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一、 說教材
(一)、教材分析:《 時間序列的水平分析 》選自高等教育出版社出版的中等職業教育國家規劃教材《統計基礎知識》的第五章第二節。《統計基礎知識》是財會類專業的專業基礎課程,在財會專業的整個知識體系中占有重要地位,是統計分析的基本方法,可以揭示社會經濟現象在某一時期或時點上發展變化的規模和水平。學生在本節課之前已經學習了算數平均數的計算、時期數列和時點數列,熟練掌握了簡單算數平均數和加權算術平均數的計算,能夠熟練區分時期數列和時點數列,在學習今天的新課時,學生是容易接受和理解的,也可以加深對前面知識的理解與鞏固,建立完善的知識體系。
(二)、教學目標
在分析教材及學生的基礎上,確定了以下教學目標:
1、知識目標:
(1)理解發展水平和平均發展水平的概念;
(2) 熟練掌握平均發展水平的意義和計算方法。
2、能力目標:
能夠計算時期序列的序時平均數、時點序列的序時平均數、相對數時間序列的序時平均數、平均數時間序列的序時平均數,并掌握初步動態分析。著重培養學生自主學習、獨立思考和學以致用的能力。
3、德育目標:
通過本節課的教學,能把專業理論知識與日常的統計活動結合起來,從而提高學生對專業理論知識的學習興趣,使學生激發出熱愛學習、熱愛專業的熱情。
(三)、教學重點及難點:
根據教學大綱的要求,圍繞教學目標,我擬定了本節課的重、難點:
1.教學重點:
時期序列和時點序列的序時平均數
時點序列的分類
2.教學難點:
如何正確區分連續時點序列和間斷時點序列
二、說教法
為了充分發揮學生的主體作用,充分體現學生為主體,教師為主導,培養學生自主學習習慣。本節課,我主要采用任務驅動教學法、分組討論法、案例教學法、分層誘導啟發式教學法、講授法、練習法、多媒體課件展示等多種教學方法。
三、說學法
根據本節課教學內容及學生特點,我引導學生通過自主學習,獨立思考去解決問題。在講發展水平和平均發展水平的概念時,我并不是直接給出,而是讓學生帶著問題看書,自己閱讀教材,找出或歸納出結論,啟發學生模仿老師的思維方法,將知識轉化為能力,實現由模仿性學習轉化為獨立性學習。通過分組討論,著重培養學生合作學習和探討知識的的興趣,讓學生逐漸養成良好的學習習慣和濃厚的學習興趣
四、說教學過程:
教學過程是教學設計的具體實施,是完成上述的教學目標,貫徹落實教學方法和學法指導的具體體現。這里,我把教學過程分為6個環節來闡述。
(一)、導入新課
通過前面的學習中,我們學會了如何從靜態的角度進行對比和分析,但一切現象、事物總是處于不斷的發展變化之中,所以,統計作為認識各類現象的一個有力工具,還應隨著時間的發展從動態上分析、研究各類現象發展的狀態及其規律,并預見其變化的趨勢,以便為有關部門和人員提供更為科學的信息。【課件出示】兩個時間序列,讓學生分析所出示的序列為哪一種序列?——時期序列還是時點序列,同學們想不想知道這兩個數列發展變化的趨勢呢?學習完這節課你就可以從動態上對現象進行分析了,研究現象的發展趨勢及規律了。通過這種啟發式互動教學方法引入新課,使學生的思維能很快進入課堂學習狀態,既加深理解了已學的知識,又給學生留下了懸念,激發了他們進一步學習新知識的欲望。
(二)、新課講授
我把本節課的教學內容分解成以下三任務:1、發展水平和平均發展水平的概念2、時期序列序時平均數的計算3、時點序列序時平均數的計算。
第一個任務,由學生自己閱讀教材,找出關鍵詞,進行歸納總結。在學生分組的基礎上,找2組同學代表起來歸納總結每個概念需要注意的問題,其他組予以補充。最后教師出示課件,予以總結。
第二個任務,出示課件,一個時期序列,讓學生觀察是什么序列,有什特點, 提出問題:如何計算序時平均數?知道學生看課本,歸納出計算公式,
讓學生觀察時期序列的序時平均數采用的是簡單算術平均法,簡單算術平均在第三章已經學過了,讓學生建立與第三章知識的聯系,構建知識體系。教師出示課件予以總結。
學生活動
【課件出示】某煤炭企業年煤炭產量如下:
年份
2004年
2005年
2006年
2007年
2008年
產量(噸)
118729
129034
132616
132410
124000
分析:1.所出示的序列為哪一種序列?——時期序列
2.根據時期序列計算序時平均數應該采用那種方法?——簡單算術平均數法
第三任務是本節的難點,為了更好地幫助學生突破難點、加深對知識的理解,這個任務我采用分組討論法和案例教學法,先讓各小組通過分組學習討論如何區分四種不同的時點序列,教師給出四個時點序列,讓學生去對號入座,并有各組代表總結出各自的計算公式。最后教師出示課件。
師生互動
【課件出示】讓學生在觀察兩個序列后進行分組討論,并回答下列問題:
1.課件所給出的兩個時間序列分別為哪種類型?
2.該時間序列有何特點?
3.兩個序列中指標數值所對應的時間有何區別?
教師通過提問的方式來引導和啟發學生,讓學生清楚地知道——前面所講的簡單算數平均法和加權算數平均法在這里不能直接使用,學生帶著疑惑來學習新的計算方法,教師則通過精心準備的課件來演示計算過程并推導出相應的計算公式。
(三)、課堂練習:
教師通過課件出示練習題,讓學生先自己解答,而后教師點評,從細節入手,強調做題的規范性。
(四)、課后小結:通過本節的學習,同學們要熟練掌握時期和時點序列序時平均數的計算,建立知識體系。
(五)、布置作業:《統計基礎知識習題集》第81頁綜合題1、2、3、7題
(六)、板書設計:
一、發展水平:
二、平均發展水平:逐日——簡單
(一)總量指標時間序列平均發展水平的計算 發生變化時登記——加權
1.由時期序列計算平均發展水平:
——簡單算數平均法 間隔相等——首末折半法
2.由時點序列計算平均發展水平:
(1)由連續時點序列計算平均發展水平:間隔不等——先簡單再
(2)由間斷時點序列計算平均發展水平: 加權算術平均數
1.進一步加深對統計工作重要性的認識.
2.進一步加深對求平均數問題數量關系的理解,熟練掌握解答方法.
3.學會分析統計表中包括的內容及各部分之間的關系,進一步掌握編制和檢查一個統計表的方法.
教學重點
本節課整理和復習平均數、統計表、統計圖三項內容.通過學習掌握平均數的數量關系、解題關鍵和方法,進一步明確統計表包括的內容及數量關系,掌握編制、填充、檢查統計表的方法.
教學難點
綜合運用已學過的知識,分析解答有關求平均數問題的應用題,編制和檢查統計表.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.【演示課件“簡單的統計”】
1、教師提問導入.
同學們,記憶是智慧之母,你們誰的記憶最好呢?提個問題考考大家:在小學階段都學了哪些統計知識?都是在哪冊書上學的?
2、學生匯報.
在第十冊的第一單元學習了數據的收集和整理,求平均數;
在第十二冊的第四單元學習了統計表和統計圖.
二、歸納整理.
(一)加深對統計工作重要性的認識.
1、學生討論匯報.
2、教師說明:統計知識在生產、工作、科學研究等方面的應用非常廣泛.我們要認真學好統計知識,提高統計能力.
(二)整理復習求平均數.【繼續演示課件“簡單的統計”】
例1.某初級中學七個班的學生人數如下:
初中一年級:一班40人,二班38人;
初中二年級:一班40人,二班40人;
初中三年級:一班41人,二班38人,三班36人.
1、學生讀題,分析條件和問題.
2、獨立解答.
3、教師提問:在求一組數據的平均數時,必須先求出什么?
例1的平均數是按什么平均?
如果已知七個班的平均人數,求這七個班的總人數該怎樣計算?
4、啟發思考:求平均數的關鍵是什么?
關鍵:先求出一組數的總數量,再知道平均分成幾份.用總數量除以要分的總份數就等于平均數.
5、練習.
在一堆小麥中取樣五次,每次測得小麥的千粒重是:32克、34克、36克、35克、38克.這五次測得的小麥千粒重平均數是多少?
6、學生獨立解答例2.
振華小學六年級學生做玩具小熊.一班48人,共做267個;二班50人,共做292個;三班47人,每人做6個.六年級學生平均每人做多少個?
7、思考:結合兩道例題的解答過程,能試著概括出一個關系式嗎?
總數量÷總份數=平均數
(三)整理和復習統計表.
1、指導看書.
2、教師提問:統計表中橫向有幾欄,縱向有幾欄,分別表示什么?
制作一個統計表,一般包括哪些內容?
3、分析統計表中各數據之間的關系,根據已填的數據,把空缺的數據填滿.
4、教師說明:統計表的內容是根據統計的實際需要而確定的.在編制和分析統計表時關鍵要弄清各欄目、各數量之間的關系.
5、練習.
(1)下面記錄的是某班女生1分鐘仰臥起坐測驗的成績(單位:次)
25333128133630293221
32292530192731352628
根據上面的成績填寫下表,再算出這班女生測驗的平均次數.
參加測驗人數:總次數:平均次數:
(2)下面是育新小學六年級兩個班學生上學期體育成績統計表.
①根據上表中的數據,回答下面的問題:
②兩個班各有多少人?(百分號前面保留一位小數)
(四)整理和復習統計圖.
1、指導看書.
下面的兩幅統計圖,反映了某市電子儀器一廠、二廠兩個方面的情況,請你看圖回答下面的問題.
(1)從折線統計圖中可以看出,哪個廠的產值增長的快?
(2)從條形統計圖中可以看出,哪個廠的工人人數多?哪個廠的技術人員多?
(3)你認為哪個廠的生產搞得好?為什么?
2、比較【繼續演示課件“簡單的統計”】
3、練習.下面是某班上學期美術成績統計表.
根據表中的數據制成條形統計圖.
三、全課小結.
這節課我們整理和復習了哪些內容?解答求平均數問題和編制統計圖表的關鍵是什么?
四、隨堂練習.
1、口述解答求平均數問題的關鍵和方法.
2、口述統計表包括的內容,檢驗統計表的方法.
3、口述統計圖的特點和作用.
五、布置作業.
1、甲乙兩港相距140千米.一艘輪船從甲港駛往乙港用了4.5小時,返回時因為逆水比去時多用了1小時,求這艘輪船往返的平均速度.
2、李小春、王芳、張強三個人的平均體重是43千克.其中李小春重44千克,王芳重40千克,張強的體重是多少千克?
3、根據下面的統計圖,編制成一個統計表.
師:同學們,我們班哪位同學口算能力最強?現在,我們就通過“一分鐘口算比賽”的辦法來比一比。不但要比哪一個最快,還要比哪一組的集體成績最好!
二、比一比
1.一分鐘口算競賽
學生做事先準備好的口算題,共20道,教師計時。教師報答案,同桌交換訂正,小組長統計本組答題情況并在指定位置板示。教師引導大家簡單了解各組統計情況,評出個人獲勝者。
師:現在我們來看看,誰是我們班算得最快的。
2.討論并評比集體成績
師:剛才我們評出了個人第一,哪個小組的成績最好呢?請你任意選兩組比比看,并說說你是怎么比的。
學生進行小組討論、交流。
生:相同人數組比――可以比每組做對題目的總數,不同人數組比――比做對題目的總數,但不合理。
師:怎么比合理?
生:加起來除以他們的人數。
生:就是看他們組平均每人做對了幾道題。
3.認識平均數
師:我們用平均數來研究兩組人數不同的答題情況。用條形統計圖的方式呈現兩組人數不同的答題情況,教師引導學生先計算出每組的答題總數再除以每組的人數得出這兩組的平均數,比較兩組成績的優劣,并強調平均數的計算方法。學生計算每組平均數(除不盡的用計算器算),每組報出計算所得到的平均數,評出成績最佳的小組。
學生感受到:盡管各組人數有的是4個,有的是5個,我們還是可以用這幾個數的“平均數”來代表一個組的成績的整體水平。
三、想一想
師:下面我們繼續來了解平均數,想一想下面題目的答案。(課件出示)
小明、小軍、小李的年齡分別是7歲、5歲、12歲,他們的平均年齡是幾歲?
A.5
B.8
C.12
師:你會猜哪個答案?
生:是B。
師:同意嗎?我想問你們為什么不選A或c?(同時引導學生觀察這組數據)
生:5太小,12太大。
教師概括引導:通常一組數據的平均數不大可能是這組數據中最大的一個或最小的一個,它反映的是這組數據的居中水平。
四、解決問題
望月路一家牛奶店又該進牛奶了,下面是商店本周前4天賣出牛奶的情況,星期五進多少箱牛奶合適呢?
學生先獨立思考,再集體交流,提出自己的建議。
五、拓展應用
師:同學們喜歡看足球賽嗎?有個足球隊想引進一名前鋒,主教練收集了三個運動員的相關資料,你們來當參謀,他應該引進哪個運動員?(課件出示)最近5個賽季的進球數
運動員甲:23 17 18 24 23
運動員乙://24 20 22
運動員丙:30 10/ 26 18
(“/”表示這個賽季沒參加比賽)
這個足球隊該引進哪個運動員?教師引導學生觀察數據后,小組討論。
生1:我會選乙,因為他的平均進球數是22個,其他的都是21個。
生2:我不會選乙,因為雖然他的平均進球數多一些,但他有兩個賽季沒參加,可能身體不好。
師:大家不妨看看甲和丙,他們的平均進球數一樣。如果在他們兩人中選擇一個,你怎么選呢?
生3:我會選丙,因為雖然他的平均進球數少一些,但是他有時候,進球數最多。
生4:我不會選丙,因為他有時候進球數較多,但是他有時候進球數較少,不穩定。
生5:我會選甲,因為雖然他的平均進球數少一些,但是他每個賽季都參加了,而且他的平均進球數只少一個。
生6:我不會選甲,因為他的平均進球數少。
教師小結:同學們,現實生活中的一些問題,我們可以借助平均數來幫助分析,但有時候還要參考其他的因素來靈活處理。
評價
1.注重讓學生經歷現實的統計活動
“平均數”一課,在教學內容上屬于統計一概率板塊。所謂統計,就意味著要對數據進行收集、整理、描述與分析。統計內容的教學,其基本目標是要讓學生對這種收集、整理、描述與分析數據的過程有所體驗,能夠初步學會正確使用這個過程中涉及的一些簡單的統計方法并能夠正確地看待由這些方法得到的統計結果。因而在統計內容的教學過程中,要盡量讓學生完整地經歷這一過程,盡可能避免人為地肢解這一過程。具體到教學實踐中,就是要讓學生經歷現實的統計活動而不僅僅是處理老師提供的數據。本課中,教師提出了一個需要經過包括收集數據在內的統計活動才能解決的問題:“我們班誰的口算能力最強,哪個組的集體成績最好。”要回答這樣一個問題,就必然要收集相關的數據,而一分鐘口算比賽、同桌交換判斷計算正誤、將結果匯報組長、組長記錄的全過程就是一個收集數據的過程。
2.注重對平均數統計意義的理解
平均數(這里特指算術平均數,統計學上也叫樣本均值)是一個重要的統計量。所謂統計量,就是對一組數據進行處理,得到一些能夠粗略描述這組數據特征的關鍵量。平均數、中位數、眾數都是重要的統計量,每一個統計量都能從某個角度反映一組數據的特征,這就是統計量的統計意義。什么是平均數的統計意義?如何讓學生理解平均數的統計意義?我們認為,至少應注意這么幾點。
首先,平均數反映的是一組數據的整體水平,其取值介于樣本數據的最大值與最小值之間。本課中猜平均數的教學設計應該是基于這樣一個目的而設置的。7、5、12三個數的平均數是多少?從5、8、12這三個數中選擇一個,你會選擇哪個?解決這個問題當然可以用計算的方法把平均數的具體數值求出來,但我們更應該從平均數的意義出發,先去做一個猜測,就這個問題而言,答案只可能是8。
其次,用平均數來反映樣本數據的特征是有其局限性的。任何一個統計量都不可避免地存在局限性,正因為這樣,另外的統計量才有產生的必要。如果我們把樣本數據的“總和”也當成一種統計量的話,平均數的產生就可以克服這個統計量的局限性。這一點在教學設計中也有所反映:如果兩組人數相等,就可以比較他們的總成績;如果人數不相等,比較總成績就不公平了。這樣,平均數的引入也就有了必要。同樣,平均數作為統計量也是有局限性的,本課最后一個環節就揭示了這種局限性:甲和丙兩人進球數的平均數相同,那要怎么選擇呢?數據的離散程度需要用另外的統計量來描述,最常用的就是方差和方差的算術平方根―標準差。
第三,應適當淡化求“稍復雜的平均數”問題。以前,作為對求平均數問題的拓展,我們特別愿意把問題的情境弄得“稍復雜”。所謂“稍復雜”,就是或者“總數”復雜,或者“份數”復雜。比如已知第一個月做了多少零件,第二個月做了多少零件,問平均每天做多少零件。讓學生在這種稍復雜的情境中體會對應的思想當然也未嘗不可,然而這對體會平均數的統計意義似乎幫助
不大。
3.注重平均數在現實生活中的應用
平均數作為能很好地描述樣本數據整體特征的統計量,在現實生活中有很多應用,本課設計了給牛奶店進牛奶提供參考的問題。從問題本身來說,應該說涉及到了統計在現實生活中應用的核心問題,那就是為決策提供服務。
牛奶店前四天賣牛奶箱數已經有了,如何處理這些數據,使之為“星期五應進多少箱牛奶?”這個問題的決策服務。當然這個問題的本質是什么,用前四天賣出牛奶的平均數作為第五天進牛奶的數有什么依據卻是本課沒有很好地解決的問題,下面將再詳細說這個問題。
從以上幾點看,本課從現實的統計活動開始,讓學生感受到引入平均數的必要性,繼而逐步揭示平均數的統計意義,讓學生體會到平均數在現實生活中的應用,感受到平均數的局限性,整體設計是好的。在教學中,面對從現實統計中獲取數據與求平均數時極有可能無法整除的矛盾,使用計算器并不回避小數結果,處理的大膽,也是可以接受的。
從整個設計來看,也存在幾個值得思考的問題。
第一,統計活動應該基于有現實意義的問題,或者說為了解決某個有價值的問題才進行統計活動。本課設計的問題是看哪個同學的口算能力最強,這當然算得上是一個有一定價值的問題,但如果進一步考慮到這是第一學段的最后一個學期,把口算測驗變成一個檢驗學生是否達到國家課程標準中規定的、每個學生都應達到的基本要求的問題,將會使問題變得更加有意義。事實上,《數學課程標準》中確實規定了第一學段末的學生在計算方面應該達到的基本要求。是否達到這樣一個要求,也確實是教師和學生都應該關注的。
第二,究竟怎樣理解由星期一到星期四的賣牛奶箱數來決定星期五進多少箱牛奶的問題。從本課的教學設計來看,教師對這個問題有了一定的思考。事實卜,教材卜的原題是根據前三天賣冰淇淋箱數決定第四天的進貨數。教師隱約感覺到了用三天的數據來推斷第四天的數據是不妥的,所以又加了一個數據。然而,這依然沒有觸及到問題的本質。
1.在具體問題情境中,感受求平均數是解決一些實際問題的需要,通過操作和思考體會平均數的意義,學會并能靈活運用方法求簡單數據的平均數(結果是整數)。
2.能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象,解決簡單的實際問題,進一步積累分析和處理數據的方法,發展統計觀念。
3.進一步發展學生的思維能力,增強與同伴交流的意識和能力,體驗運用知識解決問題的樂趣,建立學好數學的信心。
教學過程:
一、課前談話
師:同學們,上課前老師和大家一起先看一段動畫片——《小馬過河》。(播放動畫)像小馬想的那樣過河真的不會有危險嗎?通過今天的學習,我們就能解決這個問題。
【設計意圖:課前設置“小河的平均水深是110厘米,小馬像它想的那樣過河一定不會有危險嗎”的懸念,讓學生帶著疑問進入課堂,激發學生的學習興趣和探究的欲望。】
二、創設情境
師:隨著陽光體育運動的廣泛開展,同學們的課外活動更加豐富了。瞧,三(1)班各小組的男、女生正在進行套圈比賽,比賽規則是每人套15個圈,套得準的獲勝。這是第一小組男生套圈成績統計圖(略),從圖中你知道哪些信息?
生1:張強套中5個,徐同套中9個,周宇套中6個,吳鵬套中4個。
生2:徐同套得最多。
生3:張強比周宇少套中1個。
……
師:現在請你們來當回小裁判,這4個男生誰套得準一些,為什么?
師:從第一小組女生套圈成績統計圖(略)看,4個女生分別套中幾個?誰套得準一些呢?
師:如果第一小組的男生和女生比,是男生套得準一些,還是女生套得準一些呢?
師:當男、女生人數相同時,我們就可以通過比總數來判斷誰套得準一些。
【設計意圖:為了讓學生更好地理解平均數的意義,感受分析平均數的需要,本環節對教材中的例題進行了整合,創設了男、女生各4人套圈誰套得準一些的情境,學生能夠根據已有經驗通過比較總數得出結論。】
三、合作探索
1.教學例題。
師(引導學生觀察第二小組的比賽情況):從這幅圖(略)中你知道了哪些信息?(男生4人,女生5人)
師:同學們真善于觀察。男生一共套中了多少個?(6+9+7+6=28)女生呢?(10+4+7+5+4=30)因為女生的總數比男生多,所以我覺得是女生投得準一些,你們同意嗎?(學生討論交流)
師:當男、女生人數不同時,通過比總數來判斷比賽結果不公平,那怎么才能更合理、更公平呢?
學生討論后明確:算出男、女生平均每人套中幾個,可以把幾個人套中的個數“勻一勻”,讓每個人看上去一樣多,然后再來比較誰套得準一些。
師(引導學生觀察“勻一勻”的方法):剛才這位同學是從多的勻一些給少的,使得每個數都同樣多,這個過程在數學上就叫做“移多補少”。
課件演示,引導學生回答:(1)從9個里移走了幾個?(2)給李鋼補了幾個?(3)給陳杰補了幾個?(4)他們兩人一共補了幾個?(5)移走的個數和補的個數有什么關系?(相等)(6)在移多補少的過程中,總數變了嗎?(不變)
師:通過移多補少我們知道男生平均每人套中7個,這個“7”就是原來這四個數的平均數,也就是男生套圈成績的平均數。(板書:平均數)
師:我們來比一比這些數據,它們有的比平均數7大,有的比平均數7小,還有的與平均數7相等。平均數7比最大的數9小,比最小的數6大,它在這組數據的最大數9與最小數6之間。
師:剛才同學們學會了用移多補少的方法得出男生套圈的平均數,現在你能估一估女生套圈的平均數會在哪兩個數之間嗎?請同學們在小組里用學具擺一擺,并移一移,看看女生套圈的平均數是多少。(學生小組合作)
師:女生平均每人套了多少個?(6個)這個平均數反映了女生套圈的平均水平,它在最大數10與最小數4之間。
師:通過移多補少,我們得出男生套圈成績的平均數是7個,女生套圈成績的平均數是6個,現在你知道是誰套得準一些了吧?
師(小結):當男、女生人數不同時,我們可以通過比平均數來判斷比賽結果。平均數表示的是一組數據的平均值,它在這組數據的最大數和最小數之間。
師:除了用移多補少法得出平均數,你能通過計算求出男、女生套圈成績的平均數嗎?【28÷4=7(個),30÷5=6(個)】這個28求的是什么?這里的30呢?它們都是先把每組的數合起來求出什么?(總數)然后再把總數怎樣?(板書:再分)這種方法就叫做“先合再分”。
師:為什么求男生的平均數時除以4,而求女生的平均數時卻除以5呢?
師(小結):求幾個數的平均數就要除以幾。
【設計意圖:通過操作、演示等活動,揭示平均數的概念,并利用方塊圖的移動為學生理解平均數的意義提供感性支撐,使學生較好地理解平均數,掌握求平均數的基本方法。同時讓學生比較平均數和相關數據組中的各個數,自主地感受平均數的范圍,發現平均數在這組數據的最大數和最小數之間,突出平均數作為一種統計量的屬性。】
2.統計圖變化。
師:如果男生中李鋼套中的個數從6個增加到10個時,其余同學的不變,男生套圈的平均數會有變化嗎?(學生匯報計算結果)
師:我們發現當其中一個數變大,其余數不變時,平均數會隨著變大。
師:如果陳杰套中的個數從6個減少到2個時,男生套圈的平均數會發生什么變化?我們來算一算,驗證一下。
生4:2+9+7+6=24(個),24÷4=6(個)。
生5:4÷4=1(個),7-1=6(個)。
師:同學們的想法真不錯。陳杰套中的個數從6個減少到2個,減少了幾個?平均每人少了幾個,我們就從剛才的平均數里減去幾個?
【關鍵詞】課堂;數學應用意識;生活化
《全日制義務教育數學課程標準》強調:數學教學要緊密聯系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有的知識經驗出發,創設生動、有趣的情景,引導學生從數學角度去觀察問題、思考問題,以及發展思維能力,體驗數學樂趣、感悟數學的作用。因此,課改條件下,數學教師要讓生活走進數學課堂,引導學生去領略生活中的數學之美、實踐數學之用,開放學生的空間、開拓學生的視野、開發學生的思維,培養有開拓創新精神的新人。在數學新教材的教學中如何使生活走進數學課堂呢?我發現可以從以下幾個方面實施:
一、要善于挖掘教學內容的實際意義
由于地區差異性,教師要從本地區實際出發,能從身邊生活中引入的,要善于挖掘教材盡量在生活中引入,因為數學就在我們身邊。為此,我們要善于研究教材的實際意義,挖掘教材中的生活資源。充分利用學生的認知規律、已有的生活經驗和數學的實際,靈活處理教材,根據實際需要對原材料進行優化組合。這樣才能激發學生的學習興趣,促使學生主動學習,學有價值的數學。例如在講授等腰三角形這課時,可以這樣設計:把一張長方形紙對折,(用課件演示),剪下折疊部分,得到一個什么圖形?來形成等腰三角形的概念,讓學生明白只要我們仔細觀察,身邊處處有數學。而在例題教學時,以杭州灣跨海大橋為圖像背景:如圖,這是已建的世界第一的杭州灣跨海大橋設計效果圖,橋梁支架與橋面形成的ABC中,AB=AC , AC上有一點D,測得BD=BC=AD,求ABC 中∠A 的度數。
二、新課導入“生活化”
俗話說:“好的開始是成功的一半”,好的新課導入是整個教學成功的開始。因此在課堂教學中可充分運用網絡資源,大量取材于生活實際,選用富有生活情趣的動畫、圖景、貼近學生的生活的實例制作課件,創設教學環境,使課堂教學更接近現實生活。溝通書本知識與現實生活的聯系,調動學生學習的積極性、主動性,點亮學生智慧的火光,使學生覺得學數學是有趣的,有用的,并熱愛數學。
用生活背景是一種很好的導入新課的方法。在去年臺州市初中數學研討會上,玉環一個老師在上《直線與圓的位置關系》時,采用海上日出引入新課。首先利用多媒體課件放映海上日出的全過程。
老師:請同學觀察圖片,然后想象有那些我們學過的幾何圖形。
學生:有圓,可以把太陽看作一個圓。
老師:還有嗎?
學生:還有。可以把地平線看作是一條直線。
然后重新放映海上日出的全過程。
老師:若把太陽看作一個圓,把地平線看作是一條直線,觀察整個過程中直線與圓的交點個數的情況。
學生:0個、1個或2個
師生繼續探討圓與直線的位置關系……
該節課運用這種“生活化”的新課引入法取得了很好的效果。
引入的生活畫面形態色彩越逼真,學生學習就越有興趣,理解得就越深刻,同時還培養了學生的想象力,激發了學生的學習主動性。
三、課堂練習“生活化”
設計“數學生活化”的練習,幫助學生去發現生活中的數學問題,并應用所學的數學知識解決實際問題。在練習過程中創造性地對教材內容進行還原和再創造,將數學練習融合于生活中,就可以使原有的練習為我所用。如教《求平均數》時,練習中有一題是給出一組學生身高數據,算出平均身高,來鞏固求平均數方法。可以這樣設計:先給出我縣十三歲兒童的平均身高是140cm,問“你們組的身高水平是在平均身高之上還是不到平均身高呢?”引出要算本組平均身高,再讓學生統計本小組8個人的身高,最后通過計算,得出小組的平均身高,與140cm進行比較。同樣是計算學生平均身高的練習,但這樣的練習設計不但鞏固了求平均數的方法,還讓學生明白了算平均數的必要性,也體會到生活中需要平均數;還學會了算平均數的這些數據是怎樣來的;從平均數中可以獲得哪些信息等等。同時讓學生明白生活中處處有數學,數學來源于生活并應用于生活。