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高斯求和教學總結范文第1篇

教師的問題一出，教室里馬上反應強烈.這樣的游戲，誰不玩，如果你加入我們的QQ群，你會發現，我們班里每個人都在玩.其實我早就以假的身份加入到了他們班級群中.提出這樣的問題，只是想引起學生的注意.

教師：既然每個人都在玩QQ農場，我李清是QQ農場的“新農民”，進入QQ農場首先應該了解游戲規則，請同學們給李清介紹QQ農場的游戲規則是什么？

學生七嘴八舌，我讓學生相互討論，并總結歸納回答：

1.鋤地+3；2.播種+2；3.澆水+2（幫別人+2，金幣+1）；

4.除草 +2（幫別人+2，金幣+1）；5.除蟲+2（幫別人+2，金幣+1）；6.購買裝飾獲得經驗： 購買裝飾時有說明，以頁面提示為準；7.每級升級所需經驗為：N*（200點）；8.種植作物獲得經驗：購買作物時有說明，以頁面提示為準.

上述討論的問題具有可操作性，學生有討論的基礎，學生的互動使學生的思維有一個充分預熱過程.

教師（問題）2：在李清玩QQ農場的游戲時，他發現有很多數列問題.你是否遇到一些數列的問題？請舉例與李清來共同探討！

學生1：種6塊地，一塊地得3分，3，3，3，3，3，3構成一個數列；

學生2：鋤地5塊，每次得3分，3，3，3，3，3構成一個等差數列；

學生3：那我收獲9塊地的番茄，可以獲得：18，18，18，18，18，18，18，18，18構成一個數列.

……

學生4：等級提升的經驗值：200，400，600，800，1000，1200，1400，1600，…構成一個等差數列.

學生5：當我經驗值提升到等級7級時，我就可以新開墾一塊土地；當我的經驗等級提升到等級9級時，我又可以開墾一塊土地…如此7級、9級、11級、…構成等差數列.

學生在玩種菜的游戲過程中，有許多這樣的數列碰到.在教師沒有提出這樣的問題時，可能不會想到數列問題.而教師的特殊引導，使學生在現有生活中感悟到數學文化無孔不入，無處不在.學生提出的數列大部分是常數列，學生4和5很為自己提出的數列感到自豪.

教師：非常好！李清是新入門的QQ農場用戶，他需要有多少經驗值分數，才能把他的經驗提升到等級3？

學生1：那還不簡單，600分.不過不可能，一天到不了！

學生2：不夠的.需要200+400+600=1200分，才能提升到經驗等級3.

因為這是一個人人在玩的游戲，游戲的主要目標是提升自己的經驗等級，所以學生有深刻的感受.此時，大部分同學贊同學生2的觀點.學生之間也有了相互的爭論與交流.通過生生的互動，學生得到規律，這是一個等差數列前幾項的求和問題.這為教師提出后續問題作了良好的鋪墊.

教師：那現有以下問題，請同學們快速幫李清解決（用數列來解析）：

①那種6塊地可以獲得多少經驗值？

②那鋤5塊地可以獲得多少經驗值？

③那經驗等級由0級提升到等級8需要獲得多少經驗值？

學生很快解決了第一和第二個問題，種6塊地可以獲得經驗值6×3=18分，鋤5塊地可以獲得經驗值5×3=15分.大部分學生在忙于第三個問題.

其實前兩個問題可以看成常數列的前n項和的問題.對于常數列（實際的問題）的求和，學生非常快，因為這是小學三年級的問題.而對于問題3，大部分學生是從200一直加到1600，雖然用的方法不是很難，但對于學生也夠麻煩了，200+400+…+1600=7200分.花了很長的時間.

教師：那我想經驗等級由0級提升到等級24（最高等級），需要獲得多少經驗值？

這時，大部分職高學生已經感到有難度了，所以很多同學都放棄了原來的想法，不再參與課堂的教學過程.有的學生說，我管他需要多少經驗值，反正我努力種地、收獲、澆水、除草就是了.

教師：即使是游戲，我也希望我們比別人玩得有頭腦，玩得溜.當我們碰到困難時，我們不應退，而應積極探究.剛才我們的計算辦法雖然有點煩，但總也可以解決問題.學習數學的宗旨就是化繁為簡.那么我們有沒有簡單的方法呢？現在我們隆重請出大數學家高斯.

投影高斯的畫像，并介紹高斯九歲時解決的問題：

1+2+3+4+5+…+100

=1+1002×100=5050.

學生1：這種方法我知道的，小學就做過.

學生1的回答引起了一些學生的共鳴，但不多.說明學生數學文化的局限性.教師就不失時機地請同學們來了解一下高斯.組織學生組間討論.接下來，請學生以組為代表發言.

結果學生根本不知道高斯的一點點生平事跡.教師用大屏幕投影“高斯是一對普通夫婦的兒子….”

學生對高斯的成就比較羨慕.但馬上就有這樣的聲音：“高斯太聰明了，我們是無法比較的.”

教師：對，我們無法和高斯相比，但不妨礙我們對高斯的了解，從而對高斯產生的仰慕！我們再看看高斯九歲時解決問題的方法，能不能幫助我們解決今天的問題？

學生：老師，那我能做了，200+48002×24=60000分.

教師：為什么？

學生：高斯是第一個數加最后一個數乘以100除以2 ，所以升到24等級：應是第一等級200分加上第24等級4800分乘以等級24除以2.

教師：如果用等差數列的“行話”來解析呢？

教師讓學生相互討論得到：首項加末項乘以項數除以2.

教師：那用公式呢？

學生：Sn=a1+an2×n.

教師：如果李清的經驗值分數是11000分，他可以從“新農民”提升到經驗等級幾？

學生唧唧喳喳，也沒個切入口.

教師：上述公式中 求和公式可以轉化為： Sn=na1+n（n-1）2d.

高斯求和教學總結范文第2篇

以下是我在從事高中數學教學的工作中，對于高中數學生活化的一些思考。

第一， 適當引用生活中的數學例子激發興趣

我們常說上街花錢都要用到數學的，炒股也要用到數學的，吃飯也要用到數學的，睡覺也要用到數學的，發射火箭更要用到數學……數學確實是無處不在的，數學是很有用的學科。學生知道了數學這么有用，而且時刻都要用到數學，自然會更加感興趣了。興趣是最好的老師，有了興趣，學習自然會事半功倍了。

高中數學本身是解決生活中遇到的各種問題的學科。傳統的數學教學主要是滿堂灌，學生自然容易失去學習數學的興趣。但如果數學教師深鉆教材，挖掘數學背后的生活原型，積累數學的生活素材，在課堂上教師只要運用恰到好處，學生很快就意識到數學解決問題的樂趣。顯然，數學生活化既產生興趣，也堅定了學生學習數學的信心。例如，家庭買房貸款，等額本金和等額本息，哪個更劃算，讓學生做一個計算，學生就明白等額本金和等額本息各有優缺點，適合不同人群。教學研究表明，高中數學是比較抽象難掌握的，適當引用生活中的數學例子，激發學生學習數學興趣，拉近師生的距離，為數學教學做好鋪墊。

第二， 適當的數學生活化思考激發潛能

人只不過是一根葦草，是自然界最脆弱的東西；但他是一根能思想的葦草。讓數學回歸生活中去，引導學生多思考生活中數學道理。畢竟，數學是來源于生活實踐，以生活為載體，去體味數學了解數學。經過小學，初中，再到高中，學生已經有豐富的生活經歷和很多的數學知識，經過不斷總結思考，才能挖掘更多數學潛能，掌握更多的數學知識。因此，適當的數學生活化思考是必要的。例如，數學家高斯7歲時的故事，高斯在數學顯出異于常人的天賦，老師剛敘述完“1到100整數相加”這道題目，高斯就答對了，而且是全班唯一答對的，更使人吃驚的是高斯的數列計算方法。相信學習高中數學中等差數列的學生聽了高斯的故事，也會有躍躍欲試的沖動。

第三，數學生活化打開學生創造之門

有研究才有創造，在數學生活化教學過程中燃起學生研究數學的愿望，讓學生自己學會自己探索，總結，尋找適合自己的學習規律，開拓學生的創造思維。比如在學習等差數列時，我以學生座位號作為一個等差數列，向學生提出問題，讓學生自己去觀察，歸納，發現等差數列的項以某種規則（如相隔同樣距離）抽出排成一排仍然成等差數列，小腳號和相同的兩項和相等。有些學生學習后總結：等差數列與和有關。他的解釋為等差數列的通項公式，求和公式和性質，都與和有關，先不管這學生總結是否確切，但對他來說是一個研究的成果，我予以肯定，他以后學習數學就更有動力。等比數列的學習我讓學生根據等差數列的學習方法，移植到等比數列中，讓學生根據我提出的一些問題，自己進行研究學習，比較等差數列與等比數列的異同，總結兩種數列各自的規律，學生在研究過程中用自己的方式與方法學習，從而深刻的理解所學內容，收到很好的教學效果。在學習圓錐曲線時，建議學生用文學的浪漫與想像，通過自己獨特的視角，用文字去描述每一種圓錐曲線，比較它們的異同，讓學生對數學有一種全新的體驗，用自己創造性的想像，深刻體驗數學的對稱美。不僅增強學生自主學習的能力，也提高了教師課堂效率和質量。

第三， 數學生活化加強學科之間聯系

數學本身是各學科的基石，是所有自然科學的基礎，起到不可替代作用，所有新發理論和新發明都離不開數學，數[本文轉自DyLw. Net專業提供寫作畢業論文的服務，歡迎光臨Www. DYlw.NET]學還可以鍛煉學生各方面的能力，比如邏輯推理能力，理解能力，判斷能力等等。數學生活化加強學科之間聯系，大大豐富了教學資源，突出數學的優勢，使學生各方面能力全面發展。數學生活化意義遠遠不在數學本身，大大豐富了其內涵。

新課改背景下，在高中數學教學中，數學生活化激發學生學習數學的興趣，激發學習數學的潛能，打開學生創造之門，鍛煉學生各方面的能力，比如邏輯推理能力，理解能力，判斷能力。數學生活化使學生有了喜歡學習數學的習慣，有自己研究數學的想法和能力，讓我們把數學回歸到生活，展現其原始的一面，把數學變成易學易懂，人人有興趣的學科。

總之，仁者見仁，智者見智。我思考一下，數學生活化的好處遠遠不止這些，把自己的一點點思考整理出來，大家共同分享僅供參考。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]鄭毓信.數學教育哲學[M].四川教育出版社2021.

[2]季素月主編.數學教學概論[M]東南大學.2000.

高斯求和教學總結范文第3篇

【關鍵詞】有效教學原生態數學教學

素質教育實施這么多年，一直提倡“讓學生減負”，倡導“探究式教學”，“合作學習”……

而數學向來被學生乃至被公眾認為是最有負擔的科目之一，因此在數學課堂教學中能否讓學生既“減負”，又真正學到知識，實現有效教學，是筆者一直以來努力的方向。一路走來，筆者越來越感受到：讓數學教學回歸“原生態”是一個值得努力的方向。

何為原生態教學？重慶大學周士勤老師提出：“原生態”課堂，即“把學生、教師、學習內容、學習方法、學習評價和學習環境看成一個教學的生態系統，并以此建立一種整體的、和諧的、可持續發展的以及符合學生生理特征和學習生活習性的課堂形態。”其主要特征：整體性、多樣性、適應性。“原生態”課堂倡導讓數學課堂返璞歸真，多一些自然、真實和樸素，少一些喧鬧、花哨和浮躁，從雕琢到質樸的回歸，更有常態味道，更具原生態神韻，更凸現課堂教學的有效性。筆者認為課堂教學設計不僅要合理，更重要的是讓學生的思維“自然地流淌出來”，這就是原生態。

原生態教學的優勢在哪？在數學課堂教學中，通過數學生活化、制造認知沖突、潛入游戲等方法再現數學知識的生成過程，蘊含著“原生態”的教學思想，它們的最大優勢在于以學生發展為中心，激發學生的興趣與需要，引發學生內心的共鳴，實現教學的有效性。

以下筆者通過具體的例子來闡述。

一、從生活中尋找模型，讓數學概念教學過程回歸原生態

立體幾何知識的學習由于其在空間想象能力等方面有獨特的要求導致難度較大。對于這些知識的學習，筆者認為可以從生活中尋找模型，這樣不但可以激發學生的學習興趣，而且通過生活中的原型可以再現數學知識的生成過程，符合學生的認知規律，使得教學更直觀、易懂，從而被學生所接受。

以平面與平面所成角為例，設計如下情景導入：

請同學們觀察生活中的一些圖形：

1.仔細觀察攔洪壩和水平面的關系（多媒體展示）；

2.在開關門的過程中，觀察門所在平面與墻所在平面的張合程度（動畫演示）；

3.觀察翻書過程中，兩頁紙所在平面的變化關系（動畫演示）；

4.展示運動中的人造衛星，要求觀察衛星軌道平面與赤道平面所成的角（動畫演示）。

從生活中提取模型，讓學生從感性認識出發利用直觀、生動的動畫演示效果，展示了面與面所成角的變化關系，從而再現知識的生成，降低了學生學面角的恐懼心理，激發了學生的學習興趣和求知欲。

實際上，數學知識本身就來源于生活，并且又服務于生活，所以筆者認為在概念教學中從生活中尋找原型再現知識的生成過程，貼近學生的生活，再現了知識的真諦，降低了學習難度，讓數學概念教學回歸了原生態。

二、制造認知沖突，讓數學公式推導過程回歸原生態

興趣是最好的老師，需要是學習的原動力。數學公式的推導在教學中往往是難點所在，學生的學習態度往往從懼怕推導演變成不屑于推導，更不用談興趣與需要。另一方面，在教學上忽略或者淡化公式推導不利于學生數學思維能力的培養。

于此，筆者以等差數列求和公式的推導為例，在教學中探尋了原生態的數學公式推導過程并收到了良好的效果。

已知等差數列 an，對于任何數列都有Sn=a1+a2+a3+… +an，當然可以通過“倒序相加法”導出求和公式 Sn=（a1+an）n2。但是若直接這樣展開教學，學生不容易接受，并且很容易因為枯燥乏味滋生膩煩情緒，從而導致教學失敗。

筆者設計教學如下：

任務一：探究“高斯算法”

問題1： S100=1+2+3+…+98+99+100？

師生活動：學生展示課前對高斯求和問題的思考結論；教師在學生總結的基礎上讓學生進一步明確高斯算法的高明之處在于通過“配對分組”，將不同數的求和問題轉化為相同數的求和問題。

設計意圖：通過課堂展示激發學生探究興趣，體現預習的重要性。教師總結分析，幫助學生進一步理解高斯算法，為倒序相加法的運用埋下伏筆。

任務二：探究“倒序相加法”

問題2：（1） 1+2+3+…+23+24+25？

分析：

記 S25=1+2+3+…+23+24+25

將右式倒著寫：

S25=25+24+23+…+3+2+1

兩式相加得：

2S25=（1+25）+（2+24）+（3+23）+…+（23+3）+（24+2）+（25+1）

觀察到：右式共25對，每對均相等，從而

2S25=（1+25）25

得： S25=（1+25）252

同理，亦能得到：

S25=（2+24）252

S25=（3+23）252

……

師生活動：教師給出問題2（1），學生嘗試并產生“偶數項”與“奇數項”的認知沖突。教師巡視引導學生使用倒置的思想。展示學生的結論，并點評，給倒置求和的方法下定義為“倒序相加”。

設計意圖：在學生的認知沖突中進一步激發學生的好奇心，產生持續學習的動力。

問題2：（2）d+2d+3d+…nd ？

（3） Sn=a1+a2+a3+…+an？

師生活動：及時跟進，提出問題2（2）（3），要求學生分組合作并展示結論。教師給予點評，及時表揚、糾正、總結，對問題（3）分析并充分板書，使學生的思路更清晰。

設計意圖：通過層層遞進的問題的設置，讓學生掌握“倒序相加法”，并滲透從特殊到一般的解決問題的方法，培養學生獨立思考的良好習慣和合作意識。讓學生學會類比歸納，培養數學思維能力。

讓數學課堂返樸歸真，多一些自然、真實和樸素，少一些喧鬧、花哨和浮躁。在教學中以制造認知沖突為關鍵點再現了等差數列求和公式的“原生態”生成過程，使得學習難度大大降低，而看似簡單的1+2+3+…+98+99+100 從一開始便噱起了學生的學習興趣。

三、將游戲潛入課堂，讓數學教學方式回歸原生態

有時候嚴肅的表情，一成不變的教學方式往往會拒學生于千里之外，導致學生亦不愿意與你親近。因此筆者認為教學上也應該注意教學方式的呈現。筆者認為以下關于函數單調性的學習設計便是出色的一例教學方式的改變――以課堂游戲作為引入。

課堂游戲規則：

1.老師給同學們一個已知函數和它的圖象。

2.同學A在這個函數的定義域內任意找個區間I。

3.同學B在同學A所給的區間I內任意的找兩個值 χ1、χ2。

4.同學C根據函數解析式和 χ1、χ2的值，快速報出 f（χ1）與f（χ2），并比較 f（χ1）與f（χ2）的大小。

函數一：正比例函數 y=3χ

學生游戲過程：

A學生在定義域內任意找個區間：[-2，2]

B學生在區間[-2，2]中任意取兩個數，如 χ1=-1，χ2=1

C學生得到函數值f（χ1）=-3 ，而 f（χ2）=3即 χ1

最后歸納：在正比例函數 y=3χ的定義域（-∞，∞） 上，任意的找 χ1、χ2， χ1

函數圖象：隨著 χ的增大，函數值 f（χ） 也增大。

函數二：

學生游戲過程1：

A學生在定義域內任意找個區間：[-5，-2]

B學生在區間[-5，-2]中任意取兩個數，如 χ1=-4，χ2=-2

C學生得到函數值f（χ1）=16 ，而 f（χ2）=4即 χ1f（χ2）

學生游戲過程2：

A學生在定義域內任意找個區間：[2，7]

B學生在區間[2，7]中任意取兩個數，如 χ1=3，χ2=5

C學生得到函數值 f（χ1）=19 ，而 f（χ2）=25即 χ1

學生游戲過程3：

A學生在定義域內任意找個區間：[-3，3]

B1學生在區間[-3，3]中任意取兩個數，如 χ1=-2，χ2=1

C1學生得到函數值 f（χ1）=4，而 f（χ2）=1即 χ1f（χ2）

B2學生在區間[-3，3]中任意取兩個數，如 χ1=-1，χ2=2

C2學生得到函數值 f（χ1）=1，而 f（χ2）=4即χ1

最后歸納：在的定義域 （-∞，∞）上，可以分為兩部分。

（1）在 （-∞，0）上任意的找 χ1，χ2 ， χ1f（χ2）。

函數圖象：在 （-∞，0）隨著 χ的增大，函數值 f（χ）卻減小。

（2）在 （0，+∞）上任意的找 χ1，χ2 ， χ1

函數圖象：在（0，+∞） 隨著χ 的增大，函數值 f（χ）也增大。

單調性是函數的一個重要性質，而學生能否真正理解單調性對于今后的學習有著重要影響，以上教學設計以游戲為載體，意在激起學生的興趣，而整個游戲過程的設計則再現了函數單調性的概念的生成。“潤物細無聲”，教學方式的呈現也可以如此簡單而實用，在游戲中充分展現數學知識的本質，同時達到教學的有效性，筆者亦將其稱為原生態。

總之，課堂教學設計要的不僅是教師們眼中的合理，更重要的是讓學生的思維“自然地流淌出來”。努力構建數學“原生態”教學，還數學教學以“自然本色”，從而真正達到有效教學。筆者將為此不懈努力！

參考文獻

高斯求和教學總結范文第4篇

隨著新一輪課改熱潮的興起，作為一種教學模式的“導學案”似乎成了一線中小學教師使用頻率最高的詞語.這種教學模式遵循著“先學后教”的理念，即當學生處于相對獨立和基本獨立的學習階段，具有一定的獨立學習能力的時候，必須先學后教.比較典型的模式有：“先學后教，當堂訓練”（洋思模式）、“三三六”自主學習（杜郎口模式）、“學案教學法”（金華模式）以及“講學稿”（東廬模式）等.

但是在“導學案”的模式下，學生探究的針對性和實效性都存在問題.例如有的學生在課堂上將“導學案”當成自己的拐杖，只順著老師所指的方向進行探究，時間一長，容易形成思維定勢，從而阻礙了學生對問題探究能力的發展.有的學生將“導學案”作為自己的筆記本，只是將課堂知識要點記載下來，循規蹈矩地跟著老師和導學案進行知識的整理，缺乏自主思考和探究的熱情，漸漸養成了探究惰性.

如何在“導學案”的模式下，指導學生在課堂上進行有效的探究，對于完善“導學案”這種教學模式，是當前教學改革中的一個引人關注的課題，對于提高教學質量，具有重要的意義.

2加強課前導學的方法與途徑

2.1溫故知新，引導學生進行知識的新舊接軌

著名心理學家布魯納認為：學習是一個主動的過程，對學生學習內因的最好激發是對所學材料的興趣.積極的思維是建立在濃厚的興趣和豐富的感性基礎上的，只有這樣，學生才會積極主動地去學習，去思考，去探索知識的奧秘.建構主義也指出，任何學習的發生都不是在白紙上進行的，而是將新知識與已有知識建立起聯系，從內部通過創造、協調對原有經驗進行改造和重組，對新知識進行意義構建.在學生已經能夠閱讀教材和思考的時候，也就是進入“相對獨立”和“基本獨立”學習階段的時候，要先讓他們自己去閱讀和思考.但是此時只靠學生自己讀書，不能解決全部問題，教師的課前指導是必要的.

以“解斜三角形”一課為例，經過正、余弦定理的推導過程，學生對三角形中的邊角關系有了一定的認識，建立了基本的數學模型，也具備了起碼的轉化思想.在此基礎上，如何合理且熟練地運用兩個定理來求解三角形就成為首要問題.在以往的教學中，學生對于三角形中的邊角關系還沒有全面到位的認知和把握，所以在選擇正弦定理還是余弦定理、判斷一解還是兩解的問題上都會產生困惑，如何突破學生的這一學習障礙，我們選擇從學生熟悉的知識背景——三角形全等入手.由于初一教材中就有關于三角形全等的證明以及利用全等作三角形的內容，所以在課前導學案里設計下面兩個問題：

（1）初中三角形全等的判定定理有幾個？

（2）為什么在這樣的條件下能夠推出三角形全等？

這兩個問題的提出，即等價于在全等的條件背景下，去探究三角形是否必然有唯一解，整節課就可以在學生熟悉的問題背景下展開.在此過程中，脈絡清楚，思路自然，兩個定理的應用相互穿插，相輔相成，加深了對定理的理解，鞏固了定理的應用. 而“角角角”，學生很容易類比通過三角形相似得到三角形無數組解；“邊邊角”，可以從兩個方面解釋解的不確定性，可以通過作圖，比較高與邊的大小確定解的個數；也可以通過正弦定理和大邊對大角來確定解.

這樣的學生自我探究過程，由淺入深，層次分明，對高中階段三角形求解的各種情況，起到很好的整合作用.整個過程如同登山，初中時候存留的困惑在攀登的過程中被輕松解決，知識得到了升華，使學生既領悟到知識的一脈相承，又在熟悉的地方領略到別樣的風景，終會達到一覽眾山小的境界.

2.2建立知識網絡結構，實現知識的擴展

知識擴展就是利用新舊知識間的聯系，啟發學生進行新舊知識對照，由舊知識去思考、領會新知識.以“正弦函數的圖象和性質“一課為例，我們可以這樣設計課前導學案，以達到擴展知識的目的.

正弦函數其實就是函數的一種特殊形式，這一點是三角函數的本質.在了解三角函數的本質之后，學生完全可以通過小組合作的形式進行自主探究，并且會和前面所學的指數函數、對數函數進行聯系，從而建立一個比較完整的高中函數知識網絡結構.在本節的課前導學案上，設計如下兩個問題：

（1）迄今為止我們主要學習過哪些函數類型？

（2）我們主要從哪幾個方面的來研究函數的性質？

帶著這樣兩個問題，學生在課前就會有目的地復習已學函數的有關知識，將所學的一次函數、二次函數、指數函數、對數函數，建構一個函數的知識網絡，通過對函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等一些基本性質進行自我知識的歸類整理，學生在本節課的學習中就會有目的地探究三角函數的這幾種基本性質，并會注意到這種函數的“特殊性”：周期性.這樣學生既完成了新舊知識的遷移，又能對三角函數這種特殊函數的性質有進一步的理解，清楚三角函數作為一種函數與其他函數的共性以及具有周期性的特性，從而，有利于學生為以后自主學習打下基礎.

2.3培養學生理性精神，提高數學思維能力

現有“導學案“一般以課時或是學習單元編寫，以題目為主要形式，這樣可能會讓學生為了解題而解題，其他的學習方式得不到應有的訓練，從而使高中數學應該培養的學生的主動發現問題、提出問題、質疑思辨等能力都弱化了.為了克服“導學案”的這種不足，我們做了許多“導學案”的改進，例如，在進行完等差、等比數列的內容之后，讓學生自己設計一個有關數列求和的導學案.在這之前，發給學生的課前導學案里面包括有以下幾個問題：

（1）高斯的求和方式體現了等差數列的什么性質？

（2）自然數1~1001的求和可以采用高斯方法嗎？

（3）倒序相加方法與高斯方法比較，你認為哪一種更適合你？

（4）等比數列的求和方法的本質是什么？

（5）你能設計一個利用錯位相減方法求和的問題嗎？

這個課前導學案的設計目的是把學習的主動權交給學生，打破章節課時的界限，讓學生自己進行知識的梳理.只有這樣才能使學生的能力得到不斷的提高，使每個學生都能得到全面而自由的發展.

高斯求和教學總結范文第5篇

一、把握教材的空白空間，有效培養學生良好的學習品質

學習品質包括學習的興趣、學習的方式方法、學習的習慣。怎樣有效培養學生良好的學習品質？在傳統的教學中，一些教師（尤其是一些經驗豐富的教師）為學生想得很周到，講得清楚、詳細，卻使學生養成了過于依賴老師的習慣，處在被動接受的狀態。這種把數學學習當成是記憶一些重要的數學結論，而忽視對學生的發展和可持續學習能力的培養的教學已不適應時代的發展。

美國教育家布魯納曾說過：“學習不是被動機械地形成刺激―反應的聯結，而是主動形成認知結構的過程。”事實上，激發學生學習的興趣，改進學生的學習方式和學習方法，使學生學會學習，為其終身學習和發展打下良好的基礎正是高中數學課程的基本理念。新課程教材在編寫設計上與舊教材明顯不同，為引導學生自主發現、探索留有比較充分的空間。在教學中我們應充分利用這些空白空間，給予學生發揮的機會，促進他們主動地學習和發展。如：在人教版的《數學必修4》探討三角函數的單調性，教材首先引導學生利用正弦函數在一個周期的圖像探討單調區間，并歸納推廣出一般結論。對于余弦函數單調區間的探討，教材沒有畫出圖像，也沒有寫出結論，這就要求學生運用研究正弦函數性質的方法來研究余弦函數，探究后得出一般性結論，再進行填空。這是教材第一次出現這種填空，教師不能替代，只能引導學生逐步進行，也許學生沒有什么收獲，也許因此而完成不了當時的教學任務，但從效果看：由老師講、學生學的短期效果較好，而由學生自己探究的卻具有長期效應。兼顧長短期目標，我們既要重視基礎教學，又要從發展學生智力著想，鼓勵、引導學生不斷改進學習方式，大膽進行思考、探究。教材也正是沿著這一方向進行，思考、探究、填充等逐漸增多，如由一個公式怎樣得到另一個公式，結論是什么？這個公式又怎樣得到，結論又是什么？我們的教材都在不斷引導學生探究、推導、歸納，留下許多問號和空白讓學生完成。又如學習完《數列》一章后，教材設計了全章知識結構框圖的填充，讓學生自己回顧小結。這些設計讓人耳目一新，對培養學生良好的學習品質有積極作用，復習的效果也事半功倍。讓空白的地方豐富多彩也是學習方式豐富的表現，許多學生能利用書本大片空白作歸納總結，記錄自己的研究發現、學習心得；翻開學生的書本就能猜出學生學習的成效：學困生的書本嶄新嶄新的，空白的仍然是空白；而優等生的書本里面寫滿了東西，有的記錄每單元的重點、難點；有的記錄著錯例的剖析或學習體會評注，等等。有一個學生在學完了函數的圖像與性質后在旁邊空白處寫道：只要把它看作一個整體，再結合基本函數的性質就能解決求最值、單調區間、對稱等問題；有一個學生在《數學必修5》的B組4題下面的空白處記錄著：到現在為止求數列前n項和的方法已有三種：（1）倒序相加法；（2）公式法；（3）裂項相消法。

二、情境創設的有效性

創設問題情境是《數學課程標準》中的一個新亮點，它使枯燥、抽象的數學知識更貼近學生的社會生活，符合學生的認知經驗，使學生在生動有趣的情境中獲得基本的數學知識和技能，體現數學學習的價值。然而創設的情境必須為我們的數學教學服務。如果只是為了聯系生活而牽強附會的話，那么情境就失去了其自身應有的價值，同時也不利于學生對知識的掌握。

在教學時，教師覺得有些知識點的講解很難聯系生活，就望文生義地創設情境，但有時情境的創設未能突出數學學習主題，導致課堂學習時間和學生的思維過多地被糾纏于無意義的人為設定。但許多時候，有些教師還津津樂道于這樣的“情境”，自以為是在培養學生的數學意識和應用能力，其實這既浪費了時間，又扼制了學生本該活躍的思維。

三、課堂提問的有效性

課堂提問的有效性是指教師根據課堂教學的目標和內容，在課堂教學中創設良好的教育環境和氛圍，精心設置問題情景，使提問有計劃性、針對性、啟發性，從而激發學生主動參與的欲望，有助于進一步培養學生創造性思維。

在整個課堂教學中師生雙方都應以主體的身份參與到教學全過程中，圍繞課堂教學目標、內容，積極地、主動地提出有價值的問題，促使個體積極思維，增強提出問題、解決問題的能力，增強師生的創新意識。

四、巧妙設疑以激發學生學習興趣

（一）教學要從矛盾開始

教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時，一位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+…+100=?老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050。其他同學還在一個數一個數地挨個相加。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生產生了一種強烈的探究欲望。教師順勢指出：這就是今天要講的等差數列的求和方法――倒序相加法。

（二）設疑于重點和難點