合情推理與演繹推理
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇合情推理與演繹推理范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。
合情推理與演繹推理范文第1篇
慢性乙型肝炎出現(xiàn)血清高膽紅素血癥常提示肝臟功能損害嚴(yán)重，臨床治療棘手。筆者在總結(jié)多年治療經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用中西醫(yī)結(jié)合的方法治療慢性乙型肝炎合并血清高膽紅素血癥，并取得了較好療效，現(xiàn)報(bào)道如下。
1 資料與方法
1.1 一般資料 本組病例均為本院2003年7月—2008年1月間住院，診斷標(biāo)準(zhǔn)符合2000年中華醫(yī)學(xué)會傳染病與寄生蟲病學(xué)分會、肝病學(xué)分會聯(lián)合修訂的病毒性肝炎診斷標(biāo)準(zhǔn)［1］，且排除：①重型肝炎；②肝腫瘤、結(jié)核、寄生蟲病等；③外科梗阻性黃疸；④自身免疫性疾病及代謝性疾病；⑤溶血性黃疸。按診斷標(biāo)準(zhǔn)入選患者計(jì)72例，按隨機(jī)化原則分入治療組36例，其中男性26例，女性10例；年齡28～69歲，平均49.8歲；HBeAg陰性17例，陽性19例；血PCR HBV DNA＞1×103copies/ml 29例，TBIL＞171 μmol/L 33例，最高達(dá)574 μmol/L，平均（285.7±142.9）μmol/L。分入對照組36例，其中男性27例，女性9例；年齡31～72歲，平均51.9歲；HBeAg陰性19例，陽性17例；PCR HBV DNA＞1×103copies/ml 31例，TBIL＞171 μmol/L 30例，最高達(dá)559 μmol/L，平均（278.4±130.4）μmol/L。兩組病例HBsAg均陽性，PTA均大于40%。兩組資料相比，在性別、年齡、病情輕重等方面均無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異（P＞0.05），具有可比性。
1.2 治療方法 對照組采用常規(guī)西醫(yī)綜合治療，包括促肝細(xì)胞生長素、甘利欣、硫普洛寧、門冬氨酸鉀鎂針等靜脈滴注。如果膽囊區(qū)有壓痛，血清C反應(yīng)蛋白陽性，常提示合并膽系感染，加用抗生素抗炎，療程不超過2周。如血清TBIL＞342 μmol/L，進(jìn)行血漿置換，2 600 ml/次，每3 d一次。治療組在對照組用藥基礎(chǔ)上加用自擬退黃散及拉米夫定治療。自擬退黃散方劑組成：茵陳、赤芍、丹參、金錢草各30 g，郁金、大黃各15 g，研粉，30 g/次，開水沖后密閉待溫，飯前服下，3次/天；拉米夫定片100 mg/次，1次/天，口服。30 d為一療程，連續(xù)治療2個(gè)療程。
1.3 觀察項(xiàng)目及檢測方法 治療前及療程結(jié)束時(shí)分別記錄癥狀、體征、血、尿常規(guī)、肝腎功能、凝血四項(xiàng)、肝膽B(tài)超等情況，同時(shí)檢測HBVM（ELISA法，上海華泰生物試劑）及HBV DNA（PCR法，用杭州博日科技公司生產(chǎn)的全自動熒光定量PCR測定儀，試劑由中山大學(xué)安達(dá)基因診斷中心提供）。
1.4 療效標(biāo)準(zhǔn) 顯效：臨床癥狀完全消失，肝功能恢復(fù)正常；有效：臨床癥狀基本消失，肝功能指標(biāo)TBIL、ALT、AST下降≥60%；無效：TBIL、ALT、AST下降幅度＜60%，仍有自覺癥狀或加重。 1.5 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 治療結(jié)果用x±s表示，計(jì)量分析用t檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)分析用χ2檢驗(yàn)。
2 結(jié)果
2.1 兩組臨床療效比較見表1。結(jié)果顯示，治療組與對照組總有效率分別為80.5%及55.5%，兩組比較，χ2=5.17，P＜0.05，差異有顯著性。 表1 兩組臨床療效比較（n，%）組別n顯效有效無效總有效治療
2.2 兩組患者治療前后肝功能變化比較見表2。表2 兩組患者治療前后肝功能變化比較注：與兩組治療前比，P＜0.01；與對照組治療后比，*P＜0.01，
2.3 兩組患者治療后HBeAg及HBV DNA變化情況 治療組與對照組HBeAg/抗HBe轉(zhuǎn)換率分別為15.8%（3/19）與5.9%（1/17）；HBV DNA陰轉(zhuǎn)率分別為17.2%（5/29）與6.4%（2/31）。兩組相比，P＞0.05（χ2=0.89，χ2=1.69），差異無顯著性。
3 討論
慢性乙型肝炎合并血清高膽紅素血癥病情復(fù)雜多變，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)認(rèn)為發(fā)病機(jī)制多由肝炎病變持續(xù)進(jìn)展或反復(fù)活動，肝細(xì)胞大量破壞或肝組織大塊融合性壞死所致［2］。肝病加重的重要原因之一常是病毒復(fù)制活躍的結(jié)果，控制乙肝病毒復(fù)制常能降低死亡率，提高搶救成功率［3］。
中醫(yī)認(rèn)為，黃疸型肝炎多為濕熱外侵或疫毒感染，郁于脾胃，以致濕熱或瘀熱熏蒸，脾失健運(yùn)，肝失疏泄，膽汁失其常道，不得下泄，溢于肌膚而發(fā)黃。臨床以身目俱黃、黃色鮮明、小便短赤為主癥，伴有煩渴口苦、脅腹脹滿、納差、乏力、大便積結(jié)、脈滑數(shù)，治宜清熱利濕為主。筆者在長期臨床實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)慢性乙型肝炎合并高膽紅素血癥患者，并非單純濕熱癥，而是寒熱、虛實(shí)錯雜，瘀、毒互結(jié)。自擬退黃散是將煎劑改為散劑，以利散郁邪，且順肝木升發(fā)之本性，并能防止藥物中揮發(fā)成分丟失，以保證藥效。如寒濕偏重可加入干姜、生姜少許。從本組資料可以看出，加用拉米夫定后臨床療效明顯提高，可能與病毒復(fù)制受到抑制，減輕了肝細(xì)胞的損傷，促進(jìn)肝細(xì)胞修復(fù)等因素有關(guān)。自擬退黃散聯(lián)合拉米夫定治療本病，達(dá)到了標(biāo)本兼治的臨床效果。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析，兩組HBeAg與HBV DNA變化無顯著差異，可能與療程短有關(guān)，對兩組HBeAg及HBV DNA的變化應(yīng)進(jìn)一步隨診觀察。
參考文獻(xiàn)
［1］ 中華醫(yī)學(xué)會傳染病與寄生蟲病學(xué)分會、肝病學(xué)分會.病毒性肝炎防治方案［J］.中華肝臟病雜志，2000，8(6)：329330.
合情推理與演繹推理范文第2篇
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理 推理能力
美國著名數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的?！遍L期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直強(qiáng)調(diào)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性，特別注重發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，這樣一來，勢必使學(xué)生的推理意識與能力形成缺陷，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維受到抑制。從這個(gè)角度與意義上講，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，除了努力培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力外，還應(yīng)適當(dāng)滲透一點(diǎn)合情推理。
合情推理就是一種合乎情理的推理，是指根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程。主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、頓悟、靈感等思維形式。波利亞等數(shù)學(xué)教育家認(rèn)為，演繹推理是確定的、可靠的；合情推理則帶有一定的風(fēng)險(xiǎn)性，而在數(shù)學(xué)中合情推理的應(yīng)用與演繹推理一樣廣泛?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例”，也就是要求學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論時(shí)要經(jīng)歷合情推理到演繹推理的過程。
合情推理是一種創(chuàng)造性的思維活動，合情推理能力是數(shù)學(xué)能力的重要內(nèi)容。在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理使用合情推理與演繹推理，會給我們的教學(xué)增光添彩。
一、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用合情推理，充分發(fā)揮其較強(qiáng)的類比聯(lián)想的能力
數(shù)學(xué)上的類比是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)問題的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)（解法）遷移到另一類未知的問題上去的一種合情推理。其表現(xiàn)為善于根據(jù)問題的特征（結(jié)構(gòu)、屬性等），聯(lián)想某一熟悉的問題，依據(jù)它們在某些方面相似或相同之處，去歸納、概括所給問題的概念、性質(zhì)或推斷解題方法或思路。
例：如圖1，在RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求如圖放置的兩個(gè)正方形的邊長。
解析：目標(biāo)問題對學(xué)生來說顯得比較復(fù)雜，通過回憶，尋找原問題，聯(lián)想到課本例題：在一個(gè)直角三角形中求一個(gè)正方形的邊長。通過作斜邊上的高，再利用相似三角形的相關(guān)知識，就可以得到正方形的邊長。
利用類比的思維方法，同樣作CDAB，容易求得CD= 。設(shè)一個(gè)正方形的邊長為x，利用CEF∽CAB得到： = ，解得x= ，即正方形的邊長為 。
進(jìn)一步思考，我們可以擴(kuò)展到求如圖2放置的n個(gè)正方形的邊長。利用CEF∽CAB得到：
= ，解得x= ，即正方形的邊長為 。
還可以進(jìn)一步讓學(xué)生思考：如果將正方形換成半圓，解題方法會變嗎？結(jié)論又會怎樣呢？
二、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用合情推理，合理使用其較強(qiáng)的揭示規(guī)律的能力
歸納推理是思維過程中從特殊到一般的推理，也是合情推理的主要形式之一。其表現(xiàn)為善于根據(jù)所給問題的形式、結(jié)構(gòu)，通過觀察、試驗(yàn)、分析和歸納，猜想一般的結(jié)論，或善于將所給問題與簡單的、熟悉的情況作對比分析，從中尋找規(guī)律、歸納結(jié)論。
例：如圖3，將邊長為1的等邊三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)平移2013次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1、P2、P3、…、P2013的位置，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)為（ ， ）。
容易發(fā)現(xiàn)P1、P2、P3、…、P2013的縱坐標(biāo)為 ，如果要直接寫P2013的橫坐標(biāo)，學(xué)生還是有一定困難的。因此，我們可以首先寫出前幾個(gè)點(diǎn)P1、P2、P3的橫坐標(biāo)，然后觀察點(diǎn)的下標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系，最后尋求一般規(guī)律。故不妨作如下分析：
所以P2013的橫坐標(biāo)為 +2012= ，即P2013的坐標(biāo)為（ ， ）。
通過上面“由特殊到一般”的合情推理，我們可以知道Pn的坐標(biāo)為（ ， ）。
三、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用合情推理，盡可能避免不必要的分類討論
“分類討論”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，許多問題都離不開分類討論。但是有些問題若能認(rèn)真分析，通過恰當(dāng)?shù)暮锨橥评?，變換思維角度，往往可以避免分類討論，使問題的解決更為簡捷。
例：如圖4，在RtABC中∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a、b是方程x2-10x+18=0的兩個(gè)根，P是AB斜邊上一點(diǎn)，過P作BC、AC的平行線，分別交AC、BC于D、E兩點(diǎn)。設(shè)AP=x，矩形CDPE的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S。
很多學(xué)生會根據(jù)方程x2-10x+18=0求出兩個(gè)根，然后分a=5+ ，b=5- 或a=5- ，b=5+ 兩種情況作分類討論，從而給解題帶來了相當(dāng)大的麻煩，做完后發(fā)現(xiàn)，兩種情況的結(jié)果是一樣的，這就值得我們進(jìn)行反思。
事實(shí)上，我們作一點(diǎn)合情推理，S=PD?PE，由APD∽ABC，PBE∽ABC容易得到PD= ，PE= ，所以S= 。根據(jù)題意ab=18，因此，只要求出c，問題就解決了。a+b=10，a2+2ab+b2=100，將ab=18代入得a2+b2=64，c=8，所以S= = =- x2+ x。像這種可以整體處理的問題，不必做分類討論，而解決問題的關(guān)鍵是利用合情推理進(jìn)行分析。
四、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用合情推理，進(jìn)行合理的估算，優(yōu)化解題過程
對于一道數(shù)學(xué)題，由于審視的角度不同，往往會得到多種不同的解法。平時(shí)的教學(xué)中，教師常常會引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想、類比、遷移獲得多種解法。事實(shí)上，有些數(shù)學(xué)問題，如果恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用一些合情推理，進(jìn)行合理的、簡單的估算，那么，解題過程就會優(yōu)化。
例：如圖5，在RtABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm，在RtDEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm。將DEF的直角邊DE與ABC的斜邊AC重合在一起，并將DEF沿AC方向移動。在移動過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）。試問：當(dāng)DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
由于無法判斷AD、FC、BC的大小，常規(guī)解法是分AD為斜邊、FC為斜邊、BC為斜邊三種情況進(jìn)行分類討論。但是，我們細(xì)致分析，發(fā)現(xiàn)BC不能為斜邊，因此解答過程可以優(yōu)化。
在RtABC中易知AC=2BC=12，若設(shè)AD=x（0AD+DC=12，所以，AD、FC中至少有一條線段的長度大于6，所以BC不能為斜邊。若FC為斜邊時(shí)，x2+62=（12-x）2+42，解得x= ；若AD為斜邊時(shí)，62+（12-x）2+42=x2，解得x= >8（不合題意，舍去）。所以，當(dāng)AD的長為 時(shí)，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形。
合情推理能力的形成與發(fā)展是一個(gè)漸行漸近的過程，教師不能急于求成，要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，善于抓住時(shí)機(jī)，因勢利導(dǎo)，努力把握合情推理與演繹推理的結(jié)合點(diǎn)，在潛移默化中培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的合情推理能力。同時(shí)，要幫助學(xué)生努力抓好“四基”，完善學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，著力培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和個(gè)性品質(zhì)；還要努力營造和諧的氛圍，激發(fā)學(xué)生主動參與的興趣，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動參與的條件，為學(xué)生合情推理能力的形成與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然，在合情推理能力的培養(yǎng)過程中，也不能忽視演繹推理的重要性，更不能以合情推理來代替數(shù)學(xué)證明、解答，應(yīng)將合情推理與演繹推理結(jié)合起來，視合情推理為演繹推理的前奏、演繹推理為合情推理的升華，這樣才能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，全面提升學(xué)生的推理能力。
【參考文獻(xiàn)】
[1]弓愛芳，夏婧.新課程理念下對合情推理的再認(rèn)識[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006（02）.
[2]王建華.新課程中合情推理探索結(jié)論兩例[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2009（09）.
[3]卜言春.合情推理在解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2011（03）.
合情推理與演繹推理范文第3篇
【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 推理能力 培養(yǎng)
隨著教育改革的全面推進(jìn)，新教材糾正了舊教材那種過分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及渲染邏輯推理的重要性，而是提出了新的觀點(diǎn)“合
理推理”是新教材的一大特色。本文就新形勢下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)做了探索。
當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)的新教改的宗旨。合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué)，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。
一、合情推理與演繹推理的關(guān)系。
演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等），按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過程。根據(jù)數(shù)學(xué)建構(gòu)主義認(rèn)為：知識并非是主體對客體的被動的鏡面式的反映，而是一個(gè)主動的建構(gòu)過程。學(xué)習(xí)者通過不斷對各種信息進(jìn)行加工、轉(zhuǎn)換，形成假設(shè)，所以合情推理是數(shù)學(xué)建構(gòu)主體思維的關(guān)鍵步驟，也是必不可少的思維方法，它可以促進(jìn)知識的深化，加速知識的遷移，能力的提升。合情推理是演繹推理的前奏，演繹推理是合情推理的升華，作為數(shù)學(xué)邏輯思維的重要組成部分，在教學(xué)過程中要特別重視如何采用適當(dāng)?shù)耐緩綇?qiáng)化合情推理的意識，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理的能力。
二、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的可行性途徑
（一）精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生思維
Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要。著名的數(shù)學(xué)教育家GeorgePolya曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，從這一點(diǎn)上講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。
（二）仔細(xì)設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生猜想
數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中合情的推理，是數(shù)學(xué)證明的前提。只有對數(shù)學(xué)問題的猜想，才會激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上，對未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，是科學(xué)假說在數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論。牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)家通過“提出問題—分析問題—作出猜想—檢驗(yàn)證明”，開拓新領(lǐng)域，創(chuàng)立新理論。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學(xué)猜想而得到。通過猜想不僅有利于學(xué)生牢固地掌握知識，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。
（三）在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力
在“空間與圖形”的教學(xué)中.既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。
（四）在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力
合情推理與演繹推理范文第4篇
一、 開放課堂、解放思維：“在數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大領(lǐng)域之一――“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)過程中，對學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)尤為重要。計(jì)算過程中要根據(jù)一定的規(guī)則――公式、法則、各種運(yùn)算定律等，因而計(jì)算過程中有比較重要的推理因素。比如，學(xué)習(xí)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”時(shí)，讓學(xué)生自主探索9+6=？，可以給學(xué)生充足的思考時(shí)間，不拘泥于剛剛學(xué)到的湊十法，可充分利用已有經(jīng)驗(yàn)。有的學(xué)生就會想到先計(jì)算10+6=16，所以9+6=15，這就是在推理，在推理過程中，學(xué)生也有了新的發(fā)現(xiàn)，新的感悟。原來，很多事情之間都有內(nèi)在的聯(lián)系啊！
隨著年級的升高，教學(xué)中對學(xué)生推理能力也呈現(xiàn)出螺旋上升的趨勢。比如，高年級學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)，很容易受2、5的倍數(shù)特征的影響，從而類比得出“個(gè)位是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)”的猜想。對此，教師不必急于否定學(xué)生的猜想，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察百數(shù)表，自己舉出反例反駁。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)23、46等不是3的倍數(shù)時(shí)，探究的欲望自然產(chǎn)生，這時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在百數(shù)表上圈出3的倍數(shù)，并觀察思考：3的倍數(shù)并不僅僅與個(gè)位相關(guān)，那和什么有關(guān)？到底具有怎樣的特征呢？讓學(xué)生猜想，進(jìn)一步例證，最后再進(jìn)行演繹推理的驗(yàn)證。 所以，“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)該特別注意教學(xué)過程的開放性，充分展現(xiàn)推理和推理過程，發(fā)展學(xué)生的思維。
二、實(shí)際操作、展開想象：在“圖形與幾何”中培養(yǎng)合情推理能力
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，在《圖形與幾何》部分，對教學(xué)提出建議：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律……培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”
我們就以長方形面積公式的學(xué)習(xí)為例，教學(xué)是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積單位之后進(jìn)行的，教學(xué)中可以這樣安排數(shù)學(xué)活動：選擇三個(gè)不同的長方形，組織小組活動，讓學(xué)生自己選擇用單位面積的小正方形作為測量標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際擺一擺，并把它們的長、寬和面積分別進(jìn)行記錄，觀察比較并思考，討論發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律，從而歸納出長方形的面積公式。下面一個(gè)環(huán)節(jié)是進(jìn)一步思考，這個(gè)公式正確嗎？對自己的初次實(shí)驗(yàn)和猜想進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生在小組內(nèi)隨意畫一個(gè)長方形，先用討論出的公式計(jì)算出它的面積，再用單位面積的小正方形擺一擺，看兩者的結(jié)果是否相同，從而驗(yàn)證歸納總結(jié)的公式正確與否。
三、親身經(jīng)歷、預(yù)測判斷：在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力
在“統(tǒng)計(jì)與概率”的學(xué)習(xí)中，合情推理占有重要地位?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”中的推理是一種可能性的推理，它和其他推理有著較大的不同，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論是無法用邏輯推理的方法去驗(yàn)證的，只能靠實(shí)踐來證實(shí)。所以，在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)過程中，應(yīng)該特別注意讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的完整過程。比如：元旦聯(lián)歡晚會中，準(zhǔn)備什么水果才能最受大家歡迎？首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考，做出調(diào)查方案，然后根據(jù)方案，分小組對同學(xué)們喜歡什么水果進(jìn)行調(diào)查，再把調(diào)查的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)分析得出結(jié)論，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。整個(gè)過程就屬于合情推理，其結(jié)果能夠滿足絕大多數(shù)同學(xué)的需要。概率是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例展開思考和分析，加深對其合理性的理解。
四、聯(lián)系生活、處處留心：在綜合與實(shí)踐活動中培養(yǎng)推理能力
合情推理與演繹推理范文第5篇
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；改革；實(shí)踐；推理；猜想
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-144-01
嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。因此，我們不僅要培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力，而且要培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例?！币簿褪且髮W(xué)生在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論時(shí)要經(jīng)歷合情推理到演繹推理的過程。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)―猜想”，因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。當(dāng)然，由合情推理得到的猜想，需要通過演繹推理給出證明或舉出反例否定。合情推理的條件與結(jié)論之間是以猜想與聯(lián)想作為橋梁的，直覺思維是猜想與聯(lián)想的思維基礎(chǔ)。
培養(yǎng)學(xué)生善于合情推理的思維習(xí)慣是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理的合理性和必要性。充分發(fā)揮課堂教學(xué)的作用，漸進(jìn)而有序地培養(yǎng)數(shù)學(xué)合情推理能力，提高學(xué)生素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生健康、全面地發(fā)展。
那么什么是合情推理呢？它是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式，合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出過能性結(jié)論的推理。
合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟，靈感等思維形式。合理推理所得的結(jié)果是具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法，做出的探索性的判斷。因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理是一個(gè)值得深思的課題。
當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)的新教改的宗旨。合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué)，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。在證明一個(gè)定理之前，先得猜想。
發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗(yàn)，完善，修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。合情推理的實(shí)質(zhì)是：“發(fā)現(xiàn)到猜想”。牛頓早就說過；“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞早在1953年就提出：“讓我們教猜測吧，先測后證――這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道”。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)中合情推理能力大致分為以下四個(gè)方面內(nèi)容：
一、恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察
合情推理并非盲目的、漫無邊際的胡亂猜想。它是以數(shù)學(xué)中某些已知事實(shí)為基礎(chǔ)，通過選擇恰當(dāng)?shù)牟牧蟿?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察。Euler曾說過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)?！庇^察是人們認(rèn)識客觀世界的門戶。
觀察可以調(diào)動學(xué)生的各種感官，在已有知識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生聯(lián)想，通過觀察還可以減少猜想的盲目性。同時(shí)觀察力也是人的一種重要能力。所以在教學(xué)中要給學(xué)生必要的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察，培養(yǎng)良好的觀察習(xí)慣，提高觀察力，發(fā)展合理推理能力。
二、精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生思維
Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要。
著名的數(shù)學(xué)教育家George Polya曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，從這一點(diǎn)上講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。
三、仔細(xì)設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生猜想
數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中合情的推理，是數(shù)學(xué)證明的前提。只有對數(shù)學(xué)問題的猜想，才會激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上，對未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，是科學(xué)假說在數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論。
