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角的度量范文第1篇

教材簡(jiǎn)析：“角的度量”是本冊(cè)教學(xué)幾何初步知識(shí)的第二節(jié)課。屬于圖形與幾何中的一部分，而角的度量是測(cè)量教學(xué)中難度較大的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這節(jié)課對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)下節(jié)課“畫(huà)精確的角”，進(jìn)行“角的分類(lèi)”以及四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和是180度”都有重要幫助。

學(xué)情分析：學(xué)生在此前曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“角的初步認(rèn)識(shí)”，明確了角的概念，知道角有大小之分，有了一定的基礎(chǔ)，十分有利于本節(jié)課的展開(kāi)。在本節(jié)課中首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器，然后進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量，會(huì)用度數(shù)來(lái)表示角的大小，更進(jìn)一步體會(huì)角的大小跟角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，跟角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。在本節(jié)課的進(jìn)行中，充分尊重學(xué)生，了解學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察動(dòng)手操作，來(lái)學(xué)習(xí)角的度量方法，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課以學(xué)生合作學(xué)習(xí)和自主探究學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)量角的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)看一看、找一找、摸一摸、估一估、量一量等活動(dòng)豐富學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而進(jìn)一步學(xué)會(huì)量角方法這一基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。通過(guò)觀察、比較以及錯(cuò)例分析，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。前面設(shè)疑，后面解疑，首尾呼應(yīng)，使學(xué)生感受實(shí)踐數(shù)學(xué)、學(xué)以致用這一數(shù)學(xué)基本思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)時(shí)隨講隨練，穩(wěn)步推進(jìn)，力求分散難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)量角器，掌握角的度量方法，會(huì)用量角器量出角的度數(shù)。

2.通過(guò)認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)踐能力。

3.讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

教學(xué)重、難點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)量角器，會(huì)用量角器量角 。

教學(xué)準(zhǔn)備：量角器，大、小三角板，各種顏色的角的卡片（1度、10度、30度、90度、120度、畫(huà)？號(hào)），大圓規(guī)，課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由想S意畫(huà)一個(gè)角。同桌比一比誰(shuí)畫(huà)的角大。

（讓學(xué)生匯報(bào)，大屏展示。）

師：我們剛才畫(huà)的角，有的可以明顯地比較出大小，有的卻很難判斷出大小，怎么辦呢？別著急，有一位老師可以幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題，它可以很公平地告訴我們畫(huà)的角是多少度，然后我們就可以比較誰(shuí)畫(huà)的角大，從而計(jì)算出兩個(gè)角相差多少度，這位老師就是量角器。（教師展示。）請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具里的量角器。量角器能幫助我們量角，但是用起來(lái)卻不那么容易，你們想學(xué)習(xí)使用量角器量角嗎？（想）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“角的度量”。（板書(shū)課題。）

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.認(rèn)識(shí)量角器

⑴認(rèn)真觀察，自主探索

師：量角器是什么形狀？角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示，寫(xiě)在數(shù)字的右上角。（板書(shū)。）

觀察一下，猜一猜這個(gè)量角器可以量出多少度的角。（0度到180度。）

小組交流：你發(fā)現(xiàn)量角器上有什么？

（學(xué)生匯報(bào)。）

⑵操作游戲，加深印象

師：小小量角器，蘊(yùn)藏著無(wú)限奧秘。下面我們做個(gè)游戲：“請(qǐng)你像我這樣做。” 我們跟隨大屏幕，在自己的量角器上用眼睛找一找，用小手指一指，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)這些部位。

（大屏幕依次演示：量角器上的中心點(diǎn)，逆時(shí)針的方向慢慢出示內(nèi)刻度線，順時(shí)針的方向慢慢出示外刻度線，先從右邊起，依次出示0°、20°、90°、135°和180°的刻度線，再?gòu)淖筮吰穑来纬鍪具@些刻度線。）

師：通過(guò)剛才找一找、指一指、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)，我們對(duì)量角器更加熟悉了，后面運(yùn)用起來(lái)就更加方便了。

2.認(rèn)識(shí)幾度角

師：仔細(xì)觀察量角器，想一想量角器是把半圓平均分成了多少份？

（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示平均分成180份的過(guò)程。）

師：每一份是多少度？（學(xué)生匯報(bào)后課件演示1度角。）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，找到1度角的卡片在量角器上像大屏里依樣擺放。

師：依次找出10度、30度、90度、120度角的卡片，并在量角器上依樣擺放。

師：剛才我們通過(guò)擺放角的卡片，更加直觀地感受到了不同角的大小。這樣擺一擺，為我們后面學(xué)習(xí)量角作了準(zhǔn)備，我們量角時(shí)就不會(huì)覺(jué)得那么難了。

3.學(xué)習(xí)使用量角器量角

⑴教師邊示范邊講解量角方法

師：我們認(rèn)識(shí)了量角器，怎樣用量角器量角的度數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們找到學(xué)具里畫(huà)問(wèn)號(hào)的角的卡片，同桌合作，老師用大屏演示和你們一起來(lái)量角。量角時(shí)分三步：第一步，角的頂點(diǎn)和量角器的中心點(diǎn)重合；第二步，角的一邊和0刻度線重合；第三步，讀數(shù)，看另一條邊指向多少刻度。（學(xué)生匯報(bào)100度和80度。）0刻度在外側(cè)讀外圈刻度，是多少度？ （學(xué)生匯報(bào)100度。）

師：再把這個(gè)角翻過(guò)來(lái)，在量角器上量一量，這次你們先量，一會(huì)兒老師再量。（老師提示大家回憶一下，第一步做什么。角的頂點(diǎn)和量角器的中心點(diǎn)重合。）然后呢？（角的一邊和0刻度線重合。）最后呢？（讀數(shù)，看另一條邊指向多少刻度。）現(xiàn)在另一條邊指向多少呢？（學(xué)生匯報(bào)80度和100度。）

師：0刻度在內(nèi)側(cè)讀內(nèi)圈刻度，是多少度？（生匯報(bào)100度。）你們量完了，再看看大屏中老師是怎樣量的。（故意把底邊與0刻度線不重合。）你們覺(jué)得老師這樣做對(duì)嗎？應(yīng)該怎樣做？（學(xué)生匯報(bào)，老師再按照正確的量角方法在大屏里演示一遍。）

師：剛才我們是按不同方向量的同一個(gè)角，生活中還有許多不同方向的角，只要按照這三步，保證點(diǎn)線重合，再根據(jù)0刻度的位置讀數(shù)就可以了。我們把這三步編成一句口訣就是：“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)邊，0度在外讀外，0度在內(nèi)讀內(nèi)。”（板書(shū)口訣。）

學(xué)生齊讀口訣。

⑵練習(xí)讀數(shù)

師：能找準(zhǔn)讀內(nèi)、外刻度，才能準(zhǔn)確無(wú)誤地量出角的大小，“0度在外讀外，0度在內(nèi)讀內(nèi)”。下面我們來(lái)試著應(yīng)用這句口訣來(lái)讀一讀量角器上角的度數(shù)。

（大屏出示5個(gè)量角器上的角，學(xué)生練習(xí)讀數(shù)。）

（3）同桌合作練習(xí)量紙上的角

師：我們會(huì)量較簡(jiǎn)單的實(shí)物卡片，現(xiàn)在來(lái)試著量一量畫(huà)在紙上的角的度數(shù)，先同桌一起估一估書(shū)中37頁(yè)下面兩個(gè)角的度數(shù)，再同桌合作量一量這兩個(gè)角，并試著寫(xiě)一寫(xiě)角的度數(shù)，注意寫(xiě)法。（教師強(qiáng)調(diào)寫(xiě)法。）

師：量出的兩個(gè)角分別是多少度？（學(xué)生匯報(bào)：60度、120度。）

請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生到前面展示量角方法，邊展示邊說(shuō)。其他同學(xué)當(dāng)小老師，看他們的量角方法是否正確，如果錯(cuò)了，請(qǐng)聰明的小老師糾正。

⑷展示常見(jiàn)錯(cuò)誤

師：通過(guò)剛才量角，老師發(fā)現(xiàn)個(gè)別同學(xué)量的不夠準(zhǔn)確，我們看看還有哪些常見(jiàn)的錯(cuò)誤。

教師把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源在大屏幕里為學(xué)生演示一遍，讓學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因。（量角器擺放不正確，讀數(shù)時(shí)內(nèi)、外刻度讀錯(cuò)。）

4.探索規(guī)律

師：請(qǐng)同學(xué)們找到學(xué)具里的三角板，你們的小三角板和老師的大三角板，把兩個(gè)直角重疊在一起，你們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角的每組邊的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？（大三角板的兩條直角邊比小三角板的兩條直角邊長(zhǎng)）那么聽(tīng)老師這樣說(shuō)對(duì)不對(duì)：因?yàn)榇笕前宓闹苯沁呴L(zhǎng)，所以這個(gè)直角比小三角板直角大。

（學(xué)生小組討論，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。總結(jié)規(guī)律：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。）

（教師用較大的圓規(guī)演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：角的大小和兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。）

三、拓展延伸，解決問(wèn)題

1.我會(huì)判斷。（量角器的擺放是否正確、讀數(shù)是否正確、角的大小與邊的長(zhǎng)短關(guān)系。）

2.獨(dú)立量三角板各角的度數(shù)。

師：我們學(xué)會(huì)了量角的方法，在生活中許多物體上都有角，你知道三角板上面的各個(gè)角的度數(shù)嗎？先獨(dú)立量角，再把量出的結(jié)果在小組里交流一下，有困難的同學(xué)請(qǐng)教小組同學(xué)幫忙。

師：我們量出了三角板的度數(shù)，大家匯報(bào)一下，各是多少度。

（學(xué)生匯報(bào)：30度、60度、90度。）

師：這三個(gè)角加在一起是多少度？大家口算一下。

生：180度。

師：今天這節(jié)課我們有了重大發(fā)現(xiàn)，原來(lái)三角板的內(nèi)角和是180度，看來(lái)學(xué)習(xí)量角對(duì)我們來(lái)說(shuō)真的很重要。

師：還記得我們課前自己畫(huà)的角嗎？你們想知道它是多少度嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己先估一估，再量一量這個(gè)角的度數(shù)。然后同桌交流量角結(jié)果，比一比角的大小。最后口算一下兩個(gè)角相差多少度。

（學(xué)生匯報(bào)。）

四、暢談收獲，總結(jié)要點(diǎn)

角的度量范文第2篇

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是角度計(jì)算中的進(jìn)位制問(wèn)題、互余與互補(bǔ)的概念；難點(diǎn)是互余與互補(bǔ)概念的理解和應(yīng)用．熟練掌握角的度量的相關(guān)知識(shí)可以為進(jìn)一步研究相交線、平行線打下基礎(chǔ)．

1．度、分、秒的互換：如果一個(gè)角比1°還小，那么怎樣度量它的大小？為了更精密地度量角．我們把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分記作1''''；又把1''''的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒記作1''''''''．即1°＝60''''，1''''＝60''''''''．這表明角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的．例如：∠α的度數(shù)是32度48分51秒．記作∠α＝32°48''''51''''''''．除法過(guò)程中，要注意度、分、秒是六十進(jìn)制的，要把度的余數(shù)乘以60化為分，繼續(xù)除得精確到分，把分的余數(shù)乘以60化為秒，繼續(xù)除得精確到秒的近似值．

2．若兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角，若兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角．理解這兩個(gè)概念，要把握以下幾點(diǎn)：（1）必須具備兩個(gè)角；（2）兩個(gè)角的和是一個(gè)定值：互余兩角的和是，互補(bǔ)兩角的和是；（3）與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，只考慮兩角間的數(shù)量關(guān)系．

3．結(jié)合小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念，說(shuō)明小于平角的角可以按照大小分成三類(lèi)．分類(lèi)的思想對(duì)于科學(xué)研究比較重要．要按照某種特征進(jìn)行分類(lèi)，例如按照大小、按照輕重，等等．分類(lèi)要不重不漏．就是說(shuō)，在把一群事物分類(lèi)時(shí)，要使其中的每一事物都?xì)w入某一類(lèi)，不能無(wú)類(lèi)可歸（不漏），并且只歸入某一類(lèi)，不能既歸入這一類(lèi)，又歸入另一類(lèi)或另幾類(lèi)（不重）．這里只是初步滲透分類(lèi)的思想，以后還要遇到分類(lèi)，如三角形的分類(lèi)．

三、教法建議

1．本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中，對(duì)分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想加強(qiáng)了要求，由于分類(lèi)的思想不是第一次出現(xiàn)，因此，可以簡(jiǎn)單進(jìn)行小結(jié)，使得學(xué)生能夠加深認(rèn)識(shí)．使學(xué)生自己能對(duì)一些事物進(jìn)行分類(lèi)．

2．在角的內(nèi)容中，對(duì)角的進(jìn)位制要加以重視，因?yàn)檫@是與十進(jìn)制不同的進(jìn)制，以后由于不同的需要還會(huì)遇到不同的進(jìn)制，在這里講清楚后，以后再遇到，就會(huì)感到自然了．同時(shí)對(duì)于60這個(gè)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，使學(xué)生對(duì)角的一些運(yùn)算能很靈活．

3．角的單位中的大、小單位的互化比課本的要求要高，應(yīng)該盡可能的掌握．

4．本節(jié)在對(duì)學(xué)生活動(dòng)的安排上，時(shí)間可多一些，教師也可以根據(jù)情況酌情安排．在安排學(xué)生自己出題時(shí)，應(yīng)多加鼓勵(lì)，盡量用學(xué)生自己出的題．目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．理解互為余角、互為補(bǔ)角的定義．

2．掌握有關(guān)補(bǔ)角和余角的性質(zhì)．

3．應(yīng)用以上知識(shí)點(diǎn)解決有關(guān)計(jì)算和簡(jiǎn)單推理問(wèn)題．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過(guò)例3的講解，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問(wèn)題的思路．

2．通過(guò)有關(guān)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)互余、互補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)，說(shuō)明事物之間具有普遍的聯(lián)系性．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過(guò)互余、互補(bǔ)的演示，使學(xué)全體會(huì)幾何圖形的動(dòng)態(tài)美，通過(guò)性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴(yán)密美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)相結(jié)合．

2．學(xué)生學(xué)法：學(xué)生積極參與，動(dòng)手動(dòng)腦，與主動(dòng)發(fā)現(xiàn)相結(jié)合；

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

互為余角、互為補(bǔ)角的角的概念及有關(guān)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)．

（二）難點(diǎn)

有關(guān)余角和有關(guān)補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)．

（三）疑點(diǎn)

互余、互補(bǔ)的兩個(gè)角圖形的位置關(guān)系．

（四）解決辦法

角的度量范文第3篇

一、細(xì)細(xì)研讀，變?cè)诤翁?/p>

仔細(xì)研讀新舊教材關(guān)于“角的度量”教學(xué)內(nèi)容的編排，發(fā)現(xiàn)主要在以下的五個(gè)方面發(fā)生了較大變化。

（一）引入情境的創(chuàng)設(shè)

舊教材的引入是采用對(duì)話情境引入（見(jiàn)圖1），兩個(gè)小朋友在比較畫(huà)的兩個(gè)角的大小，一人提問(wèn)：小多少呢？從而引出“量角的大小，要用量角器”。

新教材的引入采用了數(shù)學(xué)情境引入（見(jiàn)圖2），比較∠1和∠2的大小，哪個(gè)角大是顯而易見(jiàn)的，但是大多少是不容易解決的。然后用三角尺上的角去量、比，發(fā)現(xiàn)具體大多少還是不能準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)。然后引出“要準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)角的大小，應(yīng)該用一個(gè)合適的角作單位來(lái)量”。

（二）量角器及1°角的介紹

舊教材整體順序是：認(rèn)識(shí)量角器認(rèn)識(shí)1°角（見(jiàn)圖3）。先安排認(rèn)識(shí)量角器，找一找量角器上有什么，然后再了解角的計(jì)量單位以及1°角的產(chǎn)生，將1°角解釋為“把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°”。

新教材整體順序是：認(rèn)識(shí)1°角認(rèn)識(shí)量角器（見(jiàn)圖4）。先安排認(rèn)識(shí)角的計(jì)量單位1°角，而且闡述1°角的產(chǎn)生是從整圓出發(fā)的：“人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。”然后再介紹人們根據(jù)這個(gè)原理制作出了量角器，進(jìn)而觀察量角器上有什么。

（三）量角器使用方法的呈現(xiàn)

舊教材是通過(guò)小組討論怎樣測(cè)量?jī)蓚€(gè)角的度數(shù)，在嘗試中學(xué)習(xí)使用量角器的方法，并沒(méi)有用文字給出相應(yīng)的步驟或說(shuō)明（見(jiàn)圖5）。

新教材則讓學(xué)生先用量角器嘗試測(cè)量∠1，并以示意圖的形式展示了量角器正確的擺法，而且還用文字填空的形式分步驟解釋測(cè)量的方法（見(jiàn)圖6）。

（四）“角的大小與什么有關(guān)”的突破

舊教材中例1（見(jiàn)圖7）的安排，一方面是為了讓學(xué)生嘗試著使用量角器來(lái)量出這些角的大小，鞏固技能，另一方面也是為了讓學(xué)生關(guān)注到角的大小跟畫(huà)出邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只跟兩邊叉開(kāi)的程度有關(guān)。

新教材沒(méi)有這樣的例題，是通過(guò)一道練習(xí)題來(lái)滲透“角的大小與畫(huà)出邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”這個(gè)知識(shí)，沒(méi)有出現(xiàn)“角的大小跟什么有關(guān)”的結(jié)論性語(yǔ)句（見(jiàn)圖8）。

（五）課后練習(xí)的安排

從題量看新舊教材都是安排了3道課后練習(xí)，但從意圖來(lái)看還是有顯著不同。

舊教材的3道練習(xí)題（見(jiàn)圖9），一方面在強(qiáng)化技能的形成，另一方面也在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系并為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和作鋪墊。

新教材的3道練習(xí)題則更加注重技能的形成（見(jiàn)圖10）。由看圖讀數(shù)到直接測(cè)量，而且這些角都是有意選擇的，有鈍角有銳角、有讀內(nèi)圈也有讀外圈、有一條邊在水平方向也有兩條邊都不在水平方向、有畫(huà)出的邊比較短需要延長(zhǎng)測(cè)量的。一方面可以鞏固碰到不同的情況如何擺量角器，另一方面也可以進(jìn)一步鞏固如何讀內(nèi)外圈刻度。

二、不斷追問(wèn)，因何而變

新舊教材對(duì)于“角的度量”教學(xué)內(nèi)容的編排在五個(gè)方面發(fā)生了明顯的變化，那么為什么會(huì)有這么大的變化？變化背后隱藏著怎樣的理念與思考？

（一）新教材在邏輯脈絡(luò)上更加清晰

我們可以梳理一下新舊教材的編寫(xiě)脈絡(luò)。舊教材的邏輯主線：量角的大小―用量角器―認(rèn)識(shí)量角器―認(rèn)識(shí)度量單位1°―學(xué)習(xí)度量方法―練習(xí)鞏固。新教材的邏輯主線：量角的大小―用一定大小的角可以作為度量單位進(jìn)行度量―讓度量結(jié)果合理些需要合適的度量單位―認(rèn)識(shí)度量單位1°―認(rèn)識(shí)量角器―學(xué)習(xí)度量方法―練習(xí)鞏固。

新教材比舊教材更加講“道理”。舊教材給學(xué)生的感覺(jué)是量角就是要用量角器，有了量角器才有了度量單位1°角，很顯然這樣的理解是有失偏頗的。新教材則有理有據(jù)，先是用任意大小的角作為單位去比較都可以度量出角的大小，1°角是比較合適的度量角的單位，然后再認(rèn)識(shí)量角器。很顯然，新教材認(rèn)為是先有度量單位再有度量工具，而且度量單位的產(chǎn)生有一個(gè)統(tǒng)一和選擇的過(guò)程。

（二）新教材在1°的表達(dá)上更加科學(xué)

1°是角度制中度量角的大小的一種單位。舊教材是這樣介紹的：“把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。”新教材則這樣表述：“人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。”

角度制最早產(chǎn)生于古巴比倫，是度量角中最常用的一種，規(guī)定把圓平均分成360份，其中一份所對(duì)的角是1度，記作1°。為什么采用360這個(gè)數(shù)，因?yàn)樗菀妆黄渌麛?shù)整除。360除了1和自己，還有22個(gè)因數(shù)，其中包括了除7以外從2到10的數(shù)，所以很多特殊角的度數(shù)都是整數(shù)。因此新教材的表述更加基于歷史、更加科學(xué)。

（三）新教材在注重理解方法的基礎(chǔ)上也重視技能形成

相比舊教材，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)新教材在有意識(shí)地讓學(xué)生理解量角器的構(gòu)造原理。教材中在認(rèn)識(shí)了1°后，有這樣一句話：“根據(jù)這一原理，人們制作了度量角的工具――量角器。”并在一旁補(bǔ)充道“量角器是將半圓分成180等份制成的”。

新教材也非常重視技能的形成。相比舊教材，新教材增加了量角器使用步驟與方法的填空，通過(guò)填空及方法的給出方便學(xué)生記憶度量的方法。在課后練習(xí)中也增加了針對(duì)性的練習(xí)以促成技能的形成，不但給出了量角器如何擺放的示例，也有意識(shí)地安排了多個(gè)不同位置、不同類(lèi)型的角的測(cè)量，盡量在練習(xí)中暴露錯(cuò)誤，幫助學(xué)生正確掌握度量角的技能。

三、理解變化，啟示教學(xué)

理解了新教材這些變化背后的思想，可以促進(jìn)教學(xué)的有效進(jìn)行，筆者認(rèn)為，可以從以下幾個(gè)方面入手。

（一）重視度量單位的教學(xué)價(jià)值

新教材中已經(jīng)有意識(shí)地滲透了選擇度量單位的重要性。在平時(shí)的教學(xué)中可以讓學(xué)生用不同大小的角作為單位去度量同一個(gè)角，從而制造交流和表述中的不方便，讓學(xué)生感受到統(tǒng)一度量單位的必要性。再經(jīng)歷度量單位的選擇過(guò)程，從不太合適的單位過(guò)渡到合適的單位，從而完整經(jīng)歷角的度量單位的產(chǎn)生、統(tǒng)一、選擇的過(guò)程，理解度量單位的意義和作用。

（二）重視形成正確量角技能的策略

角的度量是一種技能，如何讓學(xué)生掌握這項(xiàng)技能，能夠正確用量角器量出結(jié)果，筆者認(rèn)為有以下幾點(diǎn)策略。

1.理解量角器的原理

充分讓學(xué)生感受量角器的量角原理，明白是用較小的角作為度量單位來(lái)度量的，學(xué)生可能就會(huì)更好地理解量角器的使用方法。

2.利用一些口訣幫助熟練方法

新教材中用文字給出了用量角器度量角的方法與步驟。也可以編成口訣方便記憶，例如，中心對(duì)頂點(diǎn)，零線對(duì)一邊，再看另一邊。0度在內(nèi)看內(nèi)圈，0度在外看外圈。

3.嘗試度量不同情況的角

就如新教材中的課后練習(xí)安排的那樣，在課堂上要讓學(xué)生嘗試度量不同情況的角，接觸的情況越豐富就越能牢固掌握量角的技能。

4.養(yǎng)成良好的測(cè)量習(xí)慣

學(xué)生在度量角時(shí)如果能養(yǎng)成估計(jì)和測(cè)量相結(jié)合的習(xí)慣，可以在測(cè)量前估計(jì)、測(cè)量后檢驗(yàn)，這樣就能有效地避免內(nèi)、外圈刻度混淆的錯(cuò)誤，提高正確率。

（三）重視理解“角的大小”的意義

新舊教材中對(duì)于學(xué)生理解“角的大小跟什么有關(guān)”都非常重視。舊教材給出了結(jié)論性的話語(yǔ)“角的大小與角兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系”“角的大小要看角兩邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大、角越大”。新教材雖然沒(méi)有給出結(jié)論性的語(yǔ)句，但在課后練習(xí)中有意識(shí)地對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行突破。其實(shí)，是否有結(jié)論性的語(yǔ)句表述并不是本質(zhì)，而本質(zhì)在于學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量后就有能力對(duì)“角的大小與什么有關(guān)”進(jìn)行說(shuō)明和驗(yàn)證，能夠有自己的理解和感悟。

在教學(xué)中，除了可以利用教材中度量一組度數(shù)相同但畫(huà)出的邊長(zhǎng)度不同的角的方法去探究“角的大小與什么有關(guān)”，也可以通過(guò)加強(qiáng)動(dòng)態(tài)角的教學(xué)來(lái)突破這個(gè)難點(diǎn)。可以利用動(dòng)手制作紙質(zhì)動(dòng)態(tài)角或觀察鐘表上的指針夾角，讓學(xué)生直觀感受角的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，關(guān)注并理解角的大小跟兩邊張開(kāi)程度有關(guān)。

角的度量范文第4篇

對(duì)著一臺(tái)二手電腦，她開(kāi)始寫(xiě)作。有次地下室突然停電，小屋連同電腦屏幕全部“黑”掉，所有文字消失不見(jiàn)。她在黑暗里緊閉眼睛，淚涌了出來(lái)。是安靜的哭，像水草在水里的掙扎。當(dāng)燈泡再次亮起，她擦掉眼淚，重新從第一個(gè)字開(kāi)始敲打。

她寫(xiě)出的散文和小說(shuō)投出去就能發(fā)表。后來(lái)，她順利地找到工作，當(dāng)了編輯，按月拿工資，收取高額稿費(fèi)，漸漸成為圈內(nèi)名人。

春天來(lái)臨，她租到地面上的二室一廳，可以看到樹(shù)梢變綠，月光爬進(jìn)窗戶。一切都變了，只有寂寞依舊。前夫留給她的暗傷，像藏在農(nóng)夫衣服里的蛇，隨時(shí)會(huì)蘇醒。

在一次夏季文學(xué)沙龍上，陌生人頻頻向她敬酒。當(dāng)她尷尬地不勝酒力時(shí)，旁邊默然的男人突然起身，隨意地拿過(guò)了她的酒杯：“我替她喝了。”

聚會(huì)散了，大家往外走，他落在后面，扶住她，小聲地在她耳邊說(shuō)：“喝酒傷身，你是女人，要學(xué)會(huì)拒絕。”他吐出的熱氣，羽毛般，輕柔地呵到了她的心。她側(cè)頭看他，這個(gè)年輕的男人，為什么如此？她的姿容漸衰，而他穿件白襯衫都能透出韻味。

漸漸地，兩人開(kāi)始電話聯(lián)絡(luò)。他25歲，辭職不久，正在學(xué)習(xí)休整期。他說(shuō)喜歡她的小說(shuō)主人公，外表倔強(qiáng)內(nèi)心溫情。日子一久，兩人彼此熟悉，他就像她常用的那款香水，讓她心儀。

某天，他在電話里隨口問(wèn)她：“天涼了，都穿著薄毛衣吧？”她答：“過(guò)來(lái)看看不就知道了！”預(yù)謀已久的邀請(qǐng)，順理成章。男人是頭一次到她家，分外中意杏黃色的鏤花窗簾，以及淺橘黃的地板，他說(shuō)：“多么溫暖，就像你的內(nèi)心。”

白雪皚皚的季節(jié)，男人已經(jīng)成為這里的男主人。

他曾講過(guò)他的故事：大學(xué)畢業(yè)后去南方創(chuàng)業(yè)，卻被人欺騙，還連累進(jìn)父母的一大筆積蓄；流浪到了北京，夢(mèng)想找個(gè)好工作，找個(gè)好愛(ài)人--他說(shuō)，你溫柔聰慧、善解人意，就是最佳女主角。

她體諒著他。兩人出去，她總搶著付錢(qián)：打的，吃飯，看電影，逛公園。后來(lái)，他買(mǎi)什么學(xué)習(xí)資料缺錢(qián)，她也毫不猶豫地給予支持。他同樣寵她，周末會(huì)精心準(zhǔn)備晚餐，點(diǎn)上浪漫的紅燭，還會(huì)送她一件小禮物，絲巾、水晶胸針或者瑪瑙戒指，都很配她。

他的寵愛(ài)好比靈驗(yàn)藥膏，讓她的暗傷日漸痊愈。熟人夸她越來(lái)越滋潤(rùn)，她也驕矜地說(shuō)謝謝，只是獨(dú)處時(shí)，她的眉宇仍鎖著一絲憂郁……

她擔(dān)心的事情果然發(fā)生了。

那天她回到家，男人面色沉重，說(shuō)是老家父親得了重病，他得回去一趟。她問(wèn)，需要多少錢(qián)？他遲疑著說(shuō)，還差一萬(wàn)。他的眉皺著，就像把她的心尖揪著……她握住他的手：“我有辦法，你別著急。”

次日一早，她從銀行取出一萬(wàn)，悄悄放進(jìn)他的手提箱。下班回來(lái)，男人已經(jīng)消失不見(jiàn)，只留了張便條：親愛(ài)的，我回老家了，等我回來(lái)。

她坐在那里，眼眶紅了。

之后的一個(gè)月，他杳無(wú)音訊，她盡量照舊生活，出門(mén)就用粉撲細(xì)心地掩飾黑眼圈。回到家，她看見(jiàn)他用過(guò)的茶杯和毛巾，有時(shí)想扔掉，但終究沒(méi)有，就擱著，蒙著灰。

那個(gè)深夜，她正在讀小說(shuō)，接到男人的電話，說(shuō)剛下火車(chē)，正往她這里趕。她這邊手抖抖地點(diǎn)燃一支煙，說(shuō)：“一開(kāi)始交往，就有朋友奉勸過(guò)我，說(shuō)你沒(méi)讀過(guò)大學(xué)，也沒(méi)去過(guò)南方創(chuàng)業(yè)，此前只做過(guò)保安、推銷(xiāo)員和司機(jī)。而且，你的父親早已過(guò)世。”

男人愕然地說(shuō)：“你知道我說(shuō)謊？那你從來(lái)不問(wèn)我？”

她吸口煙，故意輕描淡寫(xiě)地說(shuō)：“這種交換方式也很平等，就當(dāng)花錢(qián)請(qǐng)了個(gè)男主角，和自己演出愛(ài)情折子戲，人生不那么凄惶……你現(xiàn)在又缺錢(qián)花了？”

男人半天無(wú)話，突然擱掉了電話。

三天后，她在新買(mǎi)的晚報(bào)上，讀到一則新聞，某日一名男子酗酒后橫穿馬路，不幸被車(chē)撞死。尸體無(wú)人認(rèn)領(lǐng)，請(qǐng)知情者速告。照片上那人閉著眼睛，正是他的眉目。

原來(lái)那天通話之后，他獨(dú)自喝酒出了事故。

她拿著報(bào)紙，枯坐一夜。次日，她紅腫著雙眼，趕到交警大隊(duì)，詢問(wèn)相關(guān)事宜。對(duì)方交給她一封血跡斑斑的信，說(shuō)是在死者口袋發(fā)現(xiàn)的――是他的高中班主任寫(xiě)的，感謝他回陜西看他，還墊付了一萬(wàn)元醫(yī)療費(fèi)。信末說(shuō)：

“老師伶仃一人，有了大病更覺(jué)人生悲苦，但你回來(lái)看我，幫助我，還照顧了我一個(gè)月，讓老師非常感激。你說(shuō)自己在參加法律自考，還交了個(gè)善良的女友，老師由衷高興！你是孤兒，漂泊多年，能夠苦盡甘來(lái)實(shí)在不易啊，切記珍惜。”

角的度量范文第5篇

讀前輩文章，揣摩其學(xué)問(wèn)方法路徑，管窺其優(yōu)劣得失，以期能對(duì)自身學(xué)問(wèn)長(zhǎng)進(jìn)有所裨益，并非專為道其短長(zhǎng)。上海社會(huì)科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所研究員杜恂誠(chéng)先生之作《中國(guó)近代兩種金融制度的比較》，對(duì)中國(guó)近代金融制度進(jìn)行了比較研究。本文擬就杜文的研究取徑與方法略述管見(jiàn)。

一、史與論

從杜恂誠(chéng)先生的文章題目可以大概看出其要解決的問(wèn)題，即文章是要對(duì)“中國(guó)近代兩種金融制度”進(jìn)行比較。讀者看完題目自然想知道是哪兩種金融制度，如何比較，有何異同。也就是本文要解決的問(wèn)題，研究的取徑及問(wèn)題解決的如何。

文章就“中國(guó)近代兩種金融制度”即“自由市場(chǎng)型”和“政府壟斷型”的特征，“制度推進(jìn)的速度、力度和可操作性”，以及“制度產(chǎn)生的約束條件”等方面進(jìn)行比較。然通觀全文，其內(nèi)容提要基本上是一些金融理論，且其每一部分開(kāi)始都是理論先行，即先陳述一套金融理論。如此取徑，讓讀者大有“順我者昌，逆我者亡”之感。

文章第一部分先說(shuō)“1927年以前，中國(guó)的金融制度屬于自由市場(chǎng)型。這種制度具有六個(gè)特征。”第二部分先說(shuō)“統(tǒng)治時(shí)期，中國(guó)的金融制度屬于政府壟斷型。這種制度也具有六個(gè)特征。”很明顯，作者的意思是自由市場(chǎng)型金融制度具有六個(gè)特征，政府壟斷型金融制度也具有六個(gè)特征。不難看出作者在這兩部分行文之前先有了理論預(yù)設(shè)，也即先有了一個(gè)度量和比較的標(biāo)準(zhǔn)和尺度。

這六個(gè)特征，也即六個(gè)比較的尺度是政府所起的作用如何、有無(wú)中央銀行制度、國(guó)家銀行與商業(yè)銀行的職能轉(zhuǎn)化、金融市場(chǎng)的自由程度、濫發(fā)紙幣問(wèn)題、國(guó)內(nèi)外金融市場(chǎng)的關(guān)系等。有了這六個(gè)尺度，比較起來(lái)的確方便。如文章所說(shuō)，1927年之前，中國(guó)的金融制度符合自由市場(chǎng)型金融制度的六個(gè)特征，因此這一時(shí)期的金融制度屬于自由市場(chǎng)型；統(tǒng)治時(shí)期，中國(guó)的金融制度符合政府壟斷型金融制度的六個(gè)特征，因此這一時(shí)期的金融制度屬于政府壟斷型。

問(wèn)題是中國(guó)近代的金融制度在多大程度上符合這些制度特征。雖然 “以晚近史料的繁復(fù)，如以能夠自圓其說(shuō)為標(biāo)準(zhǔn)，則但凡先立一說(shuō)，大抵均能找到若干可以支撐的史料”，但該文所援引的史料似并不充分，且在文章這兩部分的“第六個(gè)特征”中則完全沒(méi)有史料，在拋開(kāi)歷史而談歷史。 在處理史與論的關(guān)系時(shí)，文章顯然過(guò)分強(qiáng)調(diào)了論，以后出外來(lái)的系統(tǒng)條理比附材料，“以主觀裁剪史實(shí)，強(qiáng)史料以就我，” 既非史論結(jié)合，又非論從史出，史在這里成了“后出外來(lái)”的論的附庸。文章所用理論不僅可以比附中國(guó)，用于歐美亦無(wú)不可。但如此表述，難免牽強(qiáng)附會(huì)，甚至本末倒置，與歷史本相甚遠(yuǎn)。

二、今與古

文章把中國(guó)近代的金融制度分為兩種，但何以如此區(qū)分，為何是兩種，而不是三種或是其它，文章并沒(méi)有交代。只是在文章的提要部分說(shuō)，“中國(guó)近代經(jīng)歷過(guò)自由市場(chǎng)型和壟斷型兩種金融制度模式。”在引文中說(shuō)，“以后，隨著外資金融機(jī)構(gòu)進(jìn)入中國(guó)，以及錢(qián)莊納入進(jìn)出口商品流通的融資渠道，中國(guó)近代金融逐漸形成，并形成制度，即自由市場(chǎng)型的制度及政府壟斷型的制度。”在文章的第一部分即“第一種制度：自由市場(chǎng)型”中起筆即直言“1927年以前，中國(guó)的金融制度屬于自由市場(chǎng)型。”同樣，在第二部分即“第二種制度：政府壟斷型”中也是先下斷語(yǔ)“統(tǒng)治時(shí)期，中國(guó)的金融制度屬于政府壟斷型。”如此做法，不能不使讀者感到疑惑，并給人以武斷或臆斷之感，似乎該交代的東西沒(méi)有交代。雖然，金融制度史的研究卻不能過(guò)偏于金融制度的研究方法，既然是歷史研究，則不能不采用歷史研究的方法。

金融制度研究與金融制度史研究有聯(lián)系也有區(qū)別。雖然都研究金融制度，然而前者以金融制度本身為研究對(duì)象，后者以金融制度的產(chǎn)生、發(fā)展和演變的歷史過(guò)程為研究對(duì)象。今天，中國(guó)在金融制度方面的理論和知識(shí)不僅后出，而且多半來(lái)自于外，而用這些后出、外來(lái)的系統(tǒng)框架梳理中國(guó)近代的金融制度，固然方便，卻容易犯簡(jiǎn)單化的錯(cuò)誤，如宏觀的解釋，看似清晰、有條理，但實(shí)際上中國(guó)近代的金融制度是個(gè)什么模樣，卻相當(dāng)模糊，且過(guò)于概括而有以偏概全之嫌。