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1構造特征

太和殿構造特征主要包括如下幾個方面：1）柱身側腳．太和殿檐柱柱高h＝7．73m，柱徑D＝0．78m．根據清代大木工藝特征，太和殿外檐周圈柱子的下腳向外側移0．054m（檐柱高的7／1000），使柱子的上端略向內傾斜，以增加建筑物的穩定性能，見圖1（b），該作法稱為側腳［11］．2）榫卯節點．太和殿梁和柱采用榫卯形式連接，即梁端做成榫頭形式，插入柱頂預留的卯口中，見圖1（c）．太和殿榫卯節點形式有很多種，但歸納起來可分為燕尾榫和直榫兩種節點形式．燕尾榫又稱大頭榫、銀錠榫，它的形狀是端部寬、根部窄，與之相應的卯口是里面大、外面小．它常用于拉扯聯系構件，如檐枋、額枋、金枋、脊枋等水平構件與垂直構件相交部位．直榫形狀特點是榫頭端部和根部一樣寬，主要用于需要拉結，但無法用上起下落方法安裝的部位，如穿插枋兩端、抱頭梁與金柱相交處、瓜柱與梁背相交處等．3）斗拱．太和殿斗拱做法是明清斗拱的最高形制，上下兩檐均用溜金斗拱，斗口尺寸0．09m，見圖1（d）．下檐為單翹重昂七踩斗拱，斗拱高度（即坐斗底皮至挑檐桁下皮的垂直距離．以下同）為0．875m，外檐出挑尺寸為0．685m，內檐做成秤桿形式落在底層花臺枋上．上檐為單翹三昂九踩斗拱，斗拱高度為1．05m，外檐出挑尺寸為0．9m，內檐做成秤桿形式落在上層花臺枋上．由于溜金斗拱保留了傳統“鋪作”中的形制，并在結構上略加改變，使斗拱的秤桿落在花臺枋上，更加穩定．4）屋頂．太和殿屋頂由望板、椽子和瓦面組成，屋頂照片見圖1（e）．瓦面（底瓦與蓋瓦合計約0．05m厚）通過灰背（約0．15m厚）粘接在望板上，望板則釘在椽子背上，而椽子固定在檁上．易知屋頂厚重，且瓦面、望板、椽子及檁形成一個整體，有利于提高結構穩定性能．5）墻體．太和殿的山面及后檐砌筑1．45m厚的外墻，山面砌筑1．25m厚的內墻，上述墻體的具體位置詳圖2，相關照片見圖1（f）．墻體采用低標號灰漿及磚石砌筑而成，主要起維護作用．

2有限元模型

采用ANSYS有限元分析程序研究太和殿的減震性能．采用BEAM189梁單元模擬梁、柱，MASS21質點單元模擬屋頂質量，SHELL181殼單元模擬嵌固在柱間的墻體．由于已有文獻中木構古建有限元分析少有考慮墻體，而墻體對木柱的嵌固作用影響木構架整體抗震性能，因而本文分析結果更貼近古建中實際情況．相應的，關于墻體的模擬有如下說明：ANSYS有限元程序中的SHELL181單元適用于薄到中等厚度的殼結構，該單元有4個節點，每個節點有6個自由度，具有應力剛化及大變形功能，因而可用于模擬墻體；根據古建施工工藝特征，先立柱，再砌筑填充墻包裹、嵌固立柱，墻體頂部則與額枋有較小空隙（一般用抹灰填充）；因此在建立有限元模型時，利用墻體兩側柱的頂部、底部共4個節點建立殼單元模型，并賦予厚度參數．考慮榫卯節點及斗拱均有減震性能，采用MATRIX27剛度矩陣單元模擬其剛度特性，其中榫卯節點的剛度參數為［12－14］：Kx＝Ky＝Kz＝1．0×109kN•m－1，Krotx＝Kroty＝Krotz＝5．755kN•m；斗拱剛度參數為［8，15］：Kx＝Ky＝Kz＝1550kN•m－1，Krotx＝Kroty＝Krotz＝3．1×105kN•m．另由于太和殿部分檐柱及金柱受墻體嵌固，柱底在地震作用下產生滑移的可能性很小；且古建木柱柱底與柱頂石之間的摩擦系數約為0．5，在8度多遇地震作用下不會產生滑移［1，6］，因此考慮柱底的約束方式為鉸接．基于上述假定，可建立含上述抗震構造的太和殿有限元模型如圖2所示，其中含梁、柱單元4128個，屋頂質點單元2537個，榫卯節點單元120個，斗拱單元486個，墻體單元1316個．為研究不同構造對太和殿結構減震性能的影響，考慮6種工況進行分析，見表1．相關說明如下：①不考慮側腳指有限元模型的外檐柱腳不做側腳處理，其它構造均考慮；②不考慮榫卯節點指有限元模型榫卯節點的剛度取值K＝∞，其它構造均考慮；③不考慮斗拱連接指有限元模型中斗拱剛度取值K＝∞，其它構造均考慮；④不考慮厚重屋頂指有限元模型中屋頂重量減輕30％，其它構造均考慮；⑤不考慮填充墻體指有限元模型中去掉充填墻體部分，其它構造均考慮；⑥全部考慮指有限元模型考慮上述所有構造特征，即圖2所示的有限元模型．

3減震分析

3．1自振周期

對上述6種工況條件下的有限元模型進行模態分析，獲得模型的自振周期變化曲線見圖3所示．曲線表明不同工況條件下太和殿模型基本自振周期的大小順序為：工況5＞工況1＞工況6＞工況4＞工況3＞工況2．這是因為：①墻體的剛度遠大于木構架，且對木構架的振動有限制作用，因而不考慮墻體構造后，模型的自振周期明顯增大；②側腳構造可提高結構整體的穩定性及剛度，因而當不考慮側腳構造時，模型剛度減小，自振周期增大；③榫卯節點及斗拱均具有一定剛度值，且能發揮減震作用，而當其剛度增大時，模型整體的自振周期則下降；④屋頂質量下降時，模型整體質量減小，因而自振周期減小．此外，由圖3可知，除墻體構造外，太和殿其它構造參數發生變化時，其模型自振周期變化幅度不大，且變化趨勢相近．

3．2位移響應

太和殿所在位置的抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度值為0．2g，抗震設計分組為第一組，場地類別可按ΙΙ類考慮．由《建筑抗震設計規范》（GB50011－2010）可知，該結構在多遇地震作用下的水平地震影響系數的最大值為0．16，場地特征周期為0．35s，阻尼比取值0．05．對太和殿有限元模型施加3向單點響應譜（single－pointresponsespectrum），在各個方向均考慮PGA（peakgroundacceleration）＝0．16g，采用SRSS法合并模態，獲得太和殿的內力及位移響應．限于篇幅，選取明間金柱上部1549號節點及明間脊檁正中11717號節點進行分析．上述節點位置詳圖2所示，節點的位移響應峰值見表2、表3所示，其中x、z為水平向，y為豎向．1）對于1549號節點及11717號節點而言，與前5種工況相比，工況6條件下節點在x、y、z方向上的位移響應峰值最小．這說明上述不同構造特征對減小太和殿結構整體的地震位移響應可發揮一定作用．2）對于工況1～工況5而言，節點的位移響應峰值越大，則反映該構造特征對減小太和殿結構位移響應越有利．從表1和表2提供的數據來看，不同構造特征對減小太和殿整體位移的貢獻程度大小順序為：墻體＞榫卯節點＞斗拱＞側腳＞厚重屋頂．其中，墻體對木構架位移的約束作用主要通過墻體對木構架的嵌固力產生；榫頭與卯口之間的相對摩擦與轉動可耗散部分地震能量，因而減小構架位移；斗拱則由于上下分層，且各層構件之間的擠壓與摩擦也可產生減震效果；側腳可降低太和殿結構整體重心，并提高結構穩定性能；厚重屋頂則可增加太和殿結構的抵抗彎矩，減小地震作用下構架產生的位移．3）三維地震作用下，結構在y向（豎向）的位移響應很小，這主要因為豎向地震波加速度峰值遠小于重力加速度，尚不至于引起結構在豎向產生明顯振動．4）1549號節點域11717號節點相比，各工況條件下，后者的位移響應峰值普遍更大，這反映地震波沿豎向傳播時，即使有上述不同構造對結構位移的限制作用，上部結構的位移仍大于下部結構．

3．3加速度響應

基于不同工況條件下的譜分析結果，獲得1549號節點、11717號節點在不同方向的加速度響應峰值，列于表4和表5．1）工況6條件下，兩個節點在不同方向的加速度響應峰值要比前面任何工況低．這說明上述不同構造條件對減小結構的加速度響應具有一定作用．2）結構在豎向的加速度響應要遠小于水平向，這主要因為豎向地震波加速度峰值遠小于重力加速度，結構在豎向振動不明顯．3）當不考慮某一構造時，節點的加速度響應峰值都要比考慮構造后的峰值大，且越大越反映該構造對結構抗震性能的的影響程度．由表1和表2可知，榫卯節點的摩擦滑移減小太和殿木構架的加速度響應最明顯；其次是嵌固墻體，由于墻體承擔部分地震力，因而可減小木構架的加速度響應；斗拱通過構件之間的摩擦和擠壓來減小結構的地震響應，但減震能力略低于榫卯節點；厚重屋頂及側腳構造均能上減小結構整體的加速度響應，但減震能力相對較低．因此，太和殿不同構造對減小結構整體加速度響應的貢獻大小順序為：榫卯節點＞墻體＞斗拱＞側腳＞厚重屋頂．4）從1549號節點與11717號節點的加速度響應峰值對比情況來看，工況1、4～6條件下，1549號節點的加速度響應峰值均大于11717節點，這是因為上述工況均考慮榫卯節點及斗拱構造，榫頭與卯口之間的摩擦滑移以及斗拱分層之間的摩擦擠壓均可耗散部分地震能量，因而地震波沿結構豎向傳遞時，經過榫卯節點及斗拱層后，其加速度響應反而降低；工況2和工況3分別不考慮榫卯節點或斗拱構造，因而11717號節點的加速度響應比1549號節點大．

4結語

（1）不同工況條件下，不考慮墻體時太和殿模型的基本自振周期最大，不考慮榫卯連接時太和殿模型的自振周期最小．2）地震作用下，不同構造對減小太和殿結構位移響應的貢獻程度大小順序為：墻體＞榫卯節點＞斗拱＞側腳＞厚重屋頂．3）地震作用下，不同構造對減小太和殿結構加速度響應的貢獻大小順序為：榫卯節點＞墻體＞斗拱＞側腳＞厚重屋頂．

作者：周乾閆維明關宏志紀金豹單位：北京工業大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室故宮博物院北京工業大學交通工程北京市重點實驗室