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小學數學教學方向范文第1篇

關鍵詞：教學方法；小學數學；新課改

伴隨著不斷深入的新課改要求，傳統的教學模式已然實現了一定程度的改變，占據著教學的核心地位的人從教師轉變成了學生，教師的職責也從最初的教授變為引導，這就需要在日常的教學活動中更加注重培養和發揮學生的自主能力。由此可見，當前階段的小學數學教學方式也在進行著一定程度的創新與變革。教師需要通過多元化教學方式的使用，使課堂內容得到豐富，學生對于數學興趣得以激發的同時，讓學生的自主性得到充分發揮，進而實現促進學生全面且健康發展的目的。

一、新課改標準下教學方法面臨的創新要求

1.與實際加以聯系

在現今的小學數學教學中，學生需要對最基本的數學知識進行學習，以實現在日常生活中使用的目的。數學這門課程，具備極強的實際應用性，教室不能僅依據于教材內容，較為枯燥地灌輸給學生知識，其需要巧妙利用實際生活與數學知識之間的關系，將兩者進行結合，使小學生運用數學知識于實際生活中的能力得到進一步提升。

2.對教學目標進一步明確

在當前新課改的要求中，已經明確教學目標的工作做了進一步強調，并在此基礎上需要實現教學質量的提高。若要完善這一目標，則需要教師在教授數學知識內容的過程中，需要幫助學生實現自身的全面發展。教師還需依據學生自身的可塑性以及個人習慣對學生德育水平加以培養。

3.使學生創造力得到提升

當下小學數學教學的主要目的在于，有效培養學生邏輯能力、思維能力以及創造能力。邏輯性是數學知識內容中最為顯著的特點，可以對小學生的思維進行有效的開發。由此可見，教師需要對各學生特點進行有效把握，進而實現對其創造力的培養，使其對數學學習的興趣得到激發，最終實現對數學知識的完整掌握。

二、新課改標準下創新教學方法的分析

1.對數學知識的特點進行把握，因材施教

小學階段是學生發育成長最為重要的階段，存在著較大的差異于各學生的身心發育程度。在其學習數學的過程中，每個人皆存在較大的差異，導致在數學教學內容中極為不同的興趣點。由此可見，太過籠統的教學易使部分學生無法與班級整體水平保持同步，該現象在學生知識點的掌握水平方面產生了較大的影響。如此一來，就應要求小學數學教師在教學時，有效結合數學知識和學生個人的興趣與能力，通過因材施教的方式，使學生的學習水平得到顯著的提升。

2.對新型教學方式進行掌握，將多媒體應用于課堂

伴隨著不斷發展與進步的科學技術，教師將多媒體應用在小學教學活動中的現象也越發普遍。小學生的年齡普遍較小，極易被他人行為所影響。由此可見，小學教師在授課時所運用的教學手段將會給學生的理解能力造成較為直接的影響，進而在教學的效果中產生重要的影響。形象、直觀與有趣是多媒體教學最為顯著的特點，可以有效吸引學生的注意力。由此可見，小學教師在教授數學知識時，要對多媒體進行充分利用，激發學生學習知識興趣的同時，能夠對知識內容進行較好的理解與掌握。

3.使學生數學興趣進一步激發

學生自主進行學習的能力取決于其對數學知識點的興趣，這對學生的學習效率有著較大的影響。數學這一課程極為抽象，且需要較強的邏輯思維能力，傳統的教學方式無法激發學生的興趣，反而會讓其出現厭學的情w。由此可見，小學數學教師需要在教授數學知識時，結合知識的特點與學生的特征，對教學方式進行創新，積極引導學生進行學習。且通過豐富的教學手段，使學生學習數學的興趣得到一定程度的激發。

4.使學生主體意識得到加強

在新課改中，學生的主體性地位需要在小學教學中引起教師的關注，而教師自身的職責則從教授轉變為引導。由此可見，小學數學教師需要將自己的教學理念從本質上進行改變，通過啟發性教學方式的使用，將學生學習數學的興趣進一步激發，且使其思考能力得到進一步提升。

總之，教師在當前的教學活動中，需要扮演引導者的角色，并且不斷對教學方式進行創新于新課改的標準之下。小學數學教學較大地影響著學生日后的思維發展，由此可見，小學數學教師需要在對自身素養進行提升的基礎上，通過多種方式，對教學方法進行改良與創新，使教學水平得到提高，進而實現教學效果的提升。

參考文獻：

小學數學教學方向范文第2篇

關鍵詞：小學數學 教學 數學思想 方法

數學思想是人們對數學理論以及事實的認識，它是智力歸納整理的結果，數學思想在數學教學中是一套隱形的知識。然而在很多時候數學思想不被人們重視，但是其對于數學能力的培養有著極大的意義。數學的學習不僅是簡單的解決數學問題，更重要的是在解題過程中培養學生的思考能力，從而形成數學思想。所以在小學數學中融入數學思想方法，有助于培養其數學能力、拓展其思維。

一、在小學數學課堂融入數學思想的積極意義

數學思想是開啟數學知識的鑰匙，是學好數學知識的根基所在，也是數學的核心。掌握了好的數學思想方法有利于確定數學的學習方向。在小學數學里有意識地對學生進行貫徹和滲透數學思想，有利于加強學生對數學公式、定理、定律以及概念的把握和理解，有效地提高學生的數學思維能力。幫助學生從學習知識轉移到自主解決分析問題，也是提高數學教學質量的重要方式。

數學思想的滲透，能夠幫助學生把握和理解數學知識，對所學的數學內容記憶更加深刻，激發學生對數學的學習興趣。同時可以有效地提升學生的數學學習能力，完成小學數學向初中數學的過渡，開闊其數學視野。數學思想的滲透對于小學數學而言是很有必要的，從小培養學生的數學能力及思維對于其以后的發展具有積極意義。

二、數學思想滲透的基本方法

1.對應法。所謂的對應也就是兩個元素相互聯系的一種思想。小學數學教學中存在著廣泛的對應思想，主要有一一對應、數形對應、單值對應等等。例如對于一一對應的運用，老師可以創設情境：有五只兔子，每只兔子一個胡蘿卜、一個籃子，需要幾個胡蘿卜幾個籃子？通過這些簡單問題的創設，可以讓學生初步了解一一對應的含義。在以后遇到類似的問題，學生就會有意識地運用一一對應的思想。這對學生數學能力的培養也是很重要的，能讓學生在不知不覺中形成數學的思想方法，培養其創造性與靈活性。

2.符號法。符號思想是以符號為語言對數學內容進行描述。數學符號的運用，可以簡潔、準確地對數學概念進行表達，對數學法則以及數學方法進行解釋，從而減少日常語言中出現的冗長、繁復、含糊不清的現象，簡化數學推理及運算過程，加強數學思維的培養，促進數學方法的交流。例如數字與字母之間的相互轉化，可以讓學生了解符號可以體現現實問題的數量關系，從而在一定程度上對符號思想進行了滲透。

3.化歸法。化歸的思想也就是將待解決的疑問通過轉化到一個易于解決的問題上，通過對簡單問題的解決返回去求解原來疑難問題的答案。其具體形式表現為化生為熟、化整為零、化難為易、化繁為簡等等。例如對于長方形面積的計算，要對長方形的面積公式進行推導，可以把長方形分成兩個直角三角形，通過三角形面積公式推導出長方形面積公式。在解題過程中，化歸思想的滲透有利于學生對長方形的理解，了解其公式，從而對學生的空間觀念進行培養。

4.分類法。數學發現的手段之一就是發現法。對學生所學的知識進行分類，可促使很多繁雜的知識更具有條理性，更有利于學生對知識的掌握。分類的數學思想在小學數學教學里有大量的運用。例如對于數的分類可以分為偶數與奇數，按因數劃分為質數、合數和1……通過這些分類依據，就對數字建立了一個系統的知識網絡。不同的劃分標準會出現不同的結果，數學概念以及知識結構也會大不相同。

5.建模法。建模就是把現實中的問題提煉成數學模型，對數學模型進行求解，對其合理性進行驗證，并運用數學模型的創設來解決現實中的問題，這一過程就是數學建模。例如對四方形周長的計算，老師可以創設情境，學生以此建造實際模型，學生在自己建模的過程中了解正方形邊長與周長間的數量關系。學生在經歷了這一過程后，在建模中進行解釋運用，從而得出了正方形周長的計算方法，更加深刻體會了建模思想。

三、如何滲透數學思想

1.在進行教學的過程中應抓住數學滲透的機會在進行定理推導以及概念形成的過程中對數學思想進行滲透。數學知識的學習是永無止境的，許多數學法則定理都在課本上，是學生可以直接學到的知識，但是那些無形的數學思想分散在數學課本的各個章節，老師在進行教學的過程中應抓住數學滲透的機會在進行定理推導以及概念形成的過程中對數學思想進行滲透。概念的形成是由外而內的，是一個感性認識上升到理性認識的過程，學生可在對公式以及概念的學習中形成數學思想。

2.數學思想應滲透在問題的解決過程中。實踐性強是數學的典型特點，在日常的問題解決中，數學思想無處不在，學生在學習過程中要學會舉一反三，通過解決問題加深對定理和概念的把握，不斷對數學思想進行認識和理解，使數學思想轉變為數學思維。

3.在實際中運用數學思想。思想的接收和吸納是需要時間的，是一個循序漸進的過程。所以學生需要在現實中對數學思想進行鞏固和深化，在潛移默化中進行滲透；在實際生活中去深刻理解數學思想，促進思維的形成。

通過上述論述可以得知，數學在小學數學課堂中進行滲透極其重要，對學生數學能力及數學素養的培養有著極大的意義，也是培養創新人才、推進素質教育的重要方式。同時在進行滲透時應注意具體的方法，有針對性地進行，不能混淆學生的思維，否則會帶來負面效應，不利于學生學習效率的提高。

參考文獻

小學數學教學方向范文第3篇

關鍵詞：地方院校;小學教育專業;數學分析;教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）07-0105-02

一、引言

數學分析[1]是小學教育（數學方向）本科專業（以下簡稱“小教數學專業”）的一門重要基礎課，具有“邏輯推理性強，抽象性高，應用性廣”的特點。學習本課程，有利于提高學生的邏輯推理、抽象思維和運算能力，是他們學習各門數學課程的重要前提。因此，如何搞好數學分析教學，是任課教師長期探究的課題[2-4]。但有關地方院校小教數學專業數學分析課程教學改革的研究，鮮見被報道[5，6]。因此，在培養應用型高級人才的背景下，探究地方院校小教數學專業數學分析課程的教學改革，是一項迫切而重要的任務。本文主要分析當前地方院校小教數學專業數學分析教學中存在的一些問題，基于專業的“師范性”與“應用性”及個人的教學體會，提出教學改革的幾點建議，以期與同行探討。

二、地方院校小教數學專業數學分析教學中存在的問題及原因分析

（一）存在的主要問題

教學實踐中，通過訪談、調查和考試質量分析等多種渠道，發現當前本專業數學分析教學中存在三個方面的問題：一是學生認為學習本課程的難度大，內容多學時少，每次課的學習內容量大且抽象難懂，學習任務重，心理壓力大，信心不足，有畏難心理。二是學生學習方法不當，仍然局限于中學時的學習方法，過于依賴教師，偏重于既有結論和公式基礎上的簡單計算或論證，對數學思想和數學方法重視不夠，缺乏數學證明中常用的化歸思想，學習效率低。三是學生對本課程的價值和重要性認識不足，缺乏學習的內部動力，缺乏學習興趣。

（二）主要原因分析

1.教師因素。（1）教師教學理念陳舊。教學中，仍然以教師為中心，忽視學生在教學活動中的主體地位，在培養應用型人才的背景下，學生是教學活動的主體，教師是教學活動的設計者，是學生參與教學活動的引導者和組織者。（2）教師教學忽視專業特點，沒有能夠真正做到“因材施教”。主要表現為兩個方面：一是教學中把小教數學專業等同于數學與應用數學專業，教學要求高，難度大，結果達不到既定教學目標;二是把本專業數學分析教學等同于大學文科高等數學教學，降低教學要求，不符合小教數學專業的培養要求。（3）教學方法和手段單一。在教學方法上，受傳統教學方式的影響，教師教學仍以講授法為主，課堂上學生參與度較低。教學中，重理論知識講授，輕數學思想和方法的傳授與訓練;重教師的主觀想法，輕學生的自主探究學習安排;重具體的習題講解，輕引導學生查閱資料和學法指導。在教學手段上，仍然局限于“粉筆+黑板”，不能借助多媒體輔助和豐富教學，從而促進教學質量的提高。

2.學生因素。（1）學生主觀上存在不足。相當數量的學生，在主觀上對數學分析課程的重要性認識不足，不重視數學分析的學習。以筆者所任教的班級為例，調查結果表明，本專業近50%的學生認為：“數學分析課程太難，過于抽象，和生活沒有直接聯系，對今后從事小學教育教學工作沒有直接的促進作用和實際應用價值。”不想認真學習本課程。他們普遍認為，值得學習的主要課程有小學數學教學論、小學數學教學技能訓練、三字一話、簡筆畫、音樂、美術和舞蹈等，因為這些課程與小學教學工作有直接的聯系。（2）學生的數學素養不高。隨著我國高等教育規模的不斷擴大，地方院校尤其是新建本科院校的生源質量下滑是不爭的事實。

首先，本專業學生的數學基礎薄弱。例如，多數學生沒有學習和掌握反三角函數、三角函數的積化和差公式與極坐標方程等與數學分析中的微積分學有直接聯系的內容，在實際教學中，許多教師想當然地認為學生已經掌握了這些知識，導致學生在課堂上難以理解教師所講授的內容，課外自主學習效率不高，影響教學質量。其次，多數學生沒有養成良好的數學學習習慣，沒有掌握正確的數學學習方法，主要表現為：沒有養成良好的數學解題習慣，沒有養成克服困難、專心思考的習慣，沒有養成自主學習和與教師、同學相互討論的習慣，沒有養成向教師提問和敢于質疑的習慣，沒有養成課前預習和課后總結復習的習慣，沒有養成查閱資料的學習習慣。

三、小教數學專業數學分析教學的改革建議

在培養應用型人才的背景下，基于小教數學專業的“師范性”和“應用性”及筆者的教學體會，數學分析教學改革應注意以下方面。

1.教師要更新教學理念。教師必須具備正確的教學觀和學生觀，充分認識到教學過程既是課程傳遞和執行的過程，又是課程創生和開發的過程;教學是師生交往、積極互動和共同發展的過程，既重結論又重過程;清楚地認識到學生是發展的人，是獨特的個體，是具有獨立意義的人，在教學中必須建立良好的師生關系;教學中，既要關注學科，更要關注學生，在行為上應表現為尊重、欣賞、幫助和引導學生。

2.根據專業實際，科學制定教學大綱。教學大綱是課程教學實施的重要依據，制定數學分析課程教學大綱，總體上應從“了解、理解、掌握和綜合運用”四個層面去規范課程要達到的目標;從“經歷、體驗和探索”三個層面，指導各章節內容的教學過程，以促進學生掌握“四基”為授課具體目標，即要求學生掌握數學分析課程的基礎知識、基本技能、基本數學分析思想和基本高等數學活動經驗。例如，對“定積分的應用”一節的教學要求，可表述為：使學生在進一步理解定積分幾何意義的基礎上，熟練應用定積分求相關平面圖形的面積、曲線的弧長等幾何問題，經歷微元法的探究過程，掌握并熟練應用微元法求液體的靜壓力、引力和平均功率等物理問題;深刻體會定積分的價值，增強學習數學分析的熱情和學科情感。

3.確定教師講授與學生自主探究相結合的教學方法。和所有學科教學一樣，小教數學專業數學分析課程教學方法的選擇，必須遵循“因材施教”這一亙古不變的原則。綜合考慮本課程“邏輯推理性強，抽象性高，應用性廣”的特點和地方院校小教數學專業學生“數學基礎薄弱、學習習慣不好”的實際，及遵循“教學中發揮教師主導作用和以學生為主體”的教學要求，教學中應確教師講授與學生自主探究相結合的教學方法。在實際教學中，應根據教學內容，把握好教師講授和學生自主探究的時間比例。例如，對函數的連續性、可微性、可積性等理論性強且抽象而復雜的內容，教師的講授可多些，啟發引導學生探究的內容所占比例要少些;對定積分的概念、基本性質及應用等內容，教師要減少講授時間，增加啟發引導學生自主探究的時間。值得注意的是，教學中，教師要注重數學思想方法的傳授。

4.注重引導學生真正認識本課程的重要價值，重視學法指導。當學生真正認識到數學分析課程的重要理論價值時，學習積極性將會大大提高，有利于課程目標的實現。常言道：“良好的開始是成功的一半。”因此，教師要用緒論課引導學生深刻認識本課程的重要理論價值。在緒論課上，需要完成四個方面的任務：一是通過數學問題，引導學生認識數學分析的理論價值和應用，激發學生的學習興趣，提高學習積極性和主動性。例如，可以拋出“曲邊梯形的面積怎么算？”“sin31°的近似值怎么求？”及“e0.1=？”等問題，引導學生思考和討論，然后由教師說明數學分析課程是解決此類實際問題的科學，學生自然會從內心深處真正感受到這一學科的重要價值，自覺端正學習態度。二是通過幽默風趣的語言與學生交流，內心真正尊重和欣賞學生，使他們感受到教師就是他們的“良師益友”，創建良好的師生關系，為今后的課堂教學奠定良好的師生關系基礎。三是對本課程內容向學生做一個總體介紹，使他們有一個整體認識，對學習起到提綱挈領的作用。四是介紹數學分析課堂的基本特點、本課程的作業及考核要求及學生學習課程的基本方法，強調自主學習和合作學習的重要性。例如，讓學生明白數學分析課程的學習，注重計算的同時更注重理論分析和邏輯推理及思想方法的掌握，要做到：課前認真預習，課上認真聽課，課后對所學知識反復揣摩和自主探究，同時要養成與教師、學生討論和查閱資料的良好學習習慣。

四、結語

本文主要分析地方院校小教數學本科專業數學分析課程教學中存在的問題及原因，提出進行數學分析課程教學改革的幾點建議。教學實踐表明，以上提出的教學改革措施是有效的。但在實際教學中，要全面提高教學質量，有許多具體問題需要討論和解決，如編寫小學教育專業數學分析教材就是一項具有挑戰性的工作。

參考文獻：

[1]華東師范大學數學系.數學分析[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]李文赫，張彩霞，李陽.《數學分析》課程的教學改革探索與實踐[J].教育教學論壇，2012，（13）：23.

[3]李松華，孫明保，涂建斌.地方本科院校數學分析課程分層次教學改革的研究與實踐[J].湖南理工學院學報（自然科學版），2012，25（3）：89-91.

[4]盛興平，王海坤.新課標下高師數學分析教學實踐與研究[J].大學數學，2013，29（1）：11-14.

小學數學教學方向范文第4篇

關鍵詞：探究式教學；小學數學教學；嘗試；思考

近年來，我國的教育事業不斷發展和進步，經歷了一系列的改革，無論是基礎教育，還是素質教育，都得到了很大的發展，為了讓學生得到更好的教育，學會自己汲取知識，掌握更多在社會生存的能力，并逐步打造自己的獨特學習方式，誕生了新的教學方式，即探究式教學，這種教學方式，著重于以人為本的原則，主要讓學生積極自主參與到學習中，讓學生獲得更多的知識，獲得持續發展的方向和動力。

一、以數學元素為基礎逐步培養學生的探究性思維

如我們所知，小學數學有很多的概念性教學內容，如長方形、正方形的基本性質、加減法運算、九九乘法表等，很多此類基礎性知識點對學生未來的數學學習都有著極其重要的作用。所以，采用探究式教學方式有助于老師丟棄老舊的教學模式，轉而更好地幫助學生學習和掌握知識，并運用于實踐中。學生在自主學習中，也會主動對那些定理進行探討和理解，從而可以培養學生的獨立思考判斷能力，并真切地了解每個知識點，真正學懂它們。比如，在對長方形、正方形性質定理的學習中，學生本身對于這樣的陌生知識存在很大的模糊感，覺得教學內容十分抽象，不容易進行學習。為此，教師可以利用生活中的例子引出教學內容，如課桌的桌面形狀、文具盒等，進而對長方形、正方形的基本性質進行合理的探討和講解，使學生真正學進去，充分提高學生的思維能力和自主探究能力。

二、以學生的深層次合作學習提高學生的探究能力

探究式學習過程中，學生間的相互合作以及討論、探討某些數學性質都是非常重要的，通過這些行為，可以提高學生的團隊合作能力以及自己的言行談吐，可以鍛煉學生的溝通交流能力，更熟練地與別人進行溝通。通過互相交流溝通，學生會得到彼此的想法和思路，獲得更深的理解，并且會形成良好的學習氛圍，使學生自己找到自己想法的不足，也可以對知識點進行更深入的探討，對他們的成長及養成團隊合作的思想有著重要的意義。在相互協作探討中，學生可以在傾聽別人觀點的時候，糾正并反思自己的不足之處，完善自己的思路。學生可以自己組成小組，并且分擔不同的任務，如某同學負責記錄，某同學進行總結，小組成員一起協作，發表各自的觀點，共同找尋這方面的資料，最后進行組內探討，總結出結論。探究式教學方式所推崇的小組合作方式，可以有效提高學生學習的活躍性和積極性，并且可以讓學生真正接受認可這些知識。

三、以趣味多樣化的問題提高學生的學習興趣

在學習小學數學的過程中，學生的探究興趣十分重要，探究式教學的開展很大程度上是為了切實提高學生的探究興趣。作為小學數學引起探究興趣的重要手段，趣味性的問題應當得到綜合地運用。教師應該引導學生從多樣的問題出發，進行小組合作、探究、搜集資料到最后加以解決，可以有效活躍課堂的學習氛圍，也可以讓學生懂得自主思考的重要性，而且，這種教學方式便于學生去理解接受。探究式教學傾向于老師去引導學生解決問題，在這個過程中，教師扮演了協作者的角色，而學生真正成為了課堂的主人。并且教師應該逐步給予學生一些提示，幫助學生發現自己的問題并解決，漸漸會形成學生良好的自我探究并解決的學習習慣。比如，在學習元、角、分時，教師可以提出這樣的問題：“一元等于幾角呢？一角又等于幾分呢？”接著讓學生進行搶答，對答對的學生給予認可和獎勵，提高學生回答問題活力的同時改善了教學效率，促進了學生探究能力的發展。教師在提出問題的時候，應當考慮問題的實用性，不能將與教學內容無關的問題，或十分乏味的問題提出來，這樣會使得學生的學習興趣降低，失去其本來的作用。

總而言之，在時代的要求下，探究式教學在小學數學課堂教學中逐漸擁有了不可或缺的地位，它可以轉變學生的行為和思維模式，培養學生的自主能力，給予學生更多發展和進步的機會。為了更好地改善數學教學方式，廣大教育者應該從多方面探討完善探究式教學，讓它能更好地融入學生的學習和生活中，并達到預想的傳授知識的目的。

參考文獻：

[1]李金潔.小學高年級數學探究式教學研究[D].河北師范大學，2015.

小學數學教學方向范文第5篇

在小學數學中常用的數學思想方法有：

一、符號思想

用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號思想。符號思想是將復雜的文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來，便于記憶，便于運用。

例1：乘法分配律用字母表示可以寫成：(a+b)×c=a×c+b×c。

二、化歸思想

化歸思想是數學中最普遍使用的一種思想方法，其基本思想是：把甲問題的求解，化歸為乙問題的求解，然后通過乙問題的解反向去獲得甲問題的解。一般是指不可逆向的“變換”。它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡，化整為零，化曲為直等。

例2：求組合圖形的面積時，先把組合圖形割補成學過的簡單圖形，然后計算出各部分面積的和或差，均能使學生體會化歸法的本質；學習圓的周長，先將圓的周長轉化成一條線段，再推導出它的周長，這就是化曲為直。

三、數形結合思想

數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。

例3：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？如圖這里不但向學生滲透了數形結合思想，還向學生滲透了類比的思想。

四、變換思想

變換思想是由一種形式轉變為另一種形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換，幾何形體中的等積變換，理解數學問題中的逆向變換等等。

例4：求1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋……＋1/380的和。

仔細觀察這些分母，不難發現：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的方法，考慮和式中的一般項

a[，n]＝1/n×（n＋1）＝1/n－1/n＋1

于是，問題轉換為如下求和形式：

原式=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/19×20＝（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1 /4-1/5）+…+（1/19-1/20）1-1/20 =19/20

五、分解思想

分解思想就是先把原問題分解為若干便于解決的子問題，分解出若干便于求解的范圍，分解出若干便于層層推進的解題步驟，然后逐個加以解決并達到最后順利解決原問題的目的的一種思想方法。

例5：甲乙兩杯果汁共800毫升，從甲杯倒入乙杯160毫升后，兩杯同樣多。原來兩杯果汁各有多少毫升？

六、分類思想

分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標準。

例6：自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按因數的個數分素數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。

七、類比思想

數學上的類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想，它能夠解決一些表面上看似復雜困難的問題。

例7：由加法交換律a＋b＝b＋a的學習遷移到乘法分配律a×b=b×a的學習。長方形的面積公式為長×寬＝a×b，通過類比，三角形的面積公式也可以理解為長（底）×寬（高）÷2＝a×b（h）÷2。類似的，圓柱體體積公式為底面積×高，那么錐體的體積可以理解為底面積×高÷3。

八、假設思想

假設思想是一種常用的推測性的數學思考方法。利用這種思想可以解一些填空題、判斷題和應用題。有些題目數量關系比較隱蔽，難以建立數量之間的聯系，或數量關系抽象，無從下手。可先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使得要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

例8：在求雞兔同籠的問題，可以假設全部是雞；或者全部是兔。

九、對應思想

對應指的是一個系統中的某一項在性質、作用、位置上跟另一系統中的某一項相當。對應思想可理解為兩個集合元素之間的聯系的一種思想方法。在小學數學教學中滲透對應思想，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力。

例9：數軸上的點與實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應。另外，在“多和少”這一課中，一個茶杯蓋與每一個茶杯對應，直觀看到“茶杯與茶杯蓋相比，一個對一個，一個也不多，一個也不少”，我們就說茶杯與茶杯蓋同樣多。使學生初步接觸一一對應的思想，初步感知兩個集合的各元素之間能一一對應，它們的數量就是“同樣多”，“對應”的思想在今后的學習中將會發揮越來越大的作用。