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加法交換律和結合律范文第1篇

1、加法交換律。在兩個數的加法運算中,在從左往右計算的順序,兩個加數相加,交換加數的位置,和不變。此定律為人民教育出版社小學人教版四年級下冊數學第三單元的學習內容。

2、加法結合律。三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加。和不變,這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)。

（來源：文章屋網 ）

加法交換律和結合律范文第2篇

教師在課堂上充分以學生為主體，精心設計豐實有效的細節，多給學生提供機會，經常通過啟發性的語言，使學生感受到自己是學習的主人，增強參與的主動性，不斷的思考、探索討論、交流，在經歷知識的形成過程中，不斷體驗成功的快樂。

【案例】：蘇教版四年級上冊學習完加法交換律和加法結合律之后，在完成第58頁想想做做第1題：下面的等式各應用了什么運算律？

82+50=50+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

我將最后一道題改寫成75+（48+25）=75+（25+48）出示，判斷此題時學生一致認為運用了加法結合律，我未作任何評價而是啟發學生靜靜地思考，讓學生說一說怎樣想的？

【說明】：在教學中，我發現學生對三個加數進行的交換律和結合律大部分學生都存在知識空白或混淆或含糊的現象，針對這一現狀，我進行了這一預設。

學生1：我發現只有兩個加數的是加法交換律，有3個加數的才是加法結合律。

學生2：我發現加法結合律都有括號，而加法交換律沒有括號。

針對學生的回答，我還是未作任何評價，而是組織學生進行了如下的討論：什么是加法交換律？加法交換律是什么變了，什么沒變？什么是加法結合律？加法結合律是什么變了，什么沒變？兩個運算定律之間有什么本質的不同？

【說明】：事實上，學生都是帶著各自的數學現實走進課堂的。激活學生的已有認知，喚起學生的學習心向從知識的原點出發，有利于激發學生的認知熱情。

討論完畢我話峰一轉將評價權拋給了學生，現在再看此題你有什么話要說?

學生1：我明白了只要有位置變了，就是加法交換律。這題雖然有三個加數，但只有48和25交換了位置，所以是運用了加法的交換律。

學生2：只要有運算順序的改變就是加法結合律。這個等式的兩邊在外形上盡管都有括號，但都是先算后兩個數，并沒有改變運算的順序，所以沒有應用加法的交換律。

【說明】：我盡可能多給學生機會，指導思想就是立足過程，注重發展，培養學生的自信心。通過多次互動，引導學生認識自我，建立自信，激發其內在的發展動力，促進學生改進、完善學習過程，促進學生發展。

這時我再將書上的那題出示給學生做，百分之九十的同學能一下子看出，此題既有加法的交換律又有加法的結合律，且能講出理由。既快又準地實現了雙基到思維拓展的一次飛躍，避免了思維定勢，形成舉一反三的能力。

【反思】:本節課我憑借自己課前的巧妙的預設 ，將課堂的潛價值最大化――珍視預設引發的精彩生成。

怎樣使學生的思維品質得到提升？怎樣把個別學生的思維成果轉化為全班的共同財富?開始我并沒有給學生下泛泛的、膚淺的結論，而是通過由表及里、由此及彼的引導把學生的思維引向“開闊地帶”。把單向的言說變成了多元的對話，在全班學生的互動中完成了對定律的闡釋與理解。

加法交換律和結合律范文第3篇

【中圖分類號】G　【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889(2012)02A-0068-01

《數學分層測試卡》剛拿到手時，我感覺它與一般的練習冊沒有什么不同。但實驗開始后，相比其他練習冊，我發現學生更喜歡分層評價這種形式，尤其是學困生也能拿到100分，他們由此找回了自信。《數學分層測試卡》還真不是一本普通的練習冊。

于是我改變了看法，積極主動地投入到了使用《數學分層測試卡》的實驗中，并積極參加《數學分層測試卡》的培訓活動。多次的學習使我明白：要想用好《數學分層測試卡》不能按部就班。《數學分層測試卡》的使用時機、使用方法以及評價方式都要深入思考靈活的使用，這樣才能調動學生對數學學習的興趣，充分發揮《數學分層測試卡》自身的價值。

為了更靈活地使用《數學分層測試卡》，我結合本班評選“我心目中的好同學”這一活動，增加了一條新的舉措：分層測試時，每層全對的可以得100分，字跡工整的還可以加一顆星；每100分加一顆星可以換一朵小紅花；換取三朵小紅花后即可獲得“我心目中的好同學”投票卡一張。這一舉措使學生的積極性得到了很大的提高，我的《數學分層測試卡》實驗也有了一定的起色。

2011年3月24日，我以一節“乘法運算定律”迎接了遠道而來的北京“基礎教育教師素質提升綜合改革實驗項目”專家組成員。

這節課是在學生已經掌握了加法交換律和加法結合律的基礎上展開教學的，教學內容是乘法交換律和乘法結合律。、新課之前，我通過“加法有哪些運算定律?什么是加法交換律和加法結合律?用字母怎樣表示?”這一系列提問由舊知識遷移到新知識，為學生的探索規律做好了知識鋪墊。然后以“乘法是否也具有相應的運算定律?”自然地引入新課。之后再以3月12日植樹節這個契機創設了學生較為熟悉的生活情境，并引導學生選擇信息解決數學問題。從整節課的效果來看，這樣的設計極大地激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，使學生在輕松的環境中開始了新知識的學習。

“發現問題一舉例驗證一概括規律一得出結論”是整堂課的主線。我堅持以“學生為主體”的理念，力求突出以學生發展為本的教育思想，讓學生通過自己的觀察、舉例分析，發現乘法交換律和乘法結合律這兩個運算定律，驗證了自己的猜想，呈現“觀察―初步結論一驗證――應用”的研究程序，使學生根據加法運算律較為輕松地說出了乘法運算律及字母表達式，培養了學生觀察、思考、分析的能力。課上，我放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方法。這節課我將不同層次的問題和不同層次的學生緊密結合起來，把學習的主動權交給學生，讓他們觀察，讓他們提問，引導他們發現規律，驗證規律，給規律命名，并應用乘法交換律、結合律解決問題。讓學生在自主學習、自主探究中經歷獲取知識的過程，體驗著發現的快樂，成功的愉悅。最后我們進行了分層測試，將學生的積極性推向了。

課后，北京專家對這節課給予了較高的評價：學生參與的熱情高；十分重視解決問題與計算的結合；充分應用主題圖培養學生提取信息的能力，非常好!課堂上的兩次比較(第一次：乘法交換律和乘法結合律的比較；第二次：加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律的比較)層層遞進，很有價值。

加法交換律和結合律范文第4篇

2、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c

減法的性質：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

加法交換律和結合律范文第5篇

《乘法結合律和交換律》這節課是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進一步拓展。接下來是為大家帶來的乘法結合律教師教學反思，望大家喜歡。

乘法結合律教師教學反思范文一1、猜想一種學習的方法，很多世界性的難題和這些難題的解決都得益于猜想這樣一種學習的方法。

關于這節課的第一個環節——由乘法交換律、乘法結合律聯想到加法交換律、加法結合律，進而猜想出乘法交換律、乘法結合律的內容。那么我在想我們在解決一個實際的問題時，會不會有一個即定的方法。通常情況下我們不可能知道應該朝哪一個方向去猜想，需要我們去搜索，有時它會突然冒出來(即直覺)。所以我認為猜想的重點是怎樣把聯想的對象(這里指加法交換律、加法結合律)找出來(即找到一個思考的方向)這應該是這節課的關鍵。

2、驗證的過程

這節課驗證的過程是這樣：因為所有學生寫出來的算式都證明這個定律是正確，所以這個定律是對的。 這個過程對嗎?實際上這個過程不一定正確，雖然在小學階段主要采用的是演繹法和不完全歸納法。驗證的過程應該是學生對定律內容的理解,舉例子只能說明學生對定律內容的一個表層的認識,是非常具體的(即根據定律的字面意思去理解).應該引導學生從乘法意義上理解乘法交換律(如5×4,4×5它們都表示4個5相加是多少或5個4相加是多少,它們表示的是同一個意義，所以它們的積是相同的),這樣的話學生對乘法交換律的理解是更進一步的即在抽象層面上的。我后來覺得是否可以這樣:當學生引出了字母公式后,師：我們通過舉例子可以知道這個定律是正確的,那你們還有其他的想法?(如果沒有)師：能不能根據乘法意義來理解這個乘法交換律?(讓學生說說怎么去理解)

3、缺乏深度。

從這幾個方面來說:1對兩個定律的理解,停留在表面沒有對內容進行深入的理解(進行抽象的概括)從學生方面來說,缺乏挑戰,沒有難度.特別對乘法結合律的理解,沒有能及時地進行總結,以至當出現于內容不是一致的時候)學生就覺得有點困難.對結合律的理解應該讓學生理解到結合律就是三(幾)個數相乘,不管那兩個數相乘再和第三個數相乘,它們的積都一樣.要使學生這樣去理解。第一,通過舉例子(寫出算式來驗證);第二,通過生活實際來理解三個數相乘是怎么回事。最后可以問:學習了這兩個定律你認為有什么用?(讓學生說到可以使計算簡便)。我認為如果這樣的話，自己這節課有個非常突出的特點就是以一種學習方法貫串整節課：聯想_猜想_驗證_抽象。

乘法結合律教師教學反思范文二《乘法結合律和交換律》這節課是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進一步拓展。它與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創設情境活動，讓學生逐步發現乘法計算中的特殊現象。本節課的學習目標是：經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并會用字母來表示，在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

回顧整個課堂，感觸很深。我能很好地運用導學練教學模式，課堂氛圍比較活躍，能較好地完成學習目標。對本節課反思如下：

1、導入比較精彩。

俗話說：良好的開端是成功的一半。開課時我說：“我們師生來個比賽好不好?”聽到這同學們都異口同聲的說“好”。課堂氣氛一下就調動起來，同學們都目不轉睛的盯著大屏幕。我立即出示幾道題，很快的就說出了得數，學生看到老師算的這樣快很吃驚，也很好奇。在學生詫異之際我出示了課題，告訴學生通過這節課的學習，你們也會算的向老師一樣快。然后很自然的就導出了本節課的學習目標。這樣以師生比賽導入，吸引了學生的注意力，調動了學生的興趣，激發了學生學習的欲望。

2、小組學習比較到位。

導學練模式重在小組學習，課堂上我充分發揮小組的合作學習，完成學習目標。 首先我用多媒體出示一個長方體說：“這是老師在課下搭成的一個長方體，你知道老師搭這個長方體用了幾個小正方體嗎?”然后出示自學提示，讓學生用不同的方法算一算，組內交流算法，第一次進行小組自學。通過觀察這些不同的算式，你有什么發現，進行了第二次小組學習。我以(3×5)×4=3×(5×4)為例，等式兩邊有什么異同時，我又讓小組觀察研究：在舉例驗證時我讓每個人舉一個例子，小組交流，看看有什么發現。通過幾次小組學習，調動的學生的學習積極性，使每個人都參與到課堂的學習中來，充分發揮了老師的主導、學生主體的作用，使學生成為課堂的主人。

3、把黑板讓給學生。

黑板不只是老師的舞臺，更是學生展示自己的舞臺。把課堂還給學生，把黑板交給學生。在交流展示時，我讓各組的代表一邊說想法，一邊板書算法，學生非常愿意展示自己，展示自己小組的學習成果，語言流利，板書工整。在學生的臉上洋溢著學習的快樂感和成就感。

這節課是在學生已經掌握了乘法的計算方法的基礎上進行教學的，通過學習，為學生今后運用規律進行簡便計算，提高計算速度打下良好的基礎。教學時我充分發揮小組合作學習，讓學生們進行相互討論，合作交流的學習方式，很好地體現出以“學生為主體”的思想;

4、注重滲透一種科學的學習方法。

授人以魚，不如授人以漁，數學思想方法比數學知識本身更為重要。對于結合律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行一些簡便計算，重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育。在教學過程中，我主要通過學生的觀察、驗證、歸納、運用等學習形式，采用啟發式教學方式，由淺入深，從直觀到規律，讓學生去感受數學問題的探索性，培養學生學習數學的興趣。

不足之處：

1、練習量不夠。

由于在交流時沒有控制好時間，導致交流的時間過長，習題沒有完成，學生沒有更好的進行鞏固理解。

2、學生交流時間過長。

課堂交流環節，學生積極踴躍，我忍心打消學生發言的積極性，索性讓學生一一匯報展示，結果浪費很多時間。這一環節，想法一樣的我可以讓學生口頭復述，不用一一板書，回升一些時間的。

乘法結合律教師教學反思范文三傳統的課堂教學是教師講、學生聽，依據教材給的例子，通過觀察，發現規律，再進行模仿練習，課堂沉悶乏味,而本節課我改變了傳統的課堂教學.

本節設計中，在新課引入階段，創設了生活情境，從學生已有的生活經驗和知識出發，通過讓學生幫助老師搭建領操臺需要多少塊方磚來發現問題，提出猜想.作為一節探索數學的規律課，對于乘法結合律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行一些簡便計算，重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，這是一個教學的重點，也是難點。在課堂上不同的學生得到了不同的發展。同學們都在探索乘法交換律時，經歷了發現規律、提出假設、驗證假設、歸納規律的科學探索過程。在歸納乘法結合律時，思維特別積極活躍的同學，更發揮了他們的聰明才智，得到了進一步的提高。