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四下數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第1篇

三年級二班有學(xué)生60名，經(jīng)過訓(xùn)練，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣有了較大的進步，上課能懂得怎樣聽講，知道按老師的要求完成作業(yè)，能上課積極舉手回答問題，同學(xué)之間能互相幫助,互相學(xué)習(xí),互相團結(jié)。個別學(xué)生知識的掌握較差，有些學(xué)生現(xiàn)在還是不會閱讀課本，注意力不集中，理解能力較差，因此，在今后的教學(xué)中，要注意學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)等。

二、取得的成績和經(jīng)驗：

1．學(xué)生經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

2.學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3．學(xué)生初步形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

4．學(xué)生養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

其他的經(jīng)驗和總結(jié)： 運用恰當?shù)慕叹摺W(xué)具。讓學(xué)生在實踐中去獲得知識。直觀有效地利用多媒體的聲、像、色，把抽象的數(shù)學(xué)知識變成生動活潑的具體形象，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教具和學(xué)具的選用是否恰當，對于學(xué)生獲取知識的影響，體現(xiàn)的很明顯。讓學(xué)生用學(xué)具盆中的數(shù)字卡片擺出算式，比讓學(xué)生在作業(yè)本上寫出結(jié)果要方便，而且組成一個數(shù)時，更能顯示“擺”的優(yōu)越性，注重微機在課堂中的使用，用各種有趣的動畫形象來激發(fā)學(xué)生的興趣，提高活動效果。

2、數(shù)學(xué)課上，強化了知識的趣味性，以數(shù)學(xué)知識本身的魅力去吸引學(xué)生、感染學(xué)生；結(jié)合事例和史料對學(xué)生進行了學(xué)習(xí)目的的教育，如：數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)知道了任何一個數(shù)學(xué)家的成功后面都包含著他的辛勤汗水。培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨立思考、克服困難的精神。因此，在上學(xué)期我注意了課內(nèi)容豐富多采，形式多樣，富有吸引力，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，學(xué)生在數(shù)學(xué)課中感到新穎有趣。并得到成功的滿足，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生樂在其中，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強了學(xué)生的意志力，養(yǎng)成了良好的習(xí)慣。

3、挖掘數(shù)學(xué)中知識美的因素，數(shù)學(xué)本身具有無窮的美妙，認為數(shù)學(xué)枯燥，沒有藝術(shù)性，這種看法是錯誤的。數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在魅力，可以誘發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。因此，我在教學(xué)過程中充分利用數(shù)學(xué)符號、公式的抽象美，數(shù)學(xué)知識的協(xié)調(diào)美，數(shù)學(xué)語言的邏輯美，數(shù)學(xué)比例的技巧美，引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，收到了良好效果。

4、通過數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)興趣的目的，愛游戲是兒童的天性，絕大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)游戲都有濃厚的興趣。例如：撲克、幻方、火柴等都可納入數(shù)學(xué)游戲中，學(xué)生在玩中學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，同時發(fā)現(xiàn)有一部分同學(xué)很善于動腦。

5、把書本知識與實際生活相聯(lián)系，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，當學(xué)生掌握了基本知識后，把學(xué)生的實際生活與學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力和推理能力，使學(xué)生立足實際，面向未來，進一步實現(xiàn)素質(zhì)教育。

三、存在的不足之處： 一部分學(xué)生對學(xué)習(xí)的目的不夠明確，方法不對，主要表現(xiàn)在：上課聽講不認真，家庭作業(yè)經(jīng)常完不成；加上學(xué)生家庭的不配合，造成了學(xué)習(xí)差。還有一部分是，反映問題慢，基礎(chǔ)太差。

2、在教學(xué)中，不注意學(xué)生知識面的擴展，只是一味的教學(xué)課本內(nèi)容，教學(xué)太死板，不夠靈活，不注意學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)。

3、教師運用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力還比較差，有待于進一步加強。

4、在上課時，有時會留下一些小問題，比如說，有個別的落后生不能作到當堂內(nèi)容當堂掌握，還需要課下輔導(dǎo)。

5、教師的教育思想有待于進一步更新，要多掌握一些現(xiàn)代教育理念，并把這種理念轉(zhuǎn)化為自身的思想，切實的知道自己的教育行為。

四、今后努力的方向： 針對我們班學(xué)困生比較多的特點，我主要是課上多提問，課下多輔導(dǎo)，和家長取得聯(lián)系，爭取家長的配合，不冷眼對待學(xué)困生，再就是利用星期四下午給差生補課的時間進行輔導(dǎo)，及時對學(xué)生進行家訪，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。課后練習(xí)要把握訓(xùn)練的要求和重點，要注意調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，再明確要求的前提下，盡可能讓學(xué)生獨立完成練習(xí)內(nèi)容。繼續(xù)抓好常規(guī)管理，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的和意義，以便更好的把全部精力投入到學(xué)習(xí)中去。

2、適當加強口算，提前口算教學(xué)

口算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生掌握這些口算可以為學(xué)習(xí)本冊的筆算打下基礎(chǔ)，對以后學(xué)法試商、簡便算法等也有重要作用。為了使學(xué)生較好的掌握這些口算，并為筆算作好準備，在教材中分別把口算提到筆算之前教學(xué)。

3、加強幾何初步知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

讓學(xué)生運用七巧板拼圖形，初步理解所學(xué)的圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行德育滲透。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：在教材中根據(jù)學(xué)生的年齡特征，安排形式多樣的練習(xí)和數(shù)學(xué)游戲，應(yīng)用題注意選擇兒童喜聞樂見的和富有思想性、知識性的內(nèi)容，適當增加有關(guān)本冊數(shù)學(xué)內(nèi)容的歷史知識，這些不僅對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有重要作用，而且有助于進行思想品德，注意引導(dǎo)學(xué)生想出不同的算法，并找出哪種算法簡便。

四下數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：以學(xué)定教 以生為本 有效自主

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，老師更多地“關(guān)注教”，而較少地“關(guān)注學(xué)”，隨著教育改革的不斷深化，以學(xué)定教的理念越來越受到重視，那么教學(xué)中，如何體現(xiàn)以學(xué)定教呢？

一、課前的有效設(shè)計

教師在備課時要緊緊圍繞教學(xué)目標選擇合適的教學(xué)策略、方法、媒體，進行必要的內(nèi)容重組，才能達成既定的教學(xué)目標。

（一）以學(xué)定教，備好各“點”

1.備好起點

所謂起點，就是新知識在原有知識基礎(chǔ)上的生長點。起點要合適，才有利于促進知識遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點過低，學(xué)生沒興趣，不愿學(xué)；起點過高，學(xué)生又聽不懂，不能學(xué)。

2.備好重點

重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時間上保證重點內(nèi)容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生加強對重點內(nèi)容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整堂課有靈魂。

3.備好難點

所謂難點，即數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的。備課時要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學(xué)生的基礎(chǔ)來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點。

4.備好交點

即新舊知識的連接點。數(shù)學(xué)知識本身系統(tǒng)性很強，章節(jié)、例題、習(xí)題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，教師通過例題的變式講解，使學(xué)生在做題時能做到舉一反三，從而更有利于靈活地運用知識。

5.備好疑點

即學(xué)生易混、易錯的知識點。備課時要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)及實際能力找準疑點，充分準備。最大的體會是事先要充分準備，教學(xué)時有意識地設(shè)置懸念，多用啟發(fā)，讓學(xué)生積極思考，質(zhì)難質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生分析判斷，教師指導(dǎo)則點到為止，讓學(xué)生自己把能力充分發(fā)揮，將疑點搞清楚。

6.備好盲點

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中由于受年齡、經(jīng)驗的局限或者慣性思維的影響，對概念的認知往往表現(xiàn)出孤立、膚淺的特征，也會出現(xiàn)認知的盲點，或是不知，或是偏知，或是窄知，這就是思維盲點。

（二）以學(xué)定教，重組教材

新課程教材在編寫中，給教師留有很大的自選空間、創(chuàng)造空間，我們教師可以根據(jù)學(xué)生的實情，在實施教學(xué)過程中根據(jù)實際情況修改教學(xué)計劃，改變教學(xué)進程，重組教材。學(xué)生也可以依照教師提供的框架，調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進度、內(nèi)容。

二、課中的有效自主

學(xué)生是課堂的主體，教師是課堂的引導(dǎo)者，要把課堂還給學(xué)生。凡是學(xué)生能夠自己完成的，教師就不要代替，應(yīng)給學(xué)生提供充分的自主探究的時間和空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，結(jié)合自己的思維方法，自主地去探究，去發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)知識。課堂預(yù)習(xí)、先學(xué)后教就是不錯的做法。

課堂預(yù)習(xí)簡單的說就是預(yù)先學(xué)習(xí)，具體而言，是指講課時學(xué)生在老師的指導(dǎo)下有目的有步驟的自主學(xué)習(xí)過程，它是學(xué)習(xí)成功與否的關(guān)鍵一步?！跋葘W(xué)后教”就是根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況和老師對學(xué)生預(yù)習(xí)情況的總結(jié)分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標、教學(xué)重難點。通過對學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)完成情況的檢查和反饋，集中對學(xué)生預(yù)習(xí)的情況進行總結(jié)和分析，及時調(diào)整預(yù)案，確立本節(jié)課的教學(xué)形式和方法，這樣有針對性的教學(xué)，才能實現(xiàn)課堂教學(xué)時間有序地進行，高效地運用，從而避免教學(xué)的微效勞動或無效勞動，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效益。例如四下教學(xué)《三角形的認識》時，雖然本節(jié)課知識點多，但學(xué)生對三角形已有直觀認識并能分辨，三角形的特征即使是教材的重點，通過學(xué)生的自學(xué)能解決，就不是重難點了。學(xué)生學(xué)不會，很難學(xué)的才是重難點。所以我在上課時，設(shè)計了幾個問題讓學(xué)生先預(yù)習(xí)三角形的特征，觸擺三角形。把三角形的特征這一重點放在預(yù)習(xí)中完成，而余下來的時間則重點解決了三角形的特性和三角形的高，這樣就順利完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

以學(xué)定教的課堂可以先預(yù)習(xí)再教學(xué)，也可以在中途讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。例如教學(xué)《面積和面積單位》時，先讓學(xué)生感知了面積的含義，體會了學(xué)習(xí)面積單位的必要性后，建構(gòu)面積單位時讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。自學(xué)時可設(shè)計下面幾個問題：常用的面積單位有哪些；常用面積單位的大小是如何規(guī)定的；找一找生活中哪些物體表面面積大約是1平方厘米，1平方分米，1平方米。真正凸現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

三、課堂的有效作業(yè)

作業(yè)是學(xué)生為達到學(xué)習(xí)目標，完成既定任務(wù)而開展的學(xué)習(xí)活動。有效作業(yè)就是有效果與有效率的作業(yè)，是促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)的作業(yè)。盲目重復(fù)的作業(yè)，可能阻礙技能的形成，甚至導(dǎo)致技能的退化，完全要降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性，所以我在以“學(xué)為中心，以生為本”的理念下，從下面幾方面來進行布置作業(yè)的，力求教師有效地教，達到學(xué)生有效的學(xué)，真正產(chǎn)生有效作業(yè)的效應(yīng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為有效學(xué)習(xí)。

（一）分層練習(xí)，自主選擇

作業(yè)設(shè)計是教學(xué)過程中重要的一環(huán)，它起著監(jiān)控、鞏固、反饋的作用，是教學(xué)中不可缺少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在有限的課堂時間內(nèi)，力求講究有針對性、層次性、趣味性的設(shè)計。比如：四下教了四則混合運算就針對這個內(nèi)容，布置了學(xué)生用撲克牌算24.在五年級“約數(shù)和倍數(shù)”的練習(xí)課上，在引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理完所學(xué)的知識之后，可設(shè)計老師的手機號碼，來考考大家。題目設(shè)計的要求是：（1）不能直接將號碼出示。（2）充分利用已學(xué)的概念：約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識來設(shè)計問題，體現(xiàn)知識的綜合運用。（3）問題表述要清楚，題目設(shè)計要新穎。

又如四上教了路程速度時間的數(shù)量關(guān)系后，正值學(xué)校秋游，從學(xué)校去官溪，我當時就要求學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題去秋游。告訴學(xué)生路程是3600米，在走的過程中體會去時用了1小時20分時間，回來的時候用了1小時時間，自己提出問題并解答。當時同學(xué)們提了這4個問題：去時的速度是多少？返回時的速度是多少？往返速度相差多少？往返的平均速度是多少？前2個問題非常容易，3600÷80，3600÷60，當作題，要求全班做。第三個問題當作題，自由選擇。最后求平均速度，當作題，要求好生做。結(jié)果學(xué)生列出下面算式。生1：（45+60）÷2；生2：3600÷（45+60）；生3：3600×2÷（45+60）.這時候我問學(xué)生你們親身體驗走這段路時的感覺，平均速度不可能大于多少而小于多少呢？水到渠成得出往返“平均速度=往返總路程÷往返總時間”，難題就在學(xué)生親身經(jīng)歷中解決了。不同的學(xué)生就得到不同的發(fā)展。

再如復(fù)習(xí)完《計量單位》知識后出示趣味性的一則日記，讓學(xué)生修改?！敖裉煸绯?，我從2分米長的床上爬起來，來到衛(wèi)生間，拿起15米長的牙刷，刷完牙，洗完臉。喝了250升的牛奶，吃了50千克的面包。學(xué)校離我家約有900厘米。上學(xué)路上，我看見有一棵高2厘米的樹被風(fēng)刮斷了，連忙找來一根長3厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學(xué)校，看到老師已經(jīng)在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1毫米長的鉛筆和3平方米的筆記本，認真地做起筆記。”

（二）當堂練習(xí)，保證時間

新課后課堂作業(yè)要有代表性，適度和適量，做到數(shù)量和質(zhì)量的統(tǒng)一，確保能在下課之前完成。要把課堂還給學(xué)生，珍惜課堂的每一分鐘，讓學(xué)生多練、精練。教師一般不當堂批改作業(yè)，下課時，把課堂作業(yè)收走，到課下再認真批改。對沒有當堂完成作業(yè)的學(xué)生，要記下姓名，作為課下補差和日日清的重點對象。力求全班學(xué)生作業(yè)做到“題題明，堂堂清”。

（三）以錯補新，總結(jié)提升

有題必做，有錯必糾。對作業(yè)的批改要及時，學(xué)生如果做錯了，必須訂正，并要指導(dǎo)學(xué)生認真分析查找原因，及時訂正錯誤，學(xué)會寫錯因，寫反思。課堂講評試卷的時候，要歸納總結(jié)，不要就題講題，一題一題地講，而要一類一類地講，一步一步地講，由個別到一般，即由這一道題或幾道題歸納出理論知識，總結(jié)出解題步驟或規(guī)律，再指導(dǎo)學(xué)生進行運用，并有拓展延伸。保證課堂中留一些時間讓學(xué)生訂正。其次教師和學(xué)生都要建立一個“錯題本”，因為學(xué)習(xí)既是一個積累知識的過程，同時也是一個補漏改錯、融會貫通的過程。一門課程，知識漏洞越小，說明學(xué)得越好，考試時的成績也就會越好，那些作業(yè)中或考試中出錯的地方，往往就是知識漏洞最大的地方。每次作業(yè)或考試之后，將其中做錯的題目及時記錄下來，這些就是知識的漏洞。教師既要重視這些錯題，從中找出教學(xué)難點和規(guī)律，又要督促學(xué)生經(jīng)?？纯催@些錯題，反復(fù)練習(xí)，時間長了，漏洞就會補上就這樣讓學(xué)生的知識在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展。

總的來說，以學(xué)定教要做到以學(xué)生為中心，轉(zhuǎn)變教師角色；以學(xué)習(xí)為導(dǎo)向，轉(zhuǎn)變教師行為；以學(xué)法為主導(dǎo)，轉(zhuǎn)變教學(xué)重點；以學(xué)案定教案，轉(zhuǎn)變備課方式。新理念指導(dǎo)下的教學(xué)，總起來說就是要把學(xué)習(xí)的時間還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，把質(zhì)疑問題的權(quán)力還給學(xué)生。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，真正讓學(xué)生在新型的課堂里成為創(chuàng)造型人才。

參考文獻

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四下數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第3篇

一、做好常規(guī)教學(xué)工作，落實教學(xué)“五個環(huán)節(jié)”(備課、上課、作業(yè)、輔導(dǎo)和考評)。

1.精心上好每一節(jié)課

備課時從實際出發(fā)，精心設(shè)計每一節(jié)課，充分應(yīng)用現(xiàn)代化教育手段為教學(xué)服務(wù)，提高四十五分鐘課堂效率。

2.嚴格控制測驗，精心制作每一份復(fù)習(xí)資料和練習(xí)

教學(xué)中配備資料應(yīng)要求學(xué)生按教學(xué)進度完成相應(yīng)的習(xí)題，老師要給予檢查和必要的講評，老師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。試題的制作注重考試質(zhì)量和試卷分析，定期進行學(xué)情分析，發(fā)現(xiàn)問題，尋找對策，及時解決，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不斷提高。

3.做好作業(yè)批改和加強輔導(dǎo)工作

教師的工作對象是活生生的對象──學(xué)生，這里需要關(guān)心、幫助及鼓勵。我們要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做大量的細致工作，批改作業(yè)、輔導(dǎo)疑難、及時鼓勵等，特別是對已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師的下班輔導(dǎo)更為重要。教師教學(xué)中，要盡快掌握班上學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，有針對性地進行輔導(dǎo)工作，既要注意照顧好班上優(yōu)生層，更不能忽視班上的困難學(xué)生。充分利用自習(xí)時間，對優(yōu)生，指導(dǎo)與鼓勵他們冒尖，適當開展培優(yōu)競賽輔導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生做好自主學(xué)習(xí)；對后進生要多進行個別的輔導(dǎo)，不僅給他們解疑難，還要給他們鼓信心、調(diào)動自身的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，積極主動地去投入學(xué)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

二、加強科研促教，大膽探索教學(xué)新模式

積極響應(yīng)學(xué)校開展“構(gòu)建自主學(xué)習(xí)模式”的課題研究活動，研究學(xué)生的學(xué)法，使教學(xué)工作真正做到：

①培養(yǎng)興趣，多激發(fā)學(xué)生提出自己的問題，想自己的問題；

②教會想，會思考從而實現(xiàn)自己擴大知識量，增加思維量。

探索學(xué)生自主學(xué)習(xí)的具體做法，重視“實踐——學(xué)習(xí)與探究——反省、聯(lián)系與總結(jié)“的過程，對于數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)，積極引導(dǎo)學(xué)生用“做─比─問”的方法來學(xué)習(xí)?！白觥本褪亲约合葘忣}、分析、試做，目的是訓(xùn)練和檢查自己獨立分析和解決問題的能力；“比”就是把自己的分析、做法同老師或書上的方法對比，找出優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)問題；“問”就是提問題，總結(jié)經(jīng)驗：

①解法是怎樣想出來的?關(guān)鍵是哪一步?自己為什么沒想出來?

②能找到更好的解題途徑嗎?

③這個方法能推廣嗎?

④通過解這個題，我應(yīng)該學(xué)到什么?

高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃二根據(jù)我校學(xué)生的實際情況，根據(jù)高二數(shù)學(xué)內(nèi)容特點，我制定了以下幾項措施和計劃，以幫助更多學(xué)生更好的學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、指導(dǎo)思想

1、充分利用教材，進行愛國主義、民族團結(jié)、禁毒、反、校園安全教育。

2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力；并養(yǎng)成正確地、有條理地表達推理過程的能力。

3、根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，加強學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。

4、使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、目的要求

1.深入鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深入研究教材中章節(jié)知識的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，熟練把握知識的邏輯體系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，細致領(lǐng)會教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學(xué)形式、內(nèi)容和教學(xué)目標的影響。

2.因材施教，以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，構(gòu)建新的認知體系，營造有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍。

3.加強課堂教學(xué)研究，科學(xué)設(shè)計教學(xué)方法，扎實有效的提高課堂教學(xué)效果，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、具體措施

1.不孤立記憶和認識各個知識點，而要將其放到相應(yīng)的體系結(jié)構(gòu)中，在比較、辨析的過程中尋求其內(nèi)在聯(lián)系，達到理解層次，注意知識塊的復(fù)習(xí)，構(gòu)建知識網(wǎng)路.注重基礎(chǔ)知識和基本解題技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，靈活運用；力求有意識的分析理解能力；尤其是數(shù)學(xué)語言的表達形式，推力論證要思路清晰、整體完整。

2.學(xué)會分析，首先是閱讀理解，側(cè)重于解題前對信息的捕捉和思路的探索；其次是解題回顧，側(cè)重于經(jīng)驗及教訓(xùn)的總結(jié)，重視常見題型及通法通解。

3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓(xùn)練，規(guī)范解題，養(yǎng)成：想明白，寫清楚，算準確的習(xí)慣。注意思路的清晰性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結(jié)果的準確性，注重書寫過程，舉一反三，及時歸納，觸類旁通，加強數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。

4.協(xié)調(diào)好講、練、評、輔之間的關(guān)系，追求數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最佳效果，注重實效，努力提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效率和效益；精心設(shè)計教學(xué)，做到精講精練，不加重學(xué)生的負擔(dān)，避免“題海戰(zhàn)”，精心準備，講評恰當，做到講評試卷或例題時：講清考察了哪些知識點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關(guān)鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是知識或是邏輯，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對學(xué)生的錯誤調(diào)整復(fù)習(xí)策略，使復(fù)習(xí)更加有重點、針對性，加快教學(xué)節(jié)奏，提高教學(xué)效率。

5.周密計劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力，加強解題教學(xué)，使學(xué)生在解題探究中提高能力。

6.多從“貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實際”角度，選擇典型的數(shù)學(xué)聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問題，對學(xué)生進行有計劃、針對性強的訓(xùn)練，多給學(xué)生鍛煉各種能力的機會，從而達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力之目的.不脫離基礎(chǔ)知識來講學(xué)生的能力，基礎(chǔ)扎實的學(xué)生不一定能力強.教學(xué)中，不斷地將基礎(chǔ)知識運用于數(shù)學(xué)問題的解決中，努力提高學(xué)生的學(xué)科綜合能力。

四、教學(xué)進度安排

本學(xué)期授課時間約為22周，本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)第一學(xué)段：數(shù)學(xué)必修3；第二學(xué)段：選修1-1

新的學(xué)期是新的起點，新的希望。通過上面的計劃，我相信自己在本學(xué)期一定能有喜人的收獲。

高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃三一、指導(dǎo)思想

1、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.使學(xué)生逐步地學(xué)會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力；運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。

2、根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，加強學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。

3、使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、目的要求

1.深入鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深入研究教材中章節(jié)知識的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，熟練把握知識的邏輯體系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，細致領(lǐng)會教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學(xué)形式、內(nèi)容和教學(xué)目標的影響。

2.因材施教，以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，構(gòu)建新的認知體系，營造有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍.

3.加強課堂教學(xué)研究，科學(xué)設(shè)計教學(xué)方法，扎實有效的提高課堂教學(xué)效果，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、具體措施

1.不孤立記憶和認識各個知識點，而要將其放到相應(yīng)的體系結(jié)構(gòu)中，在比較、辨析的過程中尋求其內(nèi)在聯(lián)系，達到理解層次，注意知識塊的復(fù)習(xí)，構(gòu)建知識網(wǎng)路.注重基礎(chǔ)知識和基本解題技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，靈活運用；力求有意識的分析理解能力；尤其是數(shù)學(xué)語言的表達形式，推力論證要思路清晰、整體完整。

2.學(xué)會分析，首先是閱讀理解，側(cè)重于解題前對信息的捕捉和思路的探索；其次是解題回顧，側(cè)重于經(jīng)驗及教訓(xùn)的總結(jié)，重視常見題型及通法通解。

3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓(xùn)練，規(guī)范解題，養(yǎng)成：想明白，寫清楚，算準確的習(xí)慣，注意思路的清晰性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結(jié)果的準確性，注重書寫過程，舉一反三，及時歸納，觸類旁通，加強數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。

4.協(xié)調(diào)好講、練、評、輔之間的關(guān)系，追求數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最佳效果，注重實效，努力提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效率和效益；精心設(shè)計教學(xué)，做到精講精練，不加重學(xué)生的負擔(dān)，避免“題海戰(zhàn)”，精心準備，講評到為，做到講評試卷或例題時：講清考察了那些知識點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關(guān)鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是知識和是邏輯，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對學(xué)生的錯誤調(diào)整復(fù)習(xí)策略，使復(fù)習(xí)更加有重點、針對性，加快教學(xué)節(jié)奏，提高教學(xué)效率。

5.周密計劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力，加強解題教學(xué)，使學(xué)生在解題探究中提高能力。

6.多從“貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實際”角度，選擇典型的數(shù)學(xué)聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問題，對學(xué)生進行有計劃、針對性強的訓(xùn)練，多給學(xué)生鍛煉各種能力的機會，從而達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力之目的.不脫離基礎(chǔ)知識來講學(xué)生的能力，基礎(chǔ)扎實的學(xué)生不一定能力強.教學(xué)中，不斷地將基礎(chǔ)知識運用于數(shù)學(xué)問題的解決中，努力提高學(xué)生的學(xué)科綜合能力。

四、一些固定工作安排

(1)每周的周四下午參加數(shù)學(xué)組的教研活動，每周的星期五下午第4節(jié)為固定的備課組活動時間，每次活動都有一個主題，都有一個中心發(fā)言人，都有文字記錄。

(2)每位教師每周至少聽一節(jié)同科目或同科組的課，鼓勵多聽。

四下數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第4篇

1 準備階段

1.1 前期調(diào)查

課題組成員曾利用課外時間和每周二下午的集備時間,圍繞學(xué)校的教研計劃,對廣大師生展開前期調(diào)查,我們的調(diào)查包括教師和學(xué)生,調(diào)查學(xué)生對老師上課全部用書本上的例題的看法,學(xué)生方面反饋回來的信息是：很乏味,上課不認真聽課也沒關(guān)系,反正課后不懂可以自己回家看書；教師方面反饋回來的信息是：很別扭,數(shù)學(xué)本身就枯燥,以書講書,效果不好.鑒于這種情況,課題組的老師對“如何處理初中數(shù)學(xué)教材中的例題”這個問題進行了認真研究,初步形成了較完整的認識.

1.2 制定研究方法

本課題研究主要采用行動研究法,輔之調(diào)查法、文獻法、比較研究法等研究方法.

1.3 收集例題階段

每周四下午均有開展教研活動,這給收集例題帶來了很大便利.從開課教師的說課、上課,其它老師的評課,還有我們自已平時的備課中,我們收集到了許許多多有關(guān)課堂教學(xué)的例題.我們對這些例題進行了整理、分析、歸類,對不同類型的例題研究出了不同的處理方法.

2 處理教材例題的原則

要處理好初中數(shù)學(xué)教材中的例題,達到自如駕馭教材,提高課堂效率的目的,就要遵循一定的原則：

2.1 目標性原則：每一節(jié)課的教學(xué)目標是課堂教學(xué)的出發(fā)點和歸宿,在課堂教學(xué)中起著導(dǎo)航的作用.教師對例題的“開發(fā)”必須圍繞教學(xué)目標進行,開發(fā)后的內(nèi)容要體現(xiàn)目標性原則,不同的教學(xué)目標決定著不同的處理方法.

2.2 科學(xué)性和現(xiàn)實性原則：數(shù)學(xué)知識具有嚴格的邏輯性和高度的科學(xué)性, “開發(fā)”的例題必須具有科學(xué)性.教師選擇和創(chuàng)造的例題要與學(xué)生的生活實際相結(jié)合,對于某些陳舊的、不適合社會發(fā)展的內(nèi)容要刪除,要把某些新進展的、具有時代性的內(nèi)容編成例題,從而充實學(xué)生的學(xué)習(xí)生活,充實教材內(nèi)容.

2.3 主體性原則：教師處理例題必須根據(jù)學(xué)生的具體情況,在內(nèi)容的呈現(xiàn)形式上要適合學(xué)生的年齡特點,滿足學(xué)生的需要,不同地區(qū)、不同基礎(chǔ)的學(xué)生應(yīng)該采用不同的處理方式,做到因材施教.處理例題時還要注意培養(yǎng)他們解題的技能技巧,提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí).

3 處理教材例題的方法

首先要尊重教材,畢竟專家在編寫教材時是經(jīng)過從理論到實踐的多重思考與驗證的,教材中有許許多多現(xiàn)成的例題,它們能很好地實現(xiàn)教學(xué)目標,很好地促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),對于這類例題,我們可以根據(jù)以往積累的成功經(jīng)驗直接傳授給學(xué)生.當然,在牢牢把握課時教學(xué)目標的前提下,可對教材中的某些例題作出合理 “開發(fā)”. 處理后的例題是教師心中的教材,這教材不是原教材的復(fù)印,而是根據(jù)教學(xué)的目標任務(wù)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的實際情況、運用恰當?shù)慕虒W(xué)方法與教學(xué)策略進行優(yōu)化整合的.只有這樣經(jīng)過優(yōu)化整合的教材,才能使它有效地內(nèi)化為學(xué)生的知識、能力與觀念.例題的再次“開發(fā)”,往往能促使學(xué)生的學(xué)習(xí)由“重結(jié)論輕過程”轉(zhuǎn)向“過程與結(jié)論并重”的方向發(fā)展,從而使學(xué)生達到“舉一反三”效果.

綜觀在教學(xué)實踐中作出的探索,對于那些需要“加工”的例題,我們就如何“開發(fā)”例題方面總結(jié)出以下幾種方法：

3.1 不改變例題改變教學(xué)方法與教學(xué)策略

在平時的的教學(xué)中不但要積累成功的經(jīng)驗,還要總結(jié)失敗的教訓(xùn),并以此為鑒,才能使自已的教育教學(xué)水平得到提高.有時即使不改變例題而改變教學(xué)方法與教學(xué)策略,也能使我們的課堂教學(xué)起到事半功倍的效果.

3.2 利用教材中的例題改動一些小知識點

這是教師在上課時常用的方法,成特別是在講解計算型的題目時,如：合并同類項時,舉例2a+3a,我們給改成5a+6a或7b+2b,繼而再改成-2a+3b,然后再總結(jié)合并同類項的規(guī)律,這對教學(xué)效果是沒有任何影響的,同時這樣隨意改動,自已也覺得得心應(yīng)手,會給自已增加自信心,自然也就提高了課堂教學(xué)效果.

3.3 改變題目的背景

有時為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,不要忽視了課堂情感的投入,在上課時可以對題目的背景進行適當更改.教師有意識地進行題目背景的更換,使知識溶入在不同的背景中,選擇的背景是學(xué)生熟悉的事物和情景,這會讓數(shù)學(xué)教學(xué)因貼近生活而變得更加可親.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的世界里開拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的用武之地,使數(shù)學(xué)課程更具現(xiàn)實性.比如在上拋物線的圖象時,我們就可以用壽寧縣本地知名的木拱橋為背景,向當?shù)貙W(xué)生介紹拋物線的特點,學(xué)生自然能倍感親切和自豪,學(xué)習(xí)興趣也就更加濃厚了.

3.4 拓展例題的知識范圍

有的例題僅僅針對一個知識點,解決一個問題,但在實際教學(xué)時有時可能會根據(jù)實際情況,需要“借題發(fā)揮”,對例題的知識范圍進行拓展.例如在學(xué)習(xí)“變化中的三角形”這節(jié)課時,分析了三角形的面積公式S＝ah÷2中,“高h為6不變,底a變化時,有S＝ah÷2＝6a÷2＝3a,點明變量S怎樣隨著自變量a的變化而變化.在學(xué)生掌握了這個例題之后及時滲透行程等常用公式中因變量怎樣隨著自變量的變化而變化的例子,教學(xué)效果非常好.

3.5 創(chuàng)造全新的例題

教材處理過程中不能只盯著課本中的題目,應(yīng)選擇和創(chuàng)造一些與學(xué)生的生活實際相結(jié)合的例題,增加一些書本上沒有但是今后又要用到的知識,以促進學(xué)生今后的發(fā)展.如在上因式分解時可增加“十字相乘法”等的相關(guān)例題,二次函數(shù)補充“交點式”等等.

4 “處理例題”的實踐階段

要開展好“處理例題”這項活動,就要關(guān)注好以下幾個階段：

4.1 例題的選取階段

題目涉及的知識要點應(yīng)覆蓋本節(jié)課的內(nèi)容,有一定的代表性；所選例題要能體現(xiàn)“通法通用”, 遵循思維的認知規(guī)律,從易到難,循序漸進.所以所選例題不要一心追求偏、怪、難題,也不要貪多,要重視一題多解、一題多變,注重培養(yǎng)學(xué)生解題的能力.

4.2 指導(dǎo)學(xué)生分析階段

教師引導(dǎo)學(xué)生研讀例題,啟發(fā)學(xué)生積極思考例題中的有關(guān)問題,包括看懂例題、理解概念、分析問題、得出解題思路、完善解題步驟.

4.3 教師的講解階段

數(shù)學(xué)例題的講解分計算題、作圖題、證明題等,對不同類型的題目一般采用不同的方法,即使是同一種類型的題目也可以用多種思考的方法,下面就以證明題為例：首先是直接證明,直接證明有綜合法和分析法兩種：綜合法是一種由已知走向求證,即從數(shù)學(xué)題的已知條件出發(fā),經(jīng)過逐步的邏輯推理,最后達到待證結(jié)論或需求的問題的證明方法.綜合法的特點是從“已知”看“可知”, 逐步推向“未知”,實際上是尋找它的必要條件.分析法與綜合法剛好相反,這是由求證走向已知,即從數(shù)學(xué)題的待證結(jié)論或需求出發(fā),一步一步地探索下去,最后達到題設(shè)的已知條件.分析法的特點是：從“未知”看“需知”,執(zhí)果索因,逐步靠攏“已知”.其逐步推理,實際上是要尋找它的充分條件.其次是間接證明,間接證明有兩種思路：反證法和舉反例的方法.

4.4 提高總結(jié)階段

例題解答之后,要引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程,總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓(xùn),對一些常用的教學(xué)方法,解題策略予以歸納概括,提示學(xué)生今后注意運用.對于學(xué)生易錯又不容易改正的習(xí)題要引導(dǎo)學(xué)生做好用好錯題集.錯題集的格式：

5 實施“處理教材例題”策略的效果

近幾年來我校的數(shù)學(xué)成績在本地總是遙遙領(lǐng)先,這與開展“如何處理初中數(shù)學(xué)教材中的例題”活動有很大關(guān)系.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有時對例題進行適當改動,或調(diào)整對例題的授課方式方法,有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了很多,大部分同學(xué)感覺上數(shù)學(xué)課比以前有意思多了,他們課堂上積極性提高了,成績也就自然提高了.當然,也有少數(shù)一些基礎(chǔ)較差的同學(xué)在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)不夠突出,他們雖然改變了以往“坐不住”的現(xiàn)象,但成績提高不明顯,有些甚至有退步的現(xiàn)象,這是值得我們注意的地方.

6 實施“處理教材例題”策略后的反思

目前教師已經(jīng)有了主動駕馭教材的熱情和意識,一般會對例題作出相應(yīng)的處理,但是還要注意：要真正用好教材,用好例題,在教學(xué)中要時刻樹立通過自己的實踐來驗證完善教材的意識,讓教材為我所用.經(jīng)過這一段時間的實踐,我深深體會到有以下幾點要引起關(guān)注：

(1)在教材處理過程中會不會因為不斷地回想起以往的教學(xué)經(jīng)驗,而讓“習(xí)慣做法”影響了我們對教材的理解？如果課后總是覺得知識講得不到位,然后在以后的教學(xué)中費力地去補充、拓展、加深,那是因為我們更著眼于對知識本身的處理,而沒有在如何調(diào)動學(xué)生的積極情感方面下功夫？應(yīng)該把教學(xué)的“支點”放在如何使學(xué)生樂學(xué)、善學(xué),使之由客體變?yōu)橹黧w,使之積極的,目的明確地、主動熱情地參與到教學(xué)活動中來.

(2)學(xué)生要成長,教師也要成長. 教師大多是在傳統(tǒng)教學(xué)模式下成長起來的.新課程帶給教師的是全新的教育理念,為了不斷適應(yīng)新課改的需要,教師間的交流、合作就顯得尤為重要,教師要多參加各項繼續(xù)教育,要不斷鉆研,給自已充電,才能更有效地去指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí).可以要把教學(xué)中成功(失敗)的經(jīng)驗、教學(xué) 心得、教學(xué)反思、論文、等及時地積累下來,作為自已成長的記錄,讓自已不斷成長.

(3)這種處理教材的策略雖然有很多優(yōu)勢,但它還不很完善,也有缺陷,還有些需要改進的地方, 面對新課程,要積極探索,不斷挖掘教材知識背后所蘊涵的思維方式、方法,展示出知識產(chǎn)生、形成、創(chuàng)新和發(fā)展的過程,創(chuàng)造性地運用教材.努力在知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀三方面平衡,在摸索中前進,在反思中提高,更好地把握教材、處理教材.

四下數(shù)學(xué)知識總結(jié)范文第5篇

數(shù)學(xué)課堂智慧精彩一、用智慧探尋起點，為有效課堂孕育精彩

奧蘇貝爾說過，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道些什么，我們應(yīng)當根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去進行教學(xué)。數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。對現(xiàn)在的小學(xué)生來說，有許多知識并不是新的，因為在他們的生活中經(jīng)常會遇到數(shù)學(xué)問題，就會積累很多的數(shù)學(xué)知識。要發(fā)揮課堂高效只有了解學(xué)生，更好地把握數(shù)學(xué)教學(xué)的起點，才能把“以學(xué)生為本”“以學(xué)生的發(fā)展為本”的理念落實在點點滴滴的教學(xué)行為之中?！睹娣e和面積單位》的課堂片段：上課伊始，教師出示一個鏡框，復(fù)習(xí)周長及長度單位。師問同學(xué)們，如果給這個鏡框配上玻璃，需要多大的玻璃？這就是我們今天要來學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。（說完教師打算板書課題）生答老師，我知道！你說說（教師皺了皺眉）生（大聲）量出它的長和寬，乘起來算出面積是多少，就可以去配玻璃了。說完得意洋洋地坐下。師說長乘以寬也知道了，不錯，那是下節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課我們先來認識面積。（教師淡漠地應(yīng)付，轉(zhuǎn)身繼續(xù)板書課題：面積和面積單位。）什么是面積？面積單位又有哪些呢……（話沒有說完已經(jīng)有許多學(xué)生舉起手，有學(xué)生還輕聲地說“我知道，我知道”。可教師無動于衷。）等學(xué)了這節(jié)課我們就知道了。這時大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)放下手，還有三四個人堅持在那兒舉著手，然而老師像沒看見一樣展開新課教學(xué)?！墩J識鐘表》教學(xué)片斷：師問小朋友們，平時你的一天是怎么度過的呢？生答起床――吃早飯――上學(xué)――上課……師出示教材中《小明的一天》（次序打亂）這是一位叫小明的小朋友一天的生活，請大家和同桌說一說小明這一天都干了什么？（生略）要想更準確地知道小明在什么時候做這六件事，我們該請誰幫忙呢？生：鐘表（師出示課題）猜猜看，你認為小明會在早晨什么時候起床？什么時候上學(xué)？生：7點起床，7點半上學(xué)，我平時就是這樣的。生：8點起床，9點上學(xué)。生：不行，8點起床太晚了，上學(xué)要遲到。我猜是6點半起床，8點上學(xué)。生：我猜是6點起床，7點半上學(xué)，因為小明的爸爸媽媽要上班，所以起床要早一點……師：大家說得都有道理，我們就按最后一位同學(xué)的意見，讓小明6時起床，還可以進行晨練，鍛煉身體，吃早餐后7時半上學(xué)，這樣可以嗎？（板書：6時7時半）師：下面請小朋友們從信封里找一找，看有沒有6時和7時半的鐘面。如果有，分別貼在起床和上學(xué)這兩幅圖的下面。（事先準備10個左右整時與半時的鐘面供學(xué)生選擇，同桌兩人合作）師：你是怎么看出這是6時的？（長針指著12，短針指著6，就是6時）師：長針和短針有名稱嗎？你們是怎么區(qū)別他們的？生：長針叫分針，短針叫時針，媽媽告訴我的。生：長長瘦瘦的是分針，矮矮胖胖的是時針。師：那7時半你們又是怎么看出來的呢？生：分針指著6，時針在7和8的中間。生：分針指著6，時針走過7不到8，因為我知道時針是這樣走的。同桌互指互讀，然后讓學(xué)生將這么多的鐘面分類。

綜觀這兩個片斷，折射出的是兩個教師的不同理念，不同的教學(xué)行為，體現(xiàn)的效果也是截然不同的。前者是假情假意的互動，面對學(xué)生已知的知識，教師還是熟視無睹，按照自己的預(yù)設(shè)我行我素。挫傷學(xué)生積極性等同于拋棄了真實、有效的課堂。后者是真正的課堂靈動。盡管教學(xué)對象是上學(xué)才幾個月的一年級學(xué)生，但里面的教學(xué)內(nèi)容是非常典型的現(xiàn)實起點高于邏輯起點的一個范例。該教師尊重學(xué)生的發(fā)展需求，適當調(diào)高思維的梯度，引導(dǎo)學(xué)生各抒已見，引發(fā)學(xué)生思維的沖突。鼓勵學(xué)生大膽嘗試，通過觀點的交流和辯論，達成共識。使學(xué)習(xí)活動成為學(xué)生生活經(jīng)驗的總結(jié)和升華。

二、用智慧創(chuàng)設(shè)情境，為有效課堂增添色彩

這里是一個圖片《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的情境。在課標指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情境成為當前課堂教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景線。在我們對情境創(chuàng)設(shè)必要性和功效性達成共識的今天，老師們沒有真正讀懂情境創(chuàng)設(shè)的真諦，其行為現(xiàn)狀與理念境界差距頗大。因而，在公開課中經(jīng)?？吹接猩贰帮L(fēng)景”的情境。因創(chuàng)設(shè)不適當?shù)那榫扯[出的笑話不少：如教學(xué)“排列”的時候，老師為了介紹社會通訊的方式，增強人與人之間的親情，舉例“寫信”：3個人相互通信，一共要寄多少封信？教師啟發(fā)：你們知道信是怎么寄的？一個學(xué)生站起來說“信是到銀行寄的”，話音沒完，一個同學(xué)就補充了“不對，信是寄給警察局的”。這些回答讓老師啼笑皆非。不適當?shù)那榫掣蓴_了學(xué)生的思維，弱化了創(chuàng)設(shè)的價值。情境創(chuàng)設(shè)除了適當之外應(yīng)該更真實些，也就是盡可能縮短學(xué)生與情境的距離，提高情境的“效”度。筆者參加教研活動，對比三下《位置與方向例4、5》，四下《位置與方向例1、2》兩個課例片段，說明自己的立意。三上《位置與方向例4、5》教學(xué)片段（一）：教師創(chuàng)設(shè)柯靈小學(xué)周圍建筑圖。

梯度練習(xí)一：

師：小朋友們，這是一幅柯靈小學(xué)周圍建筑圖，你能用剛學(xué)的八個方位詞，用（）在柯靈小學(xué)的（）面描述柯靈小學(xué)周圍的建筑物嗎？生：金都公寓在柯靈小學(xué)的北面。生：醫(yī)院在柯靈小學(xué)的東面。

生：世紀公寓在柯靈小學(xué)的西北面。

生：檔案管理局在柯靈小學(xué)的南面。

生：……

梯度練：

師：現(xiàn)在請你用凱悅大酒店在（）的（）面說一說這些建筑。此題思維梯度較高，需要學(xué)生換個角度，重選參照物。許久后，舉起了四五只小手。

生：凱悅大酒店在柯靈小學(xué)的西面。生：凱悅大酒店在檔案管理局的北面。（師糾錯）

生：凱悅大酒店在工廠的西面。（師糾錯）

梯度練習(xí)三：

師：請用（）在（）的（）面說一說建筑物。

此題的思維梯度更高，屬于完全開放題。由于受先前錯誤的影響，教室里一片寂靜。在老師的鼓勵下，有同學(xué)回答，但錯誤率較高。四下《位置與方向例1、2》教學(xué)片段（二）：教師創(chuàng)設(shè)了利用“藏寶圖”，尋找寶貝情境。

師：如果我告訴大家，老師把寶貝1號藏在了的東北方向，你現(xiàn)在能找到它嗎？

生：找不到。

師：看來把寶貝1號的方向簡單說在的東北方向是不夠準確的。同學(xué)們能想想辦法把寶貝1號的方向說準確嗎？（學(xué)生無法回答，教師引導(dǎo)用誰偏誰幾度來說）

師：大屏幕出現(xiàn)寶貝2號，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：寶貝2號在東北方向。

生：寶貝2號在東偏北30度這個位置上。

生：寶貝1號和寶貝2號在不同的位置上。師：我們還應(yīng)該知道什么，才能確定它們的準確位置？老師把這兩個寶貝藏在這個大教室里，你能估計一下，這兩件寶貝在哪兒嗎？（這時，學(xué)生可來勁了。）

生：我猜寶貝1號在這里。師：先搞清楚方向?。ń處熖崾緦W(xué)生現(xiàn)實空間方位）

生：1號寶貝藏在東偏北30度，大約在這兒，拿起手指著。（所有同學(xué)的目光都順著他指的方向望去，被指位置的同學(xué)埋頭搜尋寶貝。）

生：是這個嗎？一張藏在抽屜里的廢紙。

師：不是。

生：找到了，一個信封。

師：那寶貝2號呢？學(xué)生又開始漫無目的地猜測。

師：寶貝2號的位置在哪兒？學(xué)生七嘴八舌地說。在老師的提示下，學(xué)生從距離1號寶貝2米處尋找。東偏北30度，距離1號寶貝2米左右。

生：用眼張望原來1號寶貝的位置，估計2米，跑到椅子邊。找到了！扯下信封給了老師。對比兩個創(chuàng)設(shè)了情境的教學(xué)片段，靜心思索，在都達到學(xué)習(xí)目標的同時，哪個情境留給學(xué)生印象更深刻？哪個更有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和估計能力？哪個情境更有效？對于片斷一，筆者在本校三（1）班學(xué)生中做了一次對比實驗。這個班學(xué)生學(xué)過位置與方向不到一周。把被測學(xué)生分成兩個對比組（好中差能力層次均衡）。實驗A組：筆者把片斷（一）中9個建筑物圖按實際方位置于平地上。被測學(xué)生置身其中，按片斷一中三個梯度練習(xí)各說兩句。實驗B組：筆者把片斷（一）中9個建筑物方位圖投射在屏幕上，被測學(xué)生按三個梯度練習(xí)各說兩句話。實驗結(jié)果表明：實驗A組在梯度練習(xí)一中略遜實驗B組。而在梯度練、三中，實驗A組正確率明顯高于實驗B組。分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨著問題的復(fù)雜化，置于真實情境中更容易解決問題。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論把真實情境創(chuàng)設(shè)看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，強調(diào)創(chuàng)設(shè)真實情境有利于知識遷移。只有在真實的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生才能切實弄明白知識的價值。如果僅僅對知識進行轉(zhuǎn)化，或者僅僅對真實生活場景給予簡單虛擬，就很有可能設(shè)置一些虛假的問題，從而消解學(xué)習(xí)情境應(yīng)有的功能。讓真實的生活信息融入課堂教學(xué)，讓學(xué)生接觸生活實際，會進一步激發(fā)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的知識面，在培養(yǎng)學(xué)生分析、加工信息能力的同時，也培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

三、用智慧拾取材料，為有效課堂綻放光彩

課改幾年后，課堂慢慢地回歸理性，教師們更關(guān)注利用有效工具，提高課堂效率。一位新生代教師在組織《有余數(shù)的除法》一課時，借助小棒搭正方形引出余數(shù)，對成功教學(xué)起到關(guān)鍵性作用。筆者非常贊同此課用小棒認識余數(shù)問題。用小棒搭正方形來操作，最后出現(xiàn)多余不能再搭成一個正方形，這樣的具體材料讓學(xué)生直觀地經(jīng)歷了“余數(shù)”的產(chǎn)生。另外也是一個數(shù)形結(jié)合較好的載體。如果用分面包，分香腸，那到最后要補充一句，不可以再分成一半等。而以后教分數(shù)的時又出現(xiàn)可以把一個面包分成二分之一、三分之一等等，前后沖突，給學(xué)生帶來不必要的誤解。所以這里的小棒是一個最佳的材料。合理利用材料，能讓課堂顯得更真實有效，對學(xué)生思維發(fā)展起到推波助瀾的作用。

《圓的周長》教學(xué)片斷一：教師讓學(xué)生準備了5角、1元硬幣和一個圓瓶蓋子以及相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，如尺子、細繩等。

師：同學(xué)們，請發(fā)揮你們的創(chuàng)造性，小組合作測量圓的周長。（學(xué)生小組合作，教師巡回指導(dǎo)）師：誰來匯報一下你們組的測量經(jīng)過？

生：我們組測量了1元硬幣。它的周長是8厘米，直徑是2.5厘米。方法是用一根繩子纏繞硬幣一圈，再用尺子量出繩子的長度就是圓的周長，直徑直接在硬幣上量。（邊演示邊匯報）

生：我們組測量了5角，我們是先在5角錢的邊上劃個點，把它放在尺上對準0開始滾，滾一圈后，小點在7厘米這個位置，我們就認為它的周長是6.5厘米，直徑我們是用尺直接測量是2厘米。

生：我們測量了圓瓶蓋子的周長……

師：其實，你們都應(yīng)用了滾動法或繞圈法來測量圓的周長。現(xiàn)在請你算一算，周長和直徑會有什么關(guān)系？

《圓的周長》教學(xué)片斷二：教師讓學(xué)生準備了1角、5角、1元硬幣和一個圓瓶蓋子以及相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，如尺子、細繩等，自己向?qū)W生提供了一些存有圓形圖案的物件，還有若干個由軟布做成的相同的圓。

師：請同學(xué)們拿起手中的工具，選2個以上圓物體分別測量直徑和周長，把數(shù)據(jù)填在觀察記錄單上。（學(xué)生小組合作）

師：誰先來發(fā)表觀察記錄？可以說說實驗過程中碰到的困難。

生：我們測量了5角硬幣和塑料杯蓋子，我們把這兩個物體放在尺旁滾動，一下子就測量出了1元硬幣和5角硬幣的周長和直徑……