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加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)范文第1篇

關(guān)鍵詞：湊整；同形；同和

學(xué)生在初一學(xué)了加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c），可使復(fù)雜的計(jì)算題變得簡單易做。比如計(jì)算320+427+73，有三種方法：（1）（320+427）+73；（2）（320+73）+427；（3）320+（427+73）。我認(rèn)為第三種方法最好，因?yàn)?27與73相加可以湊成較整的數(shù)500，再計(jì)算500+320就簡單了。

經(jīng)過多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累與不斷的自我反思，我總結(jié)出以下幾種結(jié)合的方法。

一、湊整結(jié)合法

有理數(shù)加減法中有能湊成較“整”的數(shù)，如-+=1，2+98=100，需要學(xué)生仔細(xì)審題，獨(dú)具慧眼，看破玄機(jī)，把有特殊關(guān)系的數(shù)有機(jī)結(jié)合起來，使計(jì)算簡便。

例1 計(jì)算：

-23-5+（-77）

=[（-23）+（-77）]-5

=-100-5

=-105。

另外，“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是零”是最常用的結(jié)合法，如-6+6=0等。

二、同號(hào)結(jié)合法

在有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算中經(jīng)常用到的是同號(hào)結(jié)合法，即把正數(shù)與正數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加，然后再把所得的結(jié)果相加，學(xué)生很容易就能想到。

例2 計(jì)算：

（-40）-（+27）+19-24-（-32）

=[（-40）+（-27）+（-24）] +（19+32）

=（-91）+51

=-40。

不過，這道題還有更簡便的結(jié)合方法：

解：原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+32

=（-40）+[（-27）+（-24）] +（19+32）

=（-40）+（-51）+51

=（-40）+[（-51）+51]

=-40+0

=-40。

但是，這樣的結(jié)合方法很少有學(xué)生能想到，這就需要教師要培養(yǎng)學(xué)生的觀察與判斷能力。

三、同分母結(jié)合法

分?jǐn)?shù)的加減是一個(gè)難點(diǎn)問題，包括同分母和異分母相加減。同分母分?jǐn)?shù)相加減相對(duì)來說比較簡單。因此，如果在計(jì)算時(shí)遇到有同分母分?jǐn)?shù)相加減就可以把它們結(jié)合在一起，使運(yùn)算簡便。

例3 計(jì)算：

（1）2+3+1-2+

=（2+1）+（3-2）+

=3++

=3++

=4。

（2）-（-）+++（-）

=+++（-）

=（++）+（-）。

（注：、、結(jié)合在一起通分比較容易，、結(jié)合在一起通分比較容易）

此例分?jǐn)?shù)之間的結(jié)合不明顯，值得我們推敲一下。

四、同形結(jié)合法

在求幾個(gè)分?jǐn)?shù)和其他類數(shù)字和差時(shí)，把分?jǐn)?shù)與其他同類型的數(shù)分別結(jié)合，使計(jì)算簡便。

例4 計(jì)算：

-2.1++（-2）++0.5+（-5）

=[（-2.1） +（-2）+0.5+（-5）] + （+）

=-8.6+2

=-6.6。

（注：分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起，整數(shù)與小數(shù)結(jié)合）

五、同和結(jié)合法

此法適用于拓展和找規(guī)律類問題。這類問題一般項(xiàng)數(shù)比較多，如果從左向右依次運(yùn)算是非常麻煩的，這就需要我們把思維打開，充分發(fā)揮觀察能力，并且能夠進(jìn)行嘗試解析，總結(jié)出一些恰當(dāng)?shù)囊?guī)律來，使運(yùn)算簡便。

例5 快速計(jì)算：

-1+3-5+7-…-17+19。

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，此例中奇數(shù)項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)則都是正數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)：-1+3=2，-5+7=2，…，-17+19=2，也就是從第一項(xiàng)開始，每兩項(xiàng)的和都等于2，一共有10個(gè)2相加。這樣，我們就發(fā)現(xiàn)了此題的規(guī)律，可以快速并且準(zhǔn)確地解決問題了。具體的過程如下所示：

解：原式=（-1+3）+（-5+7）+…+（-17+19）

=2+2+…+2

=2×5

=10。

六、拆項(xiàng)分解相消法

這個(gè)方法適用與一些探究性比較強(qiáng)的問題，而且難度比較大，能掌握這種方法的學(xué)生不是很多。解決這類問題，需要我們具有“一分為二”的數(shù)學(xué)思想，比如可以寫成，接著可以拆分成-，即1-的形式；可以寫成，可以拆分成-的形式……

例6 計(jì)算：

+++…+。

本題與第一題形似，但又有細(xì)微的區(qū)別——本題中的分母是相鄰兩個(gè)奇數(shù)的乘積。這兩題的解法相同，但存在細(xì)節(jié)上的差異：

解：原式=×（1-）+×（-）+…+×（-）

=×[（1-）+（-）+…+（-）]。

（注：以下解題過程同（1））

經(jīng)過拆項(xiàng)分解，把互為相反數(shù)的兩項(xiàng)結(jié)合起來達(dá)到消項(xiàng)的目的，使計(jì)算變得非常簡單易做。

以上是我根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)際情況總結(jié)出來的一些規(guī)律，我們?cè)谶\(yùn)用時(shí)，要根據(jù)具體問題，靈活地選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，才能達(dá)到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]翟運(yùn)勝.《加法交換律和加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖[J].教學(xué)與管理，2009（12）.

加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)范文第2篇

活動(dòng)一 閱讀式預(yù)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在與文本交流中完成對(duì)新知的初步感知

課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)不在上課鈴聲響后的課內(nèi)，而應(yīng)該是在上課前的學(xué)生預(yù)習(xí)活動(dòng)中。我們倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三個(gè)時(shí)段的自主，即課前自主預(yù)習(xí)、課內(nèi)自主探索、課后自主應(yīng)用。我們十分重視將學(xué)生探索性的學(xué)習(xí)前移，通過預(yù)習(xí)提綱引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，初步了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，為課內(nèi)自主探索活動(dòng)作好知識(shí)和智力準(zhǔn)備。

(一)請(qǐng)按下面的方法認(rèn)真閱讀課本第56頁。

1.了解和整理題中的相關(guān)信息，不看書上的解答,自己先用兩種方法解答:跳繩的有多少人?寫出算式后與課本答案對(duì)比,看是否正確。

2.請(qǐng)你再用兩種方法列出算式，求女生共有多少人。

3.觀察解決數(shù)學(xué)問題的兩種方法所列出來的算式，你能有什么新發(fā)現(xiàn)？

4.同樣的兩個(gè)數(shù)相加可以寫出幾道不同的加法算式，這些不同的算式有什么特點(diǎn)？請(qǐng)你寫出三道這樣的算式，體會(huì)一下你的發(fā)現(xiàn)。

5.你能用一句話說說什么是加法交換律嗎?

(二)請(qǐng)按下面的方法認(rèn)真閱讀課本第57頁。

1.先自己把57頁讀一遍。

2.觀察57頁給你的信息,對(duì)下面的現(xiàn)象你能有什么發(fā)現(xiàn)？

這些等式都是幾個(gè)數(shù)相加,它們的位置有變化嗎?

三個(gè)數(shù)相加,一般是按什么順序計(jì)算？不交換加數(shù)的位置,課本上是怎樣改變這三個(gè)數(shù)的計(jì)算順序的?

對(duì)這些等式所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律你是怎樣理解的?

你能再仿造出三道這樣的式子嗎？

思考：新課程要求教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，怎樣才能算是會(huì)學(xué)習(xí)呢?一些教師會(huì)有這樣一種誤區(qū)：課堂上一味地讓學(xué)生進(jìn)行所謂的探索與創(chuàng)造，而忽視了學(xué)生通過閱讀獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。其實(shí)，我們的學(xué)生對(duì)一些知識(shí)是可以通過對(duì)文本的閱讀而獲得，讀書也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)重要而有效的活動(dòng)之一，我們倡導(dǎo)讓學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，全面而深入地閱讀課本，查找和閱讀一些相關(guān)材料，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行初步了解和感知，為課堂上的自主探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)作好相應(yīng)的準(zhǔn)備。

活動(dòng)二 展示式交流活動(dòng)，開展課前自學(xué)成果交流，了解預(yù)習(xí)情況，確立教學(xué)起點(diǎn)

課前,同學(xué)們已經(jīng)按預(yù)習(xí)提綱自學(xué)了課本內(nèi)容,通過預(yù)家知道今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是——加法交換律和加法結(jié)合律，請(qǐng)你簡要地告訴大家你自學(xué)的收獲。

用電腦出示兩組提綱,指名學(xué)生說說。

思考：預(yù)習(xí)成果展示活動(dòng)能讓學(xué)生自己歸納出課題，有利于明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)提綱說出預(yù)習(xí)的初步認(rèn)識(shí)和疑問，教師將學(xué)生的有效成果板書出來，初步了解學(xué)生的情況，并利用學(xué)生的合理資源組織教學(xué)活動(dòng)。

活動(dòng)三 互動(dòng)性探索活動(dòng)，師生之間進(jìn)行多維度交流，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主構(gòu)建

（一）自主探索活動(dòng)（在研究相關(guān)數(shù)據(jù)特點(diǎn)的活動(dòng)中探索出加法交換律）

1.計(jì)算對(duì)比，請(qǐng)先算出下面三題的和。

36+54 500+300 1260+340

引導(dǎo)觀察下邊這組題與上邊是對(duì)應(yīng)的有聯(lián)系的。算式的和，能直接說出結(jié)果來嗎？

我們仔細(xì)觀察第一組算式（36＋54和54＋36）都是36和54相加，就是交換加數(shù)的位置，和不變，說明36＋54＝54＋36。其他兩道題呢？引導(dǎo)學(xué)生說出交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，并寫出300+500=500+300和1260+340=340+1260兩道等式。

2.你還能說出這樣的一些等式嗎？生說，師寫。師指著許多等式引導(dǎo)學(xué)生：這么多等式表示的都是“兩個(gè)數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變”。這里的不同的數(shù)我們可以用一種統(tǒng)一的方法表示（可以用圖形表示，也可以用字母表示），試試看把你喜歡的方法寫出來。

3.讓學(xué)生自由寫，指名板書，結(jié)合板書進(jìn)行交流與匯總，并說出在數(shù)學(xué)上常用字母a，b表示兩個(gè)加數(shù)，加法交換律可以這樣表示：a＋b＝b＋a。

思考：加法交換律學(xué)生是很容易發(fā)現(xiàn)的，而且也容易理解，這一教學(xué)過程重點(diǎn)是讓學(xué)生運(yùn)用預(yù)習(xí)中獲得的認(rèn)識(shí)資源，通過一組數(shù)據(jù)信息的觀察，讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)建構(gòu)。在課前預(yù)習(xí)中，學(xué)生不僅通過閱讀解決了加法交換律相關(guān)聯(lián)的問題，而且在解決過程中還不自覺地喚起了已有的知識(shí)儲(chǔ)備，即以前學(xué)習(xí)的一圖兩道加法算式。這些都是學(xué)生理解加法交換律的基礎(chǔ)，學(xué)生有了這些基礎(chǔ)就能夠運(yùn)用它們分析材料，在分析思考中形成個(gè)性化的認(rèn)識(shí)，在小組交流活動(dòng)以及師生互動(dòng)交流活動(dòng)中進(jìn)一步完善，從而實(shí)現(xiàn)自主探究式學(xué)習(xí)。

4.請(qǐng)你用加法交換律在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

96+35=35+（ ）

204+57=（ ）+204

b+100=（ ）+b

（ ）+b=（ ）+a

加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)范文第3篇

關(guān)鍵詞： 創(chuàng)設(shè)情境 合理探究 主體意識(shí)

前幾天，我聽了一節(jié)公開課――《向量的加法》，聽完之后很有感觸.下面將自己的感悟和想法寫下來與大家交流.

1.課例設(shè)計(jì)簡介

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)向量的概念和表示.

環(huán)節(jié)二：創(chuàng)設(shè)情境，直觀感受，引入新課.

（通過舉出生活中的具體案例，結(jié)合PPT動(dòng)畫引導(dǎo)學(xué)生觀察）

環(huán)節(jié)三：提出問題，實(shí)踐探究.

問題1：位移求和時(shí)，兩次位移有什么關(guān)系？如何作出它們的和位移？

（讓學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)求解過程，展示學(xué)生答案，并讓學(xué)生到講臺(tái)上講解自己的解答過程，教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié).）

環(huán)節(jié)四：類比聯(lián)想，總結(jié)概括.

（類比物理的知識(shí)，結(jié)合具體案例，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納總結(jié)出向量加法的運(yùn)算法則.）

環(huán)節(jié)五：回歸生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué).

問題：想想你遇到過可以用向量加法來解釋的生活現(xiàn)象嗎？

（學(xué)生分組討論，踴躍回答，教師點(diǎn)評(píng)，并用PPT動(dòng)畫和學(xué)生一起分享身邊常見的例子.）

環(huán)節(jié)六：類比聯(lián)想，探究性質(zhì).

（引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)猜想向量加法的性質(zhì)，讓學(xué)生自主選擇證明猜想的方法，落實(shí)證明過程，展示學(xué)生部分成果，和學(xué)生共同完成向量加法結(jié)合律的證明.）

環(huán)節(jié)七：學(xué)習(xí)應(yīng)用，深化認(rèn)知.

（給出相應(yīng)的練習(xí)，先由學(xué)生思考，再教師和學(xué)生一起分析.）

環(huán)節(jié)八：課堂總結(jié).（和學(xué)生一起回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.）

2.教學(xué)設(shè)計(jì)思想上的特色

2.1經(jīng)歷了概念形成的過程

這節(jié)課的基本內(nèi)容是向量的加法，本課例從具體實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生從已有的知識(shí)儲(chǔ)備中，用類比歸納的方法得出了向量加法的法則，再從實(shí)數(shù)的運(yùn)算律類比歸納出向量加法的運(yùn)算律，努力使教學(xué)成為課程創(chuàng)生與開發(fā)的過程.

2.2體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)

教師創(chuàng)造學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的環(huán)境，使教學(xué)過程成為師生交流，積極互動(dòng)，共同發(fā)展的過程.

在課例的進(jìn)行中，自始至終都有數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅有大量的行為參與，更有認(rèn)知參與與情感參與，不僅例題練習(xí)有數(shù)學(xué)思維的投入，概念形成的過程也有數(shù)學(xué)思維的投入.在此過程中既使用了合理推理，又用到了邏輯推理，構(gòu)成了一個(gè)學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)的過程.

2.3實(shí)現(xiàn)教學(xué)媒體與內(nèi)容的有效整合

時(shí)間緊，任務(wù)重，如何做到及時(shí)高效是關(guān)鍵，需要教者的智慧與精心設(shè)計(jì).本課例大量利用PPT動(dòng)畫，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，使教學(xué)媒體與教學(xué)內(nèi)容有效整合，而不只是代替板書.

3.教材處理上的特色

向量作為近代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，有著鏈接代數(shù)和幾何的重要功能.本課例是學(xué)生第一次嘗試探究向量，所以教者更多地讓學(xué)生自己由物理模型的位移類比探究向量.

3.1重視向量加法的概念形成

這一過程我認(rèn)為可以分為以下五個(gè)階段：

第一階段：感性認(rèn)識(shí)階段.

主要指現(xiàn)實(shí)情景案例與位移，實(shí)數(shù)等材料.

第二階段：分化本質(zhì)屬性階段.

從共同屬性中抽象出結(jié)構(gòu)上的本質(zhì)屬性.

第三階段：概括形成定義階段.

根據(jù)從共同屬性中抽象出的本質(zhì)屬性，給概念下定義.

第四階段：論證階段.

對(duì)所得到的法則和規(guī)律進(jìn)行證明.

第五階段：應(yīng)用與強(qiáng)化階段.

這主要表現(xiàn)為兩組練習(xí).

3.2明確的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)性質(zhì)都決定了應(yīng)該把“向量加法的概念與性質(zhì)”作為教學(xué)的重難點(diǎn)，問題在于如何突破這個(gè)重難點(diǎn)呢？

如果直接給出很容易，則未必能建構(gòu)起新知識(shí)與原有知識(shí)之間的實(shí)質(zhì)聯(lián)系，所以教者從具體的實(shí)例出發(fā)，類比學(xué)生以前學(xué)過的物理知識(shí)，讓學(xué)生自己觀察，思考，探究，證明，經(jīng)歷概念的本質(zhì)特征和概念的提煉過程及驗(yàn)證過程，可以說，整堂課都是抓住教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)展開的.

4.學(xué)情把握上的特色

4.1對(duì)高一學(xué)生思維發(fā)展的準(zhǔn)確定位

（1）高一學(xué)生還保留著好動(dòng)和好奇的特點(diǎn)，所以，課例一開頭，教者就讓學(xué)生觀察了關(guān)于兩岸航行的問題，并在課例中設(shè)計(jì)了猴子過河的動(dòng)畫，引起了學(xué)生的好奇心和興趣.

（2）高一學(xué)生已具有了一定的觀察力，據(jù)此，課例從觀察具體案例到觀察圖像，對(duì)觀察的目的性、精確性和概括性等都提出了要求.

（3）高一學(xué)生的思維能力正由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用類比、假設(shè)、猜想思考和解決問題.

這就為課例從具體到抽象，從粗糙到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍钚纬蓽?zhǔn)備了思維的基礎(chǔ).

4.2對(duì)高一學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的情形認(rèn)識(shí)

從課例的處理看，教者知道學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中有以下兩點(diǎn)可以作為建構(gòu)新知識(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ).

（1）物理中位移問題的三角形法則，平行四邊形法則；

（2）實(shí)數(shù)加法的運(yùn)算律――交換律和結(jié)合律.

5.教學(xué)目標(biāo)上的特色

現(xiàn)在說到教學(xué)目標(biāo)，都是指三維目標(biāo)，從本節(jié)課的教學(xué)實(shí)際看，教學(xué)目標(biāo)是非常明確的，真正關(guān)注“知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)的有機(jī)統(tǒng)一.

5.1知識(shí)與技能

理解向量加法的定義，法則和運(yùn)算律，經(jīng)歷法則的提煉過程.

5.2過程與方法

（1）經(jīng)歷了從物理中的位移的加法到數(shù)學(xué)中向量的加法的概念的形成；

（2）經(jīng)歷了從實(shí)數(shù)的運(yùn)算律到向量的加法的運(yùn)算律的猜想與證明；

（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法，如數(shù)形結(jié)合，類比思想等；

（4）發(fā)展數(shù)學(xué)理性思維（從觀察，歸納到概括，論證），積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

5.3情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過動(dòng)手實(shí)踐，觀察探究，協(xié)作交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，經(jīng)歷數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的過程，感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)文化，體驗(yàn)成功的喜悅.

教學(xué)目標(biāo)是教師設(shè)計(jì)的學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，因此凸現(xiàn)著教師教學(xué)對(duì)學(xué)生的要求，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，這種要求必須非常明確，便于學(xué)生達(dá)成.

加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)范文第4篇

作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者――教師在教學(xué)中應(yīng)積極營造民主、快樂的氛圍，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探索、實(shí)踐應(yīng)用等主體活動(dòng)去參與數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

一、建立平等互助的師生關(guān)系，展開參與性的教學(xué)過程

1、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考。教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)積極自由思考，讓學(xué)生大膽發(fā)問，主動(dòng)探究，當(dāng)學(xué)生交換意見時(shí)的積極參與者，當(dāng)學(xué)生提出結(jié)論的有力支持者、輔助完善者，讓學(xué)生感到老師是其學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，感到教師是他們學(xué)習(xí)上的親密朋友。

2、營造氛圍，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與。心理快樂能使人處于積極向上的狀態(tài)，對(duì)一切充滿希望，充滿信心，充滿創(chuàng)造力。課堂上，學(xué)生要尊重老師，老師要愛護(hù)學(xué)生，積極營造一個(gè)輕松、愉快、平等、合作、民主的課堂氛圍。

教師要保持一個(gè)好心情，面帶微笑的進(jìn)課堂，學(xué)會(huì)蹲下來和孩子們說話。教師要經(jīng)常在每節(jié)課的課前問孩子們：你們準(zhǔn)備好了嗎？可以開始了嗎？在課將結(jié)束的時(shí)候問學(xué)生：這節(jié)課，你快樂嗎？然后根據(jù)學(xué)生是否快樂來調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。

其次，教師要充分利用兒歌、故事、謎語、幽默的語言等多種形式，讓學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，快樂的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。如：教學(xué)《時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)》，為了讓學(xué)生能巧妙而快速的分清鐘面上的三根針，我把它們編成了兒歌：矮個(gè)子大哥叫――時(shí)針；高個(gè)子弟弟叫――分針；細(xì)腰妹妹叫――秒針。然后我請(qǐng)小朋友們邊觀察邊領(lǐng)悟：老師為什么會(huì)這樣編？先請(qǐng)一、三、五、七組的小朋友觀察時(shí)針是怎么轉(zhuǎn)的？通過這樣貼近學(xué)生生活的語言，以及形象生動(dòng)的比喻，同學(xué)們一下子就把時(shí)針、分針、秒針給區(qū)分開來了。同時(shí)，因?yàn)閮焊栀N近學(xué)生生活，這種民主的、快樂的教學(xué)氛圍，激發(fā)了學(xué)生參與的熱情，誘發(fā)了他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。

3、創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為本的課堂環(huán)境。數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地是課堂，自由、民主、和諧的課堂氛圍是數(shù)學(xué)教學(xué)的必要形式，能否以學(xué)生為本的教育觀念是培養(yǎng)學(xué)生成敗的關(guān)鍵。知識(shí)和能力不能光靠傳授，學(xué)習(xí)過程是學(xué)生重新建構(gòu)知識(shí)的過程。教學(xué)中教師必須充分暴露思維過程，認(rèn)真組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)，必須隨機(jī)應(yīng)變，不能死按預(yù)先設(shè)計(jì)好的套路施教，特別是當(dāng)學(xué)生的敘述似是而非、模糊不清時(shí)，教師應(yīng)努力將其轉(zhuǎn)成可以傳遞的信息。

4、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)。教育家蘇霍姆林斯基說得好“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而且是不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)，就會(huì)帶來疲倦，而處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識(shí)的”。因此在課堂教學(xué)的導(dǎo)入階段教師就要吊起學(xué)生的“胃口”，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。如老師面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，多就地取材，創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，從學(xué)生熟知的感興趣的問題入手，就能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師可以采用“你說這事該怎么辦?”，“說說你的理由?”，“你認(rèn)為哪種方式好?”等之類的語句，將學(xué)生推向前臺(tái)，使課堂氣氛始終處于熱烈的挑戰(zhàn)之中，讓學(xué)生感到問題的解決，是大家深入探討通過寓教于情境之中，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)作自我的一種主體行為，促使學(xué)生主體主動(dòng)參與，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

二、合作學(xué)習(xí)共同提高

新課程的改革已走近我們，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)及時(shí)更新教育理念，“教師主導(dǎo)”服務(wù)于以“學(xué)生為主體”，教書育人，培養(yǎng)會(huì)學(xué)習(xí)的具有創(chuàng)新能力的新一代學(xué)生。

合作學(xué)習(xí)是小組團(tuán)隊(duì)為了完成共同的任務(wù)，有明確責(zé)任分工的互學(xué)習(xí)，是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)要形成一個(gè)新的概念，當(dāng)?shù)玫揭粋€(gè)新的規(guī)律或結(jié)論，當(dāng)產(chǎn)生有爭論價(jià)值而個(gè)人又難以完成的問題時(shí)，我們老師就可以多采用合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上交換意見。而教師則可以注意觀察、認(rèn)真傾聽、參與交流、適時(shí)調(diào)控，促成問題的解決。如“有理數(shù)的加法”第2課時(shí)通過合作學(xué)習(xí)，由學(xué)生結(jié)合過去已有知識(shí)，直接自行得出有理數(shù)加法交換律和加法結(jié)合律，這遠(yuǎn)比教師介紹，學(xué)生掌握更能使學(xué)生得到素質(zhì)上的提高和教學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、多給學(xué)生一些空間，讓他們自己去實(shí)踐和創(chuàng)新

實(shí)踐和創(chuàng)新能力是一種綜合能力，是知識(shí)、能力、人格的有機(jī)融合，學(xué)生應(yīng)當(dāng)勇于實(shí)踐，在實(shí)踐中找到靈感，用心去體驗(yàn)和思索，大膽發(fā)表自己的看法，不管結(jié)果是否正確，只要多給學(xué)生一些思維想像的空間，他們就多了一個(gè)創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，才能使學(xué)生真正擺脫老師的束縛，用自己的新意識(shí)、新思維去思考問題，走上創(chuàng)新之路。教師應(yīng)多給學(xué)生一些自由思考、大膽求證的空間，千萬不能輕意地否定學(xué)生的一個(gè)結(jié)論，相反應(yīng)當(dāng)去幫助學(xué)生努力求證自己的結(jié)論是否正確，再給予恰如其分的評(píng)價(jià)。要學(xué)會(huì)允許學(xué)生率性而為，允許他們失敗，多給他們一些實(shí)踐和創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。

加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)范文第5篇

一、在教學(xué)中為什么要滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂。能凝結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)。使知識(shí)組成一個(gè)有機(jī)的整體。它是我們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想，也是課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保證。

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以使學(xué)生在解題時(shí)。加強(qiáng)思路分析，尋求已知和未知的聯(lián)系，提高分析問題的能力。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想。提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的需要。也是學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)的要求和國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以滲透哪些數(shù)學(xué)思想

以下幾種數(shù)學(xué)思想在教材中分布非常廣泛，學(xué)生容易接受，并對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

1　化歸思想。

所謂“化歸”，就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)?；瘹w思想是把一個(gè)實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡單的問題。即在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，人們常將待解決的問題甲(化歸的對(duì)象)，通過某種轉(zhuǎn)化過程(化歸的途徑)，歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)解決或比較容易解決的問題乙(化歸的目標(biāo))，然后通過乙問題的解決返回去求得問題甲的解答，這就是化歸方法的基本思想。教材中有這樣一道題：一個(gè)長方體。長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要將其切成小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米?這是一個(gè)實(shí)際問題。但通過分析知道，這些小正方體的棱長就是這個(gè)長方體長、寬、高的最大公約數(shù)。針對(duì)這種情況，只要求出這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，問題就解決了。這種化歸思想正是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)之一。再有平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，也是根據(jù)化歸思想進(jìn)行教學(xué)的?；瘹w思想不但在幾何教學(xué)中運(yùn)用廣泛，在計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用也非常廣泛。如減法轉(zhuǎn)化為加法，乘法轉(zhuǎn)化為除法，分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法等。

2　符號(hào)思想。

用符號(hào)化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào))來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。用符號(hào)來體現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言是世界性語言。是_個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合反映。數(shù)學(xué)符號(hào)除了用來表述外。它也有助于思維的發(fā)展。如果說數(shù)學(xué)是思維的體操。那么數(shù)學(xué)符號(hào)的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號(hào)化思想的滲透。小學(xué)生剛?cè)雽W(xué)就接觸了數(shù)字符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、圖形符號(hào)等。一年級(jí)教材中還用“()”代替變量x，讓學(xué)生在其中填數(shù)。到小學(xué)四年級(jí)。在教學(xué)“加、減法各部分間的關(guān)系”這部分內(nèi)容時(shí)，出現(xiàn)用字母∞表示數(shù)的思想。

在數(shù)學(xué)中各種量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式來表達(dá)大量的信息。如加法結(jié)合律(a+6)+c=a+(6+c)，這里的a、6、c不僅可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。

以上所述都是符號(hào)思想的具體體現(xiàn)。它把原來需要復(fù)雜的語言文字?jǐn)⑹龅臇|西用簡潔明了的字母公式表示出來。使之便于記憶與運(yùn)用。

3　建模思想。

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問題。在一定假設(shè)條件下找出解決這個(gè)問題的數(shù)學(xué)框架，求出模型的解，并對(duì)它進(jìn)行驗(yàn)證的全過程。而數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出、理解問題。通過轉(zhuǎn)化過程。歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)滲透不僅是大學(xué)生、研究生的教育問題，在小學(xué)里逐步進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想的滲透更順應(yīng)了當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要。數(shù)學(xué)中的各種基本概念都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)模型作背景。如自然數(shù)集是用以描述離散數(shù)量的模型。各類幾何圖形也是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。這些基本的數(shù)學(xué)模型使我們能對(duì)與之聯(lián)系的實(shí)際問題，觸類旁通。

例如在平行四邊形面積計(jì)算這一節(jié)課的教學(xué)中。學(xué)生能否順利解決問題，關(guān)鍵在于理清長方形與平行四邊形之間的知識(shí)聯(lián)系。學(xué)生已建立了長方形的平面模型，s=ab，運(yùn)用割補(bǔ)、平移法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。從長方形面積公式出發(fā)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。溝通了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生學(xué)會(huì)了建模，有頓悟之感。在整個(gè)教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷“問題情境――分析轉(zhuǎn)化――建立模型――實(shí)際應(yīng)用”的基本過程，從而完成平行四邊形的建模。學(xué)生通過主動(dòng)參與、親自體驗(yàn)、獨(dú)立思考、合作探究，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，改變了單一的記憶、接受、模仿的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。發(fā)展了學(xué)生搜集和處理信息的能力，以及交流與合作的能力。

4　函數(shù)思想。

函數(shù)思想本質(zhì)、辯證地反映了數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，是近代數(shù)學(xué)發(fā)生和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。函數(shù)思想的可貴之處在于它是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解有一個(gè)過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師在處理一些問題時(shí)就要做到心中有函數(shù)思想，注意滲透函數(shù)思想。小學(xué)生在學(xué)習(xí)乘除法時(shí)，對(duì)函數(shù)關(guān)系就有一定的體驗(yàn)。例如，積的變化規(guī)律，商不變規(guī)律。比例關(guān)系也是一個(gè)特殊的函數(shù)關(guān)系。小學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，并不是符號(hào)化的理解，而是在日常的生活實(shí)踐的基礎(chǔ)上獲得的。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的體驗(yàn)是一種重要的過程性目標(biāo)。

研究和分析具體問題中變量之間關(guān)系一般用解析式的形式來表示，這時(shí)可以把解析式理解成方程，通過對(duì)方程的研究去分析函數(shù)問題。這在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中十分常見，一個(gè)具體的數(shù)量對(duì)應(yīng)于一個(gè)抽象的分率，找出數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)恰是解題之關(guān)鍵；在解決行程問題時(shí)，客車的速度與所行時(shí)間對(duì)應(yīng)于客車所行的路程。而貨車的速度與所行時(shí)間對(duì)應(yīng)于貨車所行的路程。構(gòu)造函數(shù)，需要思維的飛躍。利用函數(shù)思想，不但能達(dá)到解題的要求，而且思路也較清晰。解法巧妙，引人入勝。

此外還有很多數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在教材中。如集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、類比思想、分類思想等。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣滲透數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)中?？赏ㄟ^對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在方法中的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。方法與思想珠聯(lián)璧合，才能使教學(xué)卓有成效。

1　運(yùn)用方法，滲透思想。

由于小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏。抽象思維能力也較為薄弱。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。如小學(xué)二年級(jí)教材《銳角和鈍角》的教學(xué)中，教師作了適當(dāng)?shù)匿亯|(復(fù)習(xí)了角與直角的有關(guān)知識(shí))后，讓學(xué)生通過操作擺出各種不同的角。然后讓學(xué)生抽出已認(rèn)識(shí)的直角，比較剩下的角與直角的關(guān)系，使學(xué)生感受什么是銳角、鈍角。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師

分別用操作法、觀察法、比較法等，向?qū)W生滲透了分類思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《多邊形面積的計(jì)算》這一單元復(fù)習(xí)中，可以組織學(xué)生討論、思考本單元是如何把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的。學(xué)生用網(wǎng)絡(luò)圖示法歸納出本單元用了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長方形進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)，又用旋轉(zhuǎn)平移法，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形等。借助于割、補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)、平移等方法可將一般的幾何圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的熟悉的幾何圖形，從而使新問題變得比較容易解決。這就是通過揭示與提煉，歸納與總結(jié)，很自然地向?qū)W生滲透了化歸思想，使學(xué)生逐步體會(huì)到化歸思想的精神實(shí)質(zhì)。又使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，學(xué)生易于接受。

2　運(yùn)用思想指導(dǎo)方法。

葉圣陶先生說過：“教是為了養(yǎng)成學(xué)生一輩子自學(xué)能力。”因而，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生終生獲取成功具有十分重要的意義。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已掌握了一些最基本的數(shù)學(xué)思想，因此在教學(xué)過程中，教師要精心設(shè)計(jì)，有機(jī)結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生回憶、應(yīng)用已知的有關(guān)的數(shù)學(xué)思想去分析解決新的問題。如在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，把比轉(zhuǎn)化為除法或分?jǐn)?shù)。運(yùn)用函數(shù)思想思考在比中有什么樣的規(guī)律，孩子們正確地運(yùn)用了計(jì)算法、驗(yàn)證法、歸納法等總結(jié)出比的基本性質(zhì)，從而將比這個(gè)新知轉(zhuǎn)化為舊知。完成了知識(shí)的遷移過程。

在教學(xué)圓的面積公式推導(dǎo)時(shí)，學(xué)生已具備了求平面圖形面積的建模思想。在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)?？梢龑?dǎo)學(xué)生回憶如何推導(dǎo)平面圖形的面積公式。學(xué)生運(yùn)用化歸思想嘗試用分割圓的方法，把“圓”變“方”。正確地運(yùn)用了自學(xué)法、操作法、討論法以及遷移法。從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓的面積公式。從而歸納出一般方法。同時(shí)運(yùn)用化歸思想把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。再要求學(xué)生運(yùn)用公式來指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法。運(yùn)用了符號(hào)思想。

3　教師在教學(xué)中還應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

(1)提高滲透的意識(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)思想的要求應(yīng)放在每節(jié)課的能力目標(biāo)，并融入備課環(huán)節(jié)。通過每堂課的學(xué)習(xí)，從中領(lǐng)悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的形成與運(yùn)用。例如。在“列方程解應(yīng)用題”的備課時(shí)，就要挖掘方程思想方法和化歸思想方法的教學(xué)目標(biāo)。在進(jìn)行課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)地對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭示、概括和強(qiáng)化。