摘要：回顧了投資組合理論的發展過程,從上世紀50年代以前的一些不成完整的體系的理論,到50年代以及以后產生的現資組合理論(MPT)，具體論述了Markowitz投資組合模型、資本資產定價模型(CAPM)、套利定價定理(APT)，以及對這些理論進行對比研究,理順了靜態投資組合理論。指出動態投資組合理論已成為研究的熱點及發展趨勢。

關鍵詞：Markowitz投資組合模型；資本資產定價模型(CAPM)；套利定價定理(APT)

投資組合理論（也有人稱其為投資分散理論）主要是研究人們在預期收入受到多種不確定因素影響下，如何進行分散化投資來規避投資中的系統風險和非系統風險,以實現投資收益的最大化。該理論產生的標志是馬考維茨(HarryMarkowitz)撰寫的《投資組合的選擇》一文的發表。半個多世紀以來,人們在馬考維茨研究的基礎上不斷進行深入探索,從而使得這一理論日益走向發展和完善。

1資產組合選擇理論

1.1Markowitz的“均值-方差”投資組合理論

Markovitz(1952)指出具有最大期望收益率的資產組合不一定具有最小風險,它們之間應該存在一個比率。Markovitz假定投資者追求期望效用最大化,并具有VonNeumann-Morgenstern意義上的二次期望效用函數。Markowitz提出的投資組合理論的前提假設是:投資者有恒定不變的風險厭惡程度,對證券的“信念”或主觀意愿的概率是一樣的,同時將資產看成一個整體,在區分有效組合和無效組合基礎上,提出了“有效邊界”(efficientfrontier)這一概念,因此,運用統計分析和證券分析,通過組合,證券的期望值、方差、協方差就能評估出來了。以投資組合在給定收益率水平條件下實現風險最小化為例,運用二次規劃模型刻畫為:

摘要：回顧了投資組合理論的發展過程,從上世紀50年代以前的一些不成完整的體系的理論,到50年代以及以后產生的現資組合理論(MPT)，具體論述了Markowitz投資組合模型、資本資產定價模型(CAPM)、套利定價定理(APT)，以及對這些理論進行對比研究,理順了靜態投資組合理論。指出動態投資組合理論已成為研究的熱點及發展趨勢。

關鍵詞：Markowitz投資組合模型；資本資產定價模型(CAPM)；套利定價定理(APT)

投資組合理論（也有人稱其為投資分散理論）主要是研究人們在預期收入受到多種不確定因素影響下，如何進行分散化投資來規避投資中的系統風險和非系統風險,以實現投資收益的最大化。該理論產生的標志是馬考維茨(HarryMarkowitz)撰寫的《投資組合的選擇》一文的發表。半個多世紀以來,人們在馬考維茨研究的基礎上不斷進行深入探索,從而使得這一理論日益走向發展和完善。

1資產組合選擇理論

1.1Markowitz的“均值-方差”投資組合理論

Markovitz(1952)指出具有最大期望收益率的資產組合不一定具有最小風險,它們之間應該存在一個比率。Markovitz假定投資者追求期望效用最大化,并具有VonNeumann-Morgenstern意義上的二次期望效用函數。Markowitz提出的投資組合理論的前提假設是:投資者有恒定不變的風險厭惡程度,對證券的“信念”或主觀意愿的概率是一樣的,同時將資產看成一個整體,在區分有效組合和無效組合基礎上,提出了“有效邊界”(efficientfrontier)這一概念,因此,運用統計分析和證券分析,通過組合,證券的期望值、方差、協方差就能評估出來了。以投資組合在給定收益率水平條件下實現風險最小化為例,運用二次規劃模型刻畫為:

一、投資組合的理論基礎

（一）收益和風險是證券投資的核心問題

馬柯維茨提出了以均值—方差分析為基礎的最大化效用選擇的投資組合理論。

(二）投資分散化

馬柯維茨投資組合理論中闡述的另一個重要觀點。馬柯維茨投資組合理論告訴我們投資組合的方差，并不是組合中各投資證券方差的簡單線性組合，而是在很大程度上取決于證券之間的相互關系。

（三）組合管理的目標是實現投資效用最大化

摘要：本文分析了建立現代證券投資組合（Portfolio）理論的基本假設，對假設中的市場效率、風險測度、參數估計時效性、零交易費用等，提出了馬科維茨（Markowitz）證券組合理論在我國運用存在的主要問題，并對組合證券投資優化模型的改進提出了自己的思路。

關鍵詞：證券市場；投資組合模型；投資收益

投資組合（Portfolio）是投資者同時投資于多種證券，如股票、債券、存款單等，投資組合不是券種的簡單隨意組合，它體現了投資者的意愿和投資者所受到的約束，即受到投資者對投資收益的權衡、投資比例的分配；投資風險的偏好等的限制。對此，西方現資組合理論中馬科維茨（Markowitz）投資組合理論、夏普資本資產定價理論等為我們提供了理論上的指導，然而由于該諸理論與中國實際之間存在較大差距。因而本文著重探討馬科維茨證券投資組合理論在我國運用存在的問題及解決思路。

一、證券組合的收益—風險衡量與馬科維茨假設條件

設一投資組合具有n種證券，其收益率分別為r1，r2……rn，用向量表示為r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各種證券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i種證券的風險，協方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i種證券與第j種證券收益率的相關系數（i，j；1、2……n），V=（δij）為r的協方差陣。X=（x1，x2……xn）T表示組合證券投資比例向量，滿足enT=1，其中en=（1，1……1）T為元素全為1的n維列向量。組合證券投資的收益率為R=rTX=∑xiri.則投資組合的期望收益率m=E（R）=UTX，投資組合的風險（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

馬科維茨證券組合理論認為：投資者進行決策時總希望盡可能小的風險獲得盡可能大的收益，或在收益率一定的情況下，盡可能降低風險，即研究在滿足預期收益率m≥m0的情況下，使其風險最??；或在滿足既定風險δ2≤δ2.的情況下，使其收益最大，也即通過下面模型（A）或（B）來進行證券組合投資決策。

一、證券組合的收益—風險衡量與馬科維茨假設條件

設一投資組合具有n種證券，其收益率分別為r1，r2……rn，用向量表示為r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各種證券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i種證券的風險，協方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i種證券與第j種證券收益率的相關系數（i，j；1、2……n），V=（δij）為r的協方差陣。X=（x1，x2……xn）T表示組合證券投資比例向量，滿足enT=1，其中en=（1，1……1）T為元素全為1的n維列向量。組合證券投資的收益率為R=rTX=∑xiri.則投資組合的期望收益率m=E（R）=UTX，投資組合的風險（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

馬科維茨證券組合理論認為：投資者進行決策時總希望盡可能小的風險獲得盡可能大的收益，或在收益率一定的情況下，盡可能降低風險，即研究在滿足預期收益率m≥m0的情況下，使其風險最小；或在滿足既定風險δ2≤δ2.的情況下，使其收益最大，也即通過下面模型（A）或（B）來進行證券組合投資決策。

minδ2=XTVXmaxm=uTx

{uTx≥m0{XTVX≤δ20

模型（A）S.t.{eTx=1模型（B）S.t.{eTnx=a