫一個角等于已知角(尺規(guī)作圖)。

5．逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖。

6．初步體驗圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義。

7．激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣與興趣的培養(yǎng)

針對以往學(xué)生中出現(xiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的現(xiàn)象，本學(xué)期我們還要抓好每個學(xué)生尤其是新生和學(xué)困生的學(xué)習(xí)常規(guī)，培養(yǎng)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣，這也是我們進一步轉(zhuǎn)化學(xué)困生，控制學(xué)生流失的根本保證。

1、指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

預(yù)習(xí)是上好新課、取得高效率的學(xué)習(xí)成果的基礎(chǔ)?；疽螅孩偌皶r預(yù)習(xí)。根據(jù)教學(xué)進度和教材的難易程度，適當(dāng)?shù)靥崆邦A(yù)習(xí)新課。②善于預(yù)習(xí)。依據(jù)知識基礎(chǔ)、教材內(nèi)容和學(xué)科特點等，選擇適合自己實際情況的預(yù)習(xí)方法。要記錄好新教材中的重點問題和不懂的問題，以便上課時加以注意。

2、指導(dǎo)并監(jiān)督學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣。

聽課是學(xué)生獲得知識、發(fā)展智能、培養(yǎng)健康情感的主要途徑。聽課的基本要求是：①要做好聽課準(zhǔn)備。包括學(xué)習(xí)用品、相關(guān)知識和心理準(zhǔn)備。②要集中注意力，專心聽講。③要注意突出重點，抓住關(guān)鍵。④要踴躍回答問題。積極思考，敢于發(fā)問，敢于發(fā)表自己的不同見解。⑤要做好筆記。記住重點內(nèi)容以及分析、解決問題的思路和方法等。教師要定期查看學(xué)生的學(xué)習(xí)筆記，及時進行指導(dǎo)。

3、指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣。

復(fù)習(xí)是學(xué)生自己或在教師指導(dǎo)下，加深和鞏固對所學(xué)知識的理解和記憶，檢查學(xué)習(xí)效果，防止知識遺忘，提高記憶能力和自學(xué)能力，為下一次新課的學(xué)習(xí)打好知識基礎(chǔ)的重要過程。復(fù)習(xí)的基本要求是：①要及時復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)要及時，每天復(fù)習(xí)以鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識。一個單元、一個章節(jié)后，也要及時復(fù)習(xí)，及時鞏固知識。②復(fù)習(xí)要有針對性，要抓住要點，對一些重要的基本概念和基礎(chǔ)知識，通過理解加深記憶。③復(fù)習(xí)要注意歸納總結(jié)，使知識更加條理化、層次化。

4、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、及時完成作業(yè)的習(xí)慣。

作業(yè)是學(xué)生加深和鞏固所學(xué)知識，檢查當(dāng)天的學(xué)習(xí)效果，提高運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重要環(huán)節(jié)?；疽笫牵孩僖皶r完成作業(yè)。當(dāng)天的作業(yè)要當(dāng)天完成。②要獨立完成作業(yè)。養(yǎng)成獨立思考和完成作業(yè)的習(xí)慣。③要注意解題方法，總結(jié)答題規(guī)律，答題要有一定的速度。④要正確對待作業(yè)的評價。要及時訂正，找出錯誤的原因所在，要認(rèn)真總結(jié)解題規(guī)律。各教研組每周要及時檢查教師的教學(xué)計劃執(zhí)行情況、教案、作業(yè)批改、教研活動記錄、課后輔導(dǎo)記錄。教師在備課過程中，基本上能夠按照新課程的要求備課，做到不求全面，但求突破。布置作業(yè)時，做到少而精。全科作業(yè)量要控制在1.5－2小時左右。教師的講課時間一般控制在30分鐘左右，留下更多的時間供學(xué)生自學(xué)、復(fù)習(xí)、整理。這樣，真正把課堂改革引向深入，有力的推動了素質(zhì)教育的開展。

5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦曾說過:興趣是最好的老師。學(xué)生對知識感興趣，才能主動去接觸知識，從而發(fā)現(xiàn)知識，去探索知識。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢，我認(rèn)為應(yīng)該在課堂教學(xué)中做到以下幾點：

（1）導(dǎo)課新穎，引起興趣

良好的開端，是成功的一半。如何誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動本身相聯(lián)系的直接學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從新課伊始產(chǎn)生強烈的求知欲望是至關(guān)重要的。

（2）明確目的，產(chǎn)生興趣

心理學(xué)研究表明，興趣是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，通過人的實踐活動形成和發(fā)展的。當(dāng)一個人有了某種需要時，才會對相關(guān)的事物引起注意，并產(chǎn)生興趣。因此，在導(dǎo)入新課后，應(yīng)明確具體地交待學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容在知識體系中以及在實際應(yīng)用中的地位、作用，以引起學(xué)生的重視，產(chǎn)生心理的需要，引發(fā)學(xué)習(xí)的愿望，從而產(chǎn)生濃厚的興趣。

（3）創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)興趣

在教學(xué)中，適時地創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的求知情景，激發(fā)學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（4）動手操作，促進興趣

動手操作活動是一種主動學(xué)習(xí)活動，它具有具體形象，易于促進興趣，便于建立表象，有利于理解知識等特點。它需要學(xué)生多種感官參與活動，動腦思考，動口表達(dá)，并需要學(xué)生獨立、自覺地運用知識解決問題?？傊?，就是使學(xué)生在愉快的操作活動中掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，既發(fā)展學(xué)生的思維，又提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比看教師拼、擺，聽師講解獲得的知識牢固得多，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

（5）尋求規(guī)律，發(fā)展興趣

數(shù)學(xué)知識的特點之一就是具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力，突出數(shù)學(xué)知識的特點及規(guī)律，以直接或間接的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握規(guī)律，才能使學(xué)生越學(xué)越有興趣，從而正確運用規(guī)律解決問題。

四、具體措施

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，落實課標(biāo)理念，讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學(xué)習(xí)。

2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學(xué)要求，不要隨意撥高。

3、突出方程這個重點內(nèi)容，將有關(guān)式的預(yù)備知識融于討論方程的過程中；突出列方程，結(jié)合實際問題討論解方程；通過加強探究性，培養(yǎng)分析解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識；重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)文化。

4、把握好圖形初步認(rèn)識的有關(guān)內(nèi)容的要求。充分利用現(xiàn)實世界中的實物原型進行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界；強調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認(rèn)識圖形，發(fā)展空間觀念；注重概念間的聯(lián)系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練；利用好選學(xué)內(nèi)容。

5、適當(dāng)加強練習(xí)，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習(xí)的數(shù)量。

7、重視現(xiàn)代信息技術(shù)的運用，著重利用計算器，豐富學(xué)習(xí)資源。

8、注重對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)。讀法指導(dǎo)、聽法指導(dǎo)、思法指導(dǎo)、寫法指導(dǎo)、記法指導(dǎo)。

五、自我提高

首先，在工作中不斷積累經(jīng)驗，并及時形成材料，完成自己的教研課題。在備課、講課，還是在講評練習(xí)中，發(fā)現(xiàn)問題及閃光點要及時進行小結(jié)。有機會多到外校去聽課，學(xué)習(xí)其優(yōu)點及新理念。經(jīng)常與教研員及三中、安林的老師聯(lián)系，互相交流信息。

其次，認(rèn)真學(xué)習(xí)信息技術(shù)，不斷提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)。現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)資源非常豐富，應(yīng)用多媒體教學(xué)，對學(xué)生進行知識的傳授，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，都有很大的幫助。同時，也能激勵自己刻苦鉆研業(yè)務(wù)，不斷學(xué)習(xí)新知識，探索教育教學(xué)規(guī)律，改進教育教學(xué)方法，提高教育、教學(xué)和科研水平。

注意揚長避短，堅持崗位練功。熱愛學(xué)生，熱愛教育事業(yè)，必然落實于熱愛學(xué)生。愛學(xué)生成長中的每一個閃光點，理解信任他們，并嚴(yán)格要求他們，勤奮學(xué)習(xí)。