高中數學總結
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇高中數學總結范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
高中數學總結范文第1篇
一、集合間的關系
1.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集。
2.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不屬于A,則稱集合A是集合B的真子集。
3.集合相等：集合A與集合B中元素相同那么就說集合A與集合B相等。
子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作：AB(或BA)，讀作“A包含于B”(或“B包含A”)，這時我們說集合是集合的子集，更多集合關系的知識點見集合間的基本關系
二、集合的運算
1.并集
并集：以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
2.交集
交集： 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
3.補集
三、高中數學集合知識歸納：
1.集合的有關概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若 ， ，則 ;
③若 且 ，則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與 的區別。
4.有關子集的幾個等價關系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集運算的性質
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。
四、數學集合例題講解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，則M,N,P滿足關系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：從判斷元素的共性與區別入手。
解答一：對于集合M：{x|x= ,m∈Z};對于集合N：{x|x= ,n∈Z}
對于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數，而6m+1表示被6除余1的數，所以M N=P，故選B。
分析二：簡單列舉集合中的元素。
解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關系，應分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，M N，又 = M，M N，
= P，N P 又 ∈N，P N，故P=N，所以選B。
點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。
變式：設集合 ， ，則( B )
A.M=N B.M N C.N M D.
解：
當 時，2k+1是奇數，k+2是整數，選B
【例2】定義集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A*B的子集個數為
A)1 B)2 C)3 D)4
分析：確定集合A*B子集的個數，首先要確定元素的個數，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。
解答：A*B={x|x∈A且x B}， A*B={1,7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。
變式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個數為
A)5個 B)6個 C)7個 D)8個
變式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
解：由已知，集合中必須含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
評析 本題集合A的個數實為集合{c,d,e}的真子集的個數，所以共有 個 .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數p,q,r的值。
解答：A∩B={1} 1∈B 12?4×1+r=0,r=3.
B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, A∪B={?2,1,3},?2 B, ?2∈A
A∩B={1} 1∈A 方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，
變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實數b,c,m的值.
解：A∩B={2} 1∈B 22+m?2+6=0,m=-5
B={x|x2-5x+6=0}={2,3} A∪B=B
又 A∩B={2} A={2} b=-(2+2)=4,c=2×2=4
b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。
綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
變式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
點評：在解有關不等式解集一類集合問題，應注意用數形結合的方法，作出數軸來解之。
變式2：設M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。
解答：M={-1,3} , M∩N=N, N M
①當 時，ax-1=0無解，a=0 ②
綜①②得：所求集合為{-1，0， }
【例5】已知集合 ，函數y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數a的取值范圍。
分析：先將原問題轉化為不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用參數分離求解。
解答：(1)若 ， 在 內有有解
令 當 時，
所以a>-4,所以a的取值范圍是
變式：若關于x的方程 有實根,求實數a的取值范圍。
高中數學總結范文第2篇
一、職業道德
在教育教學過程中，我嚴格執行師德規范，有高度的事業心、職責心、愛崗敬業。堅持“一切為了學生，為了學生的一切”，樹立正確的人才觀，重視對每個學生的全面素質和良好個性的培養，不把學習成績作為唯一標準來衡量學生，與每一個學生建立平等、和諧、融洽、相互尊重的關系，關心每一個學生，尊重每一個學生的人格，努力發現和開發每一個學生的潛在優秀品質，堅持做到不體罰或變相體罰學生。在教育教學過程中，利用學科特點加強對學生的思想教育，提高他們的思想政治素質，激發他們的學習用心性，努力提高教育教學質量。
二、教育教學
我擔任兩個班的數學教學的工作，任務艱巨，責任重大，在實際工作中，那就得實干加巧干。對于一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠得心應手地進行教學;另一方面，繼續向其他教師學習，抽出業余時間與具有豐富教學經驗的老師切磋經驗。通過認真學習，刻苦鉆研教學，虛心向同事們學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高，我所教的班級在歷次考試當中都取的了較好的成績，另外我輔導的蔡羽飛同學獲得了全國數學競賽山西省三等獎的優異成績。
三、專業引領
作為名師，只有深入一線，才能不斷進行課堂教學改革，才能有效進行 “師徒結對”，幫助青年教師提高業務水平。為此，我與青年教師岳美蓉老師簽訂了師徒協議，每學期堅持上好示范課，并經常深入青年教師的課堂，與他們研討教法、學法，使青年教師盡快成長。我認真履行自己的責任和義務，發揮實際作用，主動和她們一起研究教材、編寫教案，共同探討教學案例、互相聽課、評課。經我指導，岳美蓉老師在參加山西省第十一屆“晉陽杯”高中數學青年教師優秀課展示與評選活動中榮獲一等獎。
高中數學總結范文第3篇
高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習縷受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。
一、高中數學與初中數學特點的變化。
1、數學語言在抽象程度上突變。，全國公務員共同天地
不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，如表格化，使知識結構一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題同構于同一知識方法第四，要多做總結、歸類，建立知識結構網絡。
二、不良的學習狀態。
1、學習習慣因依賴心理而滯后。
初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學去讀大學，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現在臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。
3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
三、科學地進行學習。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、培養良好的學習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
(1)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，穩打穩扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
(2)課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時復習是高效率學習的重要一環。
(5)獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識。
(7)課外學習包括參加學科競賽，與高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，防止急躁。
有的同學貪多求快，囫圇吞棗。有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成，全國公務員共同天地績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了熟練程度。
高中數學總結范文第4篇
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被開方數大于等于零;
3、對數的真數大于零;
4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1;
5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法;2、換元法;3、待定系數法;4、函數方程法;5、參數法;6、配方法
三、函數的值域的常用求法：
1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調性法;7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調性法
五、函數單調性的常用結論：
1、若f(x),g(x)均為某區間上的增(減)函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增(減)函數
2、若f(x)為增(減)函數，則-f(x)為減(增)函數
3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函數;若f(x)與g(x)的單調性不同，則f[g(x)]是減函數。
4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。
5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。
六、函數奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數y=f(x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0(反之不成立)
2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。
3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數。
高中數學總結范文第5篇
類型一：巧用圓系求圓的過程
在解析幾何中，符合特定條件的某些圓構成一個圓系，一個圓系所具有的共同形式的方程稱為圓系方程。常用的圓系方程有如下幾種：
⑴以為圓心的同心圓系方程
⑵過直線與圓的交點的圓系方程
⑶過兩圓和圓的交點的圓系方程
此圓系方程中不包含圓，直接應用該圓系方程，必須檢驗圓是否滿足題意，謹防漏解。
當時，得到兩圓公共弦所在直線方程
例1：已知圓與直線相交于兩點，為坐標原點，若，求實數的值。
分析：此題最易想到設出，由得到，利用設而不求的思想，聯立方程，由根與系數關系得出關于的方程，最后驗證得解。倘若充分挖掘本題的幾何關系，不難得出在以為直徑的圓上。而剛好為直線與圓的交點，選取過直線與圓交點的圓系方程，可極大地簡化運算過程。
解：過直線與圓的交點的圓系方程為：
，即
………………….①
依題意，在以為直徑的圓上，則圓心（）顯然在直線上，則，解之可得
又滿足方程①，則
故
例2：求過兩圓和的交點且面積最小的圓的方程。
解：圓和的公共弦方程為
，即
過直線與圓的交點的圓系方程為
，即
依題意，欲使所求圓面積最小，只需圓半徑最小，則兩圓的公共弦必為所求圓的直徑，圓心必在公共弦所在直線上。即，則代回圓系方程得所求圓方程
例3:求證：m為任意實數時，直線(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒過一定點P，并求P點坐標。
分析：不論m為何實數時，直線恒過定點，因此，這個定點就一定是直線系中任意兩直線的交點。
解：由原方程得
m(x＋2y－1)－(x＋y－5)＝0，①
即，
直線過定點P（9，－4）
注：方程①可看作經過兩直線交點的直線系。
例4已知圓C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.
（1）證明：不論m取什么實數，直線l與圓恒交于兩點；
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程.
剖析：直線過定點，而該定點在圓內，此題便可解得.
（1）證明：l的方程（x+y－4）+m（2x+y－7）=0.
得
m∈R，
2x+y－7=0，
x=3，
x+y－4=0，
y=1，
即l恒過定點A（3，1）.
圓心C（1，2），｜AC｜＝＜5（半徑），
點A在圓C內，從而直線l恒與圓C相交于兩點.
（2）解：弦長最小時，lAC，由kAC＝－，
l的方程為2x－y－5=0.
評述：若定點A在圓外，要使直線與圓相交則需要什么條件呢？
思考討論
類型二：直線與圓的位置關系
例5、若直線與曲線有且只有一個公共點，求實數的取值范圍.
解：曲線表示半圓，利用數形結合法，可得實數的取值范圍是或.
變式練習：1.若直線y=x+k與曲線x=恰有一個公共點，則k的取值范圍是___________.
解析：利用數形結合.
答案：－1＜k≤1或k=－
例6
圓上到直線的距離為1的點有幾個？
分析：借助圖形直觀求解．或先求出直線、的方程，從代數計算中尋找解答．
解法一：圓的圓心為，半徑．
設圓心到直線的距離為，則．
如圖，在圓心同側，與直線平行且距離為1的直線與圓有兩個交點，這兩個交點符合題意．
又．
與直線平行的圓的切線的兩個切點中有一個切點也符合題意．
符合題意的點共有3個．
解法二：符合題意的點是平行于直線，且與之距離為1的直線和圓的交點．設所求直線為，則，
，即，或，也即
，或．
設圓的圓心到直線、的距離為、，則
，．
與相切，與圓有一個公共點；與圓相交，與圓有兩個公共點．即符合題意的點共3個．
說明：對于本題，若不留心，則易發生以下誤解：
設圓心到直線的距離為，則．
圓到距離為1的點有兩個．
顯然，上述誤解中的是圓心到直線的距離，，只能說明此直線與圓有兩個交點，而不能說明圓上有兩點到此直線的距離為1．
類型三：圓中的最值問題
例7：圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是
解：圓的圓心為（2，2），半徑，圓心到直線的距離，直線與圓相離，圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是.
例8 (1)已知圓，為圓上的動點，求的最大、最小值．
(2)已知圓，為圓上任一點．求的最大、最小值，求的最大、最小值．
分析：(1)、(2)兩小題都涉及到圓上點的坐標，可考慮用圓的參數方程或數形結合解決．
解：(1)(法1)由圓的標準方程．
可設圓的參數方程為（是參數）．
則
（其中）．
所以，．
(法2)圓上點到原點距離的最大值等于圓心到原點的距離加上半徑1，圓上點到原點距離的最小值等于圓心到原點的距離減去半徑1．
所以．
．
所以．．
(2)
(法1)由得圓的參數方程：是參數．
則．令，
得，
．
所以，．
即的最大值為，最小值為．
此時．
所以的最大值為，最小值為．
(法2)設，則．由于是圓上點，當直線與圓有交點時，如圖所示，
兩條切線的斜率分別是最大、最小值．
由，得．
所以的最大值為，最小值為．
令，同理兩條切線在軸上的截距分別是最大、最小值．
由，得．
所以的最大值為，最小值為．
例9、已知對于圓上任一點，不等式恒成立，求實數的取值范圍．
設圓上任一點
，
恒成立
即恒成立．
只須不小于的最大值．
設
