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高一數學試題范文第1篇

一、創設情境，引起興趣

在正式講授教學內容之前，教師創造與教學內容有關的意境，提出有關的問題，以引起學生的好奇與思考，是激發學生學習興趣和求知欲的有效手段和方法。“創設情境”就是在教材內容和學生求知心理之間制造一種“不協調”，把學生引入一種與問題有關的情境的過程。因而在學生心理上造成一種懸念，從而使其注意力、記憶、思維凝聚在一起，以達到智力活動的最佳狀態，富有情趣地把學生引入學習的情境，引發學生探求知識奧秘和愿望。

例如：在教學《能被3整除的數的特征》時，先提問：“能被2、5整除的數的特征是什么?”當學生輕松回答后，教師再問：“能被3整除的數的特征是否也有類似的規律呢?”有的學生可能受前者的影響回答：“個位是3、6、9、的數能被3整除。”是這樣嗎?同學們一試，象13、23、29、56等都不能被3整除，顯然這不是被3整除的數的特征，這時，教師憑借已有知識推出一些是3的倍數，然后確定其中一個數，調換各數位上的數字，如135與換位置531、153、315、351。讓學生檢驗與換后的各數還是不是3的倍數，學生經過檢查驚奇地發現它們仍然是3的倍數，這說明能被3整除的數與其每個數字所在的數位無關?！澳敲催@里邊有什么奧秘呢?”不等教師提問。學生自己便會積極思考起來，急于想找到答案的好奇心，產生躍躍欲試的主體探索意識，誘發出了強烈的學習興趣，教師在這時展開新課教學，就能使教學效果較佳。

二、導課新穎，產生興趣

成功的導課，不僅能訊速安定學生的學習興趣，而且還能使學生產生學習興趣，造成學生渴望學習的心理狀態，從而為整節課的教學打下良好的學習基礎。

例如教學文字題時，課一開始，教師一言不發，在黑板上板書：“藍藍的天空飄著朵朵白云”。學生睜大眼睛，感到很奇怪。接著教師要求學生縮句。這時，學生忍不住了問老師：“這節課不是語文課!”老師還是一言不發，等學生縮句后，教師又在這句話的下面寫上“45加上18的和，乘以它們的差，積是多少?”再要求學生縮句，這時，學生恍然大悟，紛紛舉手搶著回答。這樣的導課，不僅抓住了解答這道文字題的關鍵，而且還能使學生產生濃厚的興趣。

三、探索新知，激發興趣

在教師的指導下，讓學生自己探索新知識，并在探索新知的過程中，又激發了學習興趣。

例如教學能被3整除的數的特征時，讓學生把三根小棒分別擺在不同的數位上，于是組成了許多數：111、12、102、210、10101等等，經檢驗，這些數都能被3整除?？梢娙“魺o論怎樣擺，都能被3整除。然后再讓學生分別用4根、5根、6根、9根小棒擺成不同的數。這些數是否能被3整除?這樣在教師的指導下，不僅探索了新知，而且激發了興趣。

四、動手操作，提高興趣

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動教學方法作與思維的聯系。思維就不能得到發展?！币鉀Q數學知識的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，必須多組織學生動手操作，以“動”啟發學生的思維，讓他們產生更多的新問題、新想法，活躍課堂氣氛。

五、運用直觀，發展興趣

心理學研究表明：直觀、形象、新奇的東西更能引起學生的注意；小學生的學習興趣總是與學習材料直接相關的，運用生動的語言，適當的直觀教學手段對學生常常具有很強的吸引力，在激發學生學習興趣的同時還能發展興趣。

例如：在教學相遇問題時，教師做了兩個活動的彩色小人，貼在黑板上，首先出示準備題：小華和小明同時從甲地到乙地，小華每小時走4千米，小明每小時走3千米，4小時后兩人各走多少千米?讓學生移動小人演示1小時，2小時，3小時各自走的路程。然后教師提問兩人除了從甲地去乙地這種走法，還可以怎樣走?有的學生說對著走，于是教師又問：如果兩人相對走會越來越怎樣?會出現什么情況呢?通過提問引出新課，于是教師把準備題改為：兩人同時從甲乙兩地相對走來，3小時兩人相遇，甲乙兩地相距多少千米?(相向而行)。再讓學生在黑板上演示1小時、2小時、3小時走的路程及相遇過程，使學生悟出兩人3小時行的路的和就是甲乙兩地相距的路程，進而啟發學生：兩人相遇后還可怎樣走?繼續走下去，兩人相距就越來越怎樣呢?用小人演示一下。于是把準備題再改編為(相背而行)兩人同時從某地出發相背而行，小華每小時行4千米，小明每小時行3千米，3小時后相距多少千米?通過運用同一教具演示，使學生對速度、時間、路程三量之間的關系有了更深一步的認識。

六、巧設練習。增添興趣

練習是數學課堂教學的一個主要組成部分。它可以使學生更加牢固地掌握數學知識，形成熟練的技能技巧，所以精心設計多種形式的練習，既增添學生的學習興趣，又鞏固所學的知識。

例如教學比例應用題后，教師設計這樣一道題：一輛汽車3小時行138千米，照這樣計算：5小時行多少千米?要求學生用多種方法解答，看看誰想的方法最多，這時，同學們爭強好勝的心理表現出來，人人積極思考，竭盡全力尋找與眾不同的解答方法。

當同學們說出用歸一法，倍比方法、方程、比例方法等解法后，教師接著說：“還有沒有其他的解答方法，請同學們討論討論?！边@時課堂氣氛又活躍起來，過了一會兒，一個同學舉手回答：“也可以用分數的知識解答。把3小時看作占5小時的3/5，根據已知一個的幾分之幾是多少，求這個數，列式：136÷3/5。這樣，學生在解答的過程中充分體驗到了成功的喜悅，從而增添了學習數學的興趣。

七、課堂小結。保持興趣

高一數學試題范文第2篇

一、教師的個人形象

人說“愛美之心，人皆有之”，也就是說愛美是人的天性。教師是一個特殊的職業，他所對的是人，而不是物，教師站在講臺上無意中在展示著他的“美”。當然美也有內在美和外在美，但學生在接受一個新教師時，總是從他的外在美審視開始的。教師一走進課堂，自然成了學生注目的中心。學生首先以審美的態度向教師投以注意的目光，教師整潔大方的服飾衣著、莊重優雅的舉手投足、親切熱情或幽默睿智的神情，都能使學生產生愉，都會對學生產生一種初始魅力。新世紀的教師形象應該富有時代的朝氣，教師站在學生面前亮相，自然而然的成為“審美的客體”，通過自己形象的示范，對學生進行美的熏陶。如果教師一點都不注重儀表形象，可能在與學生第一次見面會上就給學生留下“深刻印象”，消減對其教師上課科目的興趣，為日后學生的逆反心理埋下伏筆，從而影響日后的教學質量。

二、構筑新型師生關系

在很多人的心里，總有這樣一個潛意識的觀念，就是老師永遠是古板、嚴肅的。一直以來，師道尊嚴、等級觀念嚴重，師生感情冷漠，嚴重束縛了學生與老師之間的交往與交流，也束縛了學生個性和思維的發展。在現代這個時代里，學生正從“學會”變為“會學”，教師正從“講”師變為“導師”，課堂中新型的師生關系正逐步形成。順應這個時代的要求，教師要想走進學生的世界，教師就要多和學生平等交往，教師要愛護學生，使學生喜歡老師，相互建立親密平等的師生關系，放下架子和學生真正成為朋友。同時，要利用自身優勢，發揮自己特長，使學生喜歡老師，與學生建立深厚的師生感情，使學生達到“愛屋及烏”的程度。這樣，在學習的過程中，能轉化學生學習興趣和動力，把以和老師交往為快樂遷移到以學習他的課程為興趣，也就是我們常說的“親其師，信其道”。

三、課前精心備課

要想上好一堂課，課前精心備課是必不可少的前提。備課時除了在備教材方面要做到“知識要細，重點要明，難點要透”以外，還應該備學生的基礎、認知能力、接受水平、學生的情感態度。這樣才能在恰當的時機給學生以成功的體驗，激發學生的好學興趣，引導學生進行思考，幫助學生突破難點，學生才能對這節課有一個全面的了解和提高。

四、課堂教學的藝術

首先，要激發學生學習興趣。常言道“興趣是最好的老師”，這話一點沒錯。興趣是產生注意的基礎、求知的動力，只有提起興趣，才能有什么斬獲。數學，在絕大多人眼里，就是枯燥無味的科目，這就要求老師要注重課堂語言的藝術性。從聲音方面來講，教師語言語速的快慢、聲音的高低要恰到好處，語速太快，學生反應不過來；語速太慢，學生又提不起精神。聲音太高，精神容易疲勞；聲音太低，學生注意力難以保持。因此，課堂教學中語言應快慢適中、高低適宜。從語言表達方式方面來講，現在的學生，不再喜歡那些古板、嚴肅的語言表達方式，反而喜歡帶點幽默、詼諧的語言表達方式，這樣的方式可以提高學生的學習興趣，打起精神來聽課，也不容易讓學生分心。

其次，課堂秩序要掌控好。好的課堂秩序，為學生營造一個良好的學習氛圍，這個是至關重要的。學生的注意力在集中一段時間后容易走神分心，這時這些學生可能會做一些小動作來解悶，而破壞了學習氣氛打擾其他人，這樣會影響課堂質量，如果這時對其進行生硬的批評可能未必奏效，反而容易激起抵觸情緒，讓他對其產生厭煩心理，以致對其所教學的科目也產生厭學心理，這樣反而適得其反，既傷了感情，又誤了學生的學習。所以，這類情況的處理要得當。很多人在面對這一情況時，通常選用及時運用一些語言魅力來調侃，以此來喚回學生的注意力。這個方法固然奏效，但個人認為，老師的個人氣場更為重要，要讓學生對其又敬又畏，這樣才能更有效的掌控學生情緒，讓學生打心底里認真學習下去。再次，課堂教學內容的層次性。不管是什么班級，每個班都有優、中、差生。教師在教授同一教學內容時，應該從相應的這三個層次的教學深度和廣度進行施教。在講解教學點時，要多找些直觀的例子，讓學生印象深刻；圍繞教學點，多找些不同種類的習題，讓學生解答；多儲備一些需要使用多個教學點來解答的題目，以便加深學生的理解。這樣才能真正幫助各個層次的學生提高水平，激發其學習的興趣性。最后，利用現代教育技術來激發學生興趣。傳統的高中數學教學存在著諸多的弊端，課堂中學生興趣不高，很讓老師頭疼。運用多媒體教學方式，可以沖擊同學們的視野，提高學習興趣。因為多媒體教學方式可以營造實景激發學生的學習興趣；多媒體技術應用于課堂教學有助于加強直觀教學，豐富感性認識，有助于突破重點、難點；運用多媒體教學方式有助于個性化學習和拓寬視野；多媒體教學的應用有助于豐富教學內容，提高教學效率。這樣一來，學生知識得以豐富，又可以激發學生的學習興趣和激情。

五、教師課外輔導

高一數學試題范文第3篇

【導語】高考在很多人眼里都是承載著夢想的，盡管有無數的人都去參加這次考試，可大家依然是毫無畏懼可言，在這個金色的六月祝大家金榜題名！2018年湖南高考數學文已于6月7日5:00結束考試了，

說明：2018年湖南高考數學文試卷使用的是全國卷I，全國卷I適用的地區包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、廣_東、安_徽、福_建、山_東】2018全國卷I高考數學文試題已公布，由于湖南高考數學文試卷采用全國卷I，所以就代表了2018湖南高考數學文試題也已公布了。

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高一數學試題范文第4篇

【導語】積一時之跬步，臻千里之遙程。高考第一天，祝福送到手?？记皽蕚湟龊?，學習用品要帶好，上了考場莫緊張，平常心對待莫要忘。相信我能行，相信我最棒，給自己一份鼓勵，給自己創造一個良好的考試環境。2018年安徽高考數學理已于6月7日5:00結束考試了，

說明：2018年安徽高考數學理試卷使用的是全國卷I，全國卷I適用的地區包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、廣_東、安_徽、福_建、山_東】2018全國卷I高考數學理試題已公布，由于安徽高考數學理試卷采用全國卷I，所以就代表了2018安徽高考數學理試題也已公布了。

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高一數學試題范文第5篇

甘肅省高考采用的是全國Ⅱ卷，理科數學第20題是這樣的：已知橢圓C：9x2+y2=m2（m>0），直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.（Ⅰ）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；（Ⅱ）若l過點（m3，m），延長線段OM與C 交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由.

當老師在電子白板展示試題后，同學們士氣高漲，挑戰高考試題的激情油然而生，老師說：“同學們先討論（Ⅰ）證明思路，找到切入點”.小組討論異常熱烈.五分鐘后，有些小組的代表已經迫不及待了，當老師說小組發表見解時，第三組的一位女生第一個站起來：“老師，我講不好，我可以在黑板上寫嗎？” “可以?。　敝灰娝孕诺刈呱现v臺，在黑板上寫下如下解法：

解（Ⅰ）設直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），（xM，yM）.

將y=kx+b代入9x2+y2=m2得（k2+9）x2+2kbx+b2-m2=0，

故xM=x1+x22=-kbk2+9，yM=9bk2+9.

于是直線OM的斜率為kOM=yMxM=-9k，即kOM?k=-9.所以直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

非常好，解題過程和老師手中的《甘肅省2015全國普通高校統一招生試題答案及評分參考匯編》給出的解題高度一致.我隨口問道，看看那些同學和她的解題思路一樣？多數同學舉手了，看來同學們對常規的方法掌握得不錯，我們為她鼓掌祝賀.掌聲落下，第一組的一位男士站了起來：小聲地說道：“老師，我是用你上一節課講過的‘點差法’做的”.我知道這個男孩子平時比較靦腆，就讓他把練習本上做題的過程投影到屏幕上：

解（Ⅰ）設A（x1，y1），B（x2，y2），

則9x21+y21=m2，（1）

9x22+y22=m2. （2）

兩式相減得

9（x1+x2）（x1-x2）+（y1+y2）（y1-y2）=0，

即y1+y2x1+x2?y1-y2x1-x2=-9.

也就是說，直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

此處應該有掌聲！當大家認真看完解答后，掌聲響起了…….我對他的解法也表示贊揚，看來他是個有心人，上一節了在講到直線與二次曲線相交問題時，我通過例題特別強調，如果涉及線段中點問題，‘點差法’是一個不錯的選擇.這時第五組的一位女生站了起來說：我和他的解法一樣，不過有一點我覺得需要注意，就是當得到式子y1+y2x1+x2?y1-y2x1-x2后，直接說直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值似乎太突然，應該對kOM=y1+y2x1+x2有所交代，可能會更加完美.還也許就是女孩子嚴謹！也就是說，由于M（x1+x22，y1+y22），所以kOM=y1+y2x1+x2.隨著同學們會心地笑，這道試題第（Ⅰ）問的探究畫上了句號.

接下來就是第（Ⅱ）問的探究了，很顯然各小組切入問題的速度不像第（Ⅰ）問那么快.經歷了一段時間的討論交流后，我讓各小組發言.第二組的組長首先發表了他們的想法：對于能否構成平行四邊形的問題，我們聯想到平行四邊形的判定定理，一是兩組對邊分別平行；二是一組對邊平行且相等；三是對角線互相平分.我們選擇的切入點是對角線互相平分，因為這道試題的第（Ⅰ）問是在大前提之下的結論，應該能夠作為解決第（Ⅱ）問的條件，而弦的中點M應當與平行四邊形兩條對角線的交點有較大的關聯性.我們設想由（Ⅰ）得OM的方程為y=-9kx，與橢圓方程9x2+y2=m2聯立，即可解得P的橫坐標，再通過直線l過點（m3，m），解出M點的橫坐標.由于對角線互相平分，則xP=2xM，從而解出k，但是未知數太多，沒有解出來.這時又有部分同學說，我們也是這么想的，就是算起來特別麻煩.“那是你們缺乏解題意志噢”！怎么說起我平時教訓他們的話，誰呀？轉頭一看，原來是學霸（班上同學都這么叫）.我示意她將自己解題過程也放在實物投影儀下讓大家分享一下，她說可以，不過結果還沒有最后解出來，還得請大家幫忙完成：

解（Ⅱ） 由（Ⅰ）可知，OM的方程為y=-9kx，與橢圓方程9x2+y2=m2聯立，即可解得P的橫坐標xP=±km3k2+9，而將點（m3，m）的坐標代入直線l的方程得b=m（3-k）3，因此kM=k（k-3）m3（k2+9）.如果四邊形OAPB能成為平行四邊形，則線段AB與線段OP互相平分，即xP=2xM.就到這里了.

剩下的當然就容易了，由于xP=2xM，

于是±km3k2+9=2×k（k-3）m3（k2+9），

同學們很快解得k1=4-7，k2=4+7.焦急地問老師答案對嗎？我說計算結果倒是沒什么問題，這兩個解用什么裁判進行檢驗呢？大家又一次陷入沉思.不過很快就有人說：因為題設中直線l過點（m3，m），并且不過原點且不平行于坐標軸，那么k>0，k≠3.所以這兩個結果都是有效的，即當l的斜率為4-7或4+7時，四邊形OAPB成為平行四邊形.

這時第四組的一位同學發表意見了：我的想法和學霸不一樣，似乎是先入為主.既然四邊形OAPB能成為平行四邊形就是要線段AB與線段OP互相平分，那就直接將M點和P點的坐標設出來，不妨設M（x0，y0），則P（2x0，2y0），

由于點P在橢圓C上，那么9x20+y20=m24，①

同時根據（Ⅰ）中的結論，kOM?k=-9，

即y0x0?m-y0m3-x0=-9，整理得3x0+y0=m4.②