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簡述科學的學生觀范文第1篇

關鍵詞：自信心 有效動力 成功的關鍵 自主 自信 自強 自立

范德比爾特說：“一個充滿自信的人，事業總是一帆風順的，而沒有信心的人，可能永遠不會踏進事業的門檻。”這說明自信心是成才的重要條件，它在少年心理健康教育中的價值已被社會各界人士所接受。而數學學習的自信心是指學生在數學學習過程中對自己的數學認知能力、數學實踐能力等方面的信念，它影響著學生對數學學習任務的選擇、接受和學習狀態的準備；影響著學生對數學學習的情緒調節和堅持。因此，在數學課堂中，我們應以學生為主體，多方面地注重建立學生的自信心。具體措施如下：

一、創設良好的課堂氛圍

據教育心理學研究和教育實踐表明：學生在沒有精神壓力，沒有心理負擔，心情舒暢、情緒飽滿的情境下，大腦皮層容易形成興奮中心，同時思維最活躍，實踐能力最強。那么，作為教師，我們應該明白，良好的課堂氛圍是建立學生自信心的必備條件。實踐也證明，當孩子在一個寬松愉悅的環境中進行學習，他們的自信心就較強，他們就有不怕失敗的心理，就有自由發揮、充分交流的機會，就有無拘無束的思維空間。因此，在這樣的環境下產生的自信心是學生向新的目標，新的成績前進的動力，隨著新成績的取得，又會形成向更高目標進取的內驅力，從而形成發展進步的良性循環。所以，教師要善于發現學生的優點和長處，并給予及時的肯定和鼓勵。如果學生遇到了困難，教師不應面露焦慮，一定能想出來”等關心的話語來鼓勵他們。這樣，在良好的課堂氛圍中一定會孕育出自信與創新的種子。[1]

二、設計有彈性的教學內容

在教學中設計一些較簡單的問題由學生完成，使教學目標循序漸進，實施分層教學，對不同層次的學生提出不同的要求，為每一個學生設計不同水平的數學題，“讓學生跳一跳就能摘到果子”從而讓每一個學生都獲得成功，同時也能培養學生的自信心。如，在學習了乘法計算之后，可以安排如下的活動：某花店有若干種標明價格的鮮花，讓學生提出不同的問題。面對這樣的題目，不同的學生會提出不同的問題，如5枝百合需要多少錢？20元錢可以買哪些花？三八節到了，你打算用30元錢給媽媽買怎樣的一束花？等等。這樣的設計能讓所有的學生都參與，并讓不同的學生獲得不同的體驗和發展，也進一步表現了他們各自的創造力，同時，自信心在這里得到很好的培養。[2]

三、運用豐富多彩的方式呈現教學內容

心理學研究證明：一個人的自信心與他的成功成正比，成功越多，自信心越強；挫折越多，自信心越弱。針對兒童以形象思維為主的特點，在教學時，應采用多種多樣的形式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現教學內容，以提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習需求。例如，在教學《分數大小的比較》一課時，可以通過故事的形式呈現：唐僧師徒四人去西天取經。一天，天氣特別炎熱。師徒四人口渴難忍，讓八戒去找西瓜解渴。不大一會，八戒抱著一個大西瓜回來了。孫悟空說：“把西瓜平均分成四份，每人一份?！卑私渎犃瞬桓吲d了，叫喊說：“西瓜是我找來的，不給我六分之一，也得給我五分之一?！蔽蚩諛妨?，趕緊切了五分之一給八戒。八戒吃完西瓜拍著肚皮說：“我真傻，為什么比應得的還少呢？”聽完故事后，讓學生說說聽后的感想。以這樣的方式呈現，既生動有趣，又蘊含新知，而且還能最大限度地發揮學生學習的積極性，自信心也在不知不覺中建立起來了。再如，在學習有余數的除法時，“把7個蘋果平均放在2個盤子里，每盤幾個，還余幾個？”這時，可以采用實物演示，指名一個學生分蘋果給其他兩個同學，然后請全班說說分的方法和結果，從而得出結論。這樣的呈現方式不僅有利于提高學生的學習興趣，而且分蘋果這一活動對學生來說非常簡單，他們都愿意來表現自己。[3]

四、提供探索與交流的空間

現代課堂教學要求：有效的教學學習活動不能單純依賴于模仿和記憶，應該通過動手實踐、自主探索、合作交流等方式學習數學。在這些活動中不同層次的學生都能得到發展，都能夠不同程度地培養和建立學生的自信心?！缎抡n程標準》也指出：數學教學應該向學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在教學過程中，多引導學生進行自主性的學習活動，還可以適當提供開放性的問題和合作交流的機會，為學生拓展探索的空間。

五、采用多樣性的評價方式

學生判斷能力較弱，老師心理投射是他們形成自我評價的主要來源，這在小學低年級尤其明顯，學生需要從老師給予的肯定性評價中確立自信心。我認為，課堂教學不僅應向學生傳授系統的知識，而且更應該根據社會的需要培養有能力、有自信的人。因此，數學中的評價方式也應注重多樣性。他們的自信心也能得到淋漓盡致的體現。教師對學生的情感、笑容、肯定評價形成了期待效應。從心理學的角度講，我們為何不滿足他呢？

總之，面向新世紀的挑戰，每一個教育工作者都要在教育學生的過程中，依據學生個性、心理特點，找到適合建立和增強學生自信心的途徑，把自信與希望、善良與寬厚播種在學生的心田；在教學過程中，我們要充分結合《新課程標準》和兒童的自身特點，采用與之相適應的多種教學方法，來優化數學課堂教學，建立學生的自信心。

參考文獻：

[1]《小學教學研究》2011年01期76頁

簡述科學的學生觀范文第2篇

【關鍵詞】 初中數學；創新思維；培養

無可厚非，在現實的初中數學課堂教學過程中，很多教師輕能力、重知識，把教材作為“教條”. 筆者認為，當前初中數學課堂教學的問題之一就是缺少對學生創新思維的開發和培養，學生創新的思維品質受到無情的扼殺，學生創新的火花也往往會被教師無情地撲滅. 長此以往，會對國家對創新人才的需求造成一定的阻礙作用. 眾所周知，創新思維是創新人才的重要標志，沒有創新思維的人才也不可能稱之為創新人才. 基于數學學科的有利條件，我們可以在課堂教學過程中最大限度地激發學生的創新思維，為國家培養更多的創新性人才打下堅實基礎. 那么，在初中數學課堂教學中究竟如何培養學生的創新思維呢？筆者總結幾點論述如下.

一、創設問題情境，發展學生創新思維

筆者認為，要想發展學生的創新思維，首先問題情境創設是必不可少的. 學生只有心中有疑問才會更深入地去思考數學問題，最終才能發現問題，形成創新思維能力. 例如，在教授“勾股定理的逆定理”的時候，我首先用多媒體演示埃及金字塔的形狀，然后讓學生猜測金字塔的底部應該是什么形狀的. 拋出這個問題之后，學生發揮自己的想象力，有的學生猜測是正方形，有的學生猜測是三角形，有的學生猜測是圓形……看到學生有這么多新奇的想法，于是我便再次進行動畫演示，讓學生直觀地看到塔基的底部截面圖，原來金字塔是塔基竟然是正方形. 得到最終的答案之后，很多學生覺得不可思議. 于是我趁熱打鐵，再次拋出問題：“在2000多年前，古埃及人就已經掌握了關于直角的知識，那么他們究竟是如何確定直角的呢？”這樣，學生的好奇心又一次被激發起來了，創新思維也得到了充分的激發.

再如，筆者在教學“一元二次方程”概念的時候，為了更好地讓學生理解這個概念，提出了下面這個問題：我市在大力發展農業經濟的時候，假設要使2011年無公害農產品的產量比2009年翻一番，那么我市2010年和2011年無公害農產品年產量的平均增長率應該是多少呢？問題提出之后，我要求由學生分組完成或者由學生獨立完成，最終列出方程. 然后再通過學生列出的正確方程式，結合“一元一次方程”給“一元二次方程”進行命名. 最后，筆者提出幾個問題讓學生進行討論：為什么一元二次方程的二次項系數不能等于0？那么，一元二次方程的常數項和一次項系數是否也有這樣的限制呢？接著再請學生自編幾個一元二次方程，達到培養學生發散性思維的目的. 通過對上述一系列問題的討論和探索，一元二次方程的概念在無形中被學生掌握了……

從上述案例中我們可以明顯的看出，通過創設一系列的問題情境，學生的思維十分活躍. 因此，我們可以通過富有啟發性的問題來激發學生的創新思維，但是這些問題情境必須要可以激起學生解決問題的欲望，否則則無任何效果可言.

二、運用多向思維，培養學生創新思維

多向思維方法是創造性思維的重要組成部分之一，也是創新性人才必備的思維素質之一. 初中階段的學生正處于直觀思維向抽象思維發展的重要階段，他們的好奇心非常強烈，但是思維活動往往非常單純，因此，這個時候對他們加強創新思維訓練非常重要. 比如，筆者在對絕對值進行階段復習的時候出示例題：假設正向運算|±2| ＝ 2，則逆向運算就會有|x| ＝ 2，則x ＝ ±2 ；再如，當a ＋ b ＝ 5，且ab ＝ 7，求a2 ＋ b2的值. 此時如果覺得正向運算太繁瑣，則可以嘗試運用逆向運算分析，就可以找出和已知條件a，b的關系，可以運用恒等的變形方法快速求得a2 ＋ b2 的值，即它的值應該為：a2 ＋ b2 ＝（a ＋ b）2 － 2ab ＝ 25 － 14 ＝ 11. 筆者通過具體的教學實踐表明，初中生學會使用逆向運算是利用已學知識解決數學問題的重要方法之一. 再者，在進行有關運算過程的講解中，我們教師還需要注重引導學生善于找出規律，利用規律解決問題. 例如：（1）10 ＝ 1，20 ＝ 1，那么■0 ＝ 1；（2）應用方差與標準知識，求出任何五個連續整數的方差是2，標準是■；（3）對角線互相垂直的等腰梯形的高與它的中位線相等；（4）若一次函數y ＝ kx－ b滿足kb < 0，且函數值隨x 的減小而增大，那么，可以判斷它的圖像大致是下圖中哪一個呢？

本題由已知條件判斷k < 0，b > 0，而－b < 0，故選B.

從上述案例中我們可以很明顯地看出，多向思維的培養對學生的創新思維形成具有重要的作用，因此，我們數學教師應該加強對學生多向思維的培養，最終培養學生的創新思維. 但是，培養學生的創新思維不是短期就可以取得明顯成效的，它需要教師在具體的數學教學實踐中不斷總結經驗教訓，才會取得預期的教學成果.

三、提高參與意識，鍛煉學生創新思維

在我們的初中數學課堂教學當中，提高學生的課堂參與意識，是鍛煉學生創新思維能力的關鍵. 所以，我們教師在具體的教學過程中需要重視每名學生的課堂參與，重視每名學生與老師的互動、與同學之間的交流. 從而積極參與課堂學習，提高和鍛煉學生的創新思維.

例如，筆者在執教“中心對稱圖形”的時候，我在培養學生創新思維的基礎上，設計了這樣一堂后來被稱之為具有神奇效果的數學課：

簡述科學的學生觀范文第3篇

1.膽怯心理。膽怯是一種常見的學習心理問題。有一部分女生性格趨于內向，由于膽怯，她們缺乏正常人應有的膽量和追求。在數學課堂上，如被提問或板演就十分恐慌，本來可以答得很好的問題，她們卻面紅耳赤、回答不理想，甚至答不出來，有的干脆不吭聲，讓老師無法掌握她們的情況；學習中遇到困難去請教同學會感到不體面，難以啟齒。在這些膽怯心理的束縛下，挖掘不出她們的潛力，開發不出她們的聰明才智，也就顯示不出她們的活力。

2.自卑心理。自卑是一種消極的自我意識，女生產生這種心理障礙的原因是多方面的，有她們思想、品質、意志、態度上的問題，還有家庭社會環境等因素的影響，女生大多數都上課紀律好，作業能完成，能熟記概論定理公式等學習內容，但是靈活運用性差，分析問題解決問題的能力欠缺。有些女生通過一段時間的努力成績沒有達到自己預期的效果，或者遇到較難的題不會做，又不愿意問老師和同學，時間長了，便對自己學習數學的能力產生懷疑，便形成了一種自卑心理，對學習數學喪失信心。

3.愛“虛榮”愛“面子”。有部分女生，虛榮心強，對穿衣著裝很在行，作業不會做不向同學請教，名其曰“借同學的本子看看”，然后就偷偷地抄作業，時間長了，學習成績自然下降，且養成了“懶”的思想，更不愿意花時間費腦筋去學習數學，成績很難提高。

4.依賴心強，缺乏競爭意識，一般女生都對教師存有依賴心理，滿足于現狀，不肯花大力氣學習，不愛鉆研，習慣于一步一步地模仿硬套，缺乏競爭意識，對具有挑戰性、冒險性、競爭性強的活動不敢參加，久而久之，很難挖掘出自己的潛力，且錯過許多施展自己潛能的機會。

數學是一門具有很強的邏輯性、抽象性、系統性的學科，教學實踐證明，只有幫助女生排除各種消極的學習情緒，克服心理障礙，才能促使她們在良好的心理狀態下學好數學。教師可從下面五個方面做起：

1.做好女生的思想工作，幫助她們從思想上重視數學學習，分析出在數學學習方面產生的各種心理障礙，使她們有意識并主動去克服這些影響自己學習數學的因素，變被動學習為主動學習。

2.注重教學方法。在數學教學中，教師應注意激發女生的求知欲，選擇適合她們心理特征的教學方法，培養她們學習數學的興趣。當她們產生自卑感時，教師要多給予關心和鼓勵，同時不忘對她們的學習方法進行有效指導，幫助她們解決學習上的各種困難，激發她們學習數學的動力。

3.課堂教學是師生互動的活動，教師在課堂上要多給女生提供鍛煉的機會，例如回答問題的機會，通過說一說，練一練，做一做等讓她們有表現自己才華的機會和環境。對于有見解的思維方法教師要給予重點點評，并及時肯定贊揚，從而培養女生的成就感，增強她們學習數學的自信心。

簡述科學的學生觀范文第4篇

【案例呈現】在本校組織的一堂數學常規教學課上，我校一位年輕的數學教師執教。在進行“經過兩點有且只有一條直線”的性質教學中，教師提出問題“將一根木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？”學生的回答相當踴躍。學生甲回答：“兩個，若只用一個釘子釘，木條會轉動?！边@時學生乙補充說：“用一個釘子也可以，只要增加木條與墻面的摩擦力，木條也可以固定?！睂W生紛紛議論。該教師可能因為是有不少老師在聽課，對這個意外的回答也不加以評判?；蛟S是受剛才學生的“啟發”，接下來又有不少學生發表看法。學生丙說：“用一個釘，然后用膠水粘在一起.”學生丁馬上說：“一個也不用，全部用膠水粘住就可以了?！逼渌麑W生開始笑，課堂氣氛空前活躍，學生興趣也非常高。

以上片段，我們可以看出教師在教學時，無論你如何充分考慮到課堂上可能要出現的情況，教師若不掌握教學中“生成性”的特點和對策，難免會出現不盡人意的地方。這兩個片段加上平時聽課時的觀察讓我們看出教師對“生成性”認識至少還存在如下低效甚至無效的錯誤傾向：

傾向一 盲目化

課堂教學過程中，教師希望學生能互動生成，想方設法促進學生通過各種不同形式的互動，生成出更多有價值的信息。但是學生的生成并不都是有用的，對于學生的生成，我們何時該放大，何時該適當延時，何時該果斷擱置，何時該因勢利導，心中無底，體現出盲目的肯定生成。

傾向二 隨意化

生成應該有預設、有組織、有計劃、有目標地進行的，但許多情況下卻將教學預設視為可以隨意更改、可有可無的臨時方案。在教學中隨意變更教學環節，或隨意升降教學要求。無指示性的提問促進著無目標的生成，使教學變得猶如腳踩西瓜皮，滑到哪里算哪里，混亂而隨意。

傾向三 泡沫化

無論預設生成還是非預設生成，都離不開真實的、自然的課堂生態環境。但在實際的觀賞課中，生成存在人為的、虛假的、雕飾的痕跡太重，看似美麗，卻不實在，猶如泡沫，只能眩人眼目，而無實際意義，生成者只陶醉在虛假的美麗之中，達不到教學的實際效果。

二、有效生成策略

1、以學生“資源生成”為目的的“有向開放”

【案例呈現】在學習數的規律時，我曾經遇到這樣一道練習：在3，6，8，9，18這5個數中，哪個數與其他4個數不同？寫完題目，我想，這個題目太容易了，學生的回答肯定與我的預設設相同的，答案是8。當我在寫其他題目時，已經有不少人舉手了，于是我叫了最早舉手的學生回答。 轉貼于

“這道題的答案是8。”

“你能說說為什么嗎？”

“因為3，6，9，18都是3的倍數，而8不是，所以當然選8了?！?/p>

這個答案和我預設的一模一樣，我很滿意。但是這時有學生舉手了。

“老師，我可以對剛才的題目談一點自己的不同看法嗎？”我選了3為答案。“

“我覺得其他4個數，它們都是合數，而3是素數。”

對啊，這不也是一種規律嗎？連我都沒有想到。也許是受這位學生的啟發，有學生說18也可以作為答案，因為只有18是一個兩位數。

學生在以“資源生成”為目的的“有向開放”的過程中，他們把枯燥的練習變為活生生的生活現實，增強了學生對數學的親切感，激發了學生學習的內驅力，同時激活了學生的思維，感受到了生活中處處有數學。課堂教學的生成資源，需要教師進行合理、有效的引領。

2、以促進“過程生成”為目的的“師生交互反饋”

“師生交互反饋”是伴隨“有向開放”而生的一個步驟，它可以是在“有向開放”基本完成后的繼續，“師生交互反饋”不僅可以激活各種新資源，而且可以初步篩選和提升已有資源的質量。

【案例呈現】一次我在聽一位老師學生上“射線”時，當學生已經了解了射線的特征后，教師讓學生舉例。老師：我們可以把太陽光或者手電筒射出的光線看作是射線。一生馬上舉手：那不是射線，是線段，因為光線總被東西擋住了。我認為頭發是射線。這樣的意外出現后，該教師巧妙的回答了一句話，讓全場聽課老師驚訝后又感嘆。該教師說：那我們來假設一下，假如你的每一根頭發都是筆直地生長，在假如你長生不老，而且永遠不剪頭發，那么你的頭發就是射線。這位教師用幽默的兩個假設就搞定了這次教學意外的生成，也為學生營造了輕松、愉快的課堂氛圍，真是巧妙之舉。

簡述科學的學生觀范文第5篇

關鍵詞：數學意識； 學習動機； 探究學習

意識決定著我們的思想行為，制約著我們的動機。我們在新課程初中數學教學中要注意構建學生數學意識，把握好數學教育的核心理念。只有學生的數學學習意識提高了，他們才會主動學習，才會用數學的思想來解決問題，他們的創造性思維能力才會有所發展。本文就如何構建學生的數學意識以提高他們對數學知識的理解，學會巧妙解決數學問題談談一些教學建議：

一、激發學生的數學學習動機，強化學生參與課堂教學的意識

我們在新課程初中數學教學中要重視學習動機在教學過程中的激勵作用，通過激發學生參與熱情，逐步強化學生的參與意識。從教育心理學的角度來說，教師應操縱或控制教學過程中影響學生學習的各種有關變量。在許許多多的有關變量中，學習動機是對學生學習起著關鍵作用的一個，它是有益于學習活動的催化劑，是具有情感性的因素。只有具備良好的學習動機，學生才能對學習積極準備，集中精力，認真思考，主動探索未知的領域。在實踐教學中，向學生介紹富有教學意義的發展史、數學家故事、趣味數學等，通過興趣的誘導、激發、升華使學生形成良好的學習動機。例如，在講解等差數列前幾項和公式時，介紹歷史上有關于高斯解答1+2+3+……+100=？的故事，激發學生探究知識的欲望；在講解復數的概念時，通過介紹虛數單位i的來歷，使學生了解復數的產生和數的發展史。引導學生向數學領域靠近；在講解橢圓時，聯系生活實際，讓學生思考油罐的側面曲線具有什么性質，這樣痛問題的引導啟發，喚起學生心理上的學習動機，形成學習數學的心理指向。

教學中，激發學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難為易，又能使學生倍感親切；提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動；對學生的學習效果及時肯定；組織競賽；設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這樣做，可以逐步強化學生參與熱情。

二、指導學生掌握一定的數學概念以提高其判定意識能力

概念的掌握能提高認識能力，我們在滲透數學思想的過程中引導學生把握問題的內在本質很重要。由于初中數學中基本概念較多，很多選擇題是根據所研究的對象的定義或基本性質二編制，因此解答這類選擇題時，要求學生能夠準確地掌握所研究數學對象的定義或性質，直接根據定義或性質作正確的判斷出

例如下列命題是真命題的是（ ）

A. 兩條對角線相等的四邊形是矩形

B. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

C. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D. 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

用反例來排除錯誤選項的方法叫做反例法。反例可選取適合某一選項的特殊值來驗證已知條件是否成立。如果成立，那么這一選項應排除；反例也可選適合某一選項的特殊值，驗證已知條件是否成立，如果不成立，那么這一選項應排除。

例 11 下列命題是真命題的是（ ）

A. 若a2=b2，則 a=b

B. 若xy=0，則x、y同時為零

C. 若a=b，則a=b

D. 若a=b，則a=b

A選項中例22=（-2）2，但2≠-2排除；B選項中例0×2=0，只有一個為零，積就為零排除；C選項中例若2=-2，但2≠-2排除；D選項是正確

三、引導學生有意識地進行合作探究學習

合作、探究式教學的課堂設計大致分為三個層次。

1.以操作體驗為特征的合作探究活動

這種層次的探究活動主要以測量、制作、擺放、實驗、游戲等外部手工操作活動為支撐，在對相關問題、現象產生體驗、感悟的基礎上，猜想、歸納出合理的結論，并作出邏輯解釋。[1]

例1：組織學生進行如下活動：

（1）用硬紙片制作一個角

（2）把這個角放在白紙上，找出∠AOB（如圖1）

（3）再把硬紙片繞著點O旋轉180o，并畫出∠A'OB'

（4）探索從這個過程中，你能得出什么結論。

通過操作、觀察，每個學生都可能發現如下的某些結論：OA與OA'，OB與OB'是一條直線；∠AOB與∠A'OB'是對頂角，∠AOB與∠A'OB'的大小相等，還可能發現：∠A'OB與∠AOB'也是對頂角，也相等；∠AOB與∠A'OB互補，……

需要注意的問題是，探究活動不可過多停留在外部的操作活動上，而應及時上升到數學思維的層面上，這是數學探究活動的精神所在。

2.基于情境認知的合作、探究活動

有時候，為了使探究計劃切實可行，根據學習任務的背景、特征以及知識生成的思維過程，設計相關的問題情境將探究活動鑲嵌在實際生活情境中展開，不僅能使探究活動生動有趣，充分調動學生參與的積極性，而且在“問題情境―建立模型―解釋應用”的分析、思考過程中，豐富了探究的內涵，提升了探究活動的層次。[2]

例2：如圖2，要測量一個池塘的寬BC，在不能直接測量的情況下，有人在池塘一側的平地上選一點A，連接AC，BA。你能借助ABC知道池塘的寬BC的長度嗎？請說出理由？

由于探究任務的一部分已經有所交待（選一點A，連接AC，BA），方向基本明確，而另一部分（如取AC，BA的中點D、E）則要學生自己猜測、思考、探索得出。巧妙地把學生的認識和情感，以探究活動為紐帶連接起來，使邏輯思維與形象思維協調發揮作用，有利于提高學生的數學思維品質。

3.基于開放性問題的合作探究活動

將學習任務以一個或多個似乎摸不著頭腦的開放性問題呈現，這樣的問題一般具有足夠的吸引力，能夠激起學生的認知沖突，“迫使”學生以“科學研究者”的姿態主動參與，認真嘗試、猜測、探索，親身感受和經歷數學發現的過程。

例3：完成下列計算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根據計算結果，探索規律。

教學中，首先讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。

學生發現其中規律后，教師可以再鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，把這個問題推廣到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2。

構建具有探究價值的開放性問題，設計時可以考慮以下幾種類型：①條件開放的開放性問題，即求解問題所需的條件或過多，或不足，或不夠明確、完備，學生無法直接根據給出的條件來解決問題。②方法開放的開放性問題，即問題的求解思路、方法多種多樣，且使用何種就去展開探究沒有明確的暗示和導向。③結論開放的開放性問題，即結論不是唯一確定的，根據著眼點的不同可以探索出相應的不同結論。

總之，數學意識是數學創新思維活動的關鍵，也是人們對客觀事物的數量和空間形成的自學能力的反映，它在數學活動中發揮著指導、調節作用，良好的數學意識會使數學活動得以順利開展。學生的數學素養將在數學意識下提高。因此，新課程教學的今天，我們要認真構建數學意識，發揮其在提高學生的辯證思維能力和解題能力的作用。

參考文獻

[1] 《課程教材教學研究》2011年第24、25期

[2] 《科教創新論壇》2012年第3期

[3] 中國教育學會中學數學教學專業委員會編，《面向21世紀的數學教育》，浙江教育出版社，1997.5

[4] 吉友勤. 《關于探究式教學設計的思考》，初中探究式教學設計的思考》，2007.12