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【摘要】概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵。在新課改背景下，教師應(yīng)做好高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)概念教學(xué)質(zhì)量與水平進(jìn)一步提升。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

高中數(shù)學(xué)涵蓋很多概念。學(xué)生對概念的理解深度、掌握牢固程度直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的靈活性以及解題能力的高低。教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)將概念教學(xué)提升到應(yīng)有高度，并將其與核心素養(yǎng)內(nèi)容有機(jī)整合，合理規(guī)劃整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，尤其是基于對教學(xué)結(jié)果反饋信息調(diào)整與優(yōu)化相關(guān)細(xì)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升課堂教學(xué)效率。

一、重視信息技術(shù)應(yīng)用

教師在開展高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分認(rèn)識到信息技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢，能呈現(xiàn)各種形式的教學(xué)素材，有效地使學(xué)生聽課時(shí)集中注意力，加深學(xué)生印象的同時(shí)深化學(xué)生對相關(guān)概念的深層次理解，因此教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用好信息技術(shù)，尤其做好充分的授課準(zhǔn)備，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)概念與核心素養(yǎng)的哪些內(nèi)容聯(lián)系緊密，認(rèn)真選擇與設(shè)計(jì)信息技術(shù)教學(xué)所需素材。具體可以采取以下優(yōu)化措施。其一，研究發(fā)現(xiàn)，部分教師教學(xué)概念時(shí)，會(huì)使用信息技術(shù)展示教學(xué)課件。針對這一情況，應(yīng)做好課堂教學(xué)效果的分析，思考概念教學(xué)成果是否達(dá)到預(yù)期，是否有效提升了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。通過與學(xué)生溝通，分析教學(xué)課件內(nèi)容以及信息技術(shù)使用過程中的不足，及時(shí)進(jìn)行針對性的優(yōu)化。其二，注重信息技術(shù)應(yīng)用創(chuàng)新。當(dāng)前信息技術(shù)發(fā)展迅速，能用于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的信息技術(shù)遠(yuǎn)不止多媒體技術(shù)，還包括網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、大數(shù)據(jù)技術(shù)等。教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)概念的理解難度，數(shù)學(xué)概念教學(xué)量加以靈活應(yīng)用，給學(xué)生帶來耳目一新的感覺，更好地激發(fā)其概念學(xué)習(xí)興趣與潛力[2]。其三，圍繞概念教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)相關(guān)問題，并借助信息技術(shù)加以巧妙展示，要求學(xué)生思考、回答，檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解深度的同時(shí)，有針對性地鍛煉學(xué)生的核心素養(yǎng)。例如，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，其強(qiáng)調(diào)將數(shù)量、圖形關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。顯然，數(shù)學(xué)抽象是人們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識研究問題的重要基礎(chǔ)，重要性不言而喻。“平面向量基本定理”是高中數(shù)學(xué)中非常重要的概念，在解答向量習(xí)題中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)該部分內(nèi)容時(shí)，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，可運(yùn)用多媒體為學(xué)生展示不同向量，然后通過動(dòng)態(tài)平移使學(xué)生能夠清晰地看到可使用兩個(gè)不共線的向量表示平面中的任意向量。同時(shí)，要求學(xué)生思考該如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述上述現(xiàn)象，學(xué)生通過回顧向量概念、向量與實(shí)數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，自然會(huì)引入實(shí)數(shù)，完成平面向量基本定理的抽象以及表征，即：a=λ1e1+λ2e2t（e1，e2是兩個(gè)不共線的向量）教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)識到該部分內(nèi)容與數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)聯(lián)系緊密，借助多媒體技術(shù)動(dòng)態(tài)展示相關(guān)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地思考、探究，通過抽象、歸納教學(xué)情境，使用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表示出了向量基本定理，順利完成培養(yǎng)抽象核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

二、創(chuàng)設(shè)趣味教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)若采用傳統(tǒng)的說教式教學(xué)容易使學(xué)生產(chǎn)生枯燥感，而且容易導(dǎo)致學(xué)生淺嘗輒止，對數(shù)學(xué)概念的理解停留在表面，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。為改變這一情況，概念教學(xué)時(shí)應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)趣味教學(xué)情境，使學(xué)生在具體的情境中完成數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)、理解，有效地改善概念學(xué)習(xí)體驗(yàn)。一方面，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有知識儲(chǔ)備，圍繞要講解的數(shù)學(xué)概念創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，給他們帶來似曾相識之感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而后逐步引導(dǎo)其深入理解概念，靈活應(yīng)用概念，如此進(jìn)行授課符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更容易讓他們接受新概念。另一方面，針對不易理解的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)活動(dòng)中可創(chuàng)設(shè)合作教學(xué)情境。將班級學(xué)生劃分成若干小組，使學(xué)生在小組內(nèi)思考、討論，澄清對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，避免走進(jìn)理解誤區(qū)，更好地把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)[3]。另外，為使學(xué)生搞清楚數(shù)學(xué)概念的來龍去脈以及與相近數(shù)學(xué)概念之前的區(qū)別與聯(lián)系，可創(chuàng)設(shè)探究性問題情境，設(shè)計(jì)一系列問題，要求學(xué)生思考、討論，使他們在理解數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析問題的細(xì)節(jié)以及注意事項(xiàng)，提高知識應(yīng)用靈活性的同時(shí)，有效培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)。例如，邏輯推理不僅是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，還是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要能力。“直線的傾角與斜率”是高中數(shù)學(xué)中非常重要的概念，也是各類測試的熱門考點(diǎn)。部分學(xué)生容易將兩個(gè)概念混淆在一起，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。教學(xué)實(shí)踐中，為加深學(xué)生對兩個(gè)概念的認(rèn)識與理解，并針對性地鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。教師可創(chuàng)設(shè)以下問題情境，要求學(xué)生思考討論，掌握直線的傾角與斜率之間的區(qū)別與聯(lián)系以及相關(guān)規(guī)律：如圖1所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中有三條直線，則三條直線中傾角大小關(guān)系如何？三條直線的斜率大小關(guān)系如何？若直線y=kx+1（k為常數(shù)）存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(a1,b1),P2(a2,b2)，請討論x和y的方程組a1x1+b1y=1①a2x+b2y=1②的解的情況。設(shè)計(jì)的三個(gè)問題應(yīng)該由易到難，從而有效檢驗(yàn)學(xué)生對直線傾角、斜率的認(rèn)識。其中傾角是直線與x軸正方向的夾角，范圍為[0,180°)，而斜率為傾角對應(yīng)的正切值，聯(lián)系正切函數(shù)圖象便不難理解直線斜率的變化規(guī)律，其中當(dāng)直線傾角為π2時(shí)直線斜率是不存在的。另外，為更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，能熟練使用斜率知識分析問題，便設(shè)計(jì)了第三個(gè)問題。該問題的推理過程如下：由點(diǎn)P1，P2均在直線上，則k=b2-b1a2-a1，又由b1=ka1+1，b2=ka2+1，則a2b1-a1b2=ka1a2+a2-ka2a1-a1=a2-a1。由①×b2-②×b1得：x=-k。通過推理可得出方程組有唯一解。

三、做好數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，部分教師認(rèn)為課堂時(shí)間寶貴，教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，在講臺(tái)上滔滔不絕地講解，幾乎不與學(xué)生互動(dòng)。這種教學(xué)模式看似能完成教學(xué)任務(wù)，但是教學(xué)效果往往不夠理想，究其原因，在于學(xué)生只是被動(dòng)接受，未真正地動(dòng)腦。教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)做好上述教學(xué)模式的優(yōu)化，認(rèn)識到課堂互動(dòng)的重要作用，不僅能激發(fā)學(xué)生的思考熱情，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深層次認(rèn)識，而且通過針對性的引導(dǎo)、啟發(fā)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。圍繞數(shù)學(xué)概念進(jìn)行課堂互動(dòng)時(shí)應(yīng)注重以下兩點(diǎn)。

1.做好課堂互動(dòng)問題設(shè)計(jì)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)互動(dòng)問題應(yīng)注重從學(xué)生已掌握的知識點(diǎn)切入，并做好互動(dòng)問題的優(yōu)化，體現(xiàn)趣味性、系統(tǒng)性特點(diǎn)。有趣的互動(dòng)問題更容易激發(fā)學(xué)生回答問題的熱情，關(guān)注知識的系統(tǒng)性，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有全面、清晰的認(rèn)識。

2.展示互動(dòng)問題后，給學(xué)生預(yù)留一定的時(shí)間，要求他們認(rèn)真思考，做好思路的整理，保證互動(dòng)質(zhì)量。同時(shí)，學(xué)生回答問題時(shí)教師應(yīng)不斷追問，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步思考。另外，學(xué)生回答問題時(shí)教師要注重認(rèn)真傾聽，根據(jù)實(shí)際情況給予肯定與表揚(yáng)，同時(shí)應(yīng)指出回答問題的不足，要求回歸課本，找到問題所在，及時(shí)加以糾正[4]。例如，數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中占有重要地位，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答實(shí)際問題的關(guān)鍵一環(huán)。高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)建模的融入，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識與應(yīng)用能力。“棱臺(tái)的體積”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。事實(shí)上概念本身不難理解，但是要想靈活應(yīng)用則需要構(gòu)建對應(yīng)的計(jì)算模型。教學(xué)實(shí)踐中可創(chuàng)設(shè)以下問題情境與學(xué)生互動(dòng)：（1）棱臺(tái)有什么特點(diǎn)？（2）棱臺(tái)體積的計(jì)算公式是怎樣的，公式中各字母表示的含義是什么？（3）你能推導(dǎo)出棱臺(tái)的體積公式嗎？設(shè)計(jì)的問題從學(xué)生已學(xué)的內(nèi)容入手，可降低學(xué)生學(xué)習(xí)的陌生感，而后逐漸引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)棱臺(tái)公式，在頭腦中形成清晰的模型，真正地做到知其然并知其所以然，在以后解題時(shí)即便忘記棱臺(tái)公式，也能很快地推導(dǎo)出來。最終學(xué)生將棱臺(tái)補(bǔ)充成對應(yīng)的棱錐，借助棱錐以及三角形相似知識，順利地推導(dǎo)出棱臺(tái)的體積公式為V=13h（S′+S′S+S），其中h、S′、S分別表示棱臺(tái)的高、上底面面積、下底面面積。課堂上通過與學(xué)生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考學(xué)習(xí)的概念，尤其要求他們推導(dǎo)棱臺(tái)的體積計(jì)算公式，既能加深對知識的印象，又能針對性地鍛煉數(shù)學(xué)建模能力，并學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)模型解決問題。

四、提供動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，多數(shù)教師對實(shí)踐教學(xué)的理解不全面、不深入，將實(shí)踐教學(xué)與做題畫等號，在組織學(xué)生進(jìn)行課堂訓(xùn)練上投入較多精力，但這種做法仍然不能使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，難以達(dá)到預(yù)期的訓(xùn)練效果，核心素養(yǎng)也難以得到有效的提升。針對上述問題，教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，給予學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生切實(shí)打牢基礎(chǔ)。其一，圍繞數(shù)學(xué)概念做好實(shí)踐內(nèi)容的設(shè)計(jì)，明確實(shí)踐目標(biāo)是為了使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過程，還是為了加深對數(shù)學(xué)概念的理解，而后準(zhǔn)備相關(guān)實(shí)踐材料。在課堂上提出實(shí)踐問題并專門預(yù)留時(shí)間，要求學(xué)生親自動(dòng)手操作、總結(jié)實(shí)踐結(jié)論。其二，積極與學(xué)生溝通，了解學(xué)生總結(jié)的實(shí)踐結(jié)論以及從實(shí)踐中獲得的心得體會(huì)，尤其是當(dāng)學(xué)生闡述實(shí)踐結(jié)論時(shí)應(yīng)詢問其推導(dǎo)過程，真正地將數(shù)學(xué)概念搞清楚、弄明白，在頭腦中能建立清晰的模型，為更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決問題奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[5]。另外，引導(dǎo)學(xué)生分享實(shí)踐心得，有助于其他學(xué)生從中學(xué)習(xí)到高效的實(shí)踐思路、方法。其三，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念具備了清晰、深層次的認(rèn)識后，再設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題對其進(jìn)行訓(xùn)練，使其體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析問題的過程，積累相關(guān)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。例如，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)，既有助于學(xué)生更好地認(rèn)識所學(xué)，又能在解題中迅速地找到思路。“橢圓”是圓錐曲線的重要代表，是高考的常考知識點(diǎn)。在教學(xué)“橢圓”概念時(shí)，一方面，要求學(xué)生聯(lián)系生活，列舉出生活中哪些物品是橢圓形的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，教師可為學(xué)生提供釘子、細(xì)繩，要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)其嘗試畫出橢圓。這樣不僅能增強(qiáng)課堂趣味性，還有助于學(xué)生掌握橢圓概念及其相關(guān)性質(zhì)。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，畫出橢圓時(shí)筆尖與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和為定值。而通過調(diào)整兩個(gè)定點(diǎn)間的距離畫出不同的橢圓，并分析得出以下規(guī)律：隨著兩個(gè)定點(diǎn)間距離的增大，畫出的橢圓會(huì)越來越扁。這樣既能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓概念的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為離心率概念的講解做好鋪墊，又能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、積極開展課堂比賽

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，部分教師采用的教學(xué)方法、教學(xué)模式較為單一，缺乏對學(xué)生足夠的引導(dǎo)，導(dǎo)致部分學(xué)生只是死記硬背數(shù)學(xué)概念，無法在解題時(shí)靈活應(yīng)用，也未能培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。教學(xué)實(shí)踐教師應(yīng)認(rèn)識到傳統(tǒng)教學(xué)方法、教學(xué)模式的不足，敢于正視教學(xué)活動(dòng)中的問題，尤其通過開展課堂比賽活動(dòng)提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)效率的同時(shí)，更好地鍛煉與發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。一方面，圍繞數(shù)學(xué)概念設(shè)計(jì)判斷正誤類的問題，要求學(xué)生自由搶答，比一比看哪位學(xué)生回答得正確。同時(shí)，要求學(xué)生在回答時(shí)列舉具體的例子加以說明，這對其他學(xué)生而言也是很好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。另一方面，為更好地激發(fā)學(xué)生的課堂比賽熱情，激發(fā)學(xué)生不服輸?shù)木瘢山M織學(xué)生開展以小組為單位的課堂比賽活動(dòng)，設(shè)計(jì)必答題、搶答題，開展競賽，可發(fā)放一定的物品作為獎(jiǎng)勵(lì)。此外，在課堂比賽活動(dòng)中，總結(jié)學(xué)生在比賽過程中存在的問題，分析學(xué)生在對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用以及理解上存在哪些誤區(qū)，在課堂中針對性地解決出現(xiàn)的問題。這樣既能很好地激活數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生更深入地理解、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，又能順利地完成核心素養(yǎng)培養(yǎng)任務(wù)。例如，數(shù)學(xué)運(yùn)算作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，應(yīng)注重在教學(xué)實(shí)踐中的滲透。“復(fù)數(shù)”是高中數(shù)學(xué)的重要知識，幾乎是高考的必考內(nèi)容。教學(xué)實(shí)踐中，為使學(xué)生更好地掌握這一概念，理清復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，鍛煉復(fù)數(shù)運(yùn)算能力，可組織學(xué)生開展課堂競賽活動(dòng)。如設(shè)計(jì)以下問題，要求學(xué)生解答：已知復(fù)數(shù)z·zˉ=4且z+zˉ+||z=0，則z2021的值為___。這一題目看似簡單，但是計(jì)算量較大。在課堂比賽活動(dòng)中展示該題，在鞏固學(xué)生所學(xué)的同時(shí)，能更好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。六、結(jié)語高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)注重從學(xué)科核心素養(yǎng)視角審視教學(xué)活動(dòng)，反思傳統(tǒng)概念教學(xué)的不足，提高概念教學(xué)優(yōu)化意識。教師可借鑒以往的成功教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積極創(chuàng)新教學(xué)思路，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解的同時(shí)，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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作者:李曉蘭 單位:安徽省利辛縣第一中學(xué)