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【關鍵詞】數學方法;建筑工程;放線
中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A 文章編號:
一、建筑工程施工中需要放線的三個階段
放線貫穿于建筑工程施工的整個過程,大致分三個階段:建筑物定位放線、基礎施工放線和主體施工放線。
1.1 建筑物定位放線
是房屋建筑工程開工后的第一次放線,建筑物定位參加的人員是:城市規劃部門(下屬的測量隊)及施工單位的測量人員(專業的),根據建筑規劃定位圖進行定位,最后在施工現場形成(至少)4個定位樁。放線工具為“全站儀”或“比較高級的經緯儀”。
1.2 基礎施工放線
建筑物定位樁設定后,由施工單位的專業測量人員、施工現場負責人及監理共同對基礎工程進行放線及測量復核(監理人員主要是旁站監督、驗證),最后放出所有建筑物軸線的定位樁(根據建筑物大小也可軸線間隔放線),所有軸線定位樁是根據規劃部門的定位樁(至少4個)及建筑物底層施工平面圖進行放線的。放線工具為“經緯儀”。 基礎定位放線完成后,由施工現場的測量員及施工員依據定位的軸線放出基礎的邊線,進行基礎開挖。放線工具:經緯儀、龍門板、線繩、線墜子、鋼卷尺等。小工程可能沒有測量員,就是施工員放線。
1.3 主體施工放線
基礎工程施工出正負零后,緊接著就是主體一層、二層...直至主體封頂的施工及放線工作,放線工具:經緯儀、線墜子、線繩、墨斗、鋼卷尺等。根據軸線定位樁及外引的軸線基準線進行施工放線。用經緯儀將軸線打到建筑物上,在建筑物的施工層面上彈出軸線,再根據軸線放出柱子、墻體等邊線等,每層如此,直至主體封頂。
二、數學方法在建筑工程放線中的作用
2.1 圓的標準方程式在圓弧線中的運用
在現代建筑中,為了滿足觀感,設計人員往往在建筑物設有很多造型性的圖形。比如圓弧段陽臺這些圖形,設計人員一般都只給出了半徑,而且這個半徑相對而言是比較大的,而建筑施工放樣放線又是具體而實在的工作,它不允許施工技術人員按比例縮小。所以就無法用鋼尺找到需要的圓心來完成具體的放樣放線工作。此時,如果我們用解析幾何中“圓的標準方程”來求解,那就非常簡單了。
解析幾何中,圓的標準方程式為:
由此方程式,我們可能推出:
其中( a , b)為直角坐標系中圓心的位置,如圖1( a)為某建筑物中客廳陽臺的簡圖。
圖1(a) 圖1(b)
本例在房屋建筑中非常多見,由圖可知,要用常規的按圖用鋼尺找圓心,定半徑畫圓弧來完成放線工作顯然是很困難的。因為常規上, 工程技術人員的操作空間也僅僅在這個客廳的范圍內。于是,我們可以在該圖上建平面直角坐標系,如圖 2( b)。因為圖中R = 12000 ,圓弧線的高為 h = 300。 則圖1( b )中,圓方程里的a=0, b =-(12000-300)=-11700。
由此得圓的方程為: y = - 17000±。
在圖中,x的取值為0-±4500/2之間,可用表格計算出具體的數據,則利用這一組數據,可輕松完成放樣工作,且相鄰的數據(x)間隔越小,結果愈精確。
2.2 用等腰三角形的高 (或者中線 )確定垂直線
在局部放線中或者在平時放線時, 大多數的技術人員都知道勾三股四弦五即直角三角形三個邊(勾股定理)之間的關系,但是,往往因為場地的限制而導致無法做到。
如果我們采用“等腰三角形的中線也是高”這個簡單的概念,上述問題將會迎刃而解: 首先, 在已知的一條線上, 以需要的垂點( O)位置為中心, 往兩端分別用鋼尺截取等距離的線段, 從而得到兩個點( A, B) , 然后取長度大于線段 OA ( OA = OB )的線段 AC和BC (AC= BC )分別以 A點和 B點為圓心畫弧,使它們交于 C點,連接 OC(根據需要可以任意延長) , 則 OC 即為 AB 的垂直線 (如圖2)。本例中的 O點,可以用鋼尺配合線墜從起點或者從附近已知的點獲得。這個方法反過來也是比較方便的。如在樁 (孔樁,也包括獨立基礎)的放線中,我們需要用線墜吊四個點到深坑中,但往往靠邊或角的孔(或坑) ,只能在保證身體平衡的條件下完成三個點的吊線工作。
圖2
這種情況則可以通過“由直線外一點作直線的垂線”來實現,本例中的直線外一點即圖 2中的 C點,此時以 C點為圓心,相同半徑的 CA和 CB畫弧與線段 AC相交于 A、 C兩點,然后量出線段 AC的長度,取其中1/2長度得到 AC的中點為O,連接OC,則 OC即為 AB的垂線。
2.3 利用相鄰建筑物 (如圍墻 )采用比例法使放線工作簡化
在有些建筑物初始放線階段,往往可利用鄰近的建筑物來提供放線的方便, 此處以圍墻為例進行闡述(如圖 3)。
圖3
事實上,在初始放線中的建筑物的四大角,大多都用經偉儀確定了的,而且如圖中的軸線和軸線,同時也需要引到圍墻上。本例中,我們需要完成軸線的放線工作。步驟如下:
1.用水平儀在圍墻上測定一條水平線 A’N’, 用墨線彈上,并將已經用經緯儀測定的軸、軸線引到A’N’線上, 使之相交;
2.用鋼尺分別測出和的長度;
3.計算出 ;
4.在圍墻上測出各軸線。
由于AB為已知,所以,由上述關系可以得出:
則=×n,于是,圍墻上的軸線即為B’點,以此類推。此例的技術關鍵在于圍墻上的直線A’N’線必須是水平線。
2.4 橢圓數學模型在弧形建筑結構放線中的作用
如下圖4所示的橢圓,其方程為,設橢圓的短半軸為b;長半軸為a,=6;A、B為橢圓的兩個焦點,其坐標分別為(-,0)、(,0);又設拱高為h,跨度為L,與橢圓的對應關系是h=b=OC,L=2a=DE。
圖4
圓數學模型在弧形建筑結構放線中的作用根據平面弧形結構或跨度代大小其施工放線的方法也有所不同,下面作者以平面弧形結構或跨度較小的拱形結構的放線施工為例進行介紹。
(1)根據跨度L和拱高h定出拱頂C, 先找到跨度DE的中點O,然后過O作DE的垂線,再在其上找一點C,使得OC=h,則C點即為拱頂,如下圖5所示。
圖5 定焦示意圖
(2)確定橢圓的焦點。選一長度等于跨度L的細繩,找出中點并將其固定于拱頂C點,然后以C點為圓心,以L/2為半徑畫弧,在DE上有兩個交點A、B,即為橢圓的焦點,如圖5所示。
(3)作出符合要求的弧線。將細繩兩端分別固定在兩焦點A、B,松開原來固定于C點的細繩中點,拉緊繩子,由C向兩邊滑動,其軌跡即為符合要求的拱形弧線,如圖6所示。
圖6 連續放下圖
此方法為據高定焦法,它依據直角坐標系下的橢圓方程,對有拱形弧線的窯洞、果窖以及平面結構的花園圍墻等跨度較小的拱形結構建筑的施工放線尤其適用。
三、結束語
本文提到的四種放線方法,計算簡單、易于掌握、便于操作,適宜于普通工匠和一般技術人員使用。總之,數學是測量學的基礎,作為施工人員,我們必須聯系具體實際,靈活運用數學的基礎知識,這樣將會使很多測量中復雜問題得到簡化。
參考文獻
1.鄧學才:用極坐標法進行橢圓形平面圖形的施工放線[J].建筑技術 2001(11)
2.周波:圓弧形建筑的施工放線的原理與工程實踐[J].科技咨詢導報2007(3)
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關鍵詞:房屋建筑
逆作法操作要領價值
前言:
房屋建筑逆作法是一項近幾年發展起來新興的基坑支護技術,該項技術是施工高層建筑多層地下室和其他多層地下結構的有效方法。要從明確房屋建筑逆作法的重要性和意義入手,熟悉該項技術的基本操作要領和施工的特點,并結合實際進行不斷地探索,才能真正地應用到實處。
一、房屋建筑逆作法的具體原理
先沿建筑物地下室軸線或周圍施工地下連續墻及其他支護結構,同時在建筑物內部的有關位置澆筑或打下中間支承樁或是柱,作為施工期間于底板封底之前承受上部結構自重和施工荷載支撐。然后,施工地面一層的梁板樓面的結構,作為地下連續墻強度很大的支撐,隨后逐層向下開挖土方和澆筑地下結構,直至到底板封底。于此同時,由于地面一層的樓面結構已完成,為上部結構施工創造了條件,所以可以同時向上逐層進行地上結構的施工。地面上、下同時進行施工,直到工程結束。
二.房屋建筑逆作法的逆作法分類
1、房屋建筑逆作法中的全逆作法。
利用地下各層鋼筋混凝土肋形樓板對四周圍護結構形成水平支撐。樓蓋混凝土為整體澆筑,然后在其下掏土,通過樓蓋中的預留孔洞向外運土并向下運入建筑材料。
2、房屋建筑逆作法中的半逆作法。利用地下各層鋼筋混凝土肋形樓板中先期澆筑的交叉格形肋梁,對圍護結構形成框格式水平支撐,待土方開挖完成后再二次澆筑肋形樓板。
3、房屋建筑逆作法中的部分逆作法。用基坑內四周暫時保留的局部土方對四周圍護結構形成水平抵擋,抵消側向壓力所產生的一部分位移。
4、房屋建筑逆作法中的分層逆作法。此方法主要是針對四周圍護結構,是采用分層逆作,不是先一次整體施工完成。分層逆作四周的圍護結構是采用土釘墻。
三、房屋建筑逆作法中的工藝特點
1、可以使建筑物上部結構的施工和地下基礎結構施工平行立體作業,能在建筑規模大、上下層次多時,大約可節省工時1/3。
2、當受力良好合理,圍護結構變形量小,因而對鄰近建筑的影響亦小。
3、施工可少受風雨影響,且土方開挖可較少或者基本不占總工期。
4、要最大限度利用地下空間,擴大地下室建筑面積。
5、一層結構平面可作為工作的平臺,不必另外架設開挖工作平臺,這樣可以大幅度削減了支撐和工作平臺等大型臨時設施,減少了施工費用。
6、因為開挖和施工的交錯進行,逆作結構的自身荷載從立柱直接承擔并傳遞至地基,減少了大開挖時卸載對持力的影響,降低了基坑內地基回彈量。
7、逆作法存在著的不足,例如逆作法支撐位置受地下室層高的限制,無法調整高度,如遇較大層高的地下室,有時需另設臨時水平支撐或加大圍護墻的斷面及配筋。鑒于挖土是在頂部封閉狀態下進行,基坑中還分布有一定數量的中間支承柱和降水用井點管,目前,尚缺乏小型、靈活、高效的小型挖土機械,使挖土的難度加大。但這些技術問題相信很快會得到妥善解決。
四、房屋建筑逆作法中的經濟效益
應用用逆作法,一般地下室外墻與基坑圍護墻采用兩墻合一的形式,一方面省去了單獨設立的圍護墻,另一方面可在工程用地范圍內最大限度擴大地下室面積,增加有效使用面積。此外,圍護墻的支撐體系由地下室樓蓋結構代替,省去大量支撐費用。而且樓蓋結構即支撐體系,還可以解決特殊平面形狀建筑或局部樓蓋缺失所帶來的布置支撐的困難,并使受力更加合理。由于上述原因,再加上總工期的縮短,因而在軟土地區對于具有多層
地下室的高層建筑,采用逆作法施工具有明顯的經濟效益。一般可節省地下結構總造價的25%~35%。
五,房屋建筑逆作法中的環境效益
在噪音方面,由于逆作法在施工地下室時是采用先表層樓面整體澆筑,再向下挖土施工,故其在施工中的噪音因表層樓面的阻隔而大大降低,從而避免了因夜間施工噪音問題而延誤工期。揚塵方面,通常的地基處理采取開敞開挖手段,產生大量的建筑灰塵,影響城市的形象;采用逆作法施工,由于其施工作業在封閉的地表下,可以最大限度的減少揚塵。
六、房屋建筑逆作法中的社會效益
在交通方面,由于逆作法采取表層支撐,底部施工的作業方法,在城市交通土建中大有用武之地,它可以在地面道路繼續通車的情況下,進行道路地下作業,從而避免了因堵車繞道而產生的損失。采用了逆作法,+0.00層平板結構先完成,可以利用結構本身作內支撐。由于結構本身的側向剛度是無限大的,且壓縮變形值相對圍護樁的變形要求來講幾乎等于零。因此,可以從根本上解決支護樁的側向變形,從而使周圍環境不至出現因變形值過大而導致路面沉陷、基礎下沉等問題,保證了周圍建筑物的安全。
應用逆作法施工,地下連續墻與土體之間粘結力和摩擦力不僅可利用來承受垂直荷載,而且還可充分利用承受水平風力和地震作用所產生建筑物底部巨大水平剪力和傾覆力矩,從而大大提高了抗震效應。我國是個地震多發區,對地震的防治是必不可少的,從建筑業角度來說,采用適宜的施工工藝便可將地震帶來的危害降低到最小,逆作法施工便具有這樣的優點,所以在深基坑支護中大量運用逆作法具有廣泛的社會效益。
1現階段農機監理工作存在的問題
1.1受客觀因素制約,農機監理工作的難度增大。由于各鄉村經濟條件相對落后,農機駕駛員違章載人的現象較為突出,而且廣大機手文化技術水平較低,法制觀念淡薄,對機車使用管理不善,加之安全意識較差,不愿意積極配合,逃避管理,“黑車非駕“現象越來越多,造成農機管理難、執法難,每年的年檢、年審工作難度大,年檢率和年審率逐年下降。
1.2農機監理事業經費無保障。農機監理工作不被政府所重視,不被農民所理解,不被社會所認識,其主要原因之一是宣傳經費不足。多年來,各縣農機部門用于農機監理工作的事業經費未能隨著財政收入增長而同步增長,加上無其他經濟來源,監理裝備差、效率低,給監理工作帶來很大的困難。
1.3現行的農機安全監理體制執行主體地位不明確,分析農機安全監理體制存在的缺陷與問題,歸根結底是法規不完善,這是首先要解決的問題。
1.4農機監理無權對上道路的拖拉機和駕駛員實行動態監管,農機監理人員工作硬了怕違法,軟了怕安全責任難解脫,其在思想上有顧慮,工作力度大打折扣。
1.5農機監理機構不健全,農機監理人員素質低。當前縣農機監理機構所面臨的困難既有外因,也有內因。單位的性質不明確,地位未確立,從而出現了無統一規格和編制的現象。
2解決方法
2.1切實轉變工作作風
要把管理與服務緊密結合起來,以管理帶服務,以服務促管理。一是增強服務功能。對來辦理業務的機手,只要符合手續,必須立即辦理,決不讓機手跑第2次;對路途遙遠、手續不全的,先發給證,待手續補辦齊全后,再發給正式證件。二是增強服務效果。在辦理農機監理的各項業務中,本著想為機手所想、急為機手所急的工作態度,開展送檢下鄉、送辦理業務下鄉等便民服務,直接體現出為機手服務的態度與熱情。三是本著教育為主、處罰為輔的原則,適時地、適度地處理、制止和糾正違章作業。這樣不但可以為農戶提供方便,而且可以密切農機監理人員與廣大農機手的關系,增進同廣大機手的感情,有利于農機安全監理工作的有序開展。
2.2做好“農機安全村”建設,使農機監理的責任更明確 “農機安全村”是指以行政村為單位,通過建立健全村一級的農機安全管理制度,落實村內農機安全責任,加強農機安全法律和安全知識宣傳教育,提高農民群眾的農機安全生產意識,在農村形成人人懂農機安全、個個講農機安全的良好氛圍。做好安全村的建設,要努力做好以下幾點:一是在安全村內要建設相對固定的農機安全宣傳教育學習活動場所,定期組織發動村內農民、機手、小學生參加“農機安全日”學習活動。二是各安全村村委會成立農機安全生產領導小組,明確組長和成員,配備農機管理員。村委會要認真貫徹執行上級農機部門的有關文件精神,及時傳達上級有關安全生產的方針政策、法令法規,及時向農機手布置工作任務,并把村農機管理員和農機手的需求與情況反映給上級農機部門,能主動向農業分管領導請示匯報工作,對農機安全村的建設提出規劃。三是安全村做好農業機械的年度檢驗、注冊登記。協助搞好春耕、雙夏、秋收期間的農機安全檢查,消除安全隱患,有效防止農機事故的發生。各安全村要實現農業機械的掛牌率、檢驗率、駕駛員持證率均達到100%,努力實現農機安全生產零事故。
2.3提高監理人員的法律
監理人員要具備廣博的業務知識、一定的社會經驗以及較強的業務實踐能力,要爭取履行政策法規,始終把人民的根本利益放在首位,樹立服務農業,服務農戶,服務機手的思想意識,自覺擺正監理與服務的關系,保證農機安全生產。此外,還要加強源頭管理,要按照法律法規的規定和有關安全技術標準,嚴格拖拉機、聯合收割機登記,牌證核發,駕駛員考核發證和檢審驗,提高農機檢審率。加強農機安全生產整治和農機安全生產大檢查,整治違章載人、超速超載、無牌行駛、無證駕駛、非法拼裝、制售假冒偽劣產品等違法行為。
2.4加強農機安全生產的宣傳工作
關量詞:數學建模;方法;研究;教學;興趣
2l世紀是一個充滿競爭地時代,競爭的關鍵是人才培養的競爭。因此.我國教育面臨重大的機遇和嚴峻的挑戰。傳統高工專的數學教學在強調理論系統性的同時存在知識舊,內容單調和理論脫離實際的缺陷。迫切需要加以改革。飛速發展的現代科技與生產具有系統思維。實踐能力和創造精神的高科技人才,掌握信息技術和善于解決實際問題是他們必備的素質。近幾十年來。數學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透,在工程技術、經濟建設及金融管理等各個方面發揮著越來越重要的作用;數學與計算機技術相結合。形成了-種普遍的、可以實現的關鍵技術? 一數學技術,并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。而用數學解決各類問題和實施數學技術.數學實驗均起這關鍵的作用。因此,為新世紀培養高質量、高層次人才,就不能不重視培養數學實驗這一必備技能和素質,對理工、經濟、管理學科,甚至一些人文、社會學科的大學生,都應該提出這方面的要求。我們深深感到必須對傳統內容進行重新審視、加以揚棄、保留主要的基本內容、基本方法。開設數學建模選修課程,正式把數學建模納入到課程常規教學中。使學生對數學知識與應用有整體的了解.從教學內容上擴大了學生的知識范圍與應用能力。目的是讓學生在初學數學階段就接觸一些實際問題.樹贏理論練習實際的思想和具有初步的分析,解決實際問題的能力。
改革教學手段.充分發揮計算機的作用。我們在數學建模教學及培訓過程中,注意培養學生熟練使用軟件包和進行數據處理及計算的編程能力。將一些數學軟件“Mathematica”、“Matlab”等作為常備軟件.結合各自選修課內容傳授給學生。這極大的增強了學生面向信息時代應具有的現代科技的計算機應用能力。與此同時。我們還將計算機包納入技術數學教學過程中,即將傳統教學中花費大世精力的人工積分、微分、微分方程初等解法、級數判定與求和等運算用數學軟件包來完成。改革“教師講、學生聽(記筆記)、做習題,改習題,考試”的方式.在教學中適當插入討論課.教學效果會更好。使學生充分了解這門課程的意義及學習方法.教師主要扮演一個質疑的角色(當然答疑,講解仍然是需要的)。這樣做首先是學生要獨立學習一些材料.可增強學生的獨立學習能力,其次,通過自學和報告.學生能很具體地了解這項題目的具體要求是什么.特別是作為最后成果——論文——應怎么寫。
以學生為豐展開討論.學生大多通過自學.對題目巾將會涉及到的數學、非數學知識有一個大概的了解.為了在討論課上報告.也要求學生自己獨立查閱有關文獻.也培養了能力。教師在討論課上要竭力提倡學生討論、爭辯、勇于提出自己想法的風氣。這實質上是培養學生互相交流、互相學習、互相妥協的能力,這些能力的培養對今后的工作是極為重要的。
數學建模是講授了《高等數學》、《線性代數》與《概率論》等相應課程后開設的獨立實驗課程,既是理論教學的深化和補充.也是科學研究的導引和支持.充分利用計算機和軟件.具有較強的實踐性。數學建模的目的足使學生掌握數學的基本思想和方法。利用歸納的方法和實驗的手段學習數學和研究數學。數學建模 把數學看成是先驗的邏輯體系,而把它視為實驗科學,從實際問題出發,借助計算機和軟件,通過白己設計和動予,體驗數學發現的歡樂和挫折,提出自己的猜測并找出支持論據,從實驗中學習、探索和發現數學規律.數學建模教學有以下幾個明顯的教學效果
一、數學建模促進相美課程的學習
計算方法足計算機課程重要的組成部分。數值分析與計算方法通常使用C語言等描述算法,復雜的算法描述甚為噦嗦,采用數學軟件(Matlab,Mathematica,Maple,MathCAD等)的命令描述算法。既簡單又能易于上機實驗。求特征根與特征向量、樣條與插值、方程和 程組求解等,數學軟件中使用參數調用標準的函數或過程就可實現問題求解。用于直接計算或驗證用算法語言編寫的計算方法結果的正確性.頗有裨益。概率統計、規劃優化、線性代數、微積分、平面幾何與立體幾何等科目。數學建模提供了問題求解的極住手段.對這些課程的輔助學習幫助極大。
二、數學建橫促進科學問題的探索
自然科學中的許多前沿研究問題不少最終可以歸結為某些數學問題。數學建模將這些應用問題的靜態特性和靜態特性用數據和圖形的方式多方面描述,有助于問題的解決。比如離子通道實驗反映給藥后鉀離子濃度的變化過程,用隨機微分方程來描述,利用數學吏驗模擬和仿真,輔助前沿課題的研究。經濟均衡模型的分析和仿真.描述了市場經濟的“看不見的手”的強大魔力。我們在課程穿插r諸如此類的我們的研究課題中的應用實例.可知學生已經去感受前沿問題的研究
三、數學建橫培彝數學課件創作人才
遠程數學教學系統需要制作火 的數學課件.制作數學課件存在的主要困難是:如何獲得大量的數學對象(數學符號、數學公式,數學表格、數學圖形)。數學建模的特點是利用數學軟件(Matlab.Mathematica,SAS等),完成復雜的數值計算和符號運算。并分析大量精確的數學圖形擻學表格,得到實驗結論。數學軟件的HTML、TeX、圖形輸出格式,可以直接用于數學課件的創作。我們在講授用于數值計算和符號運算、制作圖表的數學軟件的同時,講授了呵方便得到高質螢的數學符號和公式的數學排版系統(LaTeX、ams'~X等),由于不少學生已經熟悉網頁制作軟件(Flash.Firework、Dreamweaver等)和圖形處理軟件。學生提交的電子版的數學實驗報告.梢加潤色,頃刻成為高水平的數學課件樣本。
四、數學建模得到大量實用軟件
在日常生活和工作中,需要不少設汁數學的實用軟件,包括繪圖、統計、解題等軟件。當前。應用統計人員涉及的諸如正態分布表之類的常用表格不少于十余張,每次都要手工查襲,編制電子版本的統計表.如果配以圖形和統計特征描述.實用價值則更高。數學建模涉及多個數學分支.與實際應用聯系密切,在授課是將這些應用背景需要的小程序告訴學生,學生非常樂于編寫,而且表現出較高的專業水半。繪圖、積分、微分、統計、方程和方程組求解等高級計算器的功能.在學生的數學實驗業余作品——實用小軟件中實現.可謂利人利己.小軟件大功勞。當師生在共同欣賞這些作品時,喜悅的心情油然而生。教學實踐表明,要成功地講授好數學建模.發揮數學建模的教學效應,以下的教學方式行之有效、事半功倍。
一、詳細介紹社會經濟生活和現代科技的實際例子作為數學建模
的背景,讓學生白行設計實驗方案,獨立或合作完成實驗,這是課堂成功的關鍵。經濟,社會、生活、信息、生物、化學、醫藥等應用模型,學生表現出極大的興趣。學生束源千不同的學科,與所在專業相結合.可謂“它山之石.可以擊玉”,具有難以置信的強大威力。
二、使用多媒體技術的電子課章。數和形結合的交互式電子課件.
既可用于報告和演示,又可用于實驗和應用。數列和級數、迭代和逼近、加密和解密,這些代數過程神奇而實用,正是計算機的拿手好戲,制作的交互式電子課件,實際功用一箭雙雕 交互式電子課件使得數學對象的點、線、面、體生動形象地表現:角度視圖、投影圖、動態圖等難以口頭或書面表述以及表達枯燥乏味的圖形,采用計算機的圖形技術和模擬仿真技術,以多媒體形式表現.表達效果嘆為觀止.上課的高質量無可非議。
三、配合介紹相關的技術與問題解決方案。除拓寬學生的視野外,可讓學生掌握更多的本領。數學建橫開設時.可能不會想到,學習數學實驗后可以勝任數學課件的制作;可能也不會想到。學習數學建模后可以獨立完成高質量的數學文章排版。其實,在講授數學軟件工具時。十分鐘的題外話和現場演示,足以實現上述效果。
四、引導學生的思考和實驗。可能有知識創新的產品和成果。數學建模時.我們既強調獨立完成.叉鼓勵共同討論。青年大學生的熱情和刨造力蓄勢待發,教師無意中道出的一個應用舉例,拋出小小的一個主意,學生集思廣益。實驗再實驗,一個實用型成果或許由此誕生。互聯網環境使用的積分器、圖形器、解題機、查表器等等,并不是重大發明.但非常實用。
五、與最新的計算機技術,特別是軟件技術相結合。是數學建模能向縱深方向發展的有力保證。學生對JAVA技術與網絡編程用于數學實驗,以及數學實驗的Internet/Intranet網絡化處理方式,都有強烈的好奇心和探索欲望。適當的點撥和輔導,學生樂于動腦和動手。實踐能力驟然增強.此時的數學建橫已躍上一臺階
總之,數學建橫內容具有實用價值.數學建模課程授課可以生動有趣.數學建模可能有知識刨新的產品和成果。特別是促進相關數學課程的教學。應該在學生學習了相關課程后或者學習相關課程中開設數學建模,至少應該在現有教學內容教中安排一定的數學實驗。
參考文獻
[1]r石孫、張祖貴.數學與教育.湖南教育出版社,1989.