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邏輯與思維推理方法范文第1篇

一、高中數學教學中運用合情推理的重要性

合情推理是學習者根據自己所學過的知識與本身具備的能力，運用觀察、實驗、歸納、聯想等方法尋求問題的規律與答案的推理過程.所以，高中數學教學中運用合情推理具有重要的作用.首先，學生在教師的指導下運用合情推理進行高中數學學習，可以很好地鍛煉觀察、歸納、聯想能力，同時運用創造性思維，思考問題，進而運用所學知識尋找問題的答案，這與高中數學大綱要求的提高學生創新思維能力相符.其次，教師運用合情推理進行教學，是將教材中的知識進行重新組合，將相關的知識點聯系起來，通過合情推理使學生更加深入地理解數學知識之間的聯系，同時建構新型的數學知識框架，并且在這個框架內，逐漸填入詳細的知識，形成學生自己的知識體系.第三，教師運用合情推理進行教學，可以有效培養學生觀察、推理、聯想的思維能力，同時還可以有效地培養學生的創新思維與發散思維能力，有助于學生自身素質的提高.

二、高中數學教學中運用合情推理方法的幾點策略

高中數學教師在數學教學過程中，有效運用合情推理，可以引導學生針對問題進行創新性思考，進而發現問題之間的聯系，得到解決問題的方法與問題的答案，這是運用合情推理最主要的教學目標.所以，教師可以創設教學情境，運用任務驅動法、研究性學習法等進行教學，以促進學生合情推理思維能力的形成.那么，教師應該怎樣引導學生運用合情推理方法進行學習呢？

第一，創設教學情境，引導學生觀察.高中數學知識學習，需要學生通過有效的觀察，發現問題，進而結合所學知識解決問題.這就需要教師運用合理、科學的教學手段，創設有效的教學情境，引導學生有效觀察、解決問題.比如，“圓的方程”的教學，教師可創設情境：一個圓的方程是（x-a）2+（x-b）2=r2，則這個圓的圓心是什么？半徑是多少？引導學生觀察，找到圓心點（a，b）與半徑r.之后，教師帶領學生一步步學習圓的方程的求法.

第二，運用任務驅動法，促進學生思考.高中數學是理論性、邏輯性極強的一門課程，同時也是推理性極強的學科，所以教師可以科學、合理地設置任務，驅動學生運用合情推理的方法進行學習，從而深入地理解知識，發現知識之間的聯系，找到提高學習效率的方法.比如“兩個平面平行的判定定理”教學，教師可以設置這樣的任務驅動學生學習：總結兩個平面平行的判定定理.學生根據教師講課的內容，聯系線與平面平行的定理，再進行合情推理，得到兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行（線面平行面面平行）；如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行（線線平行面面平行）；垂直于同一條直線的兩個平面平行.

第三，倡導研究性學習，激發學生有效聯想.教師運用合理推理進行高中數學課堂教學，需要學生能夠有效地展開聯想，進而跟著教師的思路，一步步將問題展開，進行合情推理，最終找到解決問題的方法，得到問題的答案，從而促進學生推理思維能力的提高.比如，在AB線段上有a個點，將線段分成相等的小段，我們標為A1、A2、A3……Aa，現在請同學們研究一下這些點將AB分成多少條不同的線段.學生以小組為單位進行研究性學習，將a設置成不同的值，再進行聯想、歸納，最終得到答案：線段條數為（a-1）（a+1）/2.

邏輯與思維推理方法范文第2篇

關鍵詞： 高三化學復習 簡答題 解答方法 答題能力

縱觀近幾年的高考，簡答題是常見題型。它主要考查學生對所學知識理解的準確性、思維的完整性、推理的嚴密性和表述的條理性。近幾年化學高考題中簡答題的分值占到10%左右，在總分值中已占有一定的分量。簡答題看起來似乎不難，但要準確回答不易，學生多感到有力無處使，造成失分較多。學生在簡答題中常見錯誤是：

1.基礎知識不牢固，對有關概念、基本理論理解不透徹，不能回答出知識要點。

2.思維混亂，缺乏嚴密的邏輯思維能力。

3.表達不規范，不能用準確的化學用語回答問題。如何才能準確、完整、簡練、嚴謹地解答此類題呢？我認為，除應加強基礎知識的教學外，還應培養學生認真審題、抓住答題的關鍵和要點、使用準確化學用語表述問題的能力。此外，還要加強此類題解法的指導。下面就以近年高題為例，分析這類題的解答方法。

例1.80℃時，純水的pH值小于7，為什么？

答案：水的電離HO=H+OH是一個吸熱反應。室溫時，純水中[H]=[OH]=10-7mol/L，因而pH=-lg[H]=7。但溫度升高到80℃時，水的電離度增大，[H]和[OH]均大于10-7mol/L，故pH=-lg[H]

分析：本題主要是考查學生易混淆的兩個不同的概念。學生往往錯誤認為在任何溫度下純水的pH值都是7。80℃時，純水的pH值雖小于7，但仍是中性的，[H]=[OH]，這是不以溫度升降而改變的。因為水的電離是吸熱反應，隨著溫度升高，水的電離度增大，80℃時，水中[H]和[OH]均大于10-7mol/L，故純水的pH值小于7。答題不僅要求學生回答“是什么”，而且著重要求回答“為什么”。不少學生僅回答“因為[H]>10-7”，這只是pH[OH]、[H][OH]

例2.當化學反應PCl（氣）=PCl（氣）+Cl（氣）處于平衡狀態時，向其中加入一種Cl含量較多的氯氣，平衡發生移動，在建立新平衡以前，PCl中所含Cl的百分含量比原平衡狀態時是否會增加？請說明理由。

答案：加入Cl含量較多的氯氣后，平衡向左移動，使PCl的分解反應也在進行，所以PCl中含Cl的百分含量也會增大。

分析：本題是用同位素示蹤法考查學生關于可逆反應中的化學平衡是動態平衡這一基本概念。動態平衡是化學平衡的三個基本特征之一，是中學教學反復強調的重點。題目沒有直接問PCl，而是問PCl的變化情況；不是問建立平衡后而是問建立平衡前；不僅要回答是否會增加，而且要求說明理由。這樣把基礎知識作了兩次轉換，答題難度加大。因此，在教學中應加強對學生思維靈活性、變通性的訓練。

例3.甲、乙兩瓶氨水的濃度分別為1mol/L和0.1mol/L，則甲、乙兩瓶氧水中[OH]之比（填大于、等于或小于）10，說明理由。

答案：在同一溫度下，對于同種弱電解質，濃度越小，電離度越大。甲瓶氨水的濃度是乙瓶氨水濃度的10倍，故甲瓶氨水的電離度比乙瓶氨水的電離度小，所以，甲、乙兩瓶氨水中[OH]之比應小于10。

分析：本題主要考查電解質濃度對電離度的影響。考生常常把濃度對電離度的影響和對電離平衡常數的影響相混淆，造成錯解。有些考生雖對“同一弱電解質，濃度越小，電離度越大”這個大前提清楚，但要應用這一大前提分析具體問題時，卻顯得思維混亂、表達的邏輯關系不清。其實“答案”中用到的推理方法是我們思維中常見到的形式邏輯推理方法——“三段論”。除此以外，還有因果、先總后分或先分后總等思維方法在近年的高考簡答題中均有體現。因此，應加強學生邏輯思維、推理能力的訓練。

例4.在25℃時，若10個體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混合后溶液呈中性，則混和之前該強酸與強堿的pH值之間應滿足的關系是？

答案：pH酸+pH堿=15

分析：本題主要考查學生對溶液酸堿性和pH值之間關系等知識的認識。25℃時，10體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混合后溶液呈中性，說明反應中強酸的H離子和強堿中OH-離子物質的量相等。令強酸中H離子物質的量為0.1mol，1體積為1L，則強酸中[H]=0.1mol/L，pH酸=1，強堿中[OH]=1mol/L，強堿中[H]=10-14mol/L，pH堿=14，因此，pH酸+pH堿=15。

邏輯與思維推理方法范文第3篇

例1：80℃時，純水的pH值小于7，為什么？

解答：水的電離H2O■H++OH-是一個吸熱反應。室溫時，純水中[H+]=[OH-]=10-7摩/升，因而pH=-lgc[H+]=7。但溫度升高到80℃時，水的電離度增大，[H+]和[H-]均大于10-7摩/升，故pH=-lgc[H+]

分析：本題主要是考查學生易混淆的兩個不同的概念。學生往往錯誤地認為在任何溫度下純水的pH值都是7。80℃時，純水的pH值雖小于7，但仍是中性的，[H+]=[OH-]，這是不以溫度升降而改變的。因為水的電離是吸熱反應，隨著溫度的升高，水的電離度增大，80℃時，水中[H+]和[OH-]均大于10-7摩/升，故純水的pH值小于7。答題時不僅要求學生回答“是什么”，更要著重要求回答“為什么”。不少學生僅回答“因為[H+]>10-7”，這只是pH[OH-]、[OH-]

例2：當化學反應PCl5（氣）=PCl3（氣）+Cl2（氣）處于平衡狀態時，向其中加入一種37Cl含量較多的氯氣，平衡發生移動，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡狀態時是否會增加？請說明理由。

解答：加入37Cl含量較多的氯氣后，平衡向左移動，使PCl5的分解反應也在進行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也會增大。

分析：本題是用同位素示蹤法考查學生關于可逆反應中的化學平衡是動態平衡這一基本概念。動態平衡是化學平衡的三個基本特征之一，是中學教學反復強調的重點。題目沒有直接問PCl5，而是問PCl3的變化情況；不是問建立平衡后而是問建立平衡前；不僅要回答是否會增加，而且要求說明理由。這樣，把基礎知識作了兩次轉換，答題難度加大。因此，在教學中應加強對學生思維靈活性、變通性的訓練。

例3：甲、乙兩瓶氨水的濃度分別為1摩/升和0.1摩/升，則甲、乙兩瓶氧水中[OH-]之比______10（填大于、等于或小于），說明理由。

解答：在同一溫度下，對于同種弱電解質，濃度越小，電離度越大。甲瓶氨水的濃度是乙瓶氨水濃度的10倍，故甲瓶氨水的電離度比乙瓶氨水的電離度小，所以，甲、乙兩瓶氨水中[OH-]之比應小于10。

分析：本題主要考查電解質濃度對電離度的影響。考生常常把濃度對電離度的影響和對電離平衡常數的影響相混淆，造成錯解。有些考生雖對“同一弱電解質，濃度越小，電離度越大”這個大前提清楚，但要應用這一大前提分析具體問題時，卻顯得思維混亂、邏輯關系不清。其實“解答”中用到的推理方法是我們思維中常見的形式邏輯推理方法——“三段論”。除此而外，還有因果、先總后分或先分后總等思維方法，這些方法在近年的高考簡答題中均有體現。因此，教師在教學中應加強學生邏輯思維、推理能力的訓練。

例4：在25℃時，若10個體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混合后溶液呈中性，則混合之前該強酸與強堿的pH值之間應滿足的關系是______。

答案：pH酸+pH堿=15

分析：本題主要考查學生對溶液酸堿性和pH值之間關系等知識的認識。25℃時，10體積的某強酸溶液與1體積的某強堿溶液混合后溶液呈中性，說明反應中強酸的H+離子和強堿中OH-離子物質的量相等。令強酸中H+離子物質的量為0.1摩，1體積為1升，則強酸中[H+]=0.1摩/升，pH酸=1，強堿中[OH-]=1摩/升，強堿中[H+]=10-14摩/升，pH堿=14，因此，pH酸+pH堿=15。

解此題的關鍵是先要把一般關系轉化成具體數值，再把由具體數值推出的特殊關系推及到一般。由于答題中涉及由“一般特殊一般”這兩個推理過程，因而增加了答題難度。類似推理方法的考查也出現在1993年全國高考試題中。

邏輯與思維推理方法范文第4篇

（一）法律推理的司法性

法律推理另一個很重要的特征就是實現司法公正，法律推理的特征不僅僅體現在對具體法律案件的適用過程中，作為一種理性的思維方式或者說一種合乎邏輯規則的思維形式，應該是在從立法的過程到對法律的執行、監督過程上一系列的推理活動。從如何保證立法的公正、合理到實現司法適用的公平、公正，其作用應當是在最大程度上保證司法的公正當然這里司法公正包含實體公正和程序公正在內的一系列司法活動。

（二）司法裁判活動中運用法律推理現狀分析

法律推理是法官在司法過程中分析和解決法律問題的邏輯方法,是司法活動區別于其他活動的標志。然而,就當前而言,法律推理對于中國多數法官來說還是陌生的事物。法律推理只是學界研究的問題,與審判實務距離甚遠,法官在法律適用時也很少注意適用方法與適用技術、技巧方面的問題。雖然學界當前對于法律推理的研究正處于勃興,但在司法實踐中,法律推理等法律適用方法仍未得到應有的重視。

（三）法律推理在司法審判中的功能和價值

法律推理是司法公正的重要保障，而司法公正是司法審判的根本價值要求。法律推理作為確保法律判決結果公正性的重要方法，其最終落腳點與司法公正是重合的。隨著司法審判制度改革進一步向縱深推進，法律推理的地位將越發重要，逐步成為這一重大制度變革的有力助推，法律職業者應該從內心樹立起對法律推理方法的高度重視，并使之成為自身的思維方式和習慣，進而擴展到廣大人民群眾都能正確運用法律推理方法看待法律案件的審判，這樣就會有效避免司法腐敗，實現公正司法。法律推理的獨特功能和價值，在司法審判中主要體現在以下幾方面：

1.預防司法腐敗的有力手段

“司法腐敗”是阻礙司法審判公正執行的“毒瘤”，是當前審判制度改革亟待解決的“頑疾”。對于司法腐敗的問題，西方的大陸法系國家有很多預防和治理腐敗問題的先進做法可供我們參考和學習，比方說，在這些國家的司法審判實踐中，都十分重視在司法裁判文書中強行規定使用演繹三段論模式對判決理由進行詳細說明，使推理的過程在裁判文書中明確標注，使法官做出裁判結果的思維過程“陽光化”，從而限制法官的主觀臆斷和枉法斷案，保證法律的公正性。在司法審判過程中，一方面要從司法制度的改革創新上想辦法，另一方面要從強化司法活動的合法性、程序性規范上動腦筋。合法性不僅是一種理論上的研討，更應該成為一種制度；不僅僅是理論性范疇的，更應該是實踐性的。法律推理的過程是一種嚴密的邏輯思維活動，體現了形式正義的基本要求，法律推理的嚴密性、科學性和直觀性有助于司法權威的樹立。

2.預測案件裁判結果的有效工具

法律推理的預測功能應包括兩方面內容：其一，法律推理具有一般推理的預測功能。法律推理活動的參與者、法律適用者之外的第三人可以通過對各種可能結果的分析判斷，預測法院在該種情況下可能會得出何種判決結果。其二，法律推理的結果可以改變當初的預測結論，影響法官對案件的認識和理解，使司法判決有利于訴訟另一方。法律推理是理論和實踐相結合的一種很好的方法，在我國建設社會主義法治國家的進程中，司法審判制度的改革需要法律推理來推動。

3.解決爭端和化解矛盾的應有方式

在現代社會，人們依照法律來處理糾紛，具有和平、理性與公正的特點。法院是供人們“說理”的地方，但是，法官的裁決不是任意的、懷有偏見的，他必須嚴格按照法律的規定公正裁斷，如果法律規定得不明確，他就要探求法律背后深層次的價值標準。因此伯頓指出，“法律推理的根本特征是，它是被用來預言或化解社會糾紛的過程。法律和法律推理令法官能夠得到終局性的、準確無誤的和可論證為正義的矛盾解決辦法。”

二、結語

邏輯與思維推理方法范文第5篇

關鍵詞：數學 邏輯 教學

一、高中數學邏輯

1、現階段高中數學邏輯的基本內容

早在1956年的數學教學大綱中，就首次提出了要發展學生的邏輯思維能力，涉及了“定義、公理、定理”等邏輯基本知識。之后，邏輯知識的學習就成為數學大綱的一個重要組成部分，內容不斷豐富，針對性不斷增強。到2003年，教育部頒布了新的《普通高中數學課程標準(實驗稿)》，其中常用邏輯用語作為單獨的一章被列入高中數學選修1-1和選修2-1中，推理與證明內容作為單獨的一章被列入選修1-2和選修2-2中。其具體要求為學生能了解、體會邏輯用語在表述和論證中的作用，并且能夠利用邏輯用語準確地表達數學內容。經過一定的訓練之后，可以形成自覺地利用邏輯知識對一些命題間的邏輯關系進行分析和推理的意識，發展學生利用數學語言準確描述問題、規范闡述論證過程的能力。

具體而言，高中數學的邏輯教學內容主要涉及常用的邏輯用語和邏輯推理方法。常用的邏輯用語包括：（1）各種命題。（2）簡單的邏輯用語。（3）量詞及命題的否定。（4）四種命題及相互關系。（5）充分條件和必要條件。邏輯推理包括：（1）三段論推理。（2）合情推理。（3）思維要符合邏輯。以上的八個方面基本涵蓋了目前高中數學的邏輯知識類型。

2、高中數學邏輯知識的價值

在高中數學課程標準中，盡管專門的邏輯教學內容不足十課時，但是所涉及的常用邏輯用語和邏輯推理規則及方法卻貫穿于全部的數學知識之中。除此之外，高中數學所學邏輯的價值絕不僅僅限于數學領域，在日常生活的諸多領域都起著非常重要的作用。

（1）應用價值。數學邏輯知識首先是為數學學習服務，上文提過數學是一門抽象的學科，一個命題的成立與否、幾個命題之間的關系的證明都需要邏輯的參與。學好這些簡單的邏輯用語、推理方法及規則是學好數學的前提。在數學領域之外，其同樣也起著重要的作用。例如機器證明、自動程序設計、計算機輔助設計、邏輯電路等計算機應用和理論等都是以這些簡單的邏輯用語和推及規則為最根本的基礎，甚至在經濟、政治、哲學、文學等各個學科中，這些在高中學到的基本的邏輯知識也是必不可少的。

（2）思維價值。數學學科的一個重要目標就是培養學生抽象的邏輯思維能力。瑞士心理學家皮亞杰的心理發展階段論認為，學生在高中階段是以經驗型為主的思維方式向理論型抽象思維過渡的階段，這個時期邏輯思維占主導地位。而此時若進行簡單邏輯知識的學習有利于最大限度地促進學生的思維訓練，促進邏輯能力的培養。

二、高中數學邏輯教學中的問題和相關教學方法

目前在高中數學邏輯的教學中存在著不少問題，有的是因為教師知識儲備和教學方法等方面的原因，有的是因為學生的認知能力有限方面的原因。下面是幾個有代表性的問題和相關教學方法的建議。

1、對命題的理解。課本中的“命題”定義為“能夠判斷真假的語句叫做命題”。但在學習過程中，有的學生認為命題一定要有條件和結論，即命題都可以改寫為“如果……，那么……”的形式。而對于“3>2”，因其不能改寫成“如果……，那么……”的形式，就認為這不是一個命題。為了避免學生產生這種思維定勢，教師在教學中應該不能過多地使用“如果……，那么……”來解釋命題，同時要明確指出“如果……，那么……”只是命題的一種典型的格式而已。

2、邏輯聯結詞的掌握。邏輯聯結詞，主要是“或”“且”“非”三個，是高中數學邏輯知識的重要內容。準確地掌握邏輯聯結詞及其相互間的關系，就可以將復雜的復合命題分解為若干個簡單命題，使命題簡單化。有的學生將數學邏輯語言中的“或”“且”“非”與自然語言中的“或”“且”“非”混淆，辨別不清，產生錯誤。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解為邏輯聯結詞，意思是對的；然而理解為自然語言中的“或”就是不恰當的說法，這會讓學生產生疑惑。因此在教學中，教師應該嚴格地區分自然語言和數學邏輯語言的區別，并明確指出兩者之間的差別。因此，上文命題嚴格說法應是“4平方根有兩個，是2和-2”，或直接說成“4的平方根是2和-2”，這樣就不易造成混淆。

三、全稱量詞和存在量詞的理解