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本文將從我國教育階段變革下數學教育發展的要求，分析教育新階段趨勢下的數學教育發展的特征，并對我國新階段下數學教育進行了一些思考，從教學內容、教學評價、運用現代科學技術、數學的應用方面提出了促進中學數學教育改革的措施，以滿足當今教育新階段下的數學教育要求。隨著教育改革的深入發展，2014年教育部在《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提出“核心素養體系”概念，在數學教育中核心素養體系包括數學建模、運算、直觀想象、數據分析、邏輯推理、數學抽象”，。高等教育發展進入普及化，而大眾化發展階段時期的數學高等教育的內容也已經需要革新，在高等數學教育發展的目標下，中學數學也出現了相應捉襟見肘的問題，新階段下教育的挑戰和機遇并存

一、我國高等教育新階段的特征

按毛入學率劃分，我國高等教育經歷了精英化階段(0-15%)，大眾化階段(15%-50%)，普及化階段(O)%以卜)。2019年Z月，教育部高等教育司副司長范海林表示，我國已建成了世界卜規模最大的高等教育體系，高等教育毛入學率達到48.1%，我們正處于由大眾化至普及化階段的最后的過渡階段。普及化階段下高等教育的特征主要是多樣化、現代化、個性化、學習化。特征的具體體現是評價標準的豐富性、教育各個層面的現代化水平、學生培養的個性化、終身學習的學習型社會的形成。從學生的角度看，個性化的學生需求也意味著教育從精英化到專注于大眾化化的教育，將學生的整體素質和思維提升卜去，在教育卜發揮學生的主動性去建構、探索和創新知識。從教材角度看，大眾化改變了從精英階段下教育的高難度強要求的基準線，教材所包含的知識哇應廣闊和豐富，知識建立在專業性的角度卜應聯系實際生活。從教學看，教師要改變心態，在教學中積極培養學生的創新精神，積極促進學生在知識探索和實踐卜培養人文精神。教育的各個方面的改變都滲透著大眾化教育的新特征

二、新階段下中學數學教育的現狀分析

我國高等教育即將進入普及化時期，高等教育的內容發生具體的變化，課程結構的安排與學生培養的要求等都需要具體研究，而高中畢業生在進入高等院校的需要和實際的情況也會和高等教育的要求形成相互影響。高等教育的普及化對學生培養的要求更加注重對社會的適應性，所以從專業性的角度探討數學專業的發展需要以及中學數學教育的發展需要十分重要，思考和解決新階段下中學數學教育發展中的問題必然能有效保障高等教育質量。目前，我國中學數學教育還存在著一些問題

(一)數學興趣

進入普及化階段，數學教育要一改以往趨向精英人才的培養轉向適合每個人個性發展的數學教育，但是數學課對大多人來說是枯燥無味且深奧的。而高等數學教育的有效發展離不開高等數學教育的改革發展，特別是高等數學課堂、教材等的一系列的新建設是基于學生的中學數學基礎發展研究開發而來的，中學數學教育面臨一系列挑戰。學生的意向和對數學的初步認識以及興趣會影響學生在接受高等數學教育過程中對高等數學的深入理解和學習。我國當前數學教育普遍存在的現象中學生主要通過記憶公式和概念、聯系題目來加深對知識印象和理解。學生的主動性的發揮并不突出，題海戰術的效果在學生的近期發展中較為明顯但對于學生的興趣的忽視并不利于學生對專業的長遠堅持

(二)學習內容

學習目的的主體出現了主次顛倒，數學教育出現的問題是，在一線教學過程中教師脫離教材教書，但往往增加的并不是所謂的數學知識概念內涵的廣度與深度，而是為了做題而廣泛增加學習解題的方法以及練習題目的數量，學習內容與考試無關便不用了解，于是很多學生出現的問題就有知其然而不知其所以然。在高等教育過程中對學生數學思維的要求往往與中等教育過程中的思維不同，同時中學數學的學習內容和高等數學內容之間存在中心地帶，譬如中學數學課程教材學習中應該適當加入概率統計、微積分等的知識的學習，這樣有助于學生在數學應用性思維的培養以及中學數學與高等教學的聯系。高等數學對學生的邏輯推理證明能力要求大大增加，學生思維一時難以跟卜，因此很容易在頭腦中形成對數學的抗拒情緒。普及化階段教育的實踐哇是關鍵性問題，但在實際的教育實施中教育目標的達成依然是生態化卜的不平衡。數學教育仍然只是從數學本身的結構出發培養學生的數學素質，育人和數學教育本身的融合并不樂觀和有效，數學文化的育人功能并未被發揮}z

(三)教學方法

中學數學教學中大多教師采取的都是題海戰術、傳統的傳授式的教學方法，教師直接將概念講出，列出題目和重點。學生全盤接受老師的講授內容。數學教學重視題目，忽視知識的運用和推廣過程，不利于學生的數學思維以及運用數學知識解決實際問題能力的發展。這種教學方法也不利于學生數學意識的培養，同時知識的應用性很難得以充分發揮，教師在教學過程中很少讓學生參與對知識的討論和探索，忽視了數學知識與實際生活的緊密聯系。教學方法卜傳統固定模式的教學方法，缺乏多樣化和創新型的教學方法的操作，注重過分填鴨式的教學，手拉手牽引學生學習、講解。傳統的傳授式的教學方法缺少學生的自主探究，合作交流，導致學生往往也缺少勇于質疑的精神。對于不同基礎的學生而言因材施教沒有落到實處，不同層次的學生接受同一形式的教學。所以同一班級內學生的學習成績容易出現分級化現象，成績落后的學生會跟不卜數學學習的節奏，而成績好的學生又會認為教師教學速度緩慢

(四)教學評價

中學數學教學過程中，評價具有導向、調控和激勵作用。對教師的評價、對學生的評價和對教學的評價都構成評價的主要內容。五唯論的提出充分體現了教育評價中評價體系的實際問題。在實際的一線教育工作中，教師的業績和學生的成績緊密聯系，唯分數論以及學校的唯升學率造成教師過分只追求功利性的唯分數提高教學而忽視學生的全面長遠發展。教學的評價不能只是外化依據于學生的成績以及學校的升學率。針對于數學教師隊伍建設這一方面，設置合理的教學評價機制是十分重要的。但是目前絕大多數教學評價體系都存在著不夠完善和科學的問題，比如現在的評價體系設置的內部評價和外部評價的比重存在著嚴重的不合理，以及數學教育的評價忽視了評價的連續性和動態性，評價過于靜態化和局限性，其次，評價的依據也過于依賴專家而忽視了實際情況的動態化

(五)信息技術

教育普及化階段下要求教育具有現代化特征，現代信息技術的普及化對數學教育的方方面面產生著巨大的影響。在教師方面，很多數學教師抱著術業有專攻的心態注重數學知識的學習而忽視了信息技術的掌握，導致很多信息技術知識的缺乏、忽視信息技術與數學教學的結合，加卜學校對教師在信息技術培訓r.的忽視導致教師的信息素養缺乏;信息技術具備工具的作用，但是信息技術在教學卜的使用過于單一、使用情況也分布不均。在學生方面，由于信息技術的普及的缺乏，學生未意識到信息技術對數學學習所帶來的用處，所以學生也不能夠正確利用相關的技術資源去掌握數學知識以及忽視了數學問題解決的信息渠道。由于信息技術和數學學習的割裂，甚至在學生學習中會存在隱形的弊端一借由信息技術的名頭欺騙家長而進行娛樂。同時，在工具和教學媒體卜的資源分配卜國內城鄉差距懸殊，在先進地區教育設備完備充足，計算機輔助教學在數學中的應用廣泛，學生可借助多媒體學習將數學學習更加具體化以及便捷化而在偏遠農村地區教育設施極端欠缺，資源的不足更加加劇學生學習數學的困難度

三、新階段中學數學教育改革的思考與措施

(一)教學內容

中等數學教學內容知識的層次從縱向卜具有兩個方面:表層知識和深層知識一些數學知識在中學階段和高等教育階段具有的含義的范圍是有差異的，譬如函數、方程等。在教材編汀中，加強高中和高等數學教育的銜接，將適當的高等教育的內容合理地編汀于高中課本中，采取選修和必修的形式。教師在教材內容的掌握卜不僅要從微觀卜對數學具體的知識清楚明白，在宏觀卜對數學知識的框架能有清晰地邏輯。老師對學生的學習的引領作用也就表示著數學老師在數學知識的掌握層面卜是一個高層次高水平。中學數學教師在高等數學中有深層次的把握對開展中學數學教育具有導向作用。在允許的條件中學數學教學內容應滲透高等數學知識，將更加有利于中學數學的知識的掌握以及思維能力的培養。譬如三角函數的和化積差，積化和差的內容的刪除使得學生在進入高等教育學習積分時難度加大。在教學內容卜也應增加有關數學史以及背景資料的學習，讓學生認識到數學的價值和用途，充分利用網絡資源，采用微課、夏令營、論壇、公眾號等形式發表數學相關前沿知識，但是各種新增的學習知識不能成為學生的負擔，應該做到在學生的能力的范圍以及接受程度內進行的課外拓展

(二)教學評價

建立高效的教育評價體系、調整對數學教師的評價方式，改變對學生的評價理念，不能只是唯分數論，不能只是因為學生的成績不理想而認為學生在數學卜就沒有可塑性，破五唯論應該落到實處。“人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學卜得到不同的發展”應成為數學教學的新理念’劃。評價要以科學的方式進行，在科學的研究方法下正確實施測評，測評的對象不能只是關注于學生的成績以及各學校的升學率的對比。內部評估和外部評估都應在教學評價的比重中

(三)教學方法

課堂教學的不當很難激活學生的思維只會產生反效果甚至阻礙學生的學習。教師要勇于大膽創新，加強數學教法的研究和教改的實踐，取消在課堂卜以喂養知識給學生的方式進行教學，創造更多行之有效、生動活潑的教學方法。數學教師在課堂教學中應充分調動學生的主動性，引導學生在探究、研究中積極思考。數學教師應注重在課堂中應廣泛使用合作和討論的方式進行教學，積極了解學生的個性特點選擇合適的教學方法。教學離不開情境，從情境著手到情境中，在情境中解決問題，而平鋪直述并非最佳之舉，問題的提出由生活化到專業化與學術化更能激發學生思考的參與性與主動性，更能促進學生層層遞進地思考，讓學生感知數學來源于生活而高于生活。例如在東北師范大學中開設了數學與人文相結合的課程，開發和建設了相關課程，課程之間在結構卜是相互融合和構建的。在實際的中學數學課程中安排這樣的課程很難實施，但數學教師要有意識且具備人文數學的素質。中學應加大和高等院校的合作，老師們之間的及時交流，學生之間的交流都將有利于打造數學廣博學習樂園

(四)運用現代科學技術

現代科學技術飛速發展，智能時代和大數據時代需要高素質的數學人才，在教育進入新的階段后，對于新的人才的需求進一步引發思考如何在科學技術普及化時代將科學技術和數學相結合更加有助于數學教育。對于數學教師而言，數學教師首先要自覺接受教育技術的培養，掌握相關技術教學的知識同時能夠與時俱進將相關成果運用于教學中豐富自己的教學。在課程教學形式卜，教師能結合具體的教學內容選擇微課、MOOC,講座、短視頻、平常的授課等形式適宜地教學。教師和學生在網絡媒體的方式卜實現有(上接113頁)效溝通和交流。在教學設計卜，數學教師能利用軟件解決教學中的疑難問題，可以將抽象化的知識簡單形象化。利用幾何畫板等相關軟件演示函數圖像的特征和變化、繪制并探究幾何圖形的形狀和特征、探究點的運動的情況和變化都具有便捷性。在教學卜，利用現代技術的音頻軟件譬如Authorware,Powerpoint等進行演示和交互學習。

(五)數學的應用

教師要積極開展一些有關數學的實踐活動以及有關實踐哇的綜合活動，以便學生在生活中能觀察到數學的存在，能將數學自覺地運用于實踐中進行探索，同時學生能夠在實踐中發現知識、學習知識、鞏固知識。譬如在數學建模引導學生參與實踐，善于引導學生將數學知識與其它課程相聯系，也就是充分發揮數學這門基礎學科的作用，不斷提升學生的應用、創新意識，促進學生適應新科技時代的發展。在增強學生應用意識的學習過程中，數學教師可大力嘗試讓學生成為小老師卜臺講授，鼓勵學生挖掘生活中的數學材料。在課程中努力幫助學生形成正確的思維意識，最重要的是激發學生的主動探索性數學教學不能只是固定的教學模式，教師應進行因材施教、創新教學設計。將新興的教學軟件和程序實施運用于教學過程中，將科技前沿、和數學性的實驗等知識開發于課程中，數學有用論在學生學習過程中能不斷地學習和運用。將課程思政引入課堂，數學的育人在教育過程中發揮和表現。數學教育中的應用意識的提升對終身學習型社會中創新型以及應用型人才具有不可忽視的作用。

作者:徐洪焱 王玉琴 單位:上饒師范學院數學與計算機科學學院