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數理推理和邏輯推理范文第1篇

關鍵詞：數學課堂；小學生；邏輯推理

一、精心設計思維感性材料

思維的感性材料是學生開展邏輯推理的基礎前提，也可以說思維感性材料的數量和質量在一定程度上影響著學生邏輯思維推理的成敗。因此，要培養小學生的邏輯推理能力，教學者首當其沖的任務是做好思維感性材料的設計工作，為學生提供豐富的感性材料，幫助小學生順利實現量變到質變的飛躍。比如說，在質數和合數的概念教學中，教學者可以通過大量找自然數約數的方法，讓學生觀察分析總結得出質數與合數概念的內在的區別。即質數的約數只有1和它本身；合數的約數除了1和它本身之外，還存在其他約數。

二、依據基礎知識進行思維活動

邏輯推理是在把握了事物與事物之間的內在必然聯系的基礎上展開的，所以，培養小學生的邏輯推理能力可以有效結合小學生現有的基礎知識。由于小學生學習能力有限，所接受和理解的教學內容較少，依據已有的基礎知識應當從數學概念、公式和定義、法則等入手，進而開展邏輯推理活動。比如，在給三角形作高的教學中，很多學生對銳角三角形、直角三角形的作高感到很容易，但很難把握鈍角三角形的作高方法，究其原因是沒有依據三角形高的概念，沒有找到正確的邏輯思維方向。

三、養成多角度認識事物的習慣

多角度看問題、思考問題是發散小學生思維能力，提高小學生邏輯思維能力的重要途徑。養成多角度看問題即在認識事物的過程中，全面認識事物部分與整體之間的關系、事物與其他事物之間的關系、部門與部分之間的關系等。這需要小學生理解和把握“”和“異中求同”的思維理念，相同事物的比較要發現其存在的不同之處，而不同事物的比較能夠找出其中某個方面的相同之處。比如，在課程教學中，老師可以將比較相似或相近的問題作比較，讓學生找出兩者的聯系和區別，進而找出問題的正確答案，提高學生的邏輯思考能力。

數理推理和邏輯推理范文第2篇

（桂林電子科技大學計算機科學與工程學院，廣西桂林541004）

摘要：針對離散數學課程中的數理邏輯教學，分析計算思維與數理邏輯之間的內在關系，從計算思維的角度對數理邏輯教學內容進行梳理，論述如何將“對問題進行抽象建模一形式化一自動化一分析評估”這一思維模式貫穿于教學過程中，以及如何在教學中強調計算思維的基本概念和基本方法。

關鍵詞 ：計算思維；數理邏輯；抽象；形式化；自動化

文章編號：1672-5913(2015)15-0031-05

中圖分類號：G642

第一作者簡介：常亮，男，教授，研究方向為知識表示與推理、形式化方法，changl@guet．edu．cn。

0 引 言

對計算思維能力的培養已經成為新一輪大學計算機課程改革的核心導向。如何從計算思維的角度重新梳理和組織計算機相關課程的教學內容，如何在教學實施中培養學生的計算思維能力，是近年來計算機教育者熱烈探討的問題。

數理邏輯是計算機專業核心基礎課程離散數學中的主要教學內容，不僅為數據庫原理、人工智能等專業課程提供必需的基礎知識，更對培養學生的抽象思維能力和邏輯思維能力起著重要作用。

1 計算思維

計算思維運用計算機科學的基本概念來求解問題、設計系統和理解人類行為，包括一系列廣泛的計算機科學的思維方法。根據卡內基·梅隆大學周以真( Jeannette M．Wing)教授的設想，一個人具備計算思維能力體現在以下幾個方面：給定一個問題，能夠理解其哪些方面是可以計算的；能夠對計算工具或技術與需要解決的問題之間的匹配程度進行評估；能夠理解計算工具和技術所具有的能力和局限性；能夠將計算工具和技術用于解決新的問題；能夠識別出使用新的計算方式的機會；能夠在任何領域應用諸如分而治之等計算策略等。在計算思維所包含的諸多內容中，最根本的內容是抽象和自動化。

在計算機專業相關課程的教學中，為了培養學生的計算思維能力，我們認為一種有效的途徑是從問題出發，抓住抽象和自動化這兩個核心內容，培養學生分析問題、解決問題和對解決方案進行評估的能力。同時，我們提煉出計算機學科以及各門具體課程中涉及的基本概念和思維方法，在教學過程中有意識地強化學生對這些基本概念和思維方法的理解和掌握。

2 基于計算思維的數理邏輯數學內容組織

數理邏輯應用數學中的符號化、公理化、形式化等方法來研究人類思維規律。從廣義上看，數理邏輯是數學的一個分支，包括證明論、集合論、遞歸論、模型論以及各種邏輯系統等5部分。我們在這里談的是狹義的數理邏輯，即大學計算機相關專業學習的數理邏輯基礎。

數理邏輯與計算機科學有著非常密切的關聯。無論是在ACM和IEEE-CS聯合攻關組制訂的《計算教程CC2001》中，還是在中國計算機學會教育委員會和全國高等學校計算機教育研究會聯合制定的《中國計算機科學與技術學科教程2002》中，數理邏輯都是計算機相關專業的核心知識單元。對于計算機相關專業來說，數理邏輯的教學內容主要是命題邏輯和一階謂詞邏輯這兩個基礎的邏輯系統。針對這兩個邏輯系統，傳統的教學大綱主要從語法、語義、等值演算、形式證明系統等4個方面安排教學。在開展教學的過程中，教師強調的主要是培養學生的抽象思維能力和邏輯思維能力。然而，從學生的角度看，這兩種能力本身都是抽象的口號，處于大一或者大二階段的學生難以將這些知識點與計算機科學聯系起來，感覺不到數理邏輯在計算機科學或者將來工作中的具體應用，從而缺乏相應的學習興趣。

數理邏輯中的許多思想都與計算思維有著異曲同工之妙；最為明顯的是數理邏輯和計算思維都強調抽象及形式化。在關于離散數學課程的教學實踐中，我們已經把計算思維的諸要素或多或少地滲透到包括數理邏輯在內的培養方案和教學大綱中，但尚未上升到以培養計算思維能力為導向的高度。

在明確將培養計算思維能力作為一個新的教學目標之后，我們從計算思維的角度對數理邏輯教學內容重新進行梳理。具體來說，在計算思維的指導下，我們以問題求解作為出發點，抓住抽象和自動化這兩個核心內容，按照“對問題進行抽象建模一形式化一自動化一分析評估”的主線來組織數理邏輯教學，培養學生應用計算思維分析問題和解決問題的能力。與此同時，在教學實施的過程中，盡可能地提煉出各個知識點中關于計算思維的基本概念和基本方法，把計算思維貫徹到每堂課中。

2.1 從問題出發引入數理邏輯

在傳統的數理邏輯教學中，開篇的內容就是對命題進行符號化，但許多學生并不清楚為什么要進行符號化。在計算思維的引導下，我們可以通過如下兩個問題來引人數理邏輯。

第一個問題是萊布尼茨創立數理邏輯時的理想：把推理過程像數學一樣利用符號來描述，建立直觀而又精確的思維演算，最終得出正確的結論。形象地說，當兩個人遇有爭論時，雙方可以拿起筆說“讓我們來算一下”，就可以很好地解決問題。為了實現萊布尼茨的理想，基本思路是首先引入一套符號體系，將爭論的內容嚴格地刻畫出來；其次規定一套符號變換規則，借助這些符號變換規則，將邏輯推理過程在形式上變得像代數演算一樣。

第二個問題是人工智能中的知識表示和知識推理。人工智能中的符號主義學派認為，人的認知基元是符號，認知過程就是符號操作過程；知識可以用符號表示，也可以用符號進行推理，從而建立起基于知識的人類智能和機器智能的統一理論體系。基于這種思路，為了在計算機上實現智能，我們首先需要將知識用某套符號體系表示出來，然后在此基礎上通過算法進行知識推理，最終實現智能決策等一系列體現智能的功能。

從上述兩個問題出發，我們可以將命題邏輯和一階謂詞邏輯當作兩個工具來引入。與此同時，對于這兩個工具來說，應用它們來解決問題的過程又可以被分解為符號化表示和符號化推理兩個階段。因此，我們最終可以從兩個維度上引入數理邏輯：一個維度是命題邏輯和謂詞邏輯兩個工具，另一個維度是符號化表示和符號化推理兩個過程。與傳統的直接介紹數理邏輯形式系統的方式相比，這種從問題出發的引入方式與計算機專業學生的思維方式即計算思維一致。

2.2 從形式化的角度組織教學內容

作為徹底的形式系統，數理邏輯為培養計算思維中的抽象思維能力提供了非常好的素材。從形式系統自身的角度來看，我們還可以將語法和語義兩個內容獨立出來。在此基礎上，我們用表1對計算機相關專業數理邏輯部分的學習內容進行概括。

表1列出的知識點與《計算教程CC2001》《中國計算機科學與技術學科教程2002》中關于數理邏輯的知識點一致。借助這張表，可以讓學生對數理邏輯部分的學習內容形成一個清晰、全面的認識。在教學過程中，每開始一個新的章節，我們都可以呈現這張表，幫助學生知道接下來的學習內容處于哪個位置，并且加深他們對計算思維中抽象和建模的印象。

需要指出的是，在廣義的數理邏輯中，介紹形式演算系統時通常是指公理推理系統。公理推理系統從若干條給定的公理出發，應用系統中的推理規則推演出系統中的一系列重言式。公理推理系統可以深刻揭示邏輯系統的相關性質以及人類的思維規律，但從計算思維解決問題的角度來看，我們并不關注公理推理系統。在知識推理中，我們關注的是從任意給定的前提出發，判斷能否應用推理規則推演出某個結論；我們并不要求這些前提和結論是重言式。因此，對于計算機專業的數理邏輯來說，我們關注的是自然推理系統，即構造證明法。計算思維為我們選擇自然推理系統而不是公理推理系統提供了一個很好的視角。

2.3 在數理邏輯中強調自動化

表1的知識點充分體現了計算思維中抽象和對問題建模求解的思維方式，但計算思維中的自動化尚未體現出來。在學習了構造證明方法之后，學生一般會形成一個印象，認為構造證明法使用起來簡單方便，與人們的直觀邏輯思維一致，但使用過程中需要一定的觀察能力和技巧。與之相反的是，計算思維希望能夠通過算法實現問題的自動求解。

實際上，在廣義的數理邏輯中已經存在許多自動化證明方法，其中最為典型的是歸結推理方法和基于Tableau的證明方法。為了判斷能否從給定的前提推導出某個結論，我們同樣可以采用歸結推理方法或者基于Tableau的證明方法。具體來說，我們首先對擬證明的結論進行否定，將該否定式與所有前提一起合取起來，然后判斷所得到的合取式是否為可滿足公式；如果不可滿足，則表明可以從給定的前提推導出結論，否則表明所考察的結論是不能得出的。換句話說，前提與結論之間是否可推導的問題被轉換為公式可滿足性問題來解決。

歸結推理方法最早于1965年由Robinson提出，是定理證明中主流的推理方法。《計算教程CC2001》和《中國計算機科學與技術學科教程2002》都將其列為人工智能課程的一個重要知識點。由于許多學校都是將人工智能作為選修課來開設，因此許多學生都沒有機會接觸和學習。實際上，在數理邏輯的教學實踐中，只需要很少的課時就可以把歸結推理方法講授清楚。具體來說，在講授完構造證明法中的歸謬法之后，只需要補充介紹歸結原理這一條推理規則就可以了，最多只花費半個課時。當我們用簡潔的算法把歸結推理方法描述清楚，讓學生直觀感受到機械化的證明過程之后，學生對計算思維就有了更進一步的認識和掌握。在有條件的情況下，還可以讓學生上機實現命題邏輯的歸結推理算法。

基于Tableau的證明方法出現的時間早于歸結推理方法，最初在1955年就被Beth和Hintikka分別獨立提出，之后Smullyan在其1968年出版的著作中進行了規范描述。Tableau方法的基本思想是通過構造公式的模型來判斷公式的可滿足性。雖然Tableau方法使用的推理規則不只一條，但每條推理規則都直觀地體現了邏輯聯結詞的語義定義。Tableau方法在早期沒有受到太多關注，但最近十多年來，隨著描述邏輯成為了知識表示和知識推理領域的研究熱點，在描述邏輯推理中發揮出優異性能的Tableau方法得到了越來越多的關注。鑒于此，在講授完構造證明法和歸結推理方法之后，我們也向學生簡單描述了Tableau方法，引導學有余力并且對學術前沿感興趣的學生在課后自學。

2.4 在分析評估中強化計算思維

在講授數理邏輯的過程中，我們還可以從許多知識點提煉出計算思維的內容，把計算思維貫徹到每個具體的教學內容中。我們列舉體現計算思維的4個典型內容進行探討。

首先，命題公式和謂詞公式的語法定義為計算思維中的遞歸方法提供了經典案例。實際上，除了公式的語法定義外，數理邏輯中在對語義的定義、對語法與語義之間關系的研究、對算法正確性的證明、對算法復雜度的分析等各項內容中都用到了遞歸。由于課時的限制，我們不能在數理邏輯教學中對其展開，但可以點出這個情況，讓將來可能繼續攻讀碩士或博士學位的學生留下一個印象。

其次，當我們講授了用歸結推理方法或者Tableau方法進行自動推理和問題求解之后，從計算思維的角度看，一個很自然的想法是想知道這種解決方法的求解效率。因此，我們可以對命題邏輯中推理算法的復雜度進行分析。由于我們已經把歸結推理方法通過非常簡潔的算法呈現在學生面前，因此只需要進行簡單的口頭分析就可以得出最壞情況下的算法復雜度，讓學生知道命題邏輯的公式可滿足性問題是NP問題。到此為止，在對命題邏輯進行講授的過程中，我們引導學生完成了“對問題進行抽象建模一形式化一自動化一分析評估”的完整流程。如果在后繼課程中再反復重現這個流程，將可以把這種思維模式固化到學生大腦中，使得計算思維成為他們日后解決新問題的有效工具。

第三，在講授完命題邏輯之后，我們可以用著名的蘇格拉底三段論作為例子來引入謂詞邏輯。首先我們用命題邏輯對“所有的人都是會死的”“蘇格拉底是人”“蘇格拉底會死的”進行符號化，然后展示在命題邏輯下無法從兩個前提推導出后面的結論，從而說明命題邏輯在表達能力上的局限，進而闡述引入一階謂詞邏輯的原因和思路。從計算思維的角度看，這個過程體現了如何選擇合適的表示方式來陳述一個問題，以及如何確定對問題進行抽象和建模的粒度，此外，這個例子還讓學生直觀感受到了計算工具所具有的能力和局限性。

最后，在講授完一階謂詞邏輯的推理之后，我們可以介紹一階謂詞邏輯的局限，即一階謂詞邏輯是半可判定的，一階謂詞邏輯的歸結推理算法不一定終止。從計算思維的角度看，這個結論給了我們一個很好的例子，可以引導學生分析哪些問題是可計算的，哪些問題是不可計算的。在此基礎上，我們進一步闡述邏輯系統的表達能力與推理能力之間存在的矛盾關系：一階謂詞邏輯在表達能力上遠遠超過命題邏輯，但其推理能力僅僅為半可判定；命題邏輯可判定，但描述能力不強。從計算思維的角度看，此時我們可以引入“折中”這個概念，訓練學生在解決問題的過程中抓住主要矛盾，忽略次要矛盾。更進一步地，我們向學生簡單介紹目前作為知識表示和知識推理領域的研究熱點的描述邏輯：早期的描述邏輯通常被看做一階謂詞邏輯的子語言，在表達能力上遠遠超過命題邏輯，但在推理能力上保持了可判定性。這些補充內容既能讓學生接觸到學科前沿，又能幫助學生深刻理解如何根據問題的主要矛盾來選擇合適的工具。

3 結語

總的來說，數理邏輯很好地詮釋了計算思維并為其提供了生動的案例。將數理邏輯的教學與計算思維培養結合起來，一方面可以從計算思維的角度重新審視和組織數理邏輯的課堂教學，取得更好的教學效果；另一方面能加強對計算思維能力的培養，使學生能夠更好地應用計算思維來解決問題。

計算思維的培養不是通過一兩門課程的教學就能解決的問題，而是應該貫穿于所有的專業課程教學中。要實現這個目標，要求授課教師不僅僅照本宣科以教會學生課本上的知識為目的，而要能夠從計算思維的高度來看待所講授的課程，對所講授的課程中含有的計算思維基本概念、方法和思想不斷進行提煉，從計算思維的角度對課程進行重新梳理和建設。進行教學改革的目標是要更好地培養學生的計算思維能力，在實施教學改革的過程中，授課教師的計算思維能力也得到不斷的提升和加強。

參考文獻：

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數理推理和邏輯推理范文第3篇

關鍵詞：數學教學 培養 推理能力

長期來，中學數學教學一強調教學的嚴謹性，過分染邏輯推理的重要性而忽視了生活潑的合情推理，使人們誤認數學就是一門純粹的演繹科學，事實上，數學展史中的每一個重要發現，除演繹推理外合情推理也起重要作用，哥德巴赫猜想、費爾馬定理、四色問題等的發，其他學科一些重大發現也是科學家通過合推理、提出猜想、說和假設，再經過演繹推理或實得到的，如牛頓通過蘋果落地產生靈感，經過合情推理，出萬有引力的猜想，后通過庫侖的紐秤實驗實，海王星的發現是合情推理的典范，合情推理與演繹推是相輔相成的，波亞等數學教育家認為，演繹推理是定的，可靠的；合情推理則帶一定的風險性，而在學中合情推理的應用與演繹推一樣廣泛，格的數學推理以演繹推理為礎，而數學結論的得出及其明過程是靠合情推理才以發現的，因此，我們不僅要養學生演繹推理能力，且要培養學生合情理能力，《標準》要求生“能通過觀察、實驗、歸納、比等獲得數學猜想并進一步尋求證據、給出證或舉出反例，”也就是要求學在獲得數學結論時要經歷合情理到演繹推理的過程，合情推理的實是“發現—猜想”因而關注合情推理能力的培養有助發展學生的創新精神，當然由合情推理得到的猜，需要通過演繹推理給出證明舉出反例否定，合推理的條件與結論之間是以想與聯想作為橋梁的，直覺思是猜想與聯想的思維基礎，培養學生善合情推理的思維習慣是形成數直覺，發展數學思維，獲數學發現的基本素質，因此在數學學中，既要強調思維嚴密性，結果的正確性，也要視思維的直覺探索性和發現性即應重視數學合情推理的合理和必要性，充分揮課堂教學的作用，漸進而序地培養數學合情推理能力，提學生素質，促進學生健康全面地發展。

數家波利亞說過：數學可以作是一門證明的科學，但這只一個方面，完成了數理論。用最終形式表示來。像是僅僅由證明構成的純證明性。嚴格的摘要隨著教育改革全面推進，新教材糾正了教材那種過分強調推理的謹性，以及渲染邏輯推理的重要，而是提出了新的觀“合理推理”是新教材的一大特。本文就新形勢下初中數學教學中學生推理能力的養做了探索。

針對中學生培養數學推理應以演繹理為基礎，而數學結論的出及其證明過程是靠合情推才得以發現的。那么是合情推理呢？它是由個或幾個已知判斷推出另一個未判斷的思維形式，合推理是根據已有的知識和經驗，在種情境和過程中推過能性結論的推理合情推理就是一種合乎情理推理，主要包括觀察、較、不完全歸納、比、猜想、估算、聯、自覺、頓悟，靈感思維形式。合理推理所得結果是具有偶然性，但不是完全憑空想象它是根據一定的知識和法，做出的探索性的判斷因而在平時的課堂學中培養學生的合情推理是一個值深思的課題。

當今教育改正在全面推進。培養學生的新意識和創新能力是大家公認新教改的宗旨。合情推理是培創新能力的一種手段和過程。人們為數學是一門純粹的演繹科學，難免太偏見了，忽視了合情推理。情推理和演繹推理相互相成的。在證明一個定理前，先得猜想。

現一個命題的內容，在完全作出明之前，先得不斷檢驗，完，修改所提出的猜想還得推測證明的思。合情推理的實質：”發現到猜想”牛頓早就說過；”沒有大膽猜想就沒有偉大的發現。”名的數學教育家波利亞早在1953年就提：”讓我們教猜測吧？’先測后證這是大多數的發現之”。因此在數學學習中也要重維的直覺探索性和現性，即應重視數學合情理能力的培養。數學中合推理能力大致分為以下三個面內容：

一、恰當創設情境

引導學生觀察合情推并非盲目的、漫無際的胡亂猜想，它是數學中某些已知事實為基，通過選擇恰當的材料創情境，引導學生觀察，Euler曾說過：“學這門科學，需要觀察，還需實驗，”觀察是人們識客觀世界的門戶，察可以調動學生的各感官，在已有知識的基礎產生聯想，通過觀察可以減少猜想的盲性，同觀察力也是人的一種重要力，以在教學中要給學生必要時間和空間進行觀察，培養良好的察習慣，提高觀察力發展合理推理能力。

例，把20，21，22，23，24，25這六個數別放在六個圓圈里，使這個角形每邊上的三個數和相等。通過觀察圖形以及六個數后，我們應該想到，較大幾個數或較小的幾個數不能同時三角形的某一邊上否則其和就會太大或太小，也是說，可以把較小三個數分別放在三個頂點上再把三個較大的數放在相的對邊上。

二、精心設計實驗

激發學生維Gauss曾提到過，他的許多定都是靠實驗、歸納法發現的，明只是補充的手段，在數學教學中正確地恰到好處地應用數學實驗，是當前實施素質教育的需要，著名的數學教育家GeorgePolya曾出：“數學有兩個側面，一方是歐幾里得式的嚴謹科，從這方面看，數學像一門系統的演繹科學；但是另一面，在創造過程中的學更像是一門實驗性的歸納科”，從這一點上講，數學實驗對激學生的創新思維有著不可低估的用。

三、仔細設計問題

數理推理和邏輯推理范文第4篇

關鍵詞：管理會計研究 研究方法

一、引言

20世紀70年代末期，西方管理會計學的理論被介紹到我國，管理會計這個概念開始在我國出現并被人們所知曉，對管理會計的研究也在我國開始廣泛的展開。由于我國至今仍還沒有針對管理會計研究的期刊，所以想要了解我國管理會計研究的現狀需要對散落在各經濟管理類期刊中的管理會計研究的文章進行統計分析。管理會計雖然是一門交叉性學科，但是它仍然屬于會計范疇，所以我們主要選擇會計類期刊雜志作為統計資料的來源。由于資料來源及時間的限制，且目前我國的會計類期刊據統計有近百種，選擇了會計類核心期刊作為統計資料的直接來源。本文回顧1995年至2010年國內學者對會計的相關研究，共收集到近500篇有關管理會計的文章。鑒于本文是對我國管理會計研究的現狀進行分析，需要對文章進行一定的篩選。在我國的會計類核心刊物發表的管理會計研究文章中，將明顯屬于“管理會計”等欄目的文章篩出，再將有關管理會計教材建設、教學內容整合等的論文剔除掉，最后得到的樣本為400余篇。對這400余篇文章從研究主題、研究背景、理論依據、研究方法等四個方面分別進行了統計分類，希望能從中發現規律與趨勢，對我國管理會計研究的現狀作出客觀的評價，并對以后的研究起到參考借鑒的作用。

二、管理會計研究現狀統計及分析

（ 一 ）研究主題分布

（表1）描述了1995年至2010年管理會計研究主題。 可以發現管理會計研究在1995年至2010年中不斷深化，研究領域不斷拓寬。（1）管理會計基本理論。雖然研究管理會計的文章總量在不斷增多，但是有關管理會計基本理論的文章的比重并沒有明顯下降，幾乎每個階段都保持著大致的比重，可見學術界對其還在不斷進行研究。自上世紀80年代后期以來，以余緒纓教授為代表的學者們就認為管理會計研究需要在理論建設方面狠下功夫。他們強調對管理會計基本理論，包括它的對象、職能、任務、假設、原則和方法體系等進行深入的探討。由此管理會計學術界展開了對上述內容的大討論。它的影響非常深遠，即使現在此類文章數量仍然非常多。同時管理會計被認定為一門邊緣性學科，學者們紛紛將行為科學理論、心理學理論等引入到管理會計基本理論的研究中，希望能有所突破。值得注意的是在管理會計基本理論的研究中，研究背景集中在以一般制造企業為背景的研究，并且多采用邏輯推理的研究方法，這在一定程度上體現了管理會計理論研究中存在與實踐相脫節的問題。（2）戰略管理會計。戰略管理會計源于英國，是由英國學者西蒙于1981年首先提出的，以后西方各國頗為重視該理論并廣泛開展了研究和運用，使戰略管理會計的研究領域得到不斷的拓展和深化。我國是從80年代后期開始引進和介紹戰略管理會計。統計顯示引進戰略管理會計以后學者們對其研究熱情并不是很高，相關研究文章數量也較少。但是隨著我國社會主義市場經濟的不斷發展，戰略管理會計的研究和運用日益被人們關注，因此對戰略管理會計的研究分布主要始于20世紀末。然而雖然近些年來研究管理會計的文章不斷增多，但是有關研究戰略管理會計的文章幾乎每年保持著大致的數量，在管理會計研究文章總量中所占的比重有所下降。筆者認為這可能與近年來學者們對管理會計的研究領域不斷拓寬，研究主題不斷增加有一定的關系。（3）成本管理。成本的高低歷來就是企業能否盈利的關鍵因素，企業通常都把成本放在第一位的考慮位置。然而，雖然在所有管理會計的研究主題中對成本管理研究的文章數量位居第三，但其絕對數量并不多，只有37篇，所占比重也比較低，僅占統計總量的9.0%。從時間分布看，對成本管理研究的文章在各個時期表現為分布基本平均略有增加。筆者認為這可能是因為國外對成本管理研究的思想和理論已經比較完善，我國的學者們更多的是對這些思想和理論的引進和運用。而近年來隨著我國越來越多的企業開始關注成本管理這方面的問題，學者們也開始關注針對我國企業成本管理中的特有情形的研究。（4）其他方面。統計顯示，通常被學者們認為是管理會計研究中的重要研究主題的預算管理、資金與財務運作管理和內部控制管理，實際研究中關于這三個方面的文章并不是很多，與通常所認為的其重要性不相符。筆者認為這可能是因為在管理會計基本理論研究中學者們也對這三個方面進行了研究，只是單獨對這三個主題進行研究的文章較少而已。隨著年份的推進管理會計的研究主題范圍不斷擴大，開始涉及到價值鏈分析、綠色管理會計等新領域，說明學者們超越局限的思維，越來越注重從整個價值鏈和社會環境的角度來研究管理會計。價值鏈管理將企業看成是一個創造價值的整體，企業中的各項價值活動都會對其他活動產生影響，從而站在企業戰略的角度考慮企業整體的盈利能力。價值鏈管理會計的研究面向價值鏈，以服務價值鏈管理為出發點，使得管理會計的目標更有競爭力和長期性，方法更加系統化。日趨增多的生態環境事故要求不能再把單純追求經濟增長作為企業發展的唯一目標，而應以可持續發展為目標。相較于其他研究主題綠色管理會計更加重視企業同社會的協調發展，重視經濟效益和生態保護的和諧發展，其研究視野不只是停留在企業內部經營管理層面，其更關注企業的外部發展環境和科學發展潛力。

（ 二 ） 研究背景分布

（表2）描述1995年至2010年我國管理會計的研究背景。統計顯示大量管理會計研究文章以一般制造企業作為背景環境進行研究。管理會計在制造企業中的大量應用，并且管理會計的研究成果是可以推廣和通用的不限于任何一個企業或行業，使得學者們把研究的重點放在制造企業上顯得無可厚非。但是，從統計的數據中我們可以看出，學者們的研究已經過度集中在制造企業中。而在以一般制造企業為研究背景的文章中，大多是比較泛泛的從所有的制造企業的角度進行抽象化基于管理會計理論的純理論研究，并且普遍采用邏輯推理的研究方法，運用實驗研究和問卷調查等方法進行研究的學者比較少，從而導致了有針對性和有實踐基礎的文章非常少。這說明從研究背景的角度看，管理會計的研究存在著理論與實踐相脫節的問題。管理會計的研究是與一定的經濟環境、社會環境相關的。但隨著我國經濟環境，社會環境的變化，我國管理會計研究仍然以一般背景為基礎進行研究，不能適應社會對管理會計理論的需要。近年來出現了少量針對單個企業的管理會計研究的文章，這說明隨著研究的深入，學者們也已經意識到了以一般制造企業作為研究背景所帶來的理論與實踐相脫節的問題，并且正在試圖通過針對單個企業的案例研究的方法來解決這一問題。但是我們需要注意到的是，在針對單個企業的管理會計研究的文章中，學者們更多的采用案例介紹的研究方法，對某案例進行深入分析或者進行實地研究的文章比較少，這說明，即使是在對單個企業的研究中仍然有需要改進和提高的方面。隨著管理會計研究領域的進一步拓寬，出現了涉及醫院、高校等組織中管理會計應用研究的文章。在我國正在推行醫療衛生制度改革的背景下，對在醫院使用管理會計的研究對醫院正確分析過去、控制現在和規劃未來、綜合利用醫療資源、強化內部運營和質量管理、增加醫院收入、降低醫療成本、減輕病人費用負擔和提高醫院經濟收益等方面均起著十分重要的作用。對高校進行管理會計的研究要求高等教育除以培養適應社會需要的合格人才為培養主要目標外，還需要把節約經費、提高辦學效益作為一項重要的指標進行考核。這些都說明隨著社會和經濟的發展，對管理會計的研究與應用開始向不同行業領域滲透，給管理會計未來的發展提供了一個更加廣闊的空間。

（ 三 ）理論依據分布

（表3）描述了1995年至2010年管理會計理論依據，從統計數據中可以看出，接近一半的文章以管理會計自身的理論與其他理論相結合的形式進行研究，是以管理會計的基本理論作為研究的主題，也可以說這些文章的研究是缺乏理論基礎的，這與（表1）中統計的的以管理會計基本理論作為研究主題的文章占統計總量的50.0%是基本相符的。這反映了我國管理會計研究理論基礎的狹隘，說明我們與世界學術主流還有一定的差距，這也指明了未來我國管理會計研究努力的方向。管理科學是一門研究人類管理活動規律及其應用的綜合叉學科，由于管理會計與企業管理密切結合的特性使得管理學成為管理會計研究的主要理論基礎之一。而從學科性質看，管理會計與經濟學、財務學等學科有著千絲萬縷的聯系，是與這些學科相互交叉、滲透而發展起來的一門邊緣科學。因此學術界在運用這些相關理論進行管理會計研究時大做文章。主要表現在在每個階段以管理學、經濟學和財務學為研究的理論基礎的文章都達到各階段論文數量的三分之一以上。并且在近年以管理學和經濟學為研究的理論依據的學者還在大幅增加。其次，隨著研究的深入，組織行為學、數理統計、心理學等理論也被運用于管理會計的研究中。在社會經濟活動中，人的因素是居于主導地位的。組織行為學是通過分析人類各種行為產生的原因及影響因素，探討激發人的主觀能動性和行為積極性的條件以及對行為的預測、控制、評價等問題，以更好地實現組織預期的目標。現代管理會計運用組織行為學原理，研究我國各類組織中人的行為有利于管理會計人員更充分的理解人的行為，提供更有用的信息，有利于在組織中形成和諧的內部管理環境，減少管理中的產生的損耗，有利于更好的實現組織的目標。將數理統計的理論融合到管理會計的研究中為人們深入研究管理會計的現象提供了科學的定量分析方法，是把握其規律，進行定性分析提供好了基礎。為管理會計在研究中解決實際問題提供了幫助。西方學者在對管理會計進行研究時對組織行為學、心理學的應用比例明顯超越我國，并且在研究中大多是與問卷調查或實驗研究相結合，提出有關行為學或心理學的變量并建立模型進行統計分析。而我國學者運用組織行為學進行管理會計研究時更多的是采用規范研究的方法，雖然近年來數理統計已經在管理會計研究中得到進一步的推廣，但是與國外相比比重仍然是不高的。因此，盡管是應用了同一的理論，但是研究的深度還是存在一定的差距。

（ 四 ）研究方法分布

（表4）描述了1995年至2010年我國管理會計研究方法。從時間分布上看規范邏輯推理在任何一個時間段的運用都占據首位。規范推理結合案例描述在我國也得到了廣泛應用，并且在最近的時間段也有所提高。除了這兩種方法外其他研究方法的應用有所增加，研究方法不斷充實。其中會議及文章綜述、國外資料介紹的研究方法也占一定的比例。西方管理會計研究的主流方法是經驗研究，這與最初管理會計的功能是密切相關的，即幫助制造企業核算成本與管理成本，正是管理會計研究的務實性才使得基于企業的案例/實地研究一直以來成為西方管理會計研究的主要方法。相對于西方管理會計的起源，我國管理會計的系統研究，是從20世紀70年代末引入西方研究的成果開始的，所以起初的研究主要是翻譯和介紹類的規范性研究，從管理會計理論出發的邏輯推理的研究方法的運用也十分普遍。因為邏輯推理的研究方法更傾向于理論的研究，所以隨著我國學者對管理會計研究的不斷推進以及其他研究方法的廣泛運用，規范邏輯推理的研究方法的使用比重在大幅下降。這也說明學者們在對管理會計進行研究時純理論研究的比重在不斷下降，學術界更加注重研究的實用性。雖然近年來管理會計研究方法不斷充實，但是最近一個時間段中邏輯推理研究方法的使用比例仍然占當期總量的60.9%，實證研究仍然沒有得到應有的重視。運用規范推理結合案例描述的研究方法的文章數量僅次于使用規范邏輯推理的研究方法的文章數量居于第二位，但是不管是絕對數量還是所占比重都和規范邏輯推理有相當大的差距。并且這種研究方法與大家所熟知的實驗研究是有著相當大差別的。實驗研究方法是由研究者根據研究問題的本質內容設計實驗，控制某些環境因素的變化，使得實驗環境比現實相對簡單，通過對可重復的實驗現象進行觀察，從中發現規律的研究方法。這種研究方法可以得到許多在現實環境中無法得到的數據，從而在理論的檢驗上就有了更加廣闊的范圍和比較獨特的視角。而在規范推理結合案例描述的研究方法中，作者大多還是從規范推理的角度出發，只是同時介紹個別案例或者講述一個“故事”作為輔助說明，沒有對案例進行深刻的分析，也不是帶有目的性的實驗研究。隨著我國管理會計研究工作的不斷發展，調查問卷研究等方法也被運用到對管理會計的研究中來。調查問卷研究方法雖然是大家所熟知的研究方法之一，但是這種方法在對我國管理會計研究的使用中出現的比較晚并且數量也很少。近年來調查問卷研究方法在管理會計研究中的使用和增加說明學者們正在加強管理會計的研究與實踐結合。但是我國大多數調查問卷的研究并不是為了驗證某種理論，而只是說明一種現象或者某種管理會計實踐的程度和狀況，往往是需要了解什么問題就直接設計什么問題，所以，即便是問卷調查，問題設計的水平和研究的深度與國外也是的差距的。

三、結語

通過對1995年至2010年我國管理會計研究的回顧可以看出，管理會計研究的論文逐年增多，呈現出良好的研究態勢。但管理會計研究的論文數量總數相較于其他類別的經濟管理類文章所占比重仍然是很小的。近年來部分期刊增設了“管理會計”專欄，但是相比較其他刊發的文章，管理會計文章的數量以及所占比重依然明顯偏少。雖然如此我們仍然可以看出，我國的管理會計研究正在不斷深化，研究領域不斷拓寬，研究方法不斷充實，取得了很大的成績。我國管理會計研究不斷深化，研究主題范圍不斷擴大。除長期受重視的管理會計基本理論、戰略管理會計、成本管理、預算管理等主題外，出現了以價值鏈管理和綠色管理會計為研究主題的文章。這說明我國學者對管理會計的研究思路不斷開闊，不斷從企業和社會的實踐出發，更加注重整個企業的價值以及如何與社會環境和諧相處的研究。我國管理會計研究領域不斷拓寬。在大量以一般制造企業為背景進行的研究以后，學者們已經意識到這種從所有制造企業角度對管理會計進行抽象化的理論研究會造成理論與實踐的脫節。隨著社會和經濟的發展，管理會計的應用在不同行業領域滲透，學者們更加注重從實踐出發根據實踐需要把管理會計的研究拓寬到醫院、高校等新的領域，為這些組織更好的利用管理會計指導工作奠定了理論基礎。我國管理會計研究的理論依據不斷增加。學者們對管理會計的研究已不僅僅局限于以經濟學、管理學、財務學為基礎進行，更加融入了行為科學、數理統計等理論，進一步將理論研究與企業實踐相結合。但是仍然有相當比重的管理會計的研究是基于管理會計自身理論的研究，這說明研究的理論基礎發展是我國學者對管理會計研究的努力方向之一。我國管理會計的研究方法不斷充實。雖然在管理會計的研究中規范邏輯推理研究方法的使用仍然占很大的比重，但是學者們已經意識到我國管理會計研究與實際出現脫離的問題，并且開始使用數據分析、調查問卷研究、案例研究等方法來解決這一問題。

參考文獻：

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［3］楊繼良：《管理會計的現狀與反思》，《財會通訊》2005年第5期。

數理推理和邏輯推理范文第5篇

摘要：本文論述了從傳統邏輯角度研究模糊性間題的可行性，并據此對模糊概念和模糊推理進行了嘗試性探討，最后對模糊邏輯做了簡要分析。

關鍵詞：模糊性；模糊概念；模糊推理；模糊邏輯

中圖分類號：C35文獻標識碼： A

前言

所謂模糊性，即事物類屬的不清晰性、不分明性，也就是說事物沒有固定的界限。當人們無法具體確定或精確確定思維對象范圍的大小，或者雖可以加以確定而語言表達不一定要求具體確定或精確確定時，語言就帶有模糊色彩。傳統邏輯既然認自然語言為工具，自然也會遇到模糊性問題。而傳統邏輯又是以建立有效推理的精確規則為主要目標發展起來的，它就是要從自然語言中抽出邏輯形式，使邏輯形式具有規范性，從而保證思維的確定性，因而傳統邏輯又要講求精確性。本文試圖在這方面做一嘗試性探索，以此來適當拓寬傳統邏輯的研究領域。

一、 從傳統邏輯角度研究模糊性的問題

傳統邏輯不可避免地要遇到模糊性，而它的研究結果又要避免模糊性，這個矛盾必然要以一定的方式暴露出來。同時，這個矛盾也會促使傳統邏輯與自然語言的“非形式化”之間的矛盾尖銳起來。為解決后一矛盾，有人主張將自然語言精確化，以“適應”傳統羅輯的嚴格要求；有人則相反，認為必須讓傳統邏輯“適應”自然語言的論證，以避免追求概念精確化而帶來的實際運用的局限性。這兩種極端的做法，都不能正確地解決問題。

以人工語言為工具的數理邏輯實質上是回避模糊性間題。模糊邏輯雖是面對模糊性，力圖以一種全新的方式處理在邏輯上遇到的模糊性，但其解決問題的方法卻使它只能解決一種模糊性，即其質能加以量化的模糊性；同時，它又是從技術性上、數學上和系統性上去處理問題，因而難于在現實生活中被廣泛運用。于是，人們自然就會又轉回到傳統邏輯；思考從傳統邏輯角度如何去解決一部分模糊性問題。

二、從傳統邏輯角度研究模糊概念的嘗試

傳統邏輯通常是根據內涵和外延的一般特征，將概念分成幾大類。由于模糊概念的內涵和外延的不確定性，因此對它的分類就不能完全套用傳統邏輯對概念的分類。

1.模糊概念的意義分類

語言學上有實詞之模糊性，也有虛詞之模糊性；邏輯中除了有實指性概念外，還有聯結詞。關于概念的種類，大多數現行的教科書都沒有提到復合判斷的聯結項這一重要的邏輯概念，因此會產生許多毛病。比如，自然語言表達的復合判斷中的聯結詞若表達的意義不是傳統邏輯所規定的單義性的聯結詞的意義該怎么辦？我們認為，從傳統邏輯看模糊概念的分類，就應把模糊聯結詞也算作一種。即可以將模糊概念分為實指性模糊性概念和模糊聯結詞。

2.模糊概念的形式分類

模糊概念沒有明確的外延，即外延的邊界狀況是模糊的。但這一模糊的邊界也是有區別的，即邊界可能只有一頭是模糊的，也可能兩頭都是模糊的。為此，倘若我們將模糊概念的外延分為上、下兩限，就可將模糊概念從結構形式的角度分為三種類型：

第一種：外延的下限無明確界標，上限卻有一定限度的模糊概念。如“熱水”的上限可以水溫最高為界標，下限卻無明確界標。

第二種：外延的上限無明確界標，下限卻有一定限度的模糊概念。如“矮子”的外延下限可以世界上最矮的成年人為界標，其上限因處于與“中等個”相交的模糊區域而無明確界標。

第三種：外延無論上限還是下限均無明確界標的模糊概念。如“中等個”的上、下兩限均處于模糊區域內，所以都沒有明確的界標。

綜上所述，我們可以總結出這樣一條規律：如果模糊概念的上、下兩限都交于邊界狀況(或模糊區域)，則它的上、下兩限都沒有明確界標；如果只交上限，則只有上限沒有明確界標，而下限有明確界標；如果只交下限，則下限沒有明確界標，而上限卻有明確界標。

三、從傳統邏輯角度研究模糊推理的嘗試

從傳統邏輯看模糊推理的分類，一般可以分為模糊語形推理和模糊語意推理。

1.模糊語形推理

這是指聯結詞具有模糊情況的推理。聯結詞是組成判斷、推理的語言表達形式之間的聯系方式。聯結詞之具有模糊性，自然會影響到判斷，進而影響到推理。于是我們在此就借用自然語言的“語形”一詞去表示聯結詞具有模糊性的推理，一則為了直觀上容易辨認，二則為了學科之間的相通。

那么，在推理中聯結詞具有模糊性的情形是怎樣的呢？在此，我們舉一個例子來說明：

無論鄉村或城市，到處都是一片興旺景象；

農村是一片興旺景象；

結論：城市不是一片興旺景象。

按照“或”的嚴格的邏輯意義是選言。倘若把“或”理解為相容選言則結論就無法確定；倘若理解為不相容選言，則結論就是“城市不是一片興旺景象”，這本身就表明了“或”作為選言自身的模糊性。另一方面，上述兩種結論都與推理想表達的思想有差異，按常理，這里的“或”相當于“和”之意，即表示的是聯言，因此結論應該是“城市是一片興旺景象”。在此，“和”與“或”的界限也變得模糊不清了。可見，這與前面我們對“和”與“或”之模糊性的分析是相吻合的。

由此類推，我們亦可以分析其他聯結詞的模糊情況。

2.模糊語義推理

這是指通過對組成推理的前提中包含有模糊概念(模糊聯結詞除外)的分析而進行的推理。這自然要涉及到語義問題。

傳統邏輯推理有形式對錯以及前提和結論真假的問題，模糊邏輯研究的推理也有形式對錯以及前提和結論真假程度的問題。前后二者都涉及到命題的真假問題。可這真假性和真假程度的得出自然是看組成判斷的概念。因此我們認為很有必要從模糊概念的語義角度著手去從傳統邏輯角度研究模糊推理。

當然，這里只是提出了一個想法和一種可能，至于如何去對模糊語義進行具體分析則是一個艱巨的工作。

四、對模糊邏輯的簡要分析

以上我們簡述了模糊性在傳統邏輯中的表現以及應如何看待和解決的問題。至此，我們不能不對當今公認的對模糊性問題解決的主要手段―模糊邏輯所存在的間題作一簡要的分析。

第一，模糊邏輯對自己研究對象的規定是其質可以從量上加以刻劃的模糊性。其研究對象的范圍是有限的。

第二，模糊邏輯用模糊集合去刻劃模糊概念，使得它所能處理的只是一部分模糊概念，即只能處理表現實體的對象概念，而對屬性概念則無能為力。

第三，模糊邏輯對模糊聯結詞的處理只是對數理邏輯的相應內容作了推廣，即將數理邏輯中的真值聯結詞加以模糊化，而后在其所規定的意義下進行使用，遠離自然語言，因而實用性不強。

第四，模糊邏輯研究的重點也是推理論。它這里的推理的結果是要用計算去獲得的，而后再盡可能去尋找相應的自然語言描述，將計算結果近似地轉換成相應的自然語言表達式，在這轉換中，往往會產生辭義偏差。

總之，通過以上簡要分析我們可以看出，模糊邏輯主要是將數理邏輯的相關內容經過適當地改造而使之適用于對一部分模糊性的處理。其主體仍是形式化的東西，對問題的處理仍帶有較強的技術性特點，離自然語言尚較遠。本文的討論已經表明，依靠傳統邏輯這一工具也能處理一部分模糊性問題，在邏輯范圍內研究模糊性問題并非模糊邏輯的專利。當然，無論是從模糊邏輯、還是從傳統邏輯角度去研究模糊性問題，都只是處理模糊性的一種方式，它們都不能囊括所有的模糊性問題。

參考文獻

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