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高數與高中數學的區別范文第1篇

關鍵詞： 高中數學 教學特點 學生數學思維 發展

高中數學相對于初中數學來說，無論是其廣度還是深度，存在著許多“突變”，使得許多剛升入高中的學生難以適應，因此造成了許多初中階段數學成績原本不錯的學生到了高中階段卻因為不適應而產生了滑坡。造成這一現象的主要原因是部分學生學不得法，究其內因，是這些學生沒有深入了解高中數學的特點。那么高中數學與初中數學相比有哪些不同之處呢？可以采用哪些教學方法幫助學生做好初高中數學的銜接工作，促進學生的數學思維發展呢？

一、幫助學生克服思維定勢，發展數學思維的邏輯性

首先相對于初中數學的形象而通俗易懂的特點來說，高中數學趨向抽象性和理論型，相對抽象難懂。該特點對于學生的思維形式和思維能力等都提出了更高的要求，雖然踏入高中的學生相對于初中學生來說，抽象邏輯思維能力有所增強。但如果不幫助學生改變思維方式和習慣，學生還是難以適應高中數學學習，會導致數學成績下滑。比如，初中階段的數學知識和問題，大多具有方向固定，缺少變化的特點，致使許多學生形成了特定的思維模式和解題套路，如因式分解應該先看什么、再看什么，解方程分哪幾步等。這種已經形成的機械、統一的思維定勢，將使學生難以適應高中階段的數學學習。因此，教師在高中數學教學過程中，為了消除這一弊端，要針對這個問題，在習題設置上充分突出考查學生的解題思維過程，把拓展學生的思維放在重要位置，讓學生多進行一些探索和討論題的訓練，從而有效地讓不同學習基礎和層次學生的思維的邏輯性和縝密性都得到提高和發展。

例如：在函數一節教學中，我們可以按照學生學習基礎和層次的不同設置以下不同層次的討論題。

原題：求函數y=（0＜a＜1）的定義域。

層次1：求函數y=（a＞0，且a≠1）的定義域。

層次2：求函數y=（a＞0，b＞0）的定義域。

層次3：求函數y=（a＞0，k為實常數）的定義域。

層次4：求函數y=（a＞0，b＞0，k為實常數）的定義域。

上面的討論題把函數的定義域，指數函數的性質，指數不等式的解法，分類討論等問題整合為一體，可以使不同學習基礎和不同層次的學生都能得到與之相對應的思維訓練，可以有效地激發學生的思維，改變學生的定勢思維，引導學生的思維方式從“經驗型”向“理論型”過渡，實現學生思維層次的遷移和飛躍，促進學生數學邏輯思維能力的發展。

二、培養學生以少勝多的發散思維能力

高中數學與初中數學相比還有知識量劇增的重要特點。即高中數學在學習內容的難度有所提高的同時，知識內容的密度也有著大幅度提高。與此相應的是，同樣是一堂課，需要學生接受的新知識、新內容也大大增加，教師在高中數學課堂教學過程中，不可能像在初中數學教學階段，能夠拿出充裕的時間讓學生在課堂上充分“消化和吸收”。因此，教師要幫助學生掌握科學的學習方法，在進行習題練習的時候，不僅要滿足于正確的求解，而且要幫助學生抓住一些典型的例題，采用一題多解，一題多變，一題多用，引導學生總結數學方法，訓練學生思維的靈活性和發散性，起到以少勝多，提高數學教學效率的目的。

例如：數學教材在數列與數學歸納法教學的內容中，有“已知數列，求證這個數列的通項公式”的例題。教師可以把這個現成的題目改為讓學生求這個數列的通項公式，讓學生運用自主學習和合作學習的多種方法進行求解和討論，可以大大豐富題目的內涵，讓學生形成靈活機智的對所遇到的數學問題舉一反三、觸類旁通的發散思維能力，收到原題訓練不可能有的教學效果。

為了更好地提高數學效率，教師還要提醒學生在高中階段，不能像在初中一樣，只靠教師課堂上的講解來理解和掌握知識，而要以自主學習的方式，對每一節課的內容都進行認真的預習和復習，遇到不懂的問題也不能只依靠教師解答，而要盡量做到獨立思考，進行發散思維，在百思不得其解后再與同學或者教師進行交流和討論來打開解題思路，正確解決問題，所以只有不斷提高自己自主學習和合作學習的能力，才能以少勝多，收到事半功倍的學習效果。

三、培養學生化零為整的數學概括能力

概括能力在數學思維能力中具有非常重要的地位，而高中數學教材中分散設置的習題訓練往往使學生無法抓住教學的重點和突破難點。所以在數學教學過程中，教師要圍繞特定的知識點，將這些分散的知識進行概括、重組，創設新的問題情境，激發學生的探索興趣，從中找出知識之間的規律所在，并幫助學生能夠舉一反三地從數學教材和資料中尋找、探索數學規律，概括地形成知識脈絡體系。如在二面角的教學中，教師可以為學生編擬以下題組。

1.在30°的二面角的一個面內有一點，它到另一個面的距離是10cm，求它到棱的距離。

2.自二面角內一點分別向兩個面引垂線，求證：它們所成的角與二面角的平面角互補。

3.已知二面角A-BC-D為150°，ABC是邊長為a的正三角形，BCD是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求AD的長。

4.題3中的二面角A-BC-D為90°，求①二面角D-AB-C的大小；②二面角B-AD-C的大小。

通過這組題目進行思維訓練，可以幫助學生總結二面角的幾種常見類型和具體解答方法，有效地突破教學中的難點，使學生進一步把握知識結構和內容，達到授人以漁的目的，可以有效地提高學生的概括能力，幫助學生把孤立的知識系統化零為整地聯系起來，達到融會貫通地掌握知識的目的。

綜上所述，高中教師必須在數學教學過程中幫助學生明確高中數學區別于初中數學的特點，克服定勢思維模式，培養學生的發散思維能力、概括能力和數學邏輯思維能力，使學生對高中數學從思想上轉變觀念，繼而在教師的指導下掌握正確的學習方法，形成良好的學習習慣，從而能夠積極主動地逐漸適應高中數學學習，發展和提高數學思維能力。

高數與高中數學的區別范文第2篇

關鍵詞：職業高中；數學教學；教學體系

職業高中相較于普通高中而言是一所較為特殊的學校，其數學課堂教學亦存在很大的差別。在普通高中，數學對于學生來說，是一門極為重要的主課，學生本身基礎好，對于數學學習興趣濃厚。然而在職業高中，數學是一門工具課，其主要是為專業課服務。并且學生基礎薄弱，認識理解差，對于數學興趣較低，極為厭惡數學。在這樣的職業高中數學教學現狀下，對于學生今后的發展是極為不利的。在此，筆者通過自己的教學經驗，對有效地提升職業高中數學教學進行了一些探究分析。

一、重視初中數學與職業高中數學的有機整合

初中數學與職業高中數學有著明顯的差別，教師要讓學生適應職業高中數學教學，必須整合初中數學與職業高中數學知識內容，讓學生從初中數學的學習中順利地進入職業高中數學學習中。在職業高中數學中，有一部分內容涉及初中的數學知識，進行初中數學與職業高中數學教學銜接，可以實現學生數學有效的學習。對此，筆者認為教師可以讓學生對初中數學有關知識進行復習，從而將職業高中數學內容與初中數學知識進行區別與聯系，適時向學生傳授初中數學的數學思想與學習方式，讓學生在潛意識里對學習職業高中數學有一定的認識，同時可以讓學生有效地進行職業高中數學學習。當然，教師在進行初中數學與職業高中數學知識內容銜接時，必須適應學生的學習進度，適時回顧學生在初中所學的數學知識，樹立學生正確的職業高中數學概念，讓學生的數學學習逐步深入，從而很好地適應職業高中數學教學的進度。學生在對初中數學知識復習的基礎上，輕松地接受了新的知識，就會使職業高中數學學習更為簡易，并為學生其他專科課學習奠定較為扎實的基礎。

二、構建嚴密專業的數學教學體系

職業高中數學教師應通過研究調查建立嚴密專業的數學教學體系。利用這些調查，教師可以了解在各個專業下對數學的應用，繼而確定在職業高中數學教學所需要教授的數學知識，建立嚴密、專業的數學教學體系。職業高中數學教師利用這些調查可分析出在日常教學過程中學生對于哪些數學知識是必須掌握的，哪些知識是需要有所了解的，這樣的教學體系大大減少了學生的學習壓力，提升了學生的學習效率。對此，筆者認為應該建立職業高中數學教師專門的溝通渠道，數學教師通過這個平臺對自己所要教授的知識進行交流，以便更好地了解其他教師的教學內容與側重點，并適時調整自己所要教的內容，讓學生獲得更好的數學教學內容。

三、以學生的實際水平為基礎，進行分層教學

“因材施教”是新教改以來一個較為重要的教學方式。教師通過對學生學習能力、知識基礎、性格愛好為考慮范圍，對不同的學生制訂不同的教學方案，做到有的放矢、因材施教。如此，不但能有效地讓優等生得到較好的教育，同時能讓其他成績中等或中等以下的學生得到適宜的教育。對此，筆者認為，教師可以將一個班級的學生分為上、中、下三個部分，不同的層次進行不同的教學。教師可以將數學中的問題分為難、中、易三個層次，讓不同階層的學生分別進行回答。如此，不但讓優等生對數學有了挑戰心與求知欲，更使中等及中等以下的學生認為數學對自己而言也是能夠學好的，繼而對數學產生興趣。教師利用分層教學模式，不僅能提升優等生的數學成績，還能使中等及中等以下的學生對數學有了學習積極性，最終有效地提升了教師的教學效果。

四、強化學生課外輔導，讓學生養成自學能力

職業高中數學不同于普通高中數學，教師在課堂上所講的數學內容遠遠難以滿足學生的需求。筆者認為，可以讓數學教師大力鼓勵學生進行課外數學輔導活動，讓學生不但在課堂上學習數學知識，在課外更能大量汲取數學知識。教師可以通過作業批閱、課后作業等提高學生掌握數學的程度，并要求學生以學習小組的形式進行數學學習。如此，不但可以讓學生有效提高數學基礎水平，還能增強學生的合作交流能力，為以后走上社會群體生活打下基礎。同時，學生通過這些課外學習，能夠逐漸養成較強的自學能力，對于學生今后的發展亦起著重要的作用。

職業高中數學課堂教學是在職業高中教學活動中較為重要的一部分，有效提升數學課堂教學方式無論是對學生的學習能力，還是職業高中教學水平均有著促進作用。

參考文獻：

高數與高中數學的區別范文第3篇

目前，高中學生學習數學普遍出現了難于學習、難于理解等問題現象，而針對這一現象的調查我們得知，大部分高中學生很難接受數學學習的主要原因是由于缺乏合適的學習方法。若是能夠合理的利用“知識分類”學習方式，就可以有效降低高中數學學習難度，本文針對“知識分類”學習方式應用在高中數學中進行分析，提出了夯實陳述性知識內容、細化程序性內容、升華策略性知識內容的建議。

【關鍵詞】

高中數學；學習難度；知識分類

高中數學本身就存在一定的深度知識含量，再加上知識點不斷增多，知識內容越來越密集，即便是教師對其逐一講解，學生在課堂中有了一些了解，仍然改變不了將所有數學內容綜合在一起，進行綜合考察時學生出現的不理解、不會等各種現象，因此提高高中數學學習質量便成為我們當前所要重點研究的問題。知識分類應用在高中數學學習中，可以有效的降低數學學習難度。該學習方法主要是對知識的作用與特點進行分類，對提高數學學習效率具有一定幫助作用。

一、陳述性知識內容分類

陳述性知識內容主要是通過陳述的方式對其知識內容講解，其中，概念就是陳述性知識中的一種。概念學習通常情況下是采用陳述的學習方式，與其他知識學習方式相比會顯得有些單一、枯燥、乏味，不能引起學生的積極性，這使得很多學生無法產生學習的欲望。其實概念是高中數學的重要學習內容，但是由于很多學生對概念內容的不重視以至于在學習概念時選擇死記硬背的方式而無法完全掌握概念。而概念內容作為學好數學的基礎，如果沒有對其進行充分理解，就會使整個數學知識點的學習質量不穩定、不扎實，甚至是不會、不懂，影響整個數學學習狀態。就好比是種植一棵大樹，若是根基沒有扎好、不結實，即便是再努力成長也會由于根基松軟而出現傾斜或者倒下的現象。由此可見，學好概念知識是非常重要的。概念是陳述性知識內容中的重點，經過對高中數學教材內容查閱發現，概念內容所占篇幅并不是很明顯，但是在每個章節中多多少少都會有幾個；從整個高中數學教材中可以看出，概念內容分布廣泛，所涉及的知識點較多，內容復雜，并且具有重要作用，因此，建議學生在學習時針對概念內容進行相應的分類與總結，改變傳統的背誦方式，在課上要充分理解教師講解的內容，能夠對每個概念加深印象與了解，以此來奠定陳述性知識內容基礎。

二、程序性知識內容分類

程序性知識主要是指包括公式、數量關系等一些具有程序化知識的內容，而這些內容與陳述性知識存在一定區別。陳述性知識是以一個點的形式進行表達其中含義，而程序性知識主要是以一條線的形式進行分析與理解，并且每一層內容與線條上下內容有直接關聯，是一種環環相扣的關系。在高中數學內容中會有很多的公式定理，數量關系混亂、形式呈現多樣化，這使很多學生對這些公式的意義無法完全理解，無法有效地記住并熟練運用公式，直接影響學生對學習數學出現消極心理。如果能夠將抽象公式具象化，并將相關的公式呈現出來，形成一種清晰地鏈條，就會讓學生清楚地知道公式的形成過程以及形成意義。例如，講解正弦定理時，在講解基本公式的同時還可以順其進行推導更多公式內容，使公式鏈條越來越明顯，思路清晰可以有效的提高學生的記憶力，并且能夠讓學生學會公式運用，最大程度發揮公式作用。在高中數學中程序性知識內容相對較多，也是整個高中階段的主要學習內容，因此只有將程序性知識內容充分理解與運用，再加上扎實的基礎知識，就能夠有效提高學生數學學習效率。因此，程序性知識內容需要被重視，并充分發揮公式鏈條的作用，使得學生對每個公式如何形成、如何應用能夠熟練掌握，降低學習難度。

三、策略性知識內容分類

在高中數學知識中不僅含有大量的知識成分，同時還包括可抽象思考與挖掘的知識內容，多數知識點中的內容很難從言語、方式中表達出來，但是思想方式可以深入到學生的腦海中，成為推動學生掌握更多的學習方法，使學習數學進入一種有策略性的學習中，因此，只有學生掌握思想方法，才能夠更好的進行學結與提煉。高中數學中存在著非常多的思想方法，若是能夠足以掌握與理解便能夠有效的提升學生學習能力，掌握有效的學習方法便可促進學生對數學的解答變得簡單容易，這樣也會增進學生對知識點學習的興趣。因此，學生在學習時需要將具有策略性的知識內容重點分類與整理，并利用科學的思維方式呈現出來，快速深入到研究數學知識中。

四、結語

經過對高中數學學習方式的分析，我們發現，知識深度并不是直接導致學生學習能力差、學習成績下降的原因，而是由于在學習過程中，學習方法太過于傳統化，缺乏對學習內容與學習方法的研究，從而提高數學學習難度。由此可見，學生應對學習中的各種問題不斷研究與分析所得出的結論，無論是數學還是其他學科學習，我們都需要不斷更新教學思路，掌握有效學習方法，以此來提高學習質量，在降低數學學習難度的同時提高數學學習效率，充分掌握知識點，為日后的工作與生活奠定基礎。

作者：李晗 單位：邢臺一中

高數與高中數學的區別范文第4篇

關鍵詞：高中數學 數學思維

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。

然而，在學習高中數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和有效性有十分重要的意義。

一、高中學生數學思維障礙的形成原因

新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、高中數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：一是數學思維的膚淺性。由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。二是數學思維的差異性。由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。三是數學思維定勢的消極性。由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

三、高中學生數學思維障礙的突破

1、在高中數學起始教學中

教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

2、重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識

數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。

3、誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用

在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。

當前，素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。

參考文獻

［1］ 任樟輝《數學思維論》（1999年9月版）

高數與高中數學的區別范文第5篇

關鍵詞：教學目標；評價方式；提高途徑

一、明確教學目標

數學老師要減少教學中的隨意性，明確好教學目標，這樣才能使得教學過程具有導向效用，從而保證數學教學目標的達成。舉個例子，老師在教“集合”這部分知識時，要根據教學大綱以及學生的接受能力，確定相應的教學目標，即讓學生正確認識集合以及各種集合分類之間的區別，了解和掌握集合之間的運算關系。老師圍繞著明確的教學目標開展教學活動，從而使教學課堂更具有可操作性。

二、教學方法多樣化

老師可以采取多種多樣的教學方法，例如討論法、演示法、探究法、小組合作等，讓學生在有趣的教學環境中獲得知識、鞏固知識。舉個例子，老師在教“空間幾何體的三視圖和直觀圖”時，有些學生對直觀圖的描述并不是很理解，這時老師便可以運用多媒體技術來演示各種物體其直觀圖的形狀，這樣一來，學生能夠更加直觀、具體地了解和掌握這部分知識，從而提高數學教學的有效性。

三、合理的評價方式

高中數學是對于學生來說比較難的一門科目，很多學生在學習數學的過程中失去信心，最終導致數學教學的效果大打折扣。因此數學老師應當采取合理的評價方式，在學生表現良好的時候要及時給予鼓勵，讓他們充滿自信心，從而更加積極地投入到數學學習中；在學生表現不好的時候，老師切不可過于嚴厲批評學生，而是要主動地引導和關注學生，對學生不懂的地方進行點撥，從而使學生愛上數學。又例如老師在教“等差數列”這節內容時，可以提問學生：“大家能不能舉出生活中常見的等差數列的應用例子呢？”這時學生便會進行激烈的討論，有的學生說：“自然數的排列就是等差數列”。有的說：“在購買高檔用品時，都要定期還款。”等。

總的來說，高中數學課堂教學有效性的提高途徑是多種多樣的，這就需要數學老師從自身的教學實際出發，立足于課本，明確教學目標，采取多樣化的教學方式，激發學生的學習興趣和學習熱情，同時也要對學生的行為采取合理的評價方式，使得學生能夠更加主動地參與到數學課堂的教學活動中，從而真正地提高高中數學課堂教學的有效性。

參考文獻